贵州省毕节市织金县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

织金县2024一2025学年度第一学期学业水平检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 6 8 9 10 11 12 答案 A B B D C D C C B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.-2025 14.-5 15.3 16.4 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17.解：(1)原式=-9--3引 =-9-3 =-12. 5分 (2)原式=-8+8 =0。 …10分 18.解： 从正面看 从左面看 从上面看 …9分 19.解：原式=a2-a2-a+2a-2 =a-2 …8分 当a=1时，原式=1-2=-1。 ……10分 20.解：(1)20÷40%=50（人）， 5÷50×100%=10%. 答：“读书量”是5本的学生人数占调查人数的10%。 …3分 (2)“读书量”是4本的学生人数为50-5×2-10-20=10（人）， 所以补全条形统计图如图所示： 250 2 15S 0 10 1本2本3本4本5本读书量 …6分 (3)1000×1045=300(人)。 50 答：“读书量”不少于4本的学生人数为300人。 …10分 第1页共3页 21.解：(1)20 (3n+2) …6分 (2)当梯形的个数是600时，图形的周长为3×600+2=1802(cm)。 …11分 22.解：(1)当剪去的小正方形的边长为1cm时，长方体纸盒的容积为(20-2×1)2× 1=324(cm3) 4……4分 (2)当剪去的小正方形的边长为xcm时，长方体纸盒的容积为x(20-2x)2cm3。 …8分 (3)根据折线统计图，得当x=3时，长方体的容积V的值最大：当x>3时，随着x值的 增大，长方体的容积V的值越来越小。（答案不唯一） …12分 23.解：(1)填写表格如下： 学生票 成人票 票数/张 x 1000-x 票款/元 50x 80(1000-x) 4分 (2)依题意，得50x+80(1000-x)=69320, 解得x=356, 所以成人票售出1000-356=644（张）。 答：学生票售出356张，成人票售出644张。 …8分 (3)不可能。 …9分 理由：依题意，得50x+80(1000-x)=69300, 解得x=1四0=356号 3 因为此时x不是正整数，故不符合题意， 所以所得票款不可能是69300元。 …12分 24.解：(1)如图，∠A0E即为所求（在∠A0B的内部也可）。 4…4分 (2)①因为∠A0C=∠B0D=90°，∠C0D=40°， 所以∠A0D=∠A0C-∠C0D=90°-40°=50°， 所以∠A0B=∠A0D+∠B0D=50°+90°=140°。 …8分 ②∠A0B与∠C0D之间的数量关系为：∠A0B+∠C0D=180°。 …9分 理由：因为∠A0C=∠B0D=90°， 所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COD+∠BOC+∠COD =(∠AOD+∠C0D)+(∠B0C+∠COD) =∠AOC+∠BOD =90°+90° =180°。 …12分 第2页共3页 25.解：(1)12 …2分 (2)设点M表示的数为x。 因为MA=2MB, 所以x-(-3)=2(9-x), 解得x=5, 所以点M表示的数是5。 ……6分 (3)因为点P从点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B以每秒2个单 位长度的速度向左运动， 所以点P表示的数为3t-3,点Q表示的数为9-2t。 当点P在点Q的左边时： PQ=9-2t-(3t-3)=12-5t。 因为AP+BQ=2PQ, 所以3t+2t=2(12-5t), 解得t=号 当点P在点Q的右边时： PQ=3t-3-(9-2t)=5t-12。 此时，3t+2t=2(5t-12) 解得t=台 综上所述，t的值为或 12分 第3页共3页保密★启用前 织金县2024一2025学年度第一学期学业水平检测 七年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，共25道小题，满分150分。答题时间120分钟。考试形式为闭卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的) 1.下列四个数中，是负数的是 A.-3 B.0 1 D.0.5 2.贵州省2024年全力推动义务教育优质均衡发展，新建、改建60所城镇义务教育学校，新增学 位50000个以上。数据50000用科学记数法表示为 () A50×103 B.5×10 C.5×103 D.0.5×10 3.用一个平面分别去截下列几何体，截面形状不可能是三角形的是 B D 4单项式石n的次数是 C.3 D.4 5.如图，射线OC平分∠AOB。若∠A0B=58°，则∠C0B的度数为 -B A90° B.58° C.29° D.24° 七年级·数学第1页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 6.下列调查中，适合采用普查方式的是 () A.调查中央电视台《开学第一课》的收视率 B.调查毕节市12月份人均网上购物次数 C.了解全国中学生的心理健康状况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 7.（-3)+(-3)+(-3)+(-3)可以表示为 () A.3×4 B.(-3)4 C.(-3)×4 D.(-3)×(-3) 8.已知关于x的一元一次方程-9x+a=2的解是x=-1,则a的值为 () A.-11 B.11 C.-7 D.7 9.“学而不思则罔，思而不学则殆”源自《论语·为政》，是孔子倡导的一种读书与学习的方法。 如图，将“学而不思则罔”六个字写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“思”字相对的 面上的字是 () 学而 不思 则周 A学 B.而 C.则 D.罔 10.下列计算错误的是 () A4-162(-9x写-2 C.10+(-5)=5 (2》-(-) 11.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不 足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木 材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？若设木材的长为x尺，根据题意，列方程 为 () A245)=1B2(x-45)-=1 cr45)-174加l 12.已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简1a-b1+1T+2al-13-b+al的结果 是 () a-2可01b A.T-3 B.2b-T-3 C.T+3 D.3-T-2a 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.2025的相反数是 0 14.在(-5)7中，底数是 15.如图，C是线段AB上一点，M,N分别是线段AC,BC的中点。若AB=6cm,则线段MW的长 为 cmo 七年级·数学第2页（共6页） ▣【 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 16.如图，在一个三阶幻方中，填写了一些有理数、代数式和汉字（其中每个代数式和汉字都表 示一个有理数)。若处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则 这个幻方中x的值为 0 0 x-1-10明 三、解答题（本大题共9小题，共98分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)计算：(1)(-3)+(-6)-12-51； (2(-2-16x》 18.(9分)如图是由5个棱长都相等的小正方体组成的几何体。分别画出从正面、左面、上面看 到的该几何体的形状图。 正面 从正面看 从左面看 从上面看 19.(10分)先化简，再求值：a2-(a2+a)+2(a-1),其中a=1。 七年级·数学第3页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.（10分)2024年10月，某校为庆祝中华人民共和国成立75周年，开展了以“不忘初心，牢记 使命”为主题的读书活动，学校德育处对该校七年级学生“阅读该主题相关书籍的数量”（下 面简称“读书量”)进行了抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了 统计，绘制了如下图所示的统计图（不完整）。 (1)请计算“读书量”是5本的学生人数占调查人数的百分比； (2)通过计算补全条形统计图； (3)已知该校七年级有1000名学生，请你估计该校七年级学生中，“读书量”不少于4本的 学生人数。 人数 25 20 本 5本 15 10 2本 4本 3本 1本2本3本4本5本读书量 40% 图1 图2 21.(11分)结合表格，观察下图的变化规律（单位：cm),解决问题： 梯形个数 2 3 4 5 图形周长 U 8 11 14 17 (1)当梯形的个数是6时，图形的周长为 cm;当梯形的个数是n时，图形的周长为 cm(用含n的式子表示)。 (2)当梯形的个数是600时，图形的周长为多少厘米？ 七年级·数学第4页（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可书 22.(12分)综合与实践：制作一个无盖的长方体纸盒。七年级“探究小组”计划利用一张边长 为20cm的正方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒，按照如图1所示的方式先在纸板四角 剪去四个同样大的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒。 【特例探究】(1)若剪去的小正方形的边长为1cm,求长方体纸盒的容积； 【一般探究】(2)若剪去的小正方形的边长为xcm(0<x<10),求长方体纸盒的容积（用含x 的代数式表示)； 【拓展延伸】(3)“探究小组”把剪去的小正方形的边长x的值按整数值依次增大，计算出对 应的长方体纸盒的容积V的变化情况，并绘制折线统计图（如图2），请根据统计图写出两条 结论。 V/cm 600 20 500 400 300 200 100 0123456789x/cm 图1 图2 23.(12分)某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售 出1000张票，筹得票款69320元。 【分析问题】(1)设售出的学生票为x张，根据以上信息，填写下表： 学生票 成人票 票数/张 票款/元 【问题解决】(2)根据等量关系，列方程求学生票和成人票分别售出多少张。 【问题探究】(3)所得票款可能是69300元吗？为什么？ 七年级·数学第5页（共6页） 。夸克扫描王 可▣ 极速扫描，就是高效筒 24.(12分)(1)如图1，利用尺规作∠A0E,使∠A0E=∠B0C(作一个即可，保留作图痕迹)。 (2)如图2，∠A0C=∠B0D=90°，且三角形A0C与三角形B0D重叠。 ①若∠C0D=40°，求∠AOB的度数； ②探索LAOB与LCOD之间的数量关系，并说明理由。 图2 25.(12分)如图，数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是9。 (1)点A和点B在数轴上相距 个单位长度； (2)M是数轴上位于A,B之间的一个点，当MA=2MB时，求点M表示的数； (3)P,Q为数轴上的两个动点，点P从点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点Q从 点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为ts,若AP+BQ=2PQ,求t的值。 g一 七年级·数学第6页（共K百1 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效简