山东省滨州市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

试卷类型：A 5函数y=一 的图象大致为 高一数学试题 2025.1 本试金共4夏，19小题，满分150分.考试用时120分绅 佳意事项： 1.答霖前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号预摩位号填写在答上将条形 6,式子g++1g2+1g2Xkag,7Xg5- 码機在容题卡对应位置“条形码粘粘处” A5 B6 C.7 D.8 2.作容法轻题时，选出每小题答案后，用B如笔把答题卡上对皮题目选项的答案值息 1,若：>0，b>0,且b=4a+b十5，则ab的最小值为 点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再遗徐其他答案，答案不能答在试卷上 A25+22 B25 C.5 DI 3,非选择题必须用黑色学迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区城内 8.已知ma十》=立taa=5tan明，则oe2a一2)= 相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和徐改液不 号 B暗 c号 n酷 按以上要求作答无效。 二、多项法择愿：本额共3小题，每小题5分，共18分.在每小题给出的选项中，有富项符合 4.考生必氟保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答盟卡一并交可 魅日要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题始出的因个选项中，只有一 8.下列说法正确的是 项是符合题目要求的. A命题“Yr>1,都有2r+1>5”的香定为“3>1，使得2x+16 1a<是>1的 &属数f)-los《-0+的定文坡是（停U0,+o) A,充分不必要条件 且必要不充分条件 C函数fx)-a-+3(a>0,且+1D的图象经过定点(5,3》 C充要条件 D既不充分也不必要条件 D.已知函数f(x)是定在R上的偶质数，当x0时，f《x)一x(￥十1)，期当x>0时， 2已知角日的顺点为坐标螈点，始边与F轴的非负华轴重合，终边过点P(4,3),则 fxr=￥2-x sind--cod= 1,已知函数fx)一2oar十pam0,单<受)的部分图象如图所示，下列战法正确的是 A c Ag--3 y 3若a=leg写b=3c=n.魅abc的大小类系为 1 我若x1-<受，则x)一fx川<4 A.aKe 且ah4 C将：)的图象向右平移零个单位长度，然后把曲线上的 C.cCach D.ba<c 4,若个扇形的复长为4，面积为2，则这个第形中心角的氟度数是 各点的横坐标变为原来的写倍（枫坐标不变，得到函数y=6x的图象 A.1 B2 C3 D.4 D()的图象关于直线x=一晋对称 高一数学试题第1真（共4真） 高一数学试题第2页（共4页） 11,高斯是德四落名的数学家，近代数学爽基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米 17,(15分) 德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函登为：对于实数z,符号[工] 某厂生产某种产品的年围定成本为心万元，每年生产x万件，需增加授人成本为 表示不超过x的最大整数，划y-[x称为高斯函数，侧如，[2.门一2[一1,8]一一2，定 义弱数)-国，题下列说法正确的是 C万元当年产量不是3万件时，Cx)=产+10：当车产量不小于万件时， Cz)-510x十1000-130，.通过市场分桥，每件产品售价定为500元，重被厂年内生产的 Afx》的定义载为x江40 Bf(x)在区间（一2，一1）上单胃递减 x C当x<0时，f(x的最小值为1 D.当x>0时，/(x)的最大值为1 产品能全都销售出去，获得的年利润为L(红)万元（利洞■销售数人一总成本） (1)求年利御L(x)的属数解析式： 三.填空源：本顾共3小原，每小源5分，共15分. 〔2)求年产量工为多少时，孩厂的年利篱1(x)最大 12.若幂函数f(x)=〈m'一3m一3)x“1在(0，十四)上单训遥减，测实数m= 1已如e是桃角m一号， os(3m+aou(号-aj小ant-a) 18.(17分) ia(-e)in受+o司 已知网数fx)-2im(2a-晋）十4eos红-1 g+2红-3，r60, 14已知函数f(x)= 若丽数g(红)-fx)一k恰有2个零点，斯实数k 川nxl,x>0, (1)求f(x)的最小正周期： 的取值范围是 白求1心，)在区间6，引上的藏大放和最小值 因，解答露：本通共5小愿，共7分.解答应写出文字锐明，证明过程或演算步骤 (3)求/(x)在区间一x,0]上的单调递增区间. 15,(13分) 已知集合A-《x一1<x<3},B-x12<161. 19.(17分) 1)求A∩B: 赞线是两端固定的一条朝细与质量分布均匀，柔软面不能伸长的鼓条，在重力的作 (2)设集合C=xa<x3一a},若C二(AUB),求实数4的取值范恨 用下所具有的曲线形状如障得物上悬挂的铁链和悬挂在空中的电线都是悬链线形状，双 曲余弦函数的图象的形状就基-一种特殊的悬线定义双曲余玻函数为h=+,二， 16.(15分) 双曲正弦函数为nhr--。二二 2 设函数f民x)=ax2十：一2起x)=x十L.xER,用M(x)表示f(x),g《x)中的最 (1)求证：(coshr一(sinhr)产为定值 大者，记为M(x)=max(fxx(x)》.已知美于x的不等式f(x<0的解集为（一1,2）. (1)求实数a,b的值，并写出M(z)的解析式： (2)设雨数f(r)-inh coshr (2)若Vx∈R,M(x)≥ag,(,一2一2)恒成立，求实数k的取放花腿. ①判断∫x)的单调性，并用定义证明： ②若对于xe(0,f:·m2:)+/os(-)>0世成立，求实数1的取值 范围。 高一数学试题第3真（共4真） 高一数学试题第4页（共4页）高一数学试题参考答案 -1+2=- 2025.1 由根与系数的关系可得 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题始出的四个选项中，只有一 1x2 a 项是将合题目要求的. a=1 解得 1.B2.B3.A4.D5.D&C7.B8C 所以f(工）-士3一工一2n4分 二、多项选择题：本影共3小题，每小题6分，共18分，在每小整给出的选项中，有多项符合 由f(x)3gx)得x-x-23z+1,即x-2x-30, 题目要求，全部选对得5分，部分恋对得部分分，有选错的得0分. 解得x写一1减x3行5分 9.ABD 10.BC 11.ACD 由f(x)<gx}得x-r-2<x+1,即x-2x-3<0. 三，填空燃：本轴共3小能，每小抛5分，共15分 解得一3 2-118-g 1儿{-4<≤-3，成-0叶 r-x-2,xG-1, 所以Mx)-于十1，-1<x<3。n1an7分 因、解答露：本额共5小顾，共77分.解答应写出文字跳明、证明过程或演算步骤 x3=x-2,x33 1513分) (2)当￥-1时，M2)-士2-上一2(-1)1-《-1)-2-0：8分 解：(1)因为B={x1<2<16: 当-1x<3时0M(x)<4:nw9分 所以B=(士0x<4以，… 当r分3时，Mx》-士2-1一233一3一2一L.4n4n10分 因为A-z-1<x<3} 旅上所述。M(x)的最小值为眼11分 所以A∩B-在0上3】aaa4aa4分 所以0g(k3-2k-2),即1ag16l@g(-2k一2)， 《2)AB=(士|-1x<4,…6分 所以0<2一2的一21，*13分 当C=0时，3一2aa,解得a21,此时C二(AUB).nn…8分 解得一1场k<1一原，或1十5<k3 当C≠必时，要使C■(AUB》: 所以点的取值意围是一1,1一5)U(1十√原，3】mmmm15分 3-2a>t 17,(05分) 3-2a场4， …10分 解：(1D当06x<9时. 多一1 Lr)=0r-(g2+1oac）-0=1g2+40z-30-3分 解得-号<1…… …12分 当r9时 综上所述，实数a的取值范图是口e≥- 44413分 L.(r)=500e- 610r+1000-130）-300--10r1000+100…6分 16.《15分) -1922+400x-300,06x<9. 解：(1)因为fx)=ax+br一2<0的解集为(-1,2)， 所以Lx》 a行7分 所以，一1,2是方程x2十6x一2一0的两个根， -104-100+1000.229. 高一数学试题答案第1真（共真） 膏一数学试题答案第2页（共3页） 《2)当06红<9时，L红)=_10红-6)+90.…8分 3 所以背x=6时，L〔x)取得最大值，最大值是900万元. 4410分 1113分 100 当r≥9时，la)-10-1oe+10四）≤100-10x22· -800,m…12分 当且仅当x=100,即x=10时等号成立. …13分 由晋2红十后≤得一于6r60 15分 所以当x=10时.L(x)取得最大值，最大值是800万元…14分 因为900>800， 所以，函数fx)=2m(2z十）+1在[-，0】上的单调通增区间为 所以，年产量为6万件时，该厂年利润L(x)最大。…15分 18.(17分) [-和[号0 17分 解：()f(x)=3in2r-e0w2x十40ag上-2+1…1分 19.(17分) =月n2r一02x十2e02x十1…2分 4 4 =月对n2x十00网2x十1…3分 都，emi-(u-）-(C心++e-2e-, -22+2十1mm…4分 所以(0ohr】-(sinhz)产是定值L,3分 2)fr)-ainl地r- 分 -2sim(2十+1.…石分 6oshr十： ①函数f(x)在k上单词速增. …5分 所以fx)=2m2+）+1. 证明如下。 新以，最小正期为T--…6分 任取1z:∈(-0，十oo),且x1<工， 2遇为0r<受，所以后≤2z+≤得 7分 测f)-f0,-e-1- +方e+ee+1+巧 -e-1D(e”+1)-(e-1e+1D2c-e) 7分 (0+1e+1D (e+1(e+1) f取得最小值/（）=2im+1=09分 因为工1<z,所以e<c,即e1一e<0 当2红十-，博一君时…10分 又因为e十1>0，e+1>0, f化)取得最大值/（得）-…11分 所以f民x)-fx1<0,即f(r<f》8分 所以函数红》在R上单测递增。…9分 a令：-2z+后e[-,01.则e[司 n”12分 ②函数f(z)的定文城为R,因为V￥∈R,都有一x∈R, 高一数学试题答案第3真（共ǘ莫） 膏一数学试题答案第4页（共3页） 且f-x》=" =一f(x),所以函数f(x)为奇函数…10分 因为ft·5im2x)+f(cos(-)}>0, 所以ft·in2x)>-f(oe-)》: 因为fx》为奇函数， 所以ft·n2r>f(-m-)》】月 …11分 由D知，函数y=∫：)在k上单调遂增，所以：·n2>一o(一牙》 因为0<x<g,历以0<2红<，所以n2x>0.…12分 2 所以> 2/sinr+cosr sin2r 2sinr.cour 4 \sinr cosr 中*中”13分 设w=r+owx∈(o,) 则g=En(c+》长12]im·or=（十-_“214分 2 2 所以公一2， 2， 4w12-1 2 设)=-空·=一受气则x在02止单测道地， 21 M …16分 所以>一1 所以实数g的衣值范闲是>一1.…17分 高一数学试题答案第6真（共5真）