2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．小明过生日，爸爸送给他一个不锈钢的杯子作为礼物希望他在学校能够多喝水。爱探究的小明观察到杯子外观是圆柱形，从外部测量，底面积，高度为15cm，空杯子的质量为80g。因为杯子上没有刻度线，请通过计算说明这只杯子最多可以装多少克的水？（杯子使用材料的密度为，水的密度为） 2．如图所示，端砚——中国四大名砚，始于唐盛于宋，端砚的颜色以紫色为主调，古人将端砚的特点概括为“温润如玉，扣之无声，缩墨不腐”，这表明“无声”的端砚为上品。为了测定端砚的密度，小明用天平测出磨钮（研磨的器具，与砚材料相同）的质量为144.4g，再把它放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是46.9g。 （1）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个砚台的质量为159g，则该砚台所用材料的体积为多大？ 3．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求另一种液体的密度。 4．小明在路边看到了一辆无偿献血车，老师告诉他献血行为不仅对社会有贡献，对自身也有一定的益处。于是他回家查阅了相关资料得知，一般情况下，当失血量小于总血量的10%时，对人体健康无显著负面影响，且经常献血能提高造血功能。正常成年人体内血液大约3000mL至5000mL。假如一个总血量为4000mL的成年人在某次献血时，从其体内抽取200mL血液，称得其质量为210g。求： （1）此人血液的密度； （2）此人血液的总质量。 5．小明为了估算沙子的密度，用一只空桶装满一桶沙子（沙子与桶边缘平齐），测得桶中的沙子质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，已知，求： （1）桶的容积； （2）沙子的密度； （3）建筑工地需要的沙子，若用载重为4500kg的卡车将沙子一次性运送到工地，至少需要多少辆车。 6．图为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）乙物质的密度是多少？ （2）甲、乙物质的体积为，它们的质量之比是多少？ （3）用乙物质制成一个体积为的小球，质量是91g，该球空心部分的体积是多少？ 7．某个零件原来采用密度较大的钛合金制造，质量为1080kg，密度为4.8×103kg/m3，后来采用同样尺寸的复合材料制成的零件替代原零件后，质量减小了720kg。请计算： （1）该零件的体积是多少立方米？ （2）这种复合材料的密度是多少千克每立方米？ 8．有一个玻璃瓶质量为300g，装满水时总质量为800g，装满另一种液体时总质量为900g，水的密度为1×103kg/m3，求： （1）这个瓶的容积是多少mL？ （2）另一种液体的密度是多少？ 9．一个空瓶子质量是100g，当装满水时，瓶和水的总质量是450g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是380g。求： （1）该瓶子的容积； （2）该液体的密度。 10．小明在实验室找到一只玻璃瓶，称得其质量为0.1kg，将瓶子装满水，测得瓶子和水总质量为0.4kg。 （1）瓶子的容积多大? （2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积多大? （3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是空心还是实心?空心体积多大? 11．小丽吃火锅的时候，尤其喜欢“冻豆腐”，于是她想自己动手制作“冻豆腐”，从超市买了一块600g的新鲜的豆腐，放入冰箱冷冻室，新鲜豆腐中水全部结为冰后取出，等冰全部熔化成水之后“冻豆腐”就制作成功了，并且她发现从新鲜豆腐变成“冻豆腐”过程外形不变（即总体积不变），又查阅资料得知新鲜豆腐的平均密度约1.2g/cm³，豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量约为45%，已知（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3），求： （1）这块新鲜豆腐的体积是多少? （2）这块新鲜豆腐中含有水的质量是多少? （3）“冻豆腐”实心部分的密度为多少? 12．一个用金属制成的卡通小人放在水平桌面上如图所示，它是实心体，小王很想知道它究竟是由什么材料制成的，于是设法测得了它的质量1.78×103g，体积为2×10﹣4m3。（g取10N/kg） （1）通过计算和查表判断卡通人可能是由何种物质制成的？ （2）卡通小人的重力是多少？ （3）若改用钢来做一个同样大小的卡通小人，其质量为多少？ 物质 密度ρ/（kg·m﹣3） 金 19.3×103 铜 8.9×103 钢 7.8×103 13．我国约有4亿人配戴眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表： 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% 密度（kg/m3） 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 （1）一块体积4cm3的玻璃镜片的质量是多少？ （2）一副铜合金镜架的质量为20g，则一副同规格（形状、体积相同）的钛合金镜架的质量是多少？ （3）如果镜片、镜架规格同上，用树脂镜片、钛合金镜架的一副眼镜的质量是多少？ 14．在质量为的空玻璃瓶中装满冰，待冰全部熔化后，再将一实心金属球放入瓶中，金属球沉入瓶底，水面恰好上升到与瓶口齐平，称得总质量为。（，）求： （1）冰的质量； （2）金属球的体积； （3）金属球的密度。 15．冬天，红红妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为850cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变）（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，（ρ冰=0.9×103kg/m3）求： （1）鲜豆腐的平均密度为多少g/cm3？（保留一位小数） （2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？ （3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．230g 【详解】解：总体积为 杯子外壳的体积为 杯子的容积为 这只杯子最多装的水为 答：这只杯子最多可以装230克的水。 2．（1）3g/cm3；（2）53cm3 【详解】解：（1）磨钮被放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是46.9g，由得溢出水的体积，即为磨钮的体积，所以 又磨钮的质量为144.4g，由得这种材料的密度为 （2）整个砚台的质量为159g，由得该砚台所用材料的体积为 答：（1）这种材料的密度是3g/cm3； （2）若测得整个砚台的质量为159g，则该砚台所用材料的体积为53cm3。 3．0.8×103kg/m3 【详解】解：水的质量 m水=m总1-m瓶=400g-150g=250g 瓶子的容积 液体的质量 m=m总2-m瓶=350g-150g=200g 液体的体积 V=V瓶=250cm3 液体的密度 答：另一种液体的密度是0.8×103kg/m3。 4．（1）1.05g/cm3；（2）4200g 【详解】解：（1）抽出血液的质量为m=210g，体积为 V=200mL=200cm3 则血液的密度为 （2）总血量 V总=4000mL=4000cm3 则一个总血量为4000mL的成年人血液的质量为 m总＝ρV总＝1.05g/cm3×4000cm3=4200g 答：（1）此人血液的密度为1.05g/cm3； （2）此人血液的总质量为4200g。 5．（1）；（2）；（3）24辆车 【详解】解：（1）桶的容积 （2）一桶沙子的体积 沙子的密度 （3）建筑工地需要沙子的质量 若用载重为4500kg的卡车将沙子一次性运送到工地，假设需要n辆车，则 则至少需要24辆车。 答：（1）桶的容积为； （2）沙子的密度为； （3）建筑工地需要的沙子，若用载重为4500kg的卡车将沙子一次性运送到工地，至少需要24辆车。 6．（1）7.8g/cm3；（2）3∶1；（3）5cm3 【详解】解：（1）由图象可知，乙物质的密度 （2）由图象可知，甲物质的密度为 甲、乙物质的体积为，它们的质量之比 （3）质量为m=91g的小球中乙物质的体积 该球空心部分的体积 V空=V球-V乙′=40cm3-35cm3=5cm3 答：（1）甲物质的密度是7.8g/cm3； （2）他们的质量之比是3∶1； （3）该球空心部分的体积是5cm3。 7．（1）0.225m3；（2）1.6×103kg/m3 【详解】解：（1）某个零件原来采用密度较大的钛合金制造，根据密度公式，该零件的体积 （2）根据已知条件，所用的复合材料的质量为 m′=m-Δm=1080kg-720kg=360kg 则这种复合材料的密度为 答：（1）该零件的体积是0.225m3； （2）这种复合材料的密度是1.6×103kg/m3。 8．（1）500mL；（2）1.2×103kg/m3 【详解】解：（1）水的质量 m水＝m1-m0＝800g-300g＝500g 由 可得瓶子的容积 （3）液体的质量 m液＝m2-m0＝900g-300g＝600g 液体的体积 V液＝V0＝500cm3 液体的密度 答：（1）瓶子的容积为500mL； （2）另一种液体的密度为1.2×103kg/m3。 9．（1）350cm3；（2） 【详解】解：（1）水的质量 瓶子的容积等于瓶中水的体积，即      （2）液体的质量： 液体的体积等于瓶子的容积，即 液体的密度 答：（1）这个瓶子的容积为350cm3； （2）液体的密度是。 10．（1）；（2）；（3）空心，50cm3 【详解】解：（1）由题意知，该瓶子装满水的质量为 则瓶子的容积等于其中装满水的体积，即 （2）装有金属颗粒和水的瓶中，水的质量为 则此时装有金属颗粒和水的瓶中，水的体积为 金属颗粒的体积为 （3）金属颗粒的质量为 由可得，该金属的密度为 1750g的该金属颗粒的体积为 这些金属颗粒融化后，做成的工件体积为300cm3，大于250cm3，由此可知该工件是空心的。其中空心的体积为 答：（1）瓶子的容积为； （2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积为； （3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是实心的，空心体积为50cm3。 11．（1）500cm3；（2）270g；（3）1.4g/cm3 【详解】解：（1）由题意可知，豆腐的质量为600g，平均密度为1.2g/cm3，故这块新鲜豆腐的体积 （2）由题意可知，豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量约为45%，这块新鲜豆腐中含有水的质量 （3）水结成冰质量不变，所以“冻豆腐”中冰的体积 这块豆腐冰冻后再熔化，原来是水的部分变成空心，则豆腐的实心部分体积 V实=V-V冰=500cm3-300cm3=200cm3 “冻豆腐”实心部分的质量 m实=m-m冰=600g-270g=330g 故“冻豆腐”实心部分的密度 答：（1）这块新鲜豆腐的体积是500cm3； （2）这块新鲜豆腐中含有水的质量是270g； （3）“冻豆腐”实心部分的密度约为1.65g/cm3。 12．（1）可能是铜物质制成的；（2）17.8N；（3）1.56kg 【详解】解：（1）卡通小人的质量 m=1.78×103g=1.78kg 制成卡通人材料的密度 由表格数据可知，卡通人可能是由铜物质制成的。 （2）卡通小人的重力 G=mg=1.78kg×10N/kg=17.8N （3）若改用钢来做一个同样大小的卡通小人，则钢做的卡通小人与铜做的卡通小人体积相等，即 V钢=V=2×10﹣4m3 其质量为 m钢=ρ钢V钢=7.8×103kg/m3×2×10﹣4m3=1.56kg 答：（1）通过计算和查表判断卡通人可能是由铜制成的； （2）卡通小人的重力是17.8N； （3）若改用钢来做一个同样大小的卡通小人，其质量为1.56kg。 13．（1）10g；（2） 11.25g；（3）16.45g 【详解】解：（1）玻璃镜片的密度 玻璃镜片的质量 （2）铜合金的密度 铜合金镜架的体积 钛合金镜架的体积 钛合金镜架的密度 钛合金镜架的质量 （3）树脂镜片的质量 树脂镜片、钛合金镜架的一副眼镜的质量 答：（1）玻璃镜片的质量为0.01kg； （2）这副镜架的质量为11.25g； （3）如果镜片、镜架规格同上，用树脂镜片、钛合金镜架的一副眼镜的质量是16.45g。 14．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由得冰的质量为 （2）冰全部熔化成水后质量不变，即水的质量为 由得水的体积为 则金属球的体积为 （3）金属球的质量为 所以金属球的密度为 答：（1）冰的质量为； （2）金属球的体积为； （3）金属球的密度为 15．（1）1.2g/cm3；（2）600cm3；（3）1.84g/cm3 【详解】解：（1）鲜豆腐的平均密度 （2）豆腐含水的质量 m水=m1×54%=1000g×54%=540g 因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积 （3）海绵豆腐的实心部分质量 m2=m1﹣m水=1000g﹣540g=460g 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积 V2=V1﹣V孔洞=850cm3﹣600cm3=250cm3 海绵豆腐的实心部分密度 答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.2g/cm3； （2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3； （3）海绵豆腐的实心部分密度为1.84g/cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$