精品解析：山东省济宁市梁山县2024--2025学年上学期期末教学质量调研七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 友情提示：亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获，相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！ 你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器． 另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填写（涂）准确吆！ 第Ⅰ卷（选择题） 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分，共36分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下列四个数中，是负整数的是（ ） A. 0 B. -1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类方法解答即可． 【详解】解：A、0既不是正整数也不是负整数，故不符合题意； B、-1是负整数，符合题意； C、是负分数，故不符合题意； D、=4是正整数，故不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 2. 月球是地球唯一的卫星，有着无数的传说．人类对它的研究从未停止过，它不仅是科学上一颗神秘的卫星，而且在神话中也具有很高的地位．月球和地球相距大约有千米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法—表示较大的数，牢记科学记数法的表示形式是解题的关键：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此确定的值以及的值即可． 【详解】解：将数据用科学记数法表示为， 故选：． 3. 下列图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了展开图折叠成几何体的知识点，掌握只要有“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图成为解题的关键． 由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式即可解答． 【详解】解：选项C有两个面重叠，不能折成正方体； 选项A、B、D经过折叠均能围成正方体． 故选：C． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，去括号法则，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键； 根据所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变，判断A、B选项；根据去括号法则判断C、D，即可求解； 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：C． 5. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．把代入，再解方程可得答案． 【详解】解析 因为的解是， 所以， 解得． 故选：D． 6. 下列结论中正确的是（    ） A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的系数是，次数是 C. 单项式的次数是，没有系数 D. 多项式是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式，根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意； 、单项式的系数是，次数是，该选项结论错误，不合题意； 、单项式的次数是，系数是，该选项结论错误，不合题意； 、多项式是三次三项式，该选项结论正确，符合题意； 故选：． 7. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角、平角定义．根据同角的余角相等，补角定义，平角的定义对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：第1个图中，，符合题意； 第2个图中，根据同角的余角相等，，符合题意； 第3个图中，根据三角尺的特点和摆放位置得：，， ∴，符合题意； 第4个图中，根据图形可知与是邻补角， ∴，不符合题意； 综上， 的图形有3个． 故选：C． 8. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是　　 A. 0 B. 0.5 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】去括号后合并同类项，不含项，则的系数为0，据此可算出m的值. 【详解】 = = ∵不含项， ∴ ∴ 故选B. 【点睛】本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为0是解题的关键. 9. 如图，甲从点出发向北偏东 方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角，根据题中的方位角，确定出所求角度数即可． 【详解】如图， 由题意，可知：， ， ， ， 故选：A． 10. 直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点，则的长是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，分类讨论：当点C在线段的延长线上时，当点C在线段之间时，利用线段的中点公式及两点的距离公式即可求解． 【详解】解：当点C在线段的延长线上时，如图： ∵，，且M、N分别是、的中点， ∴，， ∴， 当点C在线段之间时，如图： ∵，，且M、N分别是、的中点， ∴，， ∴， 综上所述，的长是或， 故选：B． 11. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据鸡的价钱是不变，即可得出关于x的一元一次方程． 【详解】解：设有x个人共同买鸡，可得：， 故选：A． 12. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 6070 D. 6073 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的规律，根据题意发现正方形的个数变换规律是解题的关键． 根据题目中的图形，归纳正方形个数的变化规律，然后根据规律解答即可． 【详解】解：由图可得， 第①个图中有1个正方形， 第②个图中有个正方形， 第③个图中有个正方形， 第④个图中有个正方形， …… 则第2025个图中有个正方形． 故选D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、认真填一填，试一试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写最后结果，请把答案填写在答题卡中相应的横线上. 13. 数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查用数轴是的点表示有理数，数轴上两点间的距离，分在的左边和右边两种情况讨论，即可得出结果．利用分类讨论的思想解决问题是解题的关键． 【详解】解：当点在表示的点的左边时，该点为：， 当点在表示的点的右边时，该点为：， ∴数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是或． 故答案为：或． 14. 用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数：对万分位数字四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位为， 故答案为：． 15. 已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成______． 【答案】## 【解析】 【分析】此题主要考查了列代数式，正确表示百位数是解题关键．直接利用表示一个三位数，则百位数字乘以100，进而得出答案． 【详解】解：∵a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数， ∴这个三位数可表示成：， 故答案为：． 16. 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 【答案】8 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案． 【详解】解：因为7axb2与－a3by的和为单项式，所以7axb2与－a3by是同类项，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本题答案为8． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键． 17. 如果方程与关于x的方程的解相等，则k的值为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查同解方程．先求出的解，把解代入中求出k的值即可．掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 把代入，得：， 解得：； 故答案为：6． 18. 已知点C是线段上一点（点C与点A、B不重合），在三条线段中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的 2 倍，那么称点C为线段的“巧点”，如果线段，点C为线段的“巧点”，那么线段的长度是_________． 【答案】8或4或6 【解析】 【分析】本题主要考查两点间的距离，关键在于对“巧点”的理解，注意分类讨论． 由题意可得与的数量关系，根据的长度求解的长即可． 【详解】解：由“巧点”的定义可得或或， ∴或或， 又∵， ∴或4或6． 故答案为：8或4或6． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）10 （2）1 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）按照加减运算法则，进行计算即可； （2）根据混合运算法则，进行计算即可； 【小问1详解】 解：原式 ； 小问2详解】 解：原式 ． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的求解，熟记相关步骤是解题关键． （1）去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解． 【小问1详解】 解：去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： 小问2详解】 解：去分母：， 去括号：， 移项：， 合并同类项：， 化系数为： 21. 如图，已知点A，B，C，D，按要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）画点P，使最小，并写出画图的依据． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析，两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了作直线，射线，线段，及两点之间线段最短， （1）根据线段的定义画图即可． （2）根据射线的定义画图即可． （3）根据直线的定义画图即可． （4）根据线段的性质：两点之间线段最短，连接，交于点P，则点P即为所求，即可得出答案． 【小问1详解】 解：如图，线段即为所求； 【小问2详解】 解：如图，射线即为所求； 【小问3详解】 解：如图，直线即为所求； 【小问4详解】 解：如图，连接，交于点P， 此时，为最小值， 则点P即为所求． 画图的依据为：两点之间线段最短． 22. 小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，计算结果为． （1）求多项式A； （2）求出当时，的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，注意计算的准确性即可． （1）由题意得：，推出，即可求解； （2）计算，再将代入即可求解； 【小问1详解】 解：由题意得：， ∴ 【小问2详解】 解：∵ ∴当时， 23. 如图，已知线段，延长至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算： （1）先求出，再由即可得到答案； （2）先根据线段中点的定义得到，再根据即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵D是的中点，E是的中点，，， ∴， ∴． 24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元 ． （1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． （3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 【答案】（1）甲：元；乙： （2）他去乙超市划算，理由见解析 （3）李明购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式和代数式求值： （1）根据所给的优惠标准分别计算出两个超市的费用即可； （2）根据（1）所求代入计算出两个超市的费用即可得到答案； （3）根据（1）所求结合题意可得方程，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：顾客在甲超市购物所付费用为：元； 顾客在乙超市购物所付的费用为：元； 【小问2详解】 解：他应该去乙超市，理由如下： 当时，，， ∵， ∴ 他去乙超市划算 【小问3详解】 解：由题意得，， 解得：， 答：李明购买 600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样． 25. 已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2；求的值． 【答案】1或5 【解析】 【分析】本题考查了与有理数相关的概念及运算，涉及相反数、倒数、绝对值与含乘方的有理数的混合运算，掌握相关概念及运算法则是解题的关键；由互为相反数，得；由互为倒数，得；由的绝对值是2，得；再分两种情况代入代数式中计算即可． 【详解】解：因为互为相反数， 所以； 因为互为倒数， 所以； 因为的绝对值是2， 所以； 当时，原式 ； 当时，原式 ； 综上，所求式子的值为1或5． 26. 已知，是过点的一条射线，分别平分． （1）如图①，如果射线在的内部，，则 ； （2）如图②，如果射线在的内部绕点旋转，，则 ； （3）如果射线在的外部绕点旋转，，请借助图③探究的度数． 【答案】（1）40 （2） （3）或 【解析】 【分析】此题考查角平分线的定义，关键是根据角平分线的定义解答． （1）根据角平分线的定义解答即可； （2）根据角平分线的定义解答即可； （3）分两种情况，利用角平分线的定义解答即可． 【小问1详解】 解：∵分别平分， ∴，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵分别平分， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问3详解】 解：分两种情况： ①如图： ∵分别平分， ∴，， ∴， ∴； ②如图： ∵分别平分， ∴，， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期末教学质量调研 七年级数学试题 友情提示：亲爱的同学，这份试卷将展示你的学识与才华，记录你的智慧与收获，相信你独特的思考、个性化的体验、富有创意的表达一定是最棒的！ 你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器． 另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填写（涂）准确吆！ 第Ⅰ卷（选择题） 一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分，共36分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！ 1. 下列四个数中，是负整数是（ ） A. 0 B. -1 C. D. 2. 月球是地球唯一的卫星，有着无数的传说．人类对它的研究从未停止过，它不仅是科学上一颗神秘的卫星，而且在神话中也具有很高的地位．月球和地球相距大约有千米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值为（ ） A. B. C. 4 D. 7 6. 下列结论中正确的是（    ） A. 单项式系数是，次数是 B. 单项式的系数是，次数是 C. 单项式的次数是，没有系数 D. 多项式是三次三项式 7. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知关于的多项式化简后不含项，则的值是　　 A. 0 B. 0.5 C. 3 D. 9. 如图，甲从点出发向北偏东 方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点，则的长是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A B. C. D. 12. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…，如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（ ） A. 2024 B. 2025 C. 6070 D. 6073 第Ⅱ卷（非选择题） 二、认真填一填，试一试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写最后结果，请把答案填写在答题卡中相应的横线上. 13. 数轴上与表示的点的距离等于的点表示的有理数是______． 14. 用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是______． 15. 已知是两位数，是一位数，把接在的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成______． 16. 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 17. 如果方程与关于x的方程的解相等，则k的值为______． 18. 已知点C是线段上一点（点C与点A、B不重合），在三条线段中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的 2 倍，那么称点C为线段的“巧点”，如果线段，点C为线段的“巧点”，那么线段的长度是_________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知点A，B，C，D，按要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）画点P，使最小，并写出画图的依据． 22. 小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求值”．小马虎将看成，计算结果为． （1）求多项式A； （2）求出当时，的值． 23. 如图，已知线段，延长至C，使得． （1）求的长； （2）若D是的中点，E是的中点，求的长． 24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠；在乙超市累计购买商品超出元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物元 ． （1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由． （3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 25. 已知两数互为相反数，互为倒数，的绝对值是2；求的值． 26. 已知，是过点的一条射线，分别平分． （1）如图①，如果射线在内部，，则 ； （2）如图②，如果射线在的内部绕点旋转，，则 ； （3）如果射线在的外部绕点旋转，，请借助图③探究的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$