7.1 数据的收集（第2课时）（教学课件）数学新教材青岛版七年级下册

第7章 数据的收集、整理与描述 7.1 数据的收集（2） 学习目标 1. 理解样本的合理选取； 2. 了解简单随机抽样的概念，能用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 问题情境 抽样调查是一种常用的调查方法，怎样才能使抽取的样本较好地反映总体情况呢 ? 思考与交流 某中学有1200名学生，为了解学生阅读名著的情况，学校准备抽取部分学生进行调查。用下面的调查方法取得的结果，能否较好地反映全校学生阅读名著的情况？如果不能，应如何改进？ 方法1：从每班抽取1名同学进行调查； 方法2：对文学社团的同学进行调查； 方法3：调查每个班的女同学。 思考与交流 方法1选取的样本容量太小，不能较好地反映全校同学的情况。 思考与交流 方法2和方法3选取的样本不能代表全校同学的一般情况。 思考与交流 抽取样本时，为了使样本尽可能具有代表性，除了样本容量要合适外，还需要避免对特定学生群体的偏向，应使学校中的每一个学生都有相等的机会被抽到。 例如，在校园里随机调查200名学生； 在全校学生的注册学籍号中，随机抽取200个学籍号，调查这些学籍号对应的学生。 概括与表达 抽取样本时，总体中每个个体被抽取到的可能性相同，这种抽样的方法叫作简单随机抽样。 抽样调查的样本要具有代表性、广泛性。 例题讲解 例1 下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？ (1)为了解全校学生的数学学习情况，老师调查了数学兴趣小组的10名学生； 解：(1)不合理，因为这是对特殊群体进行调查，所抽取的样本必然带有特殊性，不能代表全校学生的数学学习情况。 例题讲解 例1 下列调查中，抽取样本的方法合理吗？为什么？ (2)为了解小区900户居民的月均用水情况，小亮调查了自己家和邻居家的月均用水量。 解：(2)不合理，因为样本容量太小，不能代表小区该900户居民的月均用水情况。 例题讲解 例2 用简单随机抽样的方法了解全校学生的视力情况，说一说你是如何抽取样本的。 解：先将全校学生进行编号，然后将编号写在纸片上，揉成小球，放到一个不透明的盒子中，搅拌均匀，再从中随机抽取100个，记下这100个编号，这100个编号对应的学生就是抽取的100名学生。 新知巩固 1.为了解全校同学的身高状况，小亮调查了自己相邻座位的3名同学，这个调查结果能较好地反映全校同学的身高状况吗？为什么？ 解：这个调查结果不能较好地反映全校同学的身高状况。因为小亮调查的人数太少，且调查对象不具有代表性，不能较好地反映全校同学的身高状况。 新知巩固 2.中华姓氏文化源远流长，每个姓都具有独特丰富的文化内涵。请用简单随机抽样的方法，调查全校同学的姓氏情况，并通过查资料的方式，看看全国最常见的3个姓氏与你调查的全校姓氏的情况是否一致。 解：可以抽取学号为10的倍数的100名同学，调查他们的姓氏情况，通过查资料，发现全国最常见的三个姓氏与调查的全校姓氏情况一致。 1.样本的合理选取。 2.简单随机抽样。 课堂检测 基础过关 1．为调查某中学学生对奥运会的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是 (　　) A．九年级的全体学生 B．全校女生 C．全校每班学号尾号为5的学生 D．会打篮球的学生 C 课堂检测 基础过关 2．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 (　　) A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 D 课堂检测 基础过关 3．某课外兴趣小组为了解某社区60岁以上老年人的健康状况，要对老年人的健康状况进行调查．你认为以下四种不同的抽样调查比较合理的是 (　　) A．调查了30名老年邻居的健康状况 B．在医院随机调查了100名老年退休职工的健康检查状况 C．在城市活动广场随机调查了50名老年人的健康状况 D．根据社区户籍信息，随机调查该社区的老年人的健康状况 D 课堂检测 基础过关 4．为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查          简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”） 不是 5. 某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31＝465(万元)，你认为这样推断是否合理？答：__________. 不合理 课堂检测 基础过关 6. 判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合理，并说明理由。 (1)在大学生中调查我国青年上网目的的人数比例； 解：(1) 不合适，不具备代表性，因为青年包括的不仅仅是大学生，还有为数众多的非大学生，因此，大学生上网目的并不代表我国青年上网目的。 (2)为了检测一种新型计算机的性能指标，从中抽取2台进行测试。 解：(2)不合理，因为只抽取2台，所以样本不具有代表性和广泛性。 课堂检测 基础过关 (3)放学时，在校门口随机调查50名学生关于学校环境卫生的意见，作为全校学生对学校环境卫生意见的一个样本； 解：(3)合适，放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上被随机“搅匀”，所以这样抽取的样本具有代表性，是合适的。 6. 判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合理，并说明理由。 课堂检测 基础过关 7. 某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 解：是简单随机抽样。 因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中任一个体都有相等的机会被抽到。 课堂检测 基础过关 8. 个总体中有编号为1、2、3、4、5的5个个体．用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为2的样本，这样的样本共有多少个？写出所有可能的样本。 解：容量为2的样本可以是：1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5，一共有10个。 课堂检测 能力提升 1.下列调查中，样本具有代表性的是(　　) A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 D 课堂检测 能力提升 2．下面调查方式你认为比较合理的是 (　　) A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． D 课堂检测 能力提升 3．在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是 (　　) A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 B 课堂检测 能力提升 4. 某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案: 方案一:调查七年级部分女生； 方案二:调查七年级部分男生； 方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 其中最合理的方案是_______，理由是__________________________. 方案三的样本具有代表性和广泛性 方案三 课堂检测 能力提升 5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： (1)为了解某地区老年人的健康状况，在该地区医院里调查了100名老年病人1年内生病的次数； 解：(1)选取样本的方法不合适．因为这是对特殊群体进行调查，所抽取的样本必然带有特殊性，不具有代表性. 课堂检测 能力提升 解：(2)选取样本的方法合适，在每100包方便面中，每个个体被抽到的可能性相同，符合简单随机抽样的抽样方法. (2)某方便面厂家为了解产品质量情况，在其生产线上每100包随机抽取1包进行检查； 5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： 课堂检测 能力提升 解：(3)选取样本的方法不合适.用某城市一个月的调查结果代替该市常年的空气污染情况，不符合简单随机抽样的抽样方法. (3)为了解某城市的空气污染情况，调查了该城市某个月的空气污染情况. 5. 判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： 课堂检测 能力提升 6. 学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 解：这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查 课堂检测 能力提升 7. 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． 解：(1)小明的抽样不合理．理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；小刚的抽样不合理．理由：样本容量太小，样本不具有广泛性． 课堂检测 能力提升 7. 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 解：(2)答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 课堂检测 能力提升 8. 在一次中学生知识竞赛中，主办方共拟定了20道文学题、15道历史题、15道地理题，并规定每名参赛选手要选答10道题，其中文学题4道、历史题3道、地理题3道，你认为应如何用简单随机抽样的方法确定这10道题？ 解：将文学题编号为1，2，…，20，历史题编号为21，22，…，35，地理题编号为36，37，…，50，并将这些号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，分装在3个不同的盒子中并搅匀.抽签时，先从装有编号为1，2，…，20的盒子中随机抽取4个号签，再分别从装有编号为21，22，…，35和36，37，…，50的盒子中各随机抽取3个号签，号签的号码所对应的题目就入选，从而确定出这名参赛选手要解答的10道题。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$