甘肃省兰州市第三十五中学2024-2025学年九年级上册期末数学试卷

2024-2025-1九年级期末考试试卷 数学 (满分：120分 答题时间：120分钟) 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.（在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.下列图形中，是轴对称图形的是( B. 2.据中新网江苏新闻：5月6日从盐城市文化广电和旅游局获悉，五一假期，该市18家重点景 区共接待游客1785200人次，同比增长20.77%.将数据1785200用科学记数法表示为( A.1.7852×102 B.1.7852×106C.1.7852×105D.0.17852×107 3.已知哈=子则的值为( A月 R c D者 4.下列计算正确的是( A.VZ+√3=V5 B.23-V3=2C.V2×V3=V6D.√12÷3=2 5.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点0，三-多则瓷=( c D. 98.99岁 100-101岁 5% 90 92 94 96 98 100 10% 年龄范围/岁 90 96-97岁 ~91 ~93 95 97 99 ~101 91岁 94-95岁 9293岁 人数/人 25 11 10 m 14% 35% 6.据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学 家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图 第1页共 表（部分数据）如上图，下列结论错误的是( A.该小组共统计了100名数学家的年龄 B.统计表中m的值为5 C. 长寿数学家年龄在92~93岁的人数最多 D. 《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人数估计有110人 7.点P(m+1,2m-7)在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为( ) A.(2,-2) B.(-2,-2) C.(3,-3) D.(-3,-3) 8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=12,BD=16,AH⊥BC于H,则AH等于( A.4 B.5 c D. 0 第5题图 第8题图 第10题图 9.将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( A.y=3(x+2)2-3B.y=3(x+2)2-2 C.y=3(x-2)2-3 D.y=3(x-2)2-2 10.如图，·ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到·ADE,点D在BC上，∠EDC=40°，则∠B的 度数为( A.70° B.60° C.50° D.40° 1.函数y=-ax+a与y=a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( 产求 12.如图，斜边均为6的三角板ABC和DEF按如图所示的方式放置，∠ACB=∠DEF=30°，BC、 EF在直线上，点C、E重合，固定三角板DEF,将三角板ABC沿直线l向右平移，当点B与点F重合 时停止运动，在此过程中，设点B移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y关子x的 函数图象大致为( C(E) C 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 13.分解因式：3x2+6xy+3y2= 14.若分式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15.若长方形的长和宽分别是关于x的方程2x2-11x+5=0的两个根，则长方形的面积是_ 16.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的 一个交点坐标(2,0)，对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示， 下列结论：①抛物线过原点；②a-b+c<0;③2a+b+c=0: ④抛物线的顶点坐标为(1，)：⑤当x<1时，y随x的增大而增大.其 中结论正确的是 三、解答题：本题共12小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 3(x+1)>x-1 17.(4分)解不等式组： 偿≥2x 18.(4分)计算：V27+2c0s60)2020-（)2-3+2W3到： 19.(4分)先化简，再求值：(x-四)+若其中x=V2+1y=V2。 20.(5分)如图，已知Rt。ABC中，∠ACB=90°，AB=8,BC=5, (I)作BC的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、H:(要求：尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹) (2)在(I)的条件下，连接CD,求·BCD的周长 21.(5分)如图1，有一个质地均匀且四个面上分别标有数字“①”“②”“③”“④”的正四面 体般子，小明与小红按照以下规则进行游戏活动：两人轮流掷这枚骰子，骰子着地的数字是几， 就将棋子前进几格，开始棋子在数字“1”的那一格例如：小明先投掷骰子，所掷骰子着地一面 所示数字为③，则棋子前进到数字4那一格。 (1)小明掷出骰子，数字@诺地的概率为一 ① (2)小明先掷骰子，小红再掷，请用画树状图或者列表的方法， 图1 求第一轮结束后，棋子前进到字“6”那一格的概率。 22.(6分)2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日.某校开展了校园安全知识抽检 活动。从七、八年级分别随机抽取50名学生参与抽检，并对检测情况（百分制进行整理、描述 和分析，部分信息如下： ①七年级学生的检测成绩频数分布直方图如图所示： 并且80≤x<90这一组的具体成绩为：80,82,84,84,86,86,88,88,88,88. ②光、八年级检测成绩的平均数、中位数如表所示： 个频数 14 14 年级 平均数（分）中位数（分） 12 10 七年级 81.4 m 8 6 6 5 八年级 87.2 88 50 607080 90100110成绩/分 根据以上信息，回答下列问题： (1)七年级抽测学生中，80分以上（含80分）有 人，m值为 ,并补全频数分布直方图： (2)七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是88分，请判断哪位学生在各自年级抽测学生中的排 名更靠前，并简要说明理由； (3)该校七年级学生有600人，假设全部参加此次测试，请估计成绩超过平均数81.4分的人数， B 23.(6分)如图，河流两岸PQ,MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在 河岸MN上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=70°，求河流的 宽度（结果精确到个位，V3=1.73,sin70°=0.94，c0s70°=0.34，tan70°=2.75） 30° 70° M A B 24.(7分)如图，在平面直角坐标系x0y中，经过原点0和点C(-4,6)的直 线与反比例函数y=的图象交于点A、B,AD⊥y轴于点D,且AD=Z. (1)求直线AB与反比例函数的解析式： (2)连接BD,求·ABD的面积. 25.(7分)如图所示，有一建筑工地从10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状， 如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面号m (1)求抛物线的解析式： (2)求水流落地点B离墙的距离OB. B 26.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC,BE=CE,AF=DF,且AE,BF交于点0， 连接EF,OC. (1)求证：四边形ABEF是菱形 (2)若AB=12,∠ABC=60°，求0C的长. 27.(8分)四边形ABCD是正方形，BD是对角线，点M,N分别在边CD,AD上，且不与端点重合， 的 ∠MBN=45°，MN与BD交于点E. (1)如图①，若BD平分∠MBN,请写出线段MN,CM,AW之间的等量关系并说明理由： (2)如图②，若BD不平分∠MBN,探究发现线段MN,CM,AW之间的等量关系还成立吗？若成立， 请证明；若不成立，请说明理由： (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=4,BC=8,点E、F分别在边CD、AD上，BF=5,∠EBF=45, 直接写出EF的长度， D 图① 图② 图③ 28.(9分)如图，在平面直角坐标系xoy中，经过点M(0,m)并且平行于x轴的直线可以记 作直线y=m.我们给出如下的定义：点P(:y)先关于x轴对称得到点P,再将点P关于直线y=m 对称得点P2,则称点P2为点P关于x轴和直线y=m的二次反射点 (1)点A(2,4)关于x轴和直线y-2的二次反射点A的坐标是 (2)若点B(5,-2)关于x轴和直线y=m的二次反射点B,的坐标是(5,6)，那么m= (3)若点C的坐标是(0，m),其中m>0,点C关于x轴和直线y=m的二次反射点是C2,求 线段CC2的长（用含m的式子表示）： (4)已知一个三角形的三个顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(2,2)，如果点 P(2,1),Q(2,2)关于x轴和直线y=m的二次反射点分别为P2、Q2,且线段P2Q2与三角 形的边没有公共点，直接写出m的取值范围 6 5 g 3 2 -2-10 12 5 6 -2-40 123456x -2 一2 -3