7.1～7.2 数据的收集与整理（6大题型提分练）（题型专练）数学新教材青岛版七年级下册

7.1 数据的收集~ 7.2 数据的收整理（六大题型提分练） 题型一 普查和抽样调查 1．下列各项调查适合普查的是（    ） A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况 C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命 【答案】B 【解析】解：A、长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意； B、某班每位同学视力情况，适合普查，符合题意； C、某市家庭年收支情况，适合抽样调查，不符合题意； D、某品牌灯泡使用寿命，适合抽样调查，不符合题意； 故选：B． 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．全国人口普查 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 【答案】B 【解析】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，适合普查；故A不符合题意； B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，适合抽样调查；故B符合题意； C、全国人口普查，非常重要，适合普查，故C不符合题意； D、企业招聘，对应聘人员进行面试，工作量比较小，适合普查；故D不符合题意； 故选：B． 3．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【解析】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 4．要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】普查 【解析】要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是普查， 故答案为：普查． 5．下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查． （2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查． （3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量． 【解析】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查； （2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查； （3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查． 6．解决下列问题需要哪些数据，采用什么样的调查方式能得到这些数据？ （1）学校召开运动会，要统一购买运动鞋，你所在班各种号码的鞋各要买多少双？ （2）你所在班全体同学的视力情况如何？ （3）去年植树节某单位种下的树木的成活率是多少？ （4）一张选定的报纸上大约有多少个字？ 【解析】（1）人数不多、准确度要求高，采用全面调查； （2）人数不多，采用全面调查； （3）树木众多，意义不是特别重大，采用抽样调查； （4）人数众多，意义不是特别重大的，采用抽样调查． 7．对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ （1）调查在菜市场买的鸡蛋是否有破损； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率； （3）调查中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 【解析】（1）解：去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，由于购买的鸡蛋不多，应该用普查； （2）解：电视台想知道某电视连续剧的收视率，应该用抽样调查； （3）解：中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，应该用普查． 题型二 总体、个体、样本、样本容量 1．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（    ） A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400 【答案】B 【解析】解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意； B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意； C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意； D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意； 故选：B． 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 【答案】C 【解析】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见． 故选：C． 3．学校为了考察某校八年级同学的视力情况，从八年级的160名学生中，抽取了20名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 ． 【答案】20 【解析】解：抽取的20名八年级同学的视力情况是样本，样本容量是20； 故答案为：20． 4．要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是 ． 【答案】②④/④② 【解析】解：1200名学生的心理健康评估报告是总体，故①错误； 每名学生的心理健康评估报告是个体；故②正确； 被抽取的350名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本；故③错误； 350是样本容量．故④正确； 故答案为：②④． 5．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，从每一包的每一打抽取每打服装的第6件进行抽查．请求出冬装校服的数量，并指出总体、个体、样本． 【解析】解：，总体是1200套冬装的质量， 样本是从每一包的每一打抽取的每打服装的第6件冬装的质量； 个体是一套冬装的质量． 6．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1)小雨同学采用的是什么调查方式？ (2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？ 【解析】（1）解：小雨同学采用的是抽样调查方式； （2）在这个问题中，1000名学生的借书情况是总体； 每名学生的借书情况是个体； 所抽取的100名学生的借书情况是总体中的一个样本； 样本容量是100． 7．请举出现实生活中采用抽样调查的三个例子，并分别指出其中的总体、个体与样本． （1） （2） （3） 【解析】（1）为了解某市八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查； 总体是：该市八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体； 个体是：每个学生每天做家庭作业所用的时间； 样本是：从中抽取的100名学生每天做家庭作业所用的时间； （2）为了解一批零件的尺寸与标准尺寸的误差，从这批零件中抽取10件进行调查． 总体是：一批零件的尺寸； 个体是：每个零件的尺寸； 样本是：从中抽取的10件零件的尺寸； （3）为了了解七年级某次数学测验成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩． 总体是七年级全体学生某次数学测验成绩， 个体是七年级每个学生某次数学测验成绩， 样本是被抽取的100名学生的数学成绩． 题型三 样本的合理选取 1．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（    ） A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 【答案】C 【解析】解：A、B、D中的进行的抽查，对抽查的对象划定了范围，不具备代表性，C抽查全校每班学号尾号为5的学生具有代表性； 故选：C． 2．某课外兴趣小组为了解某社区60岁以上老年人的健康状况，要对老年人的健康状况进行调查．你认为以下四种不同的抽样调查比较合理的是（    ） A．调查了30名老年邻居的健康状况 B．在医院随机调查了100名老年退休职工的健康检查状况 C．在城市活动广场随机调查了50名老年人的健康状况 D．根据社区户籍信息，随机调查该社区的老年人的健康状况 【答案】D 【解析】解：A、选项选择的样本没有代表性，不符合题意； B、选项选择的地点没有代表性，医院病人太多，不符合题意； C、选项选择的地点没有代表性，不符合题意； D、样本的大小正合适也具有代表性，符合题意． 故选：D． 3．为了解某地年平均降雨量，在一年中最可靠的一种观测方法是（   ） A．每个月都随机选择5天进行观测 B．选择某个月连续进行观测 C．选择在春节7天期间连续观测 D．随机选择5天进行观测 【答案】A 【解析】解：A、选项具有广泛性和代表性，故选项正确； B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故选项错误； C、选项的时间没有代表性，集中春节7天没有普遍性，故选项错误； D、选项样本容量不够大，5天太少，故选项错误， 故选：A． 4．某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是 ，理由是 . 【答案】 方案三 方案三的样本具有代表性和广泛性 【解析】到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是方案三，理由是方案三的样本具有代表性和广泛性. 5．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民意调查，下面是三名同学设计的调查方案． 同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我． 同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了． 同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果． 请问：上面三个同学中， 同学能获得比较准确的民意，理由是 ． 【答案】 A 该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准 【解析】解：根据题意，同学能获得比较准确的民意，理由是该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准． 故答案为：，该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准． 6．请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性． （1）了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查； （2）了解某小区居民的防火意识对你们班同学进行调查； （3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 【解析】解：（1）要了解全校学生喜欢课程情况，对某班男同学进行调查过于片面，不具有代表性； （2）了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，过于片面， （3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，过于片面． 故样本缺乏代表性的有（1）（2）（3）． 7．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； (2)教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； (3)某兴趣小组为了解本校1 800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 【解析】（1）不合适，前5名同学成绩的平均数会大于整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有代表性了． （2）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区的这些群体，应该在全国范围内选取样本．此外，将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必要的． （3）不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校各年级的学生中随机抽查． 8．电视台调查某一节目的收视率，于是找了一些该节目的热心观众来作为调查的对象，用这样的方式得到的收视率准确吗？与实际收视率相比结果会怎样？ 【解析】解：总体包含热心观众、普通观众，和其他人群， 若用热心观众来作为样本，不具备广泛性和代表性，不能兼顾不同类型人群， 用热心观众来作为调查的对象，用这样的方式得到的收视率不准确， 往往会使得调查的结果比实际收视率高． 题型四 简单随机抽样 1．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（   ） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 【答案】D 【解析】∵要调查某校初三学生星期天的睡眠时间， ∴选取调查对象是随机选取50名初三学生； 故选：D． 2．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【解析】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的， 故选：B． 3．为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查 简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”） 【答案】不是 【解析】解：一饭煲中的饭熟不熟基本是一样的，从饭煲中舀出一勺饭尝尝就知道整煲熟不熟了，这样的抽样调查不是简单的随机抽样调查． 故答案为：不是． 4．个总体中有编号为1、2、3、4、5的5个个体．用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为2的样本，这样的样本共有 个，所有可能的样本为 ． 【答案】10 1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5． 【解析】解：容量为2的样本可以是：1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5，一共有10个． 故答案为：10 1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5． 5．某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 【解析】解：是简单随机抽样． 因为纸片没有明显差别，又充分搅拌， 这样保证了抽取样本的过程中任一个体都有相等的机会被抽到． 6．小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案． 【解析】解：不合理，因为小明调查的30个家庭中都至少有一个小孩在上学，所以其教育费用支出对整个小区来说不具有代表性； 抽样调查方案：可以进行简单随机抽样调查，例如对小区内各门牌号进行抽签，然后按抽中的签号入户调查这样得到的样本比小明直接调查同学的家庭会更具有代表性． 7．质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取？（要求写出具体的操作步骤） 【解析】解：方法一： （1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号； （2）在144个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出1到144个数； （3）把这144个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合； （4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀混合； （5）将上述步骤4重复30次，共得到30个数； （6）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间． 方法二： （1）用从1到144个数，将从0时到24时的每十分钟按时间顺序编号，共有144个编号； （2）使计算器进入产生随机数的状态； （3）将1到144作为产生随机数的范围； （4）进行30次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到30个数； （5）对得到的每一个数除以60转换成具体的时间． 题型五 数据的整理 1．某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 名，最喜欢足球的同学有 名． 羽毛球 乒乓球 足球          【答案】 8 5 【解析】解：观察分析表格，最喜欢羽毛球的同学有12名，最喜欢乒乓球的同学有8名， ∴最喜欢足球的同学有（名）． 故答案为：8；5． 2．在一次语文测验中，某班名同学的语文成绩如下：单位：分 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 请你将上述数据进行整理：分以上为第一组，分为第二组，分为第三组，分为第四组，分为第五组，分以下不含为第六组，并分别统计各分数段中的人数． 【解析】语文测验统计表 分数段 数据分 人数人 分以上含分 ，，，，， 分 ，，，，，，，，，， 分 ，，，，，，，，，， 分 ，，，，，，，，， 分 ，，，， 分以下不含 3．为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 【解析】（1）解：填表如下： 特色景点 划记 人数 A 正正正 14 B 正 8 C 正 7 D 3 （2）解：由表格可得：该班同学喜欢去天井峡景区游玩的最多． 题型六 从统计表中获取信息 1．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（   ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 【答案】D 【解析】解：由表可知，早上在古代属于卯时， 故选：． 2．李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表： 组别 A型 B型 型 O型 占全班人数的百分比 则本班型血的人数是（    ） A．20 B．15 C．5 D．10 【答案】D 【解析】解：本班AB型血的人数为：（人）． 故选：D． 3．李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表： 食物品种 A B C 销售数量(件） 15 45 30 根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是 ． 【答案】 【解析】解：这3种商品进货数量的合理的比为： ， 故答案为：． 4．某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表： 活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 舞蹈 美术 人数（人） 15 12 10 5 8 （1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是 ； （2）对音乐感兴趣的人数是 ，占全班人数的百分比是 ． 【解析】解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得: （1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动； （2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=． 故答案为：（1）体育运动；（2）10，. 5．下表是我国历次人口普查统计表： 次序 第一次 人口普查 第二次 人口普查 第三次 人口普查 第四次 人口普查 第五次 人口普查 第六次 人口普查 时间 1953年 1964年 1982年 1990年 2000年 2010年 总人口 6.02亿 7.23亿 10.31亿 11.60亿 12.95亿 13.71亿 (1)依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？ (2)依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想． 【解析】（1）（亿/年）， （亿/年）， （亿/年）， （亿/年）， （亿/年）， ∵， ∴我国年平均人口的增长速度较快的是在第二次人口普查与第三次人口普查之间； （2）依据历次人口普查的统计发现， 我国人口增长速度自1982年开始，年平均增长速度有所下降． 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国八年级学生的视力情况 D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 【答案】D 【解析】解：A、适合抽样调查，故不符合题意； B、适合抽样调查，故不符合题意； C、适合抽样调查，故不符合题意； D、适合全面调查，故符合题意； 故选：D． 2．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 【答案】A 【解析】选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意； 选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意； 选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意； 选项D 中，为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意． 故选：A． 3．下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 【答案】D 【解析】解：A、了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定男同学，应该既要选男生，又要选女生．故此选项不符合题意； B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定班级，应对某小区居民随机调查．故此选项不符合题意； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．不合理，样本不能指定周末选取，要具有代表性，随机选取天数进行调查．故此选项不符合题意； D、了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．比较合理，因为抽取的样本是随机的，因此具有代表性，故此选项符合题意； 故选：D． 4．为了解某校800名九年级学生的睡眠时间，从12个班级中抽取60名学生进行调查，下列说法错误的是（    ） A．800名九年级学生的睡眠时间是总体 B．60是样本容量 C．12个班级是抽取的一个样本 D．每名九年级学生的睡眠时间是个体 【答案】C A．800名九年级学生的睡眠时间是总体，该选项说法正确，不符合题意； B. 60是样本容量，该选项说法正确，不符合题意； C. 60名学生的睡眠时间是抽取的一个样本，该选项说法错误，符合题意； D. 每名九年级学生的睡眠时间是个体，该选项说法正确，不符合题意． 故选：C． 5．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【解析】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性， 而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性． 故选：D． 6．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表． 成绩 培训前 培训后 不合格 合格 优秀 下列说法错误的是（    ） A．培训前“不合格”的学生占 B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C．培训后的学生成绩达到了“合格”以上 D．培训后优秀率提高了 【答案】D 【解析】解：A、，故正确； B、“优秀”学生为2人，“合格”的学生为8人，所以培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，故正确； C、，故正确； D、培训后优秀率：， 培训前优秀率：， ∵， ∴培训后优秀率提高了，故错误． 故选：D． 7．要调查下列问题，适合采用普查的是 ．（只填序号） ①了解某校八（1）班全体学生的身高状况；②调查你班每位同学所穿鞋子的尺码；③了解一批儿童食品的质量；④对乘坐高铁的乘客进行安检． 【答案】①②④ 【解析】解：①了解某校八（1）班全体学生的身高状况，适合采用普查； ②调查你班每位同学所穿鞋子的尺码，适合采用普查； ③了解一批儿童食品的质量，适合采用抽样调查； ④对乘坐高铁的乘客进行安检，适合采用普查． 故答案为：①②④ 8．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 【答案】①③④⑥ 【解析】解：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查，适合采用抽样调查； ②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查，适合采用全面调查； ③了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查； ④了解全国初中毕业生的睡眠状况，适合采用抽样调查； ⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查，适合采用全面调查； ⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，适合采用抽样调查． 故答案为：①③④⑥． 9．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 ． 【答案】③ 【解析】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 10．当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手机的情况， ①对学校的同学发放问卷进行调查； ②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查； ③对在图书馆里看书的人发放问卷调查； ④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查． 应采用的收集数据的方式是 （填序号），并说出你的理由 ． 【答案】 ④ 样本具有代表性 【解析】解：为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，应采用的收集数据的方式是对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查， 理由是抽取的样本具有代表性， 故答案为：④；样本具有代表性． 11．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是 ． 【答案】 小萌 【解析】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故答案为：小萌． 12．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 【答案】18 【解析】解：由题意得，样本容量为： ， 故． 故答案为：18． 13．国家体质健康测评中，仰卧起坐达标测试规定：分钟做个以上（含个）为优秀，做个为合格，做个以下为不合格．你们小组同学分钟仰卧起坐成绩统计如表（第名做了个，且没有并列名次）！如果你的成绩排名第，你做了 或 ． 等级 优秀 合格 不合格 人数 【答案】 【解析】解：因为成绩优秀的有人，分钟做个以上（含个）为优秀，第名做了个，且没有并列名次，则第名可能做了个或个， ∴排名第，可能做了个或个． 故答案为：，． 14．要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ （1）调查某种灯泡的使用寿命； （2）调查你们学校七年级学生的体重； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯． 【解析】解：（1）调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，因为灯泡寿命的调查具有破坏性． （2）调查学校七年级学生的体重，普查和抽样调查都可以； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯．适合全面调查． 15．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 【解析】（1）解：在这个问题中，总体是一批零件的长度， 个体是每个零件的长度， 样本是被抽取的10个零件的长度， 样本容量是10； （2）解：在这个问题中，总体是5000名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩， 样本是被抽取的500名考生的成绩， 样本容量是500． 16．判断下列抽样调查选择样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了了解观众对所观看歌剧的评价情况，随机调查某剧院单排单号的观众； （2）为了了解某市读者本年度到市图书馆借阅图书的情况，随机抽查了图书馆20天的借阅记录； （3）为了了解某中学的学生上学使用交通工具的情况，抽取该中学七年级两个班的部分学生进行调查． 【解析】解：（1）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适． （2）合适．因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合适． （3）不合适．因为该中学七年级两个班部分学生使用交通工具的情况不能代表该中学其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法不合适． 17．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 【解析】解：(1)不能说明； (2)消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性； (3)＝80(个)． 答：共有80个节能灯接受检查； (4)同意．因为是随机抽样，具有代表性． 18．已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案． 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成； 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成； 方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成． 以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处． 【解析】解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况； 方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少． 19．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【解析】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 20．学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 【解析】这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查． 21．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 【解析】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 22．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生进行问卷调查，其结果如下表： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数/人 200 160 32 8 （1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比； （2）由统计表及算得的百分比，你能得出什么结论？ 【解析】解：（1）非常喜欢：×100%=50%； 喜欢：×100%=40%； 有一点喜欢：×100%=8%； 不喜欢：×100%=2%； (2)实验教材比较受大家的欢迎，课程改革比较成功(答案不唯一，符合题意即可)． 23．老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，统计了全班30名学生上学路上时间(单位：分)： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20， 25，30，20，15，20，20，10，20，10，15，20，20，20，5，15， (1)将上述数据按时间小于20分，等于20分和大于20分分成三类，并制作各类人数的统计表； (2)根据所列的统计表，计算各类人数各占总人数的比例． 【解析】解：（1）由数据可得各时间段的人数，制作统计表如图所示： 时间（分） 小于20分 等于20分 大于20分 人数 12 12 6 （2）小于20分的人数占总人数的比例为：12÷30×100%＝40%； 等于20分的人数占总人数的比例为：12÷30×100%＝40%； 大于20分的人数占总人数的比例为：6÷30×100%＝20%． 24．下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题： 金 银 铜 第23届 15 8 9 第24届 5 11 12 第25届 16 22 16 第26届 16 22 12 第27届 28 16 15 (1)制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数； (2)请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容； (3)从制作的统计图中你能得到哪些信息？ (4)分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩． 【解析】（1）解：列表如下： 届数 金 银 铜 总计 第23届 15 8 9 32 第24届 5 11 12 28 第25届 16 22 16 54 第26届 16 22 12 50 第27届 28 16 15 59 （2）如图所示： （3）从统计图中可知：我们的奖牌总数虽有波折，但总体在上升； （4）在金牌方面，除第24届有所下降外，其余各届均保持或稳或升，但总数呈大幅上升趋势． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1 数据的收集~ 7.2 数据的收整理（六大题型提分练） 题型一 普查和抽样调查 1．下列各项调查适合普查的是（    ） A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况 C．某市家庭年收支情况 D．某品牌灯泡使用寿命 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．全国人口普查 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 3．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）． 4．要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 5．下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？ （1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查． （2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查． （3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量． 6．解决下列问题需要哪些数据，采用什么样的调查方式能得到这些数据？ （1）学校召开运动会，要统一购买运动鞋，你所在班各种号码的鞋各要买多少双？ （2）你所在班全体同学的视力情况如何？ （3）去年植树节某单位种下的树木的成活率是多少？ （4）一张选定的报纸上大约有多少个字？ 7．对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ （1）调查在菜市场买的鸡蛋是否有破损； （2）电视台想知道某电视连续剧的收视率； （3）调查中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查． 题型二 总体、个体、样本、样本容量 1．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（    ） A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生 C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（    ） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 3．学校为了考察某校八年级同学的视力情况，从八年级的160名学生中，抽取了20名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 ． 4．要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是 ． 5．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为确定厂家生产的冬装质量是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有10包，每包有10打，每打有12套，从每一包的每一打抽取每打服装的第6件进行抽查．请求出冬装校服的数量，并指出总体、个体、样本． 6．小雨同学为调查一个月内全校1000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 (1)小雨同学采用的是什么调查方式？ (2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？ 7．请举出现实生活中采用抽样调查的三个例子，并分别指出其中的总体、个体与样本． （1） （2） （3） 题型三 样本的合理选取 1．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（    ） A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 2．某课外兴趣小组为了解某社区60岁以上老年人的健康状况，要对老年人的健康状况进行调查．你认为以下四种不同的抽样调查比较合理的是（    ） A．调查了30名老年邻居的健康状况 B．在医院随机调查了100名老年退休职工的健康检查状况 C．在城市活动广场随机调查了50名老年人的健康状况 D．根据社区户籍信息，随机调查该社区的老年人的健康状况 3．为了解某地年平均降雨量，在一年中最可靠的一种观测方法是（   ） A．每个月都随机选择5天进行观测 B．选择某个月连续进行观测 C．选择在春节7天期间连续观测 D．随机选择5天进行观测 4．某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是 ，理由是 . 5．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民意调查，下面是三名同学设计的调查方案． 同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我． 同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了． 同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果． 请问：上面三个同学中， 同学能获得比较准确的民意，理由是 ． 6．请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性． （1）了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查； （2）了解某小区居民的防火意识对你们班同学进行调查； （3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 7．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前5名同学的平均成绩； (2)教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学； (3)某兴趣小组为了解本校1 800名学生的视力情况，随机抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况． 8．电视台调查某一节目的收视率，于是找了一些该节目的热心观众来作为调查的对象，用这样的方式得到的收视率准确吗？与实际收视率相比结果会怎样？ 题型四 简单随机抽样 1．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（   ） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 2．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 3．为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查 简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”） 4．个总体中有编号为1、2、3、4、5的5个个体．用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为2的样本，这样的样本共有 个，所有可能的样本为 ． 5．某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 6．小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况，调查了自己学校家住光明小区的30名同学的家庭，并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区家庭教育费用的平均数的估计，你觉得合理吗？若不合理，请说明理由，并设计一个抽样调查的方案． 7．质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取？（要求写出具体的操作步骤） 题型五 数据的整理 1．某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表：则最喜欢乒乓球的同学有 名，最喜欢足球的同学有 名． 羽毛球 乒乓球 足球          2．在一次语文测验中，某班名同学的语文成绩如下：单位：分 ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 请你将上述数据进行整理：分以上为第一组，分为第二组，分为第三组，分为第四组，分为第五组，分以下不含为第六组，并分别统计各分数段中的人数． 3．为了了解某校全体同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明抽取了七（3）班32名同学进行调查，得到最喜欢的特色景点的调查结果如下，其中A代表天井峡景区，B代表威远楼，C代表玉湖公园，D代表贵清山． A  A  B  C  D  A  B  A  A  C  B  A  A  C  B  C  A  A  B  C  A  A  B   A  C  D  B  A   C  D   B  A (1)填表：（画正字表示划记） 特色景点 划记 人数 A B C D (2)该班同学喜欢去哪里游玩的最多？ 题型六 从统计表中获取信息 1．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（   ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 2．李老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表： 组别 A型 B型 型 O型 占全班人数的百分比 则本班型血的人数是（    ） A．20 B．15 C．5 D．10 3．李奶奶在某小区弄了一家便利店，供应A，B，C三个品种的食物，由于不同品种的食物保质期不同，为防止食物滞销而变质，李奶奶进货时很着急．小明为了帮助李奶奶解决这一问题，随机统计一周内销售A，B，C三种食物的数量如下表： 食物品种 A B C 销售数量(件） 15 45 30 根据统计数据，李奶奶进货时A，B，C三种食物的数量的合理的比是 ． 4．某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表： 活动项目 体育运动 学科兴趣小组 音乐 舞蹈 美术 人数（人） 15 12 10 5 8 （1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是 ； （2）对音乐感兴趣的人数是 ，占全班人数的百分比是 ． 5．下表是我国历次人口普查统计表： 次序 第一次 人口普查 第二次 人口普查 第三次 人口普查 第四次 人口普查 第五次 人口普查 第六次 人口普查 时间 1953年 1964年 1982年 1990年 2000年 2010年 总人口 6.02亿 7.23亿 10.31亿 11.60亿 12.95亿 13.71亿 (1)依据统计表观察可知，我国年平均人口的增长速度较快的是在哪两次人口普查之间？ (2)依据历次人口普查的结果，请谈一下你的感想． 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国八年级学生的视力情况 D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 2．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　） A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 3．下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 4．为了解某校800名九年级学生的睡眠时间，从12个班级中抽取60名学生进行调查，下列说法错误的是（    ） A．800名九年级学生的睡眠时间是总体 B．60是样本容量 C．12个班级是抽取的一个样本 D．每名九年级学生的睡眠时间是个体 5．要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（    ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 6．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表． 成绩 培训前 培训后 不合格 合格 优秀 下列说法错误的是（    ） A．培训前“不合格”的学生占 B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍 C．培训后的学生成绩达到了“合格”以上 D．培训后优秀率提高了 7．要调查下列问题，适合采用普查的是 ．（只填序号） ①了解某校八（1）班全体学生的身高状况；②调查你班每位同学所穿鞋子的尺码；③了解一批儿童食品的质量；④对乘坐高铁的乘客进行安检． 8．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 9．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是 ． 10．当前，“低头族”已成为热门话题之一，为了解行人边走路边低头看手机的情况， ①对学校的同学发放问卷进行调查； ②对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查； ③对在图书馆里看书的人发放问卷调查； ④对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查． 应采用的收集数据的方式是 （填序号），并说出你的理由 ． 11．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是 ． 12．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 13．国家体质健康测评中，仰卧起坐达标测试规定：分钟做个以上（含个）为优秀，做个为合格，做个以下为不合格．你们小组同学分钟仰卧起坐成绩统计如表（第名做了个，且没有并列名次）！如果你的成绩排名第，你做了 或 ． 等级 优秀 合格 不合格 人数 14．要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ （1）调查某种灯泡的使用寿命； （2）调查你们学校七年级学生的体重； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯． 15．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ （1）为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． （2）某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 16．判断下列抽样调查选择样本的方法是否合适，并说明理由． （1）为了了解观众对所观看歌剧的评价情况，随机调查某剧院单排单号的观众； （2）为了了解某市读者本年度到市图书馆借阅图书的情况，随机抽查了图书馆20天的借阅记录； （3）为了了解某中学的学生上学使用交通工具的情况，抽取该中学七年级两个班的部分学生进行调查． 17．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (4)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 18．已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案． 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成； 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成； 方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成． 以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处． 19．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 20．学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 21．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 22．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生进行问卷调查，其结果如下表： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数/人 200 160 32 8 （1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比； （2）由统计表及算得的百分比，你能得出什么结论？ 23．老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，统计了全班30名学生上学路上时间(单位：分)： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20， 25，30，20，15，20，20，10，20，10，15，20，20，20，5，15， (1)将上述数据按时间小于20分，等于20分和大于20分分成三类，并制作各类人数的统计表； (2)根据所列的统计表，计算各类人数各占总人数的比例． 24．下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题： 金 银 铜 第23届 15 8 9 第24届 5 11 12 第25届 16 22 16 第26届 16 22 12 第27届 28 16 15 (1)制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数； (2)请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容； (3)从制作的统计图中你能得到哪些信息？ (4)分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$