安徽省淮南市2024-2025学年七年级上学期1月期末质量检测数学试题

2024—2025学年第一学期七年级期末监测 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1. 如果水库水位上升记作，那么水库水位下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 2024年10月30日，搭载最新3人组的神舟十九号载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接，11月4日凌晨，神舟十八号从400公里高空下降，从7800米/秒的绕地飞行到精准着落，三位宇航员安全回家，将7800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃，两个亚运同样精彩．如图，杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰．下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（　　） A. B. C. D. 4. 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ①；②；③；④，⑤． 其中正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 若关于的方程的解是，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 0 6. 下面的歌诀是我国明代数学家程大位所著的《直指算法统宗》中的一个问题，大意是：1斤油要和4斤的面，现在9斤6两5钱的面中加了2斤12两的油，问还要再加多少面（注：旧制1斤=16两，1两=10钱）？如果设再加面两，那么可列的方程是（ ） 西江月 白面秤来四斤，使油一斤相和．今来有面九斤多，六两五钱不错． 已用香油和合，二斤十二无讹．再添多少面来和？不会应须问我． A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若线段，则点是线段的中点 B. 绝对值等于它本身的数是正数 C. 任何有理数的绝对值都是非负数 D. 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 8. 下列结论：①若，则与互为相反数；②若，则；③多项式的次数是6次；④与3不是同类项；⑤精确到百位；⑥若一个数等于它的平方，则这个数为1．其中正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 有一数值转换机如图所示，输入x的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，则第2024次输出的结果是（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 10. 如图，已知 A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为 ，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确的有（ ） ①点B对应的数是4；②点P到达点B时，；③时，；④在点P的运动过程中，线段的长度不变 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知单项式是同类项，则=______. 12. 如图，是的平分线，射线在内，是的平分线，已知，那么的度数为_____． 13. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，每一列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为_________． 14. 魔术师的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数． 例如：把放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中，得到的有理数是______．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 计算：． 16. 如图，已知A、B、C、D四个点． （1）①画直线AB、CD相交于点P； ②连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q； ③连接AD、BC相交于点O； （2）以点C为端点的射线有________条； （3）以点C为一个端点的线段有________条． 17. 解方程：． 18. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，； （1）若，求的长； （2）若F为的中点，求长． 19. 先化简，再求值： 已知，求的值． 20. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，求的值； （2）写出一个“相伴数对”，其中，且； （3）若是“相伴数对”，求代数式的值． 21. 如图所示，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b． （1）化简：； （2）表示A点和B点之间的距离（即），已知a，b分别是方程和方程的解，求A，B两点之间的距离； （3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q到达点A后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点P到达点B时，P、Q两点运动随之停止．设运动时间为秒，则t为何值时，． 22. 为弘扬中华优秀文化，某中学在2022年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）若校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支，张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买两种笔需支取1322元．” ①王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔共60支，那么账肯定算错了．” 请你用学过的知识说明王老师为什么说张老师账算错了？ ②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔，如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请直接写出签字笔的单价可能为______元． 23. 如图1，点O是直线上一点，三角板（其中）的边与射线重合，将它绕O点以每秒m°顺时针方向旋转到边与重合；同时射线与重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时针方向旋转至，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒． （1）若，，秒时，________°； （2）若，，当在的左侧且平分时，求t的值； （3）如图2，在运动过程中，射线始终平分． ①若，，当射线，，中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出________秒； ②当在的左侧，且与始终互余，求m与n之间的数量关系． 2024—2025学年第一学期七年级期末监测 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】##40度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 或 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示； （2）3； （3）6. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）20 （2）6 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）15 （3）或或 【22题答案】 【答案】（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元 （2）① 设单价为19元的钢笔y支，则单价为25元的毛笔为（60-y）支， 根据题意得：19y+25（60-y）=1322， 解得：y=， 不合题意，即张老师肯定搞错了； ②2或8 【23题答案】 【答案】（1）100； （2）； （3）①12或30或48；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $