精品解析：山东省济宁市梁山县2024--2025学年上学期期末教学质量调研七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 友情提示：亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获，相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！ 你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器． 另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填写（涂）准确吆！ 第Ⅰ卷（选择题） 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分，共36分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下列四个数中，是负整数的是（ ） A. 0 B. -1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类方法解答即可． 【详解】解：A、0既不是正整数也不是负整数，故不符合题意； B、-1是负整数，符合题意； C、是负分数，故不符合题意； D、=4是正整数，故不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 2. 月球是地球唯一的卫星，有着无数的传说．人类对它的研究从未停止过，它不仅是科学上一颗神秘的卫星，而且在神话中也具有很高的地位．月球和地球相距大约有千米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法—表示较大的数，牢记科学记数法的表示形式是解题的关键：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此确定的值以及的值即可． 【详解】解：将数据用科学记数法表示为， 故选：． 3. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题关键．根据正方体的平面展开图的特征判断即可得． 【详解】解：正方体的平面展开图共有11种情况：“型”有6种，“型”有3种，“型”有1种，“型”有1种，则选项A、C、D能围成正方体， 由常见的不能围成正方体的展开图的形式“一线不过四，田、凹应弃之”可知，选项B不能围成正方体， 故选：B． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项、去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 5. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．把代入，再解方程可得答案． 【详解】解析 因为的解是， 所以， 解得． 故选：D． 6. 下列结论中正确的是（    ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的系数是，次数是 C. 单项式的次数是，没有系数 D. 多项式是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式，根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意； 、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意； 、单项式的次数是，系数是，该选项结论错误，不合题意； 、多项式是三次三项式，该选项结论正确，符合题意； 故选：． 7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合的图形共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角板中的角度计算，根据余角和补角的性质计算出各个角的度数，即可判断． 【详解】解：第1个图中：，，符合； 第2个图中：如图， ，，因此； 第3个图中：，符合； 第4个图中：，，不符合； 综上可知，共有3个图形符合， 故选：B． 8. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是　　 A. 0 B. 0.5 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】去括号后合并同类项，不含项，则的系数为0，据此可算出m的值. 【详解】 = = ∵不含项， ∴ ∴ 故选B. 【点睛】本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为0是解题的关键. 9. 如图，甲从点出发向北偏东 方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，根据题中的方位角，确定出所求角度数即可． 【详解】如图， 由题意，可知：， ， ， ， 故选：A． 10. 直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点，则的长是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，分类讨论：当点C在线段的延长线上时，当点C在线段之间时，利用线段的中点公式及两点的距离公式即可求解． 【详解】解：当点C在线段的延长线上时，如图： ∵，，且M、N分别是、的中点， ∴，， ∴， 当点C在线段之间时，如图： ∵，，且M、N分别是、的中点， ∴，， ∴， 综上所述，的长是或， 故选：B． 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．根据“鸡的价钱人数；鸡的价钱人数”即可列出方程． 【详解】解：设有个人共同出钱买鸡，根据题意得： ． 故选：A． 12. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 6070 D. 6073 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的规律，根据题意发现正方形的个数变换规律是解题的关键． 根据题目中的图形，归纳正方形个数的变化规律，然后根据规律解答即可． 【详解】解：由图可得， 第①个图中有1个正方形， 第②个图中有个正方形， 第③个图中有个正方形， 第④个图中有个正方形， …… 则第2025个图中有个正方形． 故选D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、认真填一填，试一试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写最后结果，请把答案填写在答题卡中相应的横线上. 13. 在数轴上与表示的点的距离为2的数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的距离，准确熟练地进行计算是解题的关键．分两种情况：或，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：，， 在数轴上，与表示的点的距离为2的数是1或， 故答案为：或． 14. 用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数：对万分位数字四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位为， 故答案为：． 15. 已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题主要考查了列代数式，正确表示百位数是解题关键．直接利用表示一个三位数，则百位数字乘以100，进而得出答案． 【详解】解：∵a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数， ∴这个三位数可表示成：， 故答案为：． 16. 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 【答案】8 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案． 【详解】解：因为7axb2与－a3by的和为单项式，所以7axb2与－a3by是同类项，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本题答案为8． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键． 17. 如果方程与关于x的方程的解相等，则k的值为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查同解方程．先求出的解，把解代入中求出k的值即可．掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 把代入，得：， 解得：； 故答案为：6． 18. 已知点C是线段上一点（点C与点A、B不重合），在三条线段中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的 2 倍，那么称点C为线段的“巧点”，如果线段，点C为线段的“巧点”，那么线段的长度是_________． 【答案】8或4或6 【解析】 【分析】本题主要考查两点间的距离，关键在于对“巧点”的理解，注意分类讨论． 由题意可得与的数量关系，根据的长度求解的长即可． 【详解】解：由“巧点”的定义可得或或， ∴或或， 又∵， ∴或4或6． 故答案为：8或4或6． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）10 （2）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）按照加减运算法则，进行计算即可； （2）根据混合运算法则，进行计算即可； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键． （1）去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解． 【小问1详解】 解：去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： 【小问2详解】 解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： 21. 如图，已知点A，B，C，D，按要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）画点P，使最小，并写出画图的依据． 【答案】（1） 如图，线段即为所求； （2） 如图，射线即为所求； （3） 如图，直线即为所求； （4）如图，点P即为所求，依据：两点之间线段最短． 【解析】 【分析】本题主要考查了作直线，射线，线段，及两点之间线段最短， （1）根据线段的定义画图即可． （2）根据射线的定义画图即可． （3）根据直线的定义画图即可． （4）根据线段的性质：两点之间线段最短，连接，交于点P，则点P即为所求，即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 22. 小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，计算结果为． （1）求多项式A； （2）求出当时，的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，代数式求值，注意计算的准确性即可． (1)由题意得，即可求解； (2)计算，再将代入即可求解； 【小问1详解】 解：(1)由题意得： 【小问2详解】 ∵ ∴当时， 23. 如图，已知线段，延长至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算： （1）先求出，再由即可得到答案； （2）先根据线段中点的定义得到，再根据即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵D是的中点，E是的中点，，， ∴， ∴． 24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元 ． （1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． （3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 【答案】（1）甲：元；乙： （2） 解：他应该去乙超市，理由如下： 当时，，， ∵， ∴ 他去乙超市划算 （3）李明购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式和代数式求值： （1）根据所给的优惠标准分别计算出两个超市的费用即可； （2）根据（1）所求代入计算出两个超市的费用即可得到答案； （3）根据（1）所求结合题意可得方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：顾客在甲超市购物所付的费用为：元； 顾客在乙超市购物所付的费用为：元； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由题意得，， 解得：， 答：李明购买 600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样． 25. 已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2；求的值． 【答案】1或5 【解析】 【分析】本题考查了与有理数相关的概念及运算，涉及相反数、倒数、绝对值与含乘方的有理数的混合运算，掌握相关概念及运算法则是解题的关键；由互为相反数，得；由互为倒数，得；由的绝对值是2，得；再分两种情况代入代数式中计算即可． 【详解】解：因为互为相反数， 所以； 因为互为倒数， 所以； 因为的绝对值是2， 所以； 当时，原式 ； 当时，原式 ； 综上，所求式子的值为1或5． 26. 已知，是过点的一条射线，分别平分． （1）如图①，如果射线在的内部，，则 ； （2）如图②，如果射线在的内部绕点旋转，，则 ； （3）如果射线在的外部绕点旋转，，请借助图③探究的度数． 【答案】（1）40 （2） （3）的度数为或 【解析】 【分析】此题考查角平分线的定义，关键是根据角平分线的定义解答． （1）根据角平分线的定义解答即可； （2）根据角平分线的定义解答即可； （3）分两种情况，利用角平分线的定义解答即可． 【小问1详解】 解：∵分别平分， ∴，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵分别平分， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：分两种情况： ①如图： ∵分别平分， ∴，， ∴， ∴； ②如图： ∵分别平分， ∴，， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 友情提示：亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获，相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！ 你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器． 另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填写（涂）准确吆！ 第Ⅰ卷（选择题） 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分，共36分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下列四个数中，是负整数的是（ ） A. 0 B. -1 C. D. 2. 月球是地球唯一的卫星，有着无数的传说．人类对它的研究从未停止过，它不仅是科学上一颗神秘的卫星，而且在神话中也具有很高的地位．月球和地球相距大约有千米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D.   4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 6. 下列结论中正确的是（    ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的系数是，次数是 C. 单项式的次数是，没有系数 D. 多项式是三次三项式 7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合的图形共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是　　 A. 0 B. 0.5 C. 3 D. 9. 如图，甲从点出发向北偏东 方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点，则的长是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 6070 D. 6073 第Ⅱ卷（非选择题） 二、认真填一填，试一试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写最后结果，请把答案填写在答题卡中相应的横线上. 13. 在数轴上与表示的点的距离为2的数是________． 14. 用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是______． 15. 已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成______． 16. 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 17. 如果方程与关于x的方程的解相等，则k的值为______． 18. 已知点C是线段上一点（点C与点A、B不重合），在三条线段中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的 2 倍，那么称点C为线段的“巧点”，如果线段，点C为线段的“巧点”，那么线段的长度是_________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知点A，B，C，D，按要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）画点P，使最小，并写出画图的依据． 22. 小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，计算结果为． （1）求多项式A； （2）求出当时，的值． 23. 如图，已知线段，延长至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元 ． （1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． （3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 25. 已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2；求的值． 26. 已知，是过点的一条射线，分别平分． （1）如图①，如果射线在的内部，，则 ； （2）如图②，如果射线在的内部绕点旋转，，则 ； （3）如果射线在的外部绕点旋转，，请借助图③探究的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $