第三章 代数式综合训练 2024—2025学年冀教版数学七年级上册

第三章代数式 一、选择题 1.下列各式中,不是代数式的是(　　)A.-3 　B. C.5x-1=9　　 D.x2-4x 2.下列代数式中符合书写要求的是(　　)A.ab2×4　　　　B.xy C.2a2b　　　　D.6xy2÷3 4.一个三位数,中间的数字是2,百位数字和个位数字分别是x和y,则这个三位数是(　　) A.x+y+20　　 　　B.x2y C.100x+20+y　　D.100x+2+y 3．下列说法不正确的是（     ） A．是2 的a倍 B．是2与的积 C．是a×a D．是2个的和 4.若x表示某件物品的原价,则代数式(1+10%)x表示的意义是(　　) A.该物品打九折后的价格 B.该物品价格上涨10%后的售价 C.该物品价格下降10%后的售价 D.该物品价格上涨10%时上涨的价格 5．已知长方形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（    ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 6.个长方形的周长是45cm,一条边的长是a cm,这个长方形的面积_____cm2. A. B. C. D. 7．“x与y的5倍的和的平方”用代数式正确表示是（   ） A． B． C． D． 8.某班共有x个学生,其中女生人数占53%,用代数式表示该班的男生人数是(　　) A.53%x B.(1-53%)x C. 13.双十一期间,某网店对一品牌服装进行优惠促销,将原价a元的服装以(a-20)元售出,则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是( ) A.将原价降低20元之后,再打8折 B.将原价打8折之后,再降低20元 C.将原价降低20元之后,再打2折 D.将原价打2折之后,再降低20元 14.如图,表示阴影部分面积的代数式是（ ） A.ab+bc B.ad+c(b-d) C. c(b-d)+d(a-c) D.ab-cd 15.如图,一个长方形观光园,它的长为100米,宽为50米,在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图中阴影部分)花园种植的是花草.设正方形观光休息亭的边长为x米,则下列说法中错误的是( ) A.观光园的周长为300米 B.观光休息亭的占地面积为4x²平方米 C.花园占地面积为(100-2x)(50一2x)平方米 D.观光大道总长为(300-2x)米 16.小颖把a元零花钱存入银行,存了3年,年利率是b,到期后小颖可以取出的本息和为（ ） A.(a+3ab)元 B.a(1+b)³元 C.[a+3(1+b)]元 D.3ab元 二、填空题 17．如图，阴影部分的面积是 ． 18.已知x2－2＝y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值________ 19.当x＝2时，代数式ax3－5bx＋4的值是9，则当x＝－2时，这个代数式的值是_______ 三、解答题 20．如图是一个机器零件的断面图，请仔细观察，解答下列问题： 写出图中断面的面积（阴影部分）的代数式； 21.某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）． （1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？ （2）某旅游团总人数有x人（x＞50），其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用． 22．如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． (1)花圃的宽为_______米，花圃的长为_______米；（用含，的代数式表示） (2)求篱笆的总长度（用含、的代数式表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，计算篱笆的总价． 23.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去： (1)照此规律，摆成第5个图案需要_____________个三角形； (2)照此规律，摆成第n个图案需要_____________个三角形（用含n的代数式表示）； (3)照此规律，摆成第2021个图案需要几个三角形？ 24.把一段长为的铁丝弯成一个长方形，设长方形的一边长为． (1)写出表示这个长方形面积的代数式．这个代数式是：____________． (2)完成下表： 长方形的一边长 6 8 10 12 14 16 长方形的面积 (3)观察表格，你认为当a取什么值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样的？ 25.两家体育品经销商在国庆期间各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠活动是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠活动是球衣与球袜均降价10%出售，而两家经销商的球衣定价均为200元，球袜定价均为30元，若当地的体育学校需要购买球衣20套，球袜x双（x＞20）； （1）请分别用含x的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用（填化简之后的结果）；A经销商总费用：________元；B经销商总费用：______元； （2）当x＝30时，请通过计算说明在哪家经销商处花费更少． 学科网（北京）股份有限公司 $$