第3章 第2节 电阻-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（鲁科版）

DISANZHANG 第3章 第2节　电阻 学习目标 1.理解电阻的大小与哪些因素有关，掌握电阻定律(重点)。 2.了解电阻率的物理意义及其与温度的关系(重点)。 3.能根据I－U图像或U－I图像求导体的电阻(难点)。 2 内容索引 一、导体的电阻与相关因素的定量关系 二、导体的伏安特性曲线 课时对点练 三、电阻的应用 3 一 导体的电阻与相关 因素的定量关系 4 1.在初中我们学习过伏安法测电阻，即用电压表和电流表分别测出导体两端的电压和导体中的电流，由公式R＝ 来求出导体的电阻，由此公式能够得出导体的电阻R与导体两端电压U成正比，与通过导体的电流I成反比的结论吗？ 答案　不能。 2.猜想导体的电阻R与哪些因素有关？ 答案　导体的材料、长度、横截面积。 3.实验探究 原理：用电压表测出导线两端的电压U，用电流表测出导线中通过的电流I，代入公式R＝ ，求出导线的电阻。 按图所示，连接电路，把两根相同的导线串联，接入 电路的A、B两点，再读出电压表和电流表的示数，算 出两根导线串联时的电阻。再串联第三根、第四根…算出相应的电阻。由此得到电阻大小与长度的定量关系是什么？ 将若干长度和材料都相同、横截面积不同的导线，分别接入图中A、B两点进行测量，可得到电阻大小与横截面积的关系是什么？ 若只改变导线的材料，得到的结论是什么？ 答案　导线的电阻R与其长度l成正比，与其横截面积S成反比，还与导线的材料有关。 1.电阻定律 (1)内容：导体的电阻R与其长度l成 ，与其横截面积S成 ，还与导体的 有关。 (2)公式：R＝ 。 2.电阻率 (1)R＝ 式中比例系数ρ是反映材料 的物理量，称为材料的电阻率，即ρ＝ 。 (2)电阻率与材料有关，还与温度有关。金属材料的电阻率一般会随温度的升高而 。绝缘体和半导体的电阻率大多会随着温度的升高而 。 正比 知识梳理 反比 材料 导电性能 变大 减小 　(2023·福建华安县第一中学阶段练习)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是 A.导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关 B.由ρ＝ 可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度 成反比 C.由R＝ 可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流 成反比 D.由R＝ 可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成 反比 例1 √ 温度对电阻率有影响，进而影响电阻的大小，故A错误； 导体的电阻率是由材料本身决定的，与横截面积、长度无关，故B错误； R＝ 为比值定义式，R的大小与其两端电压U及电流I无关，故C错误； R＝ 为电阻的决定式，由此式可看出导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故D正确。 　如图所示为一块长方体铜块，使电流先后沿I1、I2两个方向通过该铜块，则两次铜块的电阻之比为 例2 √ 总结提升 　公式 区别与联系 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ 是对R＝ 的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 二 导体的伏安特性曲线 13 1.伏安特性曲线：用纵坐标表示 ，用横坐标表示 ，这样画出的I－U图像称为导体的伏安特性曲线。 2.线性元件和非线性元件 (1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的 ，如金属导体、电解质溶液。直线的斜率表示 。 (2)非线性元件：伏安特性曲线是一条 ，如气态导体和半导体元件。 电流I 电压U 直线 导体电阻的倒数 曲线 　(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知 A.R1为线性元件，R2为非线性元件 B.R1的阻值为1 Ω C.R2的电阻随电压的增大而减小 D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 例3 √ √ 由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故 R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是 非线性元件，故A正确； R1的电阻为2 Ω，故B错误； 由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D正确； I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误。 总结提升 图像 比较内容 I－U图像 U－I图像 坐标轴 横轴表示电压U、纵轴表示电流I 横轴表示电流I、纵轴表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 总结提升 线性元件图线的形状   R1＞R2   R1＜R2 非线性元件图线的形状   电阻随U的增大而增大   电阻随I的增大而减小 三 电阻的应用 19 1.电阻的应用 (1)可变电阻——音量调节、声音控制、亮度调节。 (2)高压绝缘子——表面涂一层釉；制成皱褶形状， 电阻， 漏电。 (3)人体电阻——皮肤干燥时电阻 ，潮湿时电阻 。 增大 减少 大 小 2.滑动变阻器 (1)结构：滑动变阻器的结构如图所示。金属电阻丝绕在 绝缘筒上，A、B是其两个接线柱，C、D是金属杆的两个 接线柱，可在杆上滑动的金属滑片P把金属杆与电阻丝(绝缘漆已被刮去)连接起来。 (2)原理：移动金属滑片P，会改变接入电路的电阻丝的长度，由电阻定律知，相应的接入电路中的电阻也会改变。 1.只有当滑动变阻器的滑片滑动时，接入电路中的电阻丝长度发生了改变，滑动变阻器接入电路的方式才是正确的。请判断：只将C、D端接入电路是否正确？只将A、B端接入电路呢？ 思考与讨论 答案　都是错误的。原因：只将C、D接入电路，接入电路中的电阻丝长度为0，滑动变阻器阻值为0；只将A、B接入电路，滑动变阻器阻值始终最大。 2.滑动变阻器在使用时要正确连接并将滑片置于合适的位置。如果上题中滑动变阻器上A、B间缠绕电阻丝部分的绝缘筒长度为l，电阻丝总电阻为R，现电路中需接入 的可调节电阻，应如何连接接线柱和调节滑片？ 　如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法正确的是 A.a和b串联接入电路中时，P向右移动，电流增大 B.b和d串联接入电路中时，P向右移动，电流减小 C.b和c串联接入电路中时，P向右移动，电流减小 D.a和d串联接入电路中时，P向右移动，电流减小 例4 a和b串联接入电路中时，P向右移动，电阻不变，电流不变，A错误；b和c或b和d串联接入电路中时，P向右移动，电阻减小，电流增大，B、C错误； a和d串联接入电路中时，P向右移动，电阻增大，电流减小，D正确。 √ 四 课时对点练 1.(多选)导体的电阻是导体本身的一种性质。对于同种材料的导体，下列说法中正确的是 A.横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B.长度一定，电阻与导体的横截面积成反比 C.横截面积一定，电阻与导体的长度无关 D.长度一定，电阻与导体的横截面积无关 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础题 √ √ 由R＝ 可知，同种材料的导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，故A正确，C错误； 长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.(2022·北京市延庆区高二期末)R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形导体片，R1的边长是R2边长的2倍。在两导体片两端加上相同的电压，通过两导体片的电流方向如图所示，则通过两者的电流的大小之比I1∶I2为 A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.(多选)(2022·河北邯郸一中高二月考)如图所示，图线a对应导体的电阻为R1，图线b对应导体的电阻为R2，则下列说法中正确的是 A.R1∶R2＝1∶3 B.R1∶R2＝3∶1 C.若通过R1与R2的电流相等，则它们两端的电压 之比U1∶U2＝1∶3 D.若R1与R2两端的电压相等，则通过它们的电流之比I1∶I2＝1∶3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图是I－U图线，则图线的斜率的倒数表示电 阻，所以电阻之比为R1∶R2＝1∶3，故A正确， B错误； 若通过R1与R2的电流相等，则它们两端的电压之比U1∶U2＝1∶3，故C正确； 若R1与R2两端的电压相等，电流之比等于电阻的反比，则通过它们的电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误。 4.(多选)某导体中的电流随其两端的电压变化如图实线所示，则下列说法中正确的是 A.加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω B.加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω C.由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小 D.由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图可知，加5 V电压时，电流为1.0 A，则 由欧姆定律可知，R1＝ ＝5 Ω，A正确； 加12 V电压时，电流为1.5 A，则可得电阻为 R2＝ ＝8 Ω，B正确； 由题图可知，随着电压的增大，图像上的点与坐标原点的连线斜率减小，而图像连线斜率的倒数等于电阻，则可知导体的电阻越来越大，随着电压的减小，导体的电阻不断减小，C错误，D正确。 5.如图所示，某一用同一材料制成的导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。电流通过1、2接线柱时导体的电阻为R1，电流通过3、4接线柱时导体的电阻为R2，则R1∶R2等于 A.5∶2 B.2∶5 C.25∶4 D.4∶25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.(多选)如图所示，A、B、C、D是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时电路中的电流减小，则接入电路的接线柱可以是 A.A和B B.A和C C.B和C D.B和D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 提高题 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使 接入电路中的电阻发生变化的。要使滑片P向C移动时 电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱可以是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的导线长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见，接入电路中的接线柱可以是B和C，也可以是B和D，故选C、D。 7.(2023·福建福州市高二期末)一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，则 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA，则该钻孔的深度为(π取3.14) A.50 m B.100 m C.1 000 m D.2 000 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(多选)(2022·福建仙游一中高二期中)如图是A、B两导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。下列关于这两个导体的伏安特性曲线的说法正确的是 A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B.导体A的电阻值不随电压变化而变化 C.导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为 相应状态的电阻的倒数 D.B的电阻随电压的增大而减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 两条图线的交点表示两电阻的U和I相等，此时电 阻R＝ ，则电阻也相等，故A正确； I－U图像中图像上的点与原点的连线的斜率表示 电阻的倒数，根据题图可知，导体A的电阻值不随 电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，是非线性元件，故C错误，B、D正确。 10.材料相同的均匀直导线A、B串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。已知导线A长为l0，导线B长为2l0，则A、B两导线的横截面积之比是 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 11.一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U－I图线如图乙所示。 (1)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律； 选做题 答案　ρ随其通过的电流的增大而减小　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图乙可知，图线上各点的 比值随电流的增大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。 (2)当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ。 答案　180 Ω·m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当U＝9 V时， BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com  ρ  ρ     A.1 B. C.  D. 当电流沿I1方向时，铜块的长度为a，横截面积为bc，其电阻R1＝  ρ；当电流沿I2方向时，铜块的长度为c，横截面积为ab，其电阻R2＝ρ，故＝，选B。 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ  ρ R～R 答案　将A(B)、D两点或将A(B)、C两点接入电路，滑片从离A(B)点处移到离A(B)点l处，可使接入电路的电阻范围为R～R。 ρ 根据电阻定律可得导体的电阻为R＝＝  ρ＝，则可知R与边长l无关，又R1 与R2厚度d相同，知电阻阻值相等，根据I＝，由题意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D错误，A正确。 ＝ Ω ＝ Ω 根据R＝ρ，当在1、2两端加上恒定的电压U 时R1＝ρ，当在3、4两端加上恒定的电压U 时R2＝ρ，所以R1∶R2＝ρ∶ρ＝4∶25，故D正确，A、B、C 错误。 A.对折后，电阻变为R B.截去，剩下部分的电阻变为R C.均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R D.均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为4R 根据电阻定律R＝ρ，对折后，长度变为原来的一半，横截面积变成原来的两倍，因此电阻变为R，A错误； 截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为R，B错误； 均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为4R，C错误； 均匀拉长，使横截面积为原来的，由于体积不变，长度变为原来的两倍，因此电阻变为4R，D正确。 钻孔内盐水电阻为R＝＝ Ω＝1 000 Ω；由R＝  ρ，得该钻孔的深度l＝＝＝ m＝100 m，故B正确，A、C、D错误。 电阻串联，电流相等，则：＝＝，由题意知导线的长度之比：＝，由R＝ρ可得导线的横截面积之比：＝，故选A。 电解液的电阻R＝＝1 800 Ω， 由R＝ρ可得ρ＝＝180 Ω·m。 $$