2.3平行线的性质教案2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

2025-01-18

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普通

教学设计

平行线的性质教学设计
课型	新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析	《平行线的性质》是北师大版七年级下册第二章第三节的内容，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分，必须让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力，同时也为后续的几何学习奠定基础。
学习者分析	学生上节课刚刚学完直线平行的条件，对“平行”有了一定的认识，加上七年级学生好奇心强，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高,因此，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
教学目标	知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
教学重点	探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算
教学难点	能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
学习活动设计

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教师活动

学生活动

环节一：知识回顾

教师活动1：

（1）因为∠1=∠5 (已知)

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

（2）因为∠4=∠ （5） (已知)

所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

（3）因为∠4+∠ （6） =1800 (已知)

所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行 )

（4）如图，∠A=120°，∠B=60°, ∠EFC= ∠DCG,试说明：AD∥EF。

证明：∵∠A+∠B=120°+60°=180°

∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)

∵∠EFC=∠DCG

∴EF∥BC(内错角相等，两直线平行)

∵AD∥BC，EF∥BC

∴AD∥EF(平行于同一条直线的两直线平行)。

学生活动1：

复习旧知，完成4个习题，关键写出判断的根据是什么？

活动意图说明：

温故知新，为新授奠基

环节二：探究平行线的性质

教师活动2：

探索一:两直线平行，同位角、内错角、同旁内角关系？

1、任意画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：

1735647104132 $2-3-1-1$

学生活动2：

1、动手量角。

2、猜测平行线性质。

3、验证平行线性质。

4、小组讨论平行线的性质和平行线的判断的连

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$2-3-1-1$ 2、猜想结论

两直线平行，同位角相等．

两直线平行，内错角相等．

两直线平行，同旁内角互补

3、验证猜想

（1）你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?

解：如图所示

∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等

又∵ ∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠2=∠3(等量代换)

（2）你能根据”两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?

解：如图所示

∵a∥b（已知）

∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等

又∵ ∠1+∠3=180°（平角定义）

∴∠2+∠3=180°(等量代换)

4、总结归纳

若两条平行线被第三条直线所截，则有：

性质1：两直线平行，同位角相等.

符号语言

∵a∥b（已知）

线与区别。

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