四川省成都市青羊区树德实验学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷

2024-2025学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷 一、单选题（每题4分，共32分） 1．在实数0，，3.14，中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C．3.14 D． 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，，2 D．3，4， 3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（3，4） B．（﹣1，2） C．（﹣3，﹣2） D．（4，﹣3） 4．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中，为真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补 C．负数的立方根是负数 D．0没有平方根 6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　） A． B． C． D． 7．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（　　） A． B． C． D． 8．下列有关一次函数y＝﹣2x﹣1的说法中，正确的是（　　） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1） C．函数图象可由函数y＝﹣2x的图象向上平移1个单位长度得到 D．函数图象经过第二、三、四象限 二、填空题（每题4分，共20分） 9．的立方根是 　 　，3的算术平方根是 　 　． 10．若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为　 　． 11．2025年11月将在粤港澳大湾区举办第十五届全国运动会．为备战此次全运会，四川省射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.5环，成绩的方差分别是s甲2＝1.22，s乙2＝1.68，s丙2＝0.44，应该选 　 　参加全运会．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 12．如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为AB＝13分米，小狗的高CD＝3分米，小狗与小方的距离AC＝24分米（绳子一直是直的）．求牵狗绳BD＝ 　 　分米． 13．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（2，m）则方程组的解是 　 　． 三、解答题（共48分） 14．计算题： （1）； （2）； （3）； （4）解二元一次方程组：． 15．设，，求下列各式的值： （1）； （2）a2﹣2ab+b2． 16．如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，坐标原点为O，A（3，4），B（1，2），C（5，1）． （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△DEF，其中A，B，C分别落在点D，E，F并在图中标注出字母D，E，F； （2）写出S△DEF＝ 　 　； （3）如图，点P是x轴上一动点，并且满足PA+PB的值最小，请在图中找出点P的位置，并求出点P的坐标． 17．2024年12月20日，澳门回归祖国二十五年，中国坚持“一国两制”取得的成就举世瞩目．为了了解大家对“一国两制”制度的了解，某校从七年级的1班和2班中抽取部分同学参加测试，其中从1班抽取了10位同学，两个班同学的成绩如图的统计图所示（注：满分为5分，且得分均为整数分）． 请回答下列问题： （1）1班所抽取的同学成绩的中位数是 　 　分，平均分是 　 　分； （2）若从2班参加测试的同学中随机抽取一名，成绩是3分的概率是，已知该班所抽取的同学中成绩是5分的同学有2人，无0分和1分，请补全条形统计图； （3）在（2）的条件下，请从平均数的角度分析哪个班的成绩更好一点． 18．已知点C在BD上，在△ABC和△CDE中，CD＝AB，∠B＝∠ACE＝∠CDE． （1）如图1，求证：△ABC≌△CDE； （2）如图2，若∠ACB＝90°，点E关于直线CD的对称点为点F，连接CF、DF，连接AF交CE于点G、交CD于点H，当△ABH是等边三角形，AF＝6时，求GH的长度； （3）如图3，若AC＝BC，点E关于直线CD的对称点为点F，连接CF、DF，连接AF交CE于点G，交CD于点H，若DF＝2，，求CH的长度． 一、填空题（每题4分，共20分） 19．已知，b为的小数部分，则a2﹣3ab+b2的值为 　 　． 20．若关于x，y的方程组与关于x，y的方程组有相同的解，则a＝ 　 　，b＝ 　 　． 21．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点A12的坐标为 　 　；点A2025的坐标为 　 　． 22．如图，在直角△ADC中，CD⊥AC，AC＝8，DC＝6，AC绕点A摆动到AB的位置，取AB的中点E，连接BD、BC、CE，求AC绕点A摆动的过程中，BD+CE的最小值为 　 　． 23．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，∠ADC＝30°，CD＝6，，求BD＝ 　 　． 二、解答题（共30分） 24．我国的机器狗技术处于世界领先地位，为了落实科技利民，峨眉山景区计划购买一批机器狗用于搬运物资，已知1台小型机器狗和2台大型机器狗一次可以运载400千克物资，10台小型机器狗和5台大型机器狗一次可以运载1750千克物资． （1）求每台小型机器狗和大型机器狗每次各能运载多少千克物资？ （2）现峨眉山景区每天需运载5000千克物资，两种机器狗每天只能运送一次．已知小型机器狗每台3000元，大型机器狗每台6000元，合理购买大小机器狗数量刚好能够满足运输需求，若购买小型机器狗x台，求购买机器狗的总费用y与x的函数关系式． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4交y轴交于点A，交x轴于点B，直线CD与直线AB交于点E，与y轴交于点C，与x轴交于点D，且AB⊥CD，CD＝AB． （1）求直线CD的解析式； （2）连接OE，作OF⊥OE交直线AB于点F，在直线AB上是否存在点M，使S△OFM＝，若存在，求出点M的坐标并说明理由； （3）若点N是直线AB上一点，点H是x轴上一点，当以B、N、H为顶点的三角形与△COD全等时，直接写出点N的坐标． 26．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠B＝45°，AD∥BC，DE⊥AB，BE＝BC． （1）如图1，连接CE，CD，当BC＝4时，求△DEC的面积； （2）如图2，点G在线段DE上，连接BG，点N在线段AC上，连接BN，当∠NBG＝45°时，求线段AE，AN，DG的关系； （3）点G在射线ED上，连接BG，点N在线段AC上，连接BN，且∠NBG＝45°，连接GN，取GN的中点M，连接AM，若S△ABC＝16+8，当AM最小时，求出△AMC的面积． 小明在刚看到这个问题的时候不知道怎么思考，在用几何画板作图时，意外发现当点N在AC上移动时，点M也沿着一条直线运动，马上建立直角坐标系进行了验证，发现点M的运动轨迹确实是一条直线，请你根据小明的发现求解，并写出主要过程． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/18 16:32:51；用户：曹恭貌；邮箱：13980742372；学号：19293831 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$