2.3平行线的性质课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

（北师大2024版）七年级 下 2.3平行线的性质 教学目标 01 知识回顾 02 典例精析 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1、知识目标：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、能力目标：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展，推理能力和有条理表达能力。 3、情感目标：通过创设问题情境让学生主动参与，激发学生学习数学的热情和兴趣，增强学习数学的自信心。 4、数学思考：人人学习有价值的数学。 知识回顾 平行线的三个性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的三个判定： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 典例精析 例1.如图，回答下列问题： （1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 典例精析 解（1）∠1和∠2是内错角，若∠1=∠2 根据“内错角相等、两直线平行”，所以BF∥CE 解（2）∠2和∠M是同位角，若∠2=∠2M 根据“同位角相等、两直线平行”，所以BF∥AM 典例精析 解（3）∠2和∠3是同旁内角， 若∠2+∠23=180° 根据“同旁内角互补、两直线平行”，所以AC∥DM 典例精析 例2.如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由． 解：∵∠1=∠2 根据“内错角相等、两直线平行”，所以DC∥EF 又∵AB∥DC 根据“平行于同一条直线的直线的两条直线平行” ∴AB∥EF 典例精析 例3.如图，已知直线a∥b，直线c∥d， ∠1=107°，求∠2，∠3 的度数. 解：∵a∥b, 根据“两直线平行、内错角相等”， ∴∠2=∠1=107° ∵c∥d 根据“同旁内角互补，两直线平行” ∴∠1+∠3=180°，∠3=180°-107°=73° 典例精析 拓展延伸 1、如图，已知AB∥CD,直线EF交AB于点G,交CD于点M.GH和MN分别是∠EGB和∠GMD的角平分线.GH和MN平行吗？请说明理由 解：GH∥MN.理由如下 ∵AB∥CD, ∴∠BGE=∠DME （两直线平行，同位角相等 ） 又∵GH和MN分别是∠EGB和∠GMD的角平分线 ∴∠HGE=∠NME（角平分线性质 ） ∴GH∥MN.（ 同位角相等，两直线平行 ） 典例精析 2、如图，已知AB∥CD,直线EF交AB于点G,交CD于点M.GH和MN分别是∠AGM和∠GMD的角平分线.GH和MN平行吗？请说明理由. 解：GH∥MN.理由如下 ∵AB∥CD, ∴∠AGM=∠DME （两直线平行，内错角相等 ） 又∵GH和MN分别是∠AGM和∠GMD的角平分线 ∴∠HGM=∠NME（角平分线性质 ） ∴GH∥MN.（ 内错角相等，两直线平行 ） 典例精析 3.如图，已知AB∥CD,直线EF交AB于点G,交CD于点M.GH和MN分别是∠BGM和∠GMD的角平分线.GH和MN存在怎样的位置关系？请说明理由. 解：GH⊥MN.理由如下 ∵AB∥CD, ∴∠BGM+∠DME=180° （两直线平行，同旁内角互补） 又∵GH和MN分别是∠BGM和∠GMD的角平分线 ∴∠HGM+∠NME=90°（角平分线性质 ） ∴GH⊥MN.（ 内错角相等，两直线平行 ） 直击中考 4.如图，满足AB∥CD，请问:∠B、∠D和∠BED有怎样的数量关系?请说明理由 ∠B+∠D+∠BED=360°　 B D C A ∠B=∠D　 B D C A E ∠B+∠D=∠BED　 E B D C A A E D C B ∠B-∠D=∠BED　 B D C A E ∠D-∠B=∠BED　 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 C　 C　 课堂练习 B　 15°　 80°　 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 30°　 【综合拓展类作业】 课堂练习 课堂总结 通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问？ 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 B　 C　 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 3. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．如图，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．若水面和杯底是互相平行的，且 ∠1=45°，∠2=122°，则∠3= ∠4= 45°　 58°　 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 50°　 15°　 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 35°　 【综合拓展类作业】 作业布置 作业布置 板书设计 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 条件 结论 $$