第七章 万有引力与宇宙航行 章末检测试卷(三)-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）浙江

ZHANGMOJIANCESHIJUAN(SAN) 章末检测试卷(三) (满分：100分) 一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2023·温州市高一校联考期中)在物理学发展的历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，为物理学的建立做出了巨大的贡献。在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，说法正确的是 A.牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人 B.牛顿借助万有引力定律发现了海王星 C.开普勒用了20年时间研究第谷的行星观测记录，发现了行星运动的三大定律 D.卡文迪什将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广 到宇宙中的一切物体，得出万有引力定律 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 卡文迪什由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人，A错误； 亚当斯和勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出海王星的轨道，B错误； 开普勒用了20年时间研究第谷的行星观测记录，发现了行星运动的三大定律，C正确； 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出万有引力定律，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 任何两个物体之间都存在万有引力，故A错误； 万有引力公式只适用于两个可以看成质点的物体，r趋近于0时，物体不能看作质点，万有引力的公式不适用，故B错误； 16 17 18 19 20 3.我国已经成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星，这是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星。则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法正确的是 A.它们的运动速度大小相等，且都小于7.9 km/s B.它们的运行周期可能不同 C.它们离地心的距离可能不同 D.它们的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 由a＝ω2r，静止在赤道上的物体与同步卫星的角速度相同，知同步卫星的向心加速度大，故D错误。 4.(2023·绍兴市统考阶段练习)如图所示为巡天望远镜。巡天望远镜与空间站在相同轨道上近距离共轨飞行，必要时能与空间站进行对接并保养维护。则巡天望远镜 A.发射速度为第二宇宙速度 B.运行速度大于第一宇宙速度 C.运行时离地面高度与空间站相等 D.可以通过加速追上共轨的空间站实现对接 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 巡天望远镜没有脱离地球的引力，所以发射 速度小于第二宇宙速度，故A错误； 任何地球卫星的运行速度都不大于第一宇宙 速度，故B错误； 巡天望远镜与空间站在相同轨道上近距离共轨飞行，所以运行时离地面高度与空间站相等，故C正确； 巡天望远镜如果在轨道上加速，则做离心运动，会到更高的轨道，无法与空间站对接，故D错误。 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5.神舟十四号在轨期间开展多项航天医学实验，此项活动对航天医学领域有着重要意义。已知地球半径为R，神舟十四号的运行轨道距离地心约为1.06R，可以近似看成圆周运动。地球静止卫星距离地心约为6.6R，下列说法正确的是 A.神舟十四号在轨运行的角速度比静止卫星大 B.神舟十四号在轨运行的线速度比静止卫星小 C.神舟十四号相对地面保持静止 D.神舟十四号在轨运行的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 19 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 当r＝R时，卫星的环绕速度等于第一宇宙速度，而神舟十四号轨道半径大于地球半径，则在轨运行速度小于第一宇宙速度，D错误。 6.(2023·浙江省高一期中)已知火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，地球上男子跳高的世界纪录为2.4 m。把地球和火星均看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转及空气阻力，假设男子离地时的速度大小不变，则在火星上男子跳高的世界纪录大约为 A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解得h火m＝6 m，故选B。 7.北京时间2022年11月17日，航天员乘组成功开启“问天实验舱”气闸舱出舱舱门，航天员陈冬、蔡旭哲成功出舱，航天员刘洋在核心舱内配合支持。经过约5.5小时的出舱活动，圆满完成出舱活动期间全部既定任务。若“问天实验舱”围绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的是 A.地球质量为 B.若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具会立即高速离开航 天员 C.若出舱活动期间蔡旭哲的手臂支持着身体，手臂上承受很大压力 D.“问天实验舱”在圆轨道上运行的速度大于7.9 km/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具完全失重，与航天员相对静止，故B错误； 若出舱活动期间蔡旭哲的手臂支持着身体，航天员完全失重，手臂上承受压力为零，故C错误； “问天实验舱”在圆轨道上运行的速度小于7.9 km/s，故D错误。 8.如图所示，由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点各自做匀速圆周运动，经观测可知恒星B的运行周期为T。若恒星A的质量为m，恒星B的质量为2m，引力常量为G，则恒星A与O点间的距离为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 双星系统两个恒星的角速度相同，周期相同，设恒星A和恒星B的轨道半径分别为rA和rB， 又L＝rA＋rB 故A正确，B、C、D错误。 9.北京时间2017年4月20日19时41分，天舟一号由长征七号遥二运载火箭发射升空，经过一天多的飞行，于4月22日12时23分，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接。这是天宫二号自2016年9月15日发射入轨以来，首次与货运飞船进行的交会对接。若天舟一号与天宫二号对接后，它们的组合体在离地心距离r处做匀速圆周运动，已知匀速圆周运动的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，重力加速度为g，根据题中已知条件，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 天舟一号在同一轨道上加速，会离开原轨道，不能与天宫二号实现交会对接，故D错误。 10.在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，最后船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为 A.0.25g B.0.5g C.2g D.4g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11.(2023·湖南卷)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的 倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是 A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力和绕恒星自转轴转动的向心力，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误； 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 12.金星是太阳系八大行星之一。金星的质量约为地球质量的五分之四，半径和地球的半径几乎相等，金星离太阳的距离比地球略近，地球和金星各自的卫星公转周期的平方与公转半径的三次方的关系图像如图所示，下列判断正确的是 A.图线P表示的是地球的卫星 B.金星的第一宇宙速度比地球的大 C.环绕金星表面运行卫星的周期大于绕地球表面运 行卫星的周期 D.金星绕太阳运行的向心加速度小于地球绕太阳运行的向心加速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13.(2022·浙江省万全综合高中高一期中)已知引力常量G，地球的半径R，地球两极处的重力加速度g0。若视地球为质量分布均匀的球体，赤道处的重力加速度g已经测出，则下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C.赤道表面物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度为g D.因为地球自转的原因，g>g0 √ 选项A正确，B、D错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题3分，共9分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 14.(2023·海南卷)如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是 A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期 C.飞船在1轨道速度大于2轨道 D.飞船在1轨道加速度大于2轨道 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ 19 20 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 卫星轨道越高，速度越小，周期越大，向心加速度越小。变轨的过程：由低轨道变高轨道，需要点火加速，故A、C、D正确。 15.轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则 A.该卫星运行速度一定小于7.9 km/s B.该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的周期之比为1∶4 C.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1∶4 D.该卫星加速度与同步卫星加速度大小之比为2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大绕 行速度，可知该卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，故 A正确； 极地轨道卫星从北纬45°的正上方按题图所示方向首 次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，可知极地轨道卫星的周期T＝4×45 min＝180 min＝3 h，而同步卫星的周期为24 h，则该卫星绕地球运行的周期与同步卫星的周期之比为1∶8，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 因为周期之比为1∶8，则轨道半径之比为1∶4，加速度大小之比为16∶1，故C正确，D错误。 16.2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。“天问一号”发射后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后，进入着陆准备轨道，如图所示。已知“天问一号”火星探测器的火星着陆准备轨道是半长轴为a1、周期为T1的椭圆轨道，我国北斗卫星导航系统的中圆地球轨道卫星的轨道半径为r2，周期为T2，引力常量为G。则下列说法正确的是 B.“天问一号”在A点从环火星圆轨道进入着陆准备 轨道时需要开启发动机向前喷气 C.“天问一号”在环火星圆轨道上A点的加速度大于在着陆准备轨道上A点的加速度 D.由题目已知数据可以估算出火星的质量 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 由于我国北斗卫星导航系统的中圆地球轨道卫星绕地球运动，而“天问一号”火星探测器在着陆准备轨道上运动时是绕火星运动，中心天体不一样，因此A错误； “天问一号”在A点从环火星圆轨道进入着陆准备轨道时需要减速，所以需要开启发动机向前喷气，B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、非选择题(本题共4小题，共52分) 17.(10分)(2023·温州市高一校联考期中)2022年11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”。空间站的轨道可认为是距地面高度为h的匀速圆周运动轨道，周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： (1)空间站的线速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 空间站在轨道上运行时，轨道半径为r＝R＋h (2分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 (2)地球的质量。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 18.(14分)如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱。已知月球的半径为R，轨道舱到月球表面的距离为h，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转。求： (1)月球的质量M； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 (2)月球的第一宇宙速度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 (3)轨道舱绕月飞行的周期T。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m， 19.(14分)假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： (1)该行星的平均密度ρ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 设该行星表面的重力加速度为g， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 15 18 19 20 (2)该行星的第一宇宙速度v； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 设处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星质量为m′， 由牛顿第二定律有： (3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m″，由牛顿第二定律有： 联立解得同步卫星距行星表面的高度： 20.(14分)如图所示，地球的两个卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1＝T0，地球的半径为R0，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为R1＝2R0，R2＝4R0，引力常量为G，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为 。求：(结果均用T0、R0、G表示) (1)卫星二围绕地球做圆周运动的周期； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 15 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 15 19 20 解得卫星二围绕地球做圆周运动的周期为 (2)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 15 18 19 20 设两卫星第一次相距最近所用时间为t，则有 (3)地球表面的重力加速度。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 15 18 19 20 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com 2.关于万有引力及其计算公式F＝G，下列说法正确的是 A.万有引力只存在于质量很大的两个物体之间 B.根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大 C.相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，它们之间的万有引力也会增加到原来的2倍 D.地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高度为h处时，物体所受 万有引力减小到原来的一半，则h＝(－1)R 由万有引力公式F＝G知，当两物体质量均变为原来的2倍时，则万有引力为原来的4倍，故C错误； 在地面上，有F＝G，在离地面高度h处有＝G，联立解得h＝(－1)R，故D正确。 同步卫星运动的周期都是24 h，由＝mr＝m，可知所有的同步卫星离地心的距离一定，运行的速度大小相等且都比第一宇宙速度小，故A正确，B、C错误； 二者都围绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可得G＝mω2r＝m，解得ω＝，v＝，神舟十四号的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，则神舟十四号的角速度、线速度均比地球静止卫星大，A正确，B错误； 由万有引力提供向心力可得＝mr，解得T＝，地球静止卫星相对地面保持静止，而神舟十四号运行周期小于地球静止卫星，不可能相对地面保持静止，C错误； 根据公式G＝mg 可得G＝mg火，G＝mg地 解得＝＝ 把跳高看作竖直上抛运动，有hm＝ 可得＝＝ 由万有引力提供向心力，则G＝mr，解得地球质量为M＝，故A正确； A. B. C. D. 对A根据万有引力提供向心力得G＝mrA 对B根据万有引力提供向心力得G＝2mrB 联立解得rA＝ A.地球的第一宇宙速度为 B.组合体绕地运行的速度为 C.地球的平均密度为 D.天舟一号与天宫二号在同一轨道上时，天舟一号加速后才与天宫二号实现交会对接 在近地轨道，根据mg＝m得地球的第一宇宙速度v＝，故A错误； 根据G＝m、GM＝gR2，得组合体绕地球运行的速度v′＝，故B错误； 根据G＝m得地球的质量M＝，则地球的平均密度ρ＝＝，故C正确； 设地球的密度为ρ，则在地球表面有G＝mg，地球的质量为M＝ρ·πR3， 联立可得地表重力加速度为g＝πρGR， 由题意可知，地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半径为0.5R的球体表面的重力加速度，即g′＝πρG·R，可得g′＝0.5g，故选B。 恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力等于重力。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万＝可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确； 由第一宇宙速度物理意义可得＝m，整理得v＝，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误； 由质量分布均匀球体的质量表达式M＝R3ρ得，R＝， 已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则v′＝v＝， 联立解得v′＝， 由G＝m得T2＝r3，可知T2－r3图像的斜率越大，中心天体的质量越小，故A错误； 当r为天体的半径时，由G＝m得天体的第一宇宙速度为v＝，因为金星的质量约为地球质量的五分之四，半径和地球的半径 几乎相等，故B错误； 由G＝m得周期为T＝，所以环绕金星表面运行卫星的周期大，故C正确； 由G＝man得an＝，因为金星离太阳的距离比地球略近，所以金星绕太阳运行的向心加速度大，故D错误。 A.地球的自转周期为2π B.地球的自转周期为2π 在两极地区，物体受到地球的万有引力等于物体的重力，则有＝mg0，在赤道处，物体受到地球的万有引力等于物体的重力与物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力的合力，则有 ＝m＋mg 故T＝2π，g<g0 赤道表面物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度为a＝≠g，C错误。 根据G＝mr＝ma得，r＝，a＝， A.＝ “天问一号”在环火星圆轨道上A点受到的万有引力和在着陆准备轨道上A点受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律有＝ma，可知加速度相同，C错误； 对于火星着陆准备轨道，根据万有引力提供向心力以及开普勒第三定律有＝m2a1，可估算火星质量为M1＝，D正确。 答案　　 空间站做匀速圆周运动的线速度大小为v＝ (2分) 解得v＝ (2分) 答案　 根据万有引力提供向心力有＝m2r (2分) 解得M＝。 (2分) 答案　　 月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有G＝m1g (3分) 可得月球质量M＝ (1分) 答案　　 在月球表面附近根据重力和向心力的关系可知m2g＝m2 (3分) 解得v＝ (2分) 答案　　 由万有引力提供向心力得G＝m(R＋h) (3分) 解得T＝。 (2分) 答案　　 故行星的密度：ρ＝＝ (2分) 对小球，有：h＝gt2 (1分) 解得：g＝ (1分) 对行星表面质量为m的物体，有：G＝mg (1分) 故行星质量：M＝ (1分) 答案　　 m′g＝m′ (2分) 故第一宇宙速度为：v＝＝ (2分) 答案　－R　 G＝m″(R＋H) (2分) H＝－R。 (2分) 答案　2T0 π 由开普勒第三定律得＝ (2分) 则有＝＝＝ (2分) T2＝2T1＝2T0。 (1分) 答案　T0 t－t＝2π－π (2分) 解得t＝＝T0。 (1分) 答案　 在地球表面有G＝mg (2分) 卫星一绕地球做圆周运动，有G＝m()2R1 (2分) 联立解得g＝。 (2分) $$