山东省滨州市2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题

16,(15分) 高二数学试题参考答案 2025.1 解：1D延长CB,过点A作AD1CB,交CB于点O,连接OD.n1分 由平面ABC⊥平面DBC,平南ABC∩平面DBC-BC, 一，单项选择通：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的因个选项中，只有一 AOC平面ABC, 项是将合题目要求的. 划AOL平面DBC。…2分 1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 由AB-BC-BD,∠ABC-∠DEC-120', 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共]8分.在每小题始出的选项中，有多项符合 得△MBCa△DBC. 题目要求.全部法对的得6分，部分选对但不全的得部分分，有进抛的得0分. 故AC=DC,∠ACB=∠DCB. 4…3分 9.ACD 10,ABD 11.ABD 又0=0.得△4Oe△DOC, 三，填空”：本熟共3小继，每小5分，满分15分. 则∠D0C-∠AC-90°， 12.x-y十1-018.Vm+4-214.y-±5x 周，解答驱：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文学说明.证阴过程成演算岁骤 以O为坐标原点，以DC,QA所在线分别为x轴，y轴.x能建立空间直角坐标系， 15,(13分) 设AB-BC-BD-2, 解，(1)在图C,x一1+(y一1)一1中，令x-D,解得y一1，…1分 期D(wg,0,00,B(0,1,0),C(0,3,0),A(0,0w3),4w5分 所以点A的坐标为A(0,]).mmn2分 所以AD-(w厚，心，一)，BC-(0,2,0),4446分 因为点B是圆C上到x轴距离最大的点， 因为AD·B配-0 所以CLf轴n4山…3分 所以iLBd,AD LBC,.山7分 因为藏C的到心为(1，】)，且米径为1，nann4分 (2)由(1)知AB-(0,l,-3),Ai-(g,0,-√5)，…8分 所以点B的坐标为B(1,2》。r5分 设平面ABD的法向量为n一（士，），则m·A正-0，m·AD-0, 过AB两点的直线方释为号号 期8-0， 5x一5x=0 整理得才一y十1=0： 即直线AB的方程为x一y十1一0， 447分 所以P二 449分 (2)因为所求直线与AB垂直， 所以设所求究线的方程为工十y十两三0，**”8分 最：-1，谢工-1，y3,所以网-(15,1).a4aa10分 因为所求直线与圆C相切，4…9分 设Eoy),由-试， 所以同心(1,1)到直线上+y十酸一0的距离为1,44…10分 新以中中m-,1分 得（一3小=30。-3. 11分 解得网一2一√2或网-一2十2，4…12分 所以。-0为-2-5即点E02,, 所以所求直线的方程为x十y一2一2-0和x十y一2十2=0.mmm…13分 所以庞-（一，2停。 4412分 高二数学式题答案第1真（共6真） 高二数学试题答案第2页（共6页） 投直线DE与平面ABD所成角为， 61十6，十…十b-(3-10十(31-1)十十(3-1-1)…12分 用ind= D正· …13分 -3十33+…十3-1-n DE· =301-) +15,10 5+2w+ 1一9w 2110 55 ,:14分 -33 3+4+号× 88一 mn13分 所似Tn-(a4十a十十aa)+(h:十b,十n十】 放直线DE与平面ABD所成角的正弦值为2匹 55 9m…15分 +w+33 88w 17,15分) 解：(1)没等差数列(a,1的公差为d(d≠0)，以为41ad,成等比数列， 3+313 88 14分 所以g1有公，…1分 所以T-3m+33 88 415分 即a(a1+7d)-(a1十2d)2, 又1=4，可得4×(4+7)=(4+2d)°， 18.(17分) 解得d一3或d一0（舍），442分 解：1油已知，刻将线C的雅线方程为y=一号 n1分 所以a。=3知十1. mm3分 当W=1时，361-2S,一2十2=0， 因为直线y一一专与箱圆+号-1相交所得落长为原。 解得b0,…4分 结合椭圆的对称性， 因为动，一25，一2m十2=，D 可得直线y一一考与精到2+片1相交孩的-个端点华标（百，-号》…3分 当w2时，3动。-25-1一2m-10+2一0，②……5分 ①-②化简得b,一36一一2一0,6分 将(-停.一号》代入箱周方程化简得号+名-1.解得=2…4分 即6.+1-3(6.-十1)， 所以抛物线C的方程为工2一4y。5分 又6+1=1， (2)圆心M在抛物线C上运动时弦BD的长为定值…6分 所以数列6。十1)是首项为1，公比为3的等比数列，…7分 证明如下： 所以b,+1-3, 设翼心M的坐标（工：+y,), 所以b=3一1.n8分 由M在抛物线C上，可知M到x维距离为ly江2=y6:7分 (2)由已知可得T=(a1十a十…十8a)+(b:十b,十十人.…9分 期MAx十（小y%一2），8分 又1十a1+…十4k-1=(3×1+10+(3×3+D+…+[3×(2m-1)+1]……10分 -3×[1+3+5+4+(2m-1)门+n BD-2√/1MA-下-2√E。+(y-2)-y5-4, -3×n1+2m=1D2+n 酸图心M在卷物线C上运动时兹BD的长为定值4.m9分 2 (3)解：山（自0知F(0,1)10分 11分 易知，直线G时，RS的斜率存在且不为零， 高二数学式题答案第3真（共6真） 高二数学试题答案第4页（共6页 设直线GH,RS的方程分别为3y=红十ly=一十1，…11分 (2,lh 点G(x1y）.H1》, (20fx)-2e-ae+6, y=x+1 由f(x》在定义规内单到递增，得了(x)30对任意的xE我恒成这，6分 由 得x1一转红一4■0， 2-4y 即2一4g十60I成立，即42十S恒成立… …7分 △=16十15>0，x1十工1=收，12分 刚GH=2十y1十y1=2+r1十1十r2+1=4+块2，n…13分 因为>0，所以0+22·号=45， 问理可特Rs=4+ 4 …14分 当且仅当20=号-学到，等号成立 所以图边形GRHS的面积为2GH1·RS=式+)4+)=82++》 两以4忘45，即a的收值范围是一6四，43门.…9分 (3)因为函数f(x)有两个极值点11： ≥82+2·-2，… 15分 所以方程2之一ae+6一0有两个不相等的实数根工：，工，a10分 当且仅当一。时，即当k一士1时，等号瘦立，16分 设1-e心，则2°一a十6一0有两个不相等的正实数根，：， 即四边形G求HS的面积的最小值为3217分 a=。-480,且十4-是>0h…=3,…1分 19.17分) 解：（们）当4一7，fx)=户一了十好，定义城为北…1分 所以a>45,。+e之=+-a-生-6at-hi.m…2分 f(红》=2e”-7e十6，nnrn…2分 又fx)十f红：me一十m恒成立，睡m>f)士征成立，13分 e4e 令f'(z)-0, x)+f)_+-a(e+e)+61+2 可得2e2-7e+8-0, e1+ etei 即(2e-3)(e-2)=0. a 3 2+6tn3 412-121n3 解得-血立一ln2 …3分 2 4分 所以当x变化时，了广(x),J(x)的变化情况如下表： (a2e) In2 设ge)—号-12-2a>4w. (n2.+ao) fG) + 0 一 0 超ea)=言+2<0，在aE45,十四)恒成立，15分 f(z) 单说通增 铁大值 单测递硫 极小值 单到递增 故g(g)在(4原，十四)上单到通碱，…16分 4分 所以g(a)<g(45)=-35+5n3, 所以，f(x)的单调通增区同为（一o,n》和(2.+四）.单调递减区每为 乐以m2一33十√3n3,即实数m的取值散假为[一3v3十√3n3,十o).m17分 高二数学试题答案第6真（共6真） 高二数学试题答案第5页（共6页）试卷类型：A B,按风《全国人民代表大会常务委员会关于实南进式廷迟法定退体年龄的决定，我国自 225年1月1日起，逐步将男职工的法定退体年龄从原6心周岁廷玛到63周岁.对于男 高二数学试题 2025.1 职工，新方案按那出生时间廷迟法定退休年龄，每4个月延迟1个月，当不清4个月时仍 按廷迅1个月计算.男眼工廷迅法定退休年希部分对圆表如下： 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 出生时间195年1片至4月19胬年5月至8月185年9月至12月196M年1月至4片m 改革后祛定 1.答香前，考生务必将白已的姓名，考生号.考场号和座位号筑写在答题卡上.将条形 6的岁1个月 6的岁2个月 0岁3个月 0岁4个月 进体年龄 码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处” 么作答志择莲时，选出每小题答案后，用2B船笔把答题卡上对成题目选项的答案信意 那么197？年5月出生的男职工递休年种为 点途黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 A61岁3个月 R2岁 3,非达择题您须用黑色字连的钢笔或签字笔作答，答案必知写在答题卡各日区就内 C62岁1个月 D,62岁2个月 相应位置上：如需政动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用新笔和徐改液，不 7,在直四棱柱ACD一A:B1CD,中，定面ABCD是正方形，AB=2,AA=3.点N在棱 按以上要求作答无效。 CG,上，若直线A,B到平面ABN的离为，的值为 4.考生必须保持答题卡的整情.考试结束后，彬试卷和溶题卡一并交日 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 A.1 R号 c号 n号 项是符合题目要求的 1所圆后+号-1的焦点坐标为 &知如周所示.用一个与国柱底面成9(0<<》角的平面极圆柱，酸口陶找是一个桶， A.(-2,0)和(2,0) 且(0，-2)和(0,2) F1F,为该柄烟的熊点，P为椭到上任意一点若图柱的底面翼半径为1，=牙，期下列 C(一5,0)和(5,0) D.(0,-√1)和(014) 结论不正确的是 之过点P(2,2)且与直线文十2y+1=0平行的直线的方程为 A桶圆的长轴长为4 A.2x十y-6=0 B2x+y+6=0 且情因的离心率为号 Cx+2y-6=0 D.x+2y+6=0 3已知点G为平行边形D对角线的交点，点P空向任意一点，则P+座+元+币- C满足∠F,PF:一S0的点P共有4个 A.P元 R2P店 C.3PG n.4P心 D.PF:·PF:的最大值为8 4已知fa)是雨数/e)的号函数，且/x)-2ru+是则fD- 二，多项选择第：本题共3小题，每小通6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分进对但不全的得部分分，有选错的得0分. A.1 R2 C-1 D.-2 9.已知等比数列{a,1的前程项和为S。,且：=3，a,-一24，则下列结论正确的是 5.与圆（红十4）十y一4及图x+y一8x十15-0都内切的醒的图0在 A4-12 五数列{8.+2引为等此数列 A.树圈上 盘双由线的左支 C.双谁线的右支上 D.和物线上 CS.=,-3 D.SS.-r S. 高二数学试题第1真（共4真） 高二数学试题第2页（共4页） 10,如图，在棱长为1的正方体ACD-A,B,CD1中，E,F,G分 D 16,(15分) 别是AB,BB:、B1C,的中点期下列结论正确的是 如图，△AC和△DBC所在平面垂直，且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=120 A.B:D/平面EFG (1D求证：AD⊥BC RA,C⊥平面EFG (2若正-C,连接DE,求直线DE与平面ABD所战角的正装值 C.平面EG与平面ABCD夹角的象弦慎为号 D.若动直线A,M与直线A,C夹角为30°，且与平面EFG交于点M,则点M的轨迹构 成的图形的面积为子 1山.已知函数C)与其导雨数了e)的部分脂象如图所示，若函数g(x)-卫，则下列 17,(18分) 已知公差不为0的等趁数列{a,)中=4，且1s,成等比数列数列6，的前开 关于质数家(2)的结论不正确的是 项和为S。,病足3动，一25。一2m十2=0 A在区间(3,6)上单调递诚 &在区间（一3,1）上单调递增 (1)求数列{a.},杨，}的通项公式： C背工一1时，函数g(x)有极小值 @。+限为奇登： 〔2)若数列{c,漓足c,一 米数列e.的前2m项和T D.当x=一3时，雨数g(士)有极小值 h。,n为国数， 三，殖空题：本题其3小题，每小夏5分，满分15分 12.曲战y=2x一mx在点(1,2》处的切线方程为 18.(17分) 13定义等方差数列：如果一个数列从第二项起，利一项的平方与它的前一项的平方的差 都等于同一个常数，塞么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差 已如抛物线，一y>0)的准线与圆+号-1瓶交所得孩长划，怎。 设数列{a,是由正数组成的等方差数列，且方公整为1,1=2，则数列一的前 (1)求抛物线C的方程： a。十a.+t (2)若圆M过点A(0,2),且圆心M在抛特线C上运动，BD是舞M在x轴上武得的 n项和S.一 1北已知双黄线E后苦-山>06>0的两个焦点分别是R与，过R作-条需近 弦.求证：蓝BD的长为定值： (3)过抛物线C的焦点F作两条互相垂直的直线分别与批物线C交于点G:H和点 线的垂线，垂足为A,延长F:A与另一条断近线交于点B,若SA,一2SA(0为坐 R,S,求四边形GRHS面积的最小值 标原点)，则该双曲线的渐近线方程为 四，解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文半说期、证明过程成演算岁骤 19.17分) 15.13分) 已知图C,区一1)2+(y一1)2-1，点A是圆C与y轴的公共点，点B是闭C上到x轴 已知函数fr)一一ae+,a∈R 距离最大的点 (1)当a-7时，求数f(.z)的单翼区间 (1)求直线AB的方程： (2)若丽数F(x)在定义域内单到通增，求4的取值范国： 《2)求与直线AB垂直，且与阔C相切的直线的方程 (3)若雨数f(x)有两个极值点1：，且f(1)+f(x1》<me十me恒成立，求实 数m的取管范限 高二数学试题第3真（共4真） 高二数学试题第4页（共4页）