江西省赣州市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

赣州市2024-2025学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 2025年1月 (考试时间120分钟，试卷满分150分) 第1卷（选择题共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每一小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上 1.若集合A={=2m,neN,B={2-5x-6≤0，则AnB= A.{2,4 B.{0,2,4 c.{24,6 D.{0,2,4,6 2.为深入学习宜传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞 赛.其中高一年级选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是71,73,80,85,90,92 94,95,98,100,则60%分位数为 A.92 B.93 C.94 D.87.8 3已知事件么B相互验立，且P团-有P代@)-子则P)= C. 3 D 2-3 4.若函数f(x)=1- 2+为奇函数，则 A.m=2 B.m=1 C.m=-1 D.m=0 5.命题“m∈(2，+∞)”为真命题的充分不必要条件是 A.m≥2 B.m≥3 C.m>2 D.m≥1 6.某科研小组培有一种水稻新品种，由第1代1粒种子可以得到第2代120粒种子，以后各代每 粒种子都可以得到下一代120粒种子，则第10代得到的种子数为 (参考数据：1.29≈5.16,1.210≈6.19) A.5.16×10° B.6.19×1010 C.5.16×108 D.6.19×1020 赣州市期末考试高一数学试卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.函数f(x)=x2-2x+2,且a>b>1,则f(a)和∫b')的不等关系正确的是 A.f(a")>f(b") B.(a)<f(b) c.f(a)≥f(b) D.f(a)≤f(b) 8.给定函数y=(x),若实数x使得(x,)=x,则称x为函数∫(x)的不动点：若实数x使 得f(x)=-,则称为函数(x)的次不动点.若函数g(x)=log2(4“-m2)在区间 [0,]上有且仅有一个不动点和一个次不动点，则实数m的取值范围是 A.[0,j B.(0,1) c.o 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是 A命题“次e0,o),都有<1”的否定为“3，∈0，+切)，使得≥1” Xo B.函数f(x)=1og,(-x2+2x+3)单调递增区间是(-o,1) C.“a=1”是“函数f(x)=k-l在区间(a,+∞)单调递增”的充分不必要条件 D.不等式ax2+ar+1>0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是0<a<4 10. 设函数因芒子·则下列结论正确的是 A.f(x)为偶函数 B. f白=-x≠0 C.f(x)在(L,+∞)单调递增 D.f(x)的值域为(-o,-1]U[L,+oo) 11.若m,n均为正实数，满足2m+n=1,则以下结论中正确的有 A.1og2m+log2n的最大值为-3 B. L+上的最小值为42 1m1 C.- 29 的最小值为5 m+1n+2 D.m2+2的最小值为亏 赣州市期末考试高一数学试卷 第2页（共4页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，答案填写在答题卷上 12.函数f(x)=4+log2r,则ff(与》 13.若函数f(2r-1)的定义域为(0,2)，则函数∫(x)的定义域为 14.函数fw)= 2-8r+15>2,若函数y=)-m有四个不同的零点 3log2,0<x≤2 西西成（化<5<5<），则飞-2：-2】的取值范图是 xx2x3 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 设全集为U=R,已知集合A={xm+1≤x≤3m-1,B={≤2≤8 (1)当m=2时，求(CuA)UB: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围。 16.(本小题15分) 已知函数f(x)=(2a2-3a+2)x(a≠1)为幂函数. (1)判断函数f(x)的单调性，并加以证明： (2)若不等式(m+2)·f(x)-x≤m+5在区间[1，+∞)上恒成立，求实数m的取值范围， 17.(本小题15分) 近年来，中国新能源汽车持续领跑全球，引领着全球汽车产业的转型发展浪潮，2024年中国 新能源汽车产销突破1000万辆.现有某种型号的新能源汽车经多次实验得到每小时耗电量Q(单 位：W)与速度v(单位：km/h)的数据如下表所示. 0 10 30 70 2 0 1320 3240 7560 为了描述该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择 20=0+bN2+ew,2)=10-g+a,Q)=1001og.v+b. 50 (1)当0≤v<80时，选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，请说明理由：并 求出相应的函数解析式： (2)当0≤v<80时，该型号新能源汽车应以多少速度行驶时百公里耗电量M(v)(单位： Wh)最小？并计算出该最小值， 赣州市期末考试高一数学试卷第3页（共4页） 扫描全能王创建 18.(本小题17分) 赣州市是我国当今保存最完好的北宋城，有“江南宋城”之誉，是客家先民中原南迁的第一 站，世称“客家摇篮”、被命名为“国家历史文化名城”、“中国优秀旅游城市”.目前，赣州市形 成了“红色故都、客家摇篮、江南宋城、生态家园、世界橙乡、堪舆圣地”大大旅游品牌.2024 年国庆假期，赣州旅游再次火燥“出圈”.据统计，10月1日至7日，全市共接待游客1050.07 万人次.为了解游客的旅游体验满意度，某研究性学习小组用问卷调查的方式随机调查了100名 游客，并将收集到的游客满意度分值数据（满分100分）分成六段： [40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图. 个频率/组拒 Q 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0405060708090100分数 (1)求频率分布直方图中α的值，并估计100名游客满意度分值的中位数（结果保留整数）： (2)用分层随机抽样的方法从[70,90)中抽取5个人，再从这5个人中随机抽两人进行深入 访谈，求2人满意度分值在同一区间的概率； (3)已知满意度分值在[70,80)的平均数z1=78,方差s2=9,在[80,90)的平均数为 五2=88，方差子=4，试求满意度分值在[70,90)的平均数z和方差s2. 19.(本小题17分) 函数y=∫(x)图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数.可 以将其推广为：函数y=f(x)图象关于点P(m,)成中心对称图形的充要条件是函数 y=+m)-n为奇函数.已知函数f)=2- 2+2. (1)证明：函数f(x)的图象关于点(1,2)成中心对称图形： (2)判断函数y=f(x)的单调性（不需要证明），若∫(x2)+f(3x-2)<4,求实数x的取 值范围 (3)若函数f(x)在区间[a,b]上的值域为 2(2°-42(2-4) 求实数入的取值范围， 2 赣州市期末考试高一数学试卷第4页（共4页） 扫描全能王创建