第九章 静电场及其应用 章末检测试卷(一)-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）苏京

章末检测试卷(一) (满分：100分) 一、单项选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．关于物理学史，下列说法错误的是(　　) A．正电荷和负电荷最早是由科学家爱迪生命名的 B．元电荷e的数值最早是由物理学家密立根测得的 C．物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场 D．库仑利用扭秤装置得出了库仑定律 答案　A 2．如图所示，A项中的a、b是以电荷量为Q的点电荷为圆心的圆周上的两点，B项中的a、b是等量异种点电荷连线中垂线上相对于中点O对称的两点，C项中a、b为等量同种点电荷连线中垂线上相对于中点O对称的两点，D项中a、b是等量同种点电荷连线上相对于中点O对称的两点，则a、b两点电场强度相同的是(　　) 答案　B 3.如图所示，Q是一个金属导体放置在绝缘支架上，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，Q左半部分出现的感应电荷量大小为qA，Q右半部分出现的感应电荷量大小为qB，下列结论中正确的是(　　) A．qA>qB B．qA＝qB C．用手接触一下Q的A端，拿走P后Q带正电 D．用手接触一下Q的B端，拿走P后Q带正电 答案　B 解析　导体Q不带电，金属球P移近Q，由于感应起电，使A端带负电荷，B端带正电荷，而感应起电只是电荷的分离，并没有产生新的电荷，因此有qA＝qB，A错误，B正确；由于P带正电荷，不管用手接触Q的哪一处，都是大地上的负电荷移动到Q上，从而使Q带负电，C、D错误。 4．(2022·扬州市高二阶段练习)如图所示，是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷电荷量为＋2q，右侧点电荷电荷量为－q，P、Q两点关于两电荷连线对称。下列说法中正确的是(　　) A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度小于N点的电场强度 C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点 答案　D 解析　P、Q两点的电场强度大小相同，但是方向不同，故A错误； M点的电场线较N点密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误； 由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，故C错误； 因M、P之间的电场线是曲线，则在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷不会沿电场线通过P点，故D正确。 5.如图所示，两个点电荷的电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，分别固定于光滑绝缘水平面上相距20 cm 的a、b两点，有一个点电荷c(不计重力)放在a、b所在直线上且静止不动，则该点电荷所处的位置是(　　) A．在a点左侧40 cm处 B．在a点右侧8 cm处 C．在b点右侧20 cm处 D．无法确定 答案　A 解析　根据平衡条件，该点电荷应在a点的左侧，设它所带电荷量为q，与a点间的距离为x，则有k＝k，代入数据解得x＝40 cm，故选项A正确。 6.如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长l0，若让每个小球带上相同的电荷量q，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，弹簧始终在弹性限度内，真空中的静电力常量为k，则弹簧的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设弹簧的劲度系数为k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为l0，此位置每个带电小球受力平衡，有＝k′l0，得k′＝，D正确。 7.如图所示，在正三角形的三个顶点分别固定有A、B、C三个可看成点电荷的带电小球，所带电荷量分别为＋2q、＋2q、－q。此时三角形中心O点的电场强度大小为E。若将小球A与小球C接触后再放回原处，则此时O点的电场强度大小为(　　) A.E B.E C.E D.E 答案　A 解析　根据题意可知，三个可看成点电荷的带电小球在O点的电场强度如图甲所示。 设三角形的边长为a，由几何关系可得AO＝BO＝CO＝a，由点电荷电场强度公式E＝可得E1＝E2＝，E3＝，由几何关系可知，E1和E2的夹角为120°，则由电场强度的叠加原理可得E＝，若将小球A与小球C接触后再放回原处，则小球A和小球C的电荷量均为＋，此时O点的电场强度如图乙所示， 由点电荷电场强度公式E＝可得E1′＝E3′＝，E2′＝，由几何关系及电场强度的叠加原理可得E′＝，则有E′＝E，故选A。 8．a、b两个带电小球的质量均为m，所带的电荷量分别为＋q和－q，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上。在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，电场强度大小为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的(　　) 答案　A 解析　a带正电，受到的静电力水平向左，b带负电，受到的静电力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的静电力大小为0，则上面悬挂a的细线应竖直；以b球为研究对象，b带负电，受到的静电力水平向右，根据平衡条件，细线对b的拉力应有向左的分力，则b在a的右下方。故选A。 9.如图所示，直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一等量负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　) A.，沿y轴正方向 B.，沿y轴负方向 C.，沿y轴正方向 D.，沿y轴负方向 答案　B 解析　正点电荷在O点时，G点电场强度为零，即两负点电荷在G点的合电场强度大小为E1＝，方向沿y轴正方向。由对称性知，两负点电荷在H点处的合电场强度大小为E2＝E1＝，方向沿y轴负方向。当把正点电荷放在G点时，正点电荷在H点处产生的电场强度大小为E3＝，方向沿y轴正方向。所以H点处电场强度的大小E＝E2－E3＝，方向沿y轴负方向，故选项B正确。 10.如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球用细线系住，线的一端固定在O点。若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。重力加速度为g，则电场强度的最小值为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　以小球为研究对象，对小球进行受力分析，小球受到重力mg、线的拉力F1、静电力F2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F1与静电力F2的合力必与重力mg等大反向。当静电力F2垂直于细线时，F2最小，故电场强度E也最小。此时有qE＝mgsin 60°，所以E＝＝，故选B。 11．两个完全相同的质量都为m、带等量异种电荷的小球A、B(均可视为质点)分别用长为l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2.2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向的夹角α＝37°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向的夹角也为α＝37°，重力加速度为g，静电力常量为k，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．A球带负电，B球带正电 B．图甲中细线的拉力大小均为0.6mg C．A球所带电荷量为 D．图乙中A球所受匀强电场的静电力大小为0.75mg 答案　C 解析　A、B两球带异种电荷，结合题图乙可知，A球带正电，B球带负电，选项A错误；题图甲中细线的拉力大小均为FT＝＝1.25mg，选项B错误；题图甲中两球相距d＝2.2l－2lsin 37°＝l，由A球受力平衡可得mgtan 37°＝，解得Q＝，选项C正确；题图乙中，设B对A的静电力大小为F，则对A球有EQ－F＝mgtan 37°＝0.75mg，则A球所受匀强电场的静电力大小EQ>0.75mg，选项D错误。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．(9分)(2023·江苏溧阳阶段练习)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，某同学采用了如图所示的实验装置。将带正电的小球A置于可移动且可调整高度的绝缘底座上，带正电的小球B用绝缘丝线悬挂于玻璃棒的O点，如图所示。实验过程中两带电小球在各自位置均可视作点电荷，重力加速度大小为g。 (1)实验过程中，小球A、B在同一水平线上，为测出小球B受到的库仑力大小，需要测量的一组物理量是________。 A．小球B的质量，小球B的悬线偏离竖直方向的夹角 B．小球B的质量，小球B的悬线长度 C．小球A、B的质量，小球A、B之间的距离 (2)某次实验时，使小球A、B在同一水平线上且测得小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为30°。保持小球A、B的电荷量不变，移动小球A后，调整小球A的高度，确保两小球始终在同一水平线上，小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为60°，则移动前后小球A、B之间的距离之比为________。 (3)本实验中应用到的科学探究方法是________。 A．理想实验法 B．微小量放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 答案　(1)A　(2)∶1　(3)C(每空3分) 解析　(1)设小球B静止时悬线与竖直方向的夹角为α，对小球B受力分析，根据共点力平衡，有F库＝mgtan α 由此可知需要测量的物理量为小球B的质量、小球B的悬线偏离竖直方向的夹角，故选A。 (2)移动小球A前，对小球B受力分析有F库1＝mgtan 30°＝k 移动小球A后，对小球B受力分析有F库2＝mgtan 60°＝k 联立解得r1∶r2＝∶1 (3)实验中控制小球A、B的电荷量不变，改变小球A、B之间的距离，此方法采用了控制变量法，故C正确，A、B、D错误。 13．(10分)质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力F0作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)B球的电荷量大小； (2)水平外力F0的大小。 答案　(1)　(2)mg 解析　(1)当系统平衡以后，B球受力分析如图所示， 由平衡条件得 Fcos 30°－F1cos 30°＝0(2分) Fsin 30°＋F1sin 30°－mg＝0(2分) 由库仑定律得F＝k(1分) 联立，可得B球的电荷量 qB＝(1分) (2)A球受力分析如图所示， 由平衡条件得F0＝F′·cos 30°(2分) 而F′＝F(1分) 所以A球受到的水平外力 F0＝mg。(1分) 14．(10分)如图，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r<L)的空心金属球，且球心位于O点。已知静电力常量为k，求： (1)球心O处的电场强度； (2)球壳上的感应电荷在球心O处产生的电场强度。 答案　(1)0　(2)，方向由A指向B 解析　(1)空心金属球处于静电平衡状态，所以其球心O点的电场强度为0(3分) (2)两个点电荷A和B在O点处产生的合电场强度大小为E＝k＋k＝(3分) 方向由B指向A，根据静电平衡导体的特点可知，球壳上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合电场强度大小相等，方向相反，则球壳上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为E′＝E＝，方向由A指向B。(4分) 15．(13分)如图所示，用长L＝30 cm的细线将质量m＝4×10－3 kg的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在电场强度大小为E＝1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝37°，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。 (1)分析小球的带电性质； (2)求小球的带电荷量； (3)求细线的拉力大小； (4)若将细线剪断，小球做什么运动？剪断后0.2 s的时间内，小球的位移为多大？ 答案　见解析 解析　受力分析如图 (1)小球受到的静电力方向水平向右，与电场强度方向相同，所以小球带正电。(2分) (2)小球在如图所示的力的作用下处于平衡状态，由平衡条件得 qE＝mgtan θ(2分) 得q＝＝ C＝3×10－6 C(1分) (3)由平衡条件有FTcos θ＝mg(2分) 得细线的拉力大小为FT＝＝ N＝5×10－2 N(1分) (4)剪断细线后，小球做匀加速直线运动(1分) F合＝mg(1分) F合＝ma(1分) x＝at2(1分) 解得x＝0.25 m。(1分) 16．(14分)如图所示，在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN为电场的上边界，电场强度大小E＝2×103 N/C，MN上方有一长为L＝0.6 m的轻质绝缘杆，杆的上、下两端分别固定小球A、B(可看成质点)，质量均为m＝0.01 kg，A不带电，B所带电荷量q2＝－5×10－5 C，B到MN的距离d＝0.4 m。现将A、B两小球由静止释放(g取10 m/s2)，求： (1)小球B在匀强电场中而A还未进入电场时，两小球的加速度大小； (2)从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。 答案　见解析 解析　(1)以两小球为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律有2mgsin 30°＋|q2|E＝2ma (2分) 解得a＝10 m/s2(1分) 两小球加速度大小相同，均为10 m/s2(1分) (2)从静止释放到B球刚要进入电场，系统加速度为a1＝＝5 m/s2(2分) 由d＝a1t12(2分) 知t1＝＝ s＝0.4 s(1分) B刚要进入电场时系统的速度为v＝a1t1＝5×0.4 m/s＝2 m/s(1分) 从B刚进入匀强电场到A刚要进入匀强电场过程中 L＝vt2＋at22(2分) 解得t2＝0.2 s(另一解－0.6 s舍去)(1分) 则总时间为t＝t1＋t2＝0.6 s。(1分) 学科网（北京）股份有限公司 $$