陕西省西安市新城区初中联考2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

八年级教学质量监测 数 学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 以下列各组数为边，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，7，8 C. 8，15，17 D. 9，24，25 2. 下列各数为无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 3. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点M在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 小明参加了学校广播站招聘广播员的三项素质测试，成绩（百分制）如下：写作65分、朗诵70分、创意设计80分．若写作，朗诵和创意设计的成绩分别按、、计算，则他的素质测试的最终成绩为（ ）分 A. 67 B. 68 C. 70 D. 72 6. 估算的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 已知点与点关于y轴对称，则的立方根为（ ） A. 7 B. C. 1 D. 8. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 7的算术平方根是_______． 10. 比较大小：__________．（填“﹥”“﹤”或“=”） 11. 已知关于x，y的二元一次方程组，的解满足方程，则k的值为__________． 12. 如图，这是边长为1的的正方形网格，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，则边上的高是__________． 13. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，C为线段的中点，为线段上的一点，P为线段上的一动点，的最小值为__________． 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 解方程： 16. 如图，直线，直线，，求，的度数． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．请画出与关于x轴对称的，并写出点的坐标． 18. 如图，F是的边延长线上的一点，，，，求的度数． 19. 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面9米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断前至少有多高？ 20. 已知，，求的值． 21. 李叔叔从西安驾车回汉中，全程共，他以的速度匀速行驶．设表示李叔叔行驶的时间，表示李叔叔与汉中的距离． （1）写出y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数． （2）当时，求y的值． 22. 如图，交于点F，点C在的延长线上，． （1）若，求的度数． （2）若，求证：． 23. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息，解答下列问题． （1）请补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是__________度，本次调查数据的中位数落在__________组内． （3）若该校有2000名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 24. 某中学六七年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人． （1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？ （2）若租一辆A需要100元，一辆B需120元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少． 25. 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C． （1）求一次函数的表达式； （2）求点C的坐标； （3）求这两个函数图象与轴所围成的的面积． 我们定义： 在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”． 【概念理解】 如图1，，点在边上，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与，重合） 26. 新增小题（1） ∠ �� �� �� 的度数为　　， △ �� �� ��　　 “和谐三角形”（填“是”或“不是”） 27. 新增小题（2）若，试说明：是“和谐三角形”； 28. 新增小题（3）如图2，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取点，使，．若△是“和谐三角形”，请直接写出的度数． 八年级教学质量监测 数 学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共13小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 解：如图，即为所求，． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】22米 【20题答案】 【答案】9 【21题答案】 【答案】（1），y是x的一次函数 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：由（1），可知， ． 又， ， 【23题答案】 【答案】（1） 补图如下： （2）72；C （3）估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数为1900 【24题答案】 【答案】（1）A、B型车每辆可分别载学生30人，40人；（2）租用1辆A型8辆B型车花费最少为1060元． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26~28题答案】 【答案】（1），不是； （2）是的一个外角， ， 又， ， ， ， 是“和谐三角形”； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $