浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024学年第一学期八年级期终学业评价调测试卷数学 （满分：100分，考试时间：120分钟，考试中不允许使用计算器） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. “二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，下列图案分别代表“立春”、“立夏”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A.         B.     C.     D. 2. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，淇淇从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 在和中，，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ） A. B. C. D. 6. 对于命题“若，则”，下面四组关于的值中，能说明它是假命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰三角形中，，点D为中点，连结，若，，则y与x之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，平分交于点，点在边上，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 若，则______．（填“”或“”） 12. 直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 __________________． 13. 满足不等式的最小整数解是_______． 14. 如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为_______． 15. 点关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则_______． 16. 已知下列表格中的每组的值分别是关于的二元一次方程的解，则关于的不等式的解集为______． 17. 如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为_______． 18. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为__________． 19. 如图，在中，，的平分线交于点，若，，则的面积为______． 20. 如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，以为斜边向下方作等腰，延长交y轴于点C，连接，过点D作交x轴于点E．点P在线段上，当与的一边平行时，所有符合条件的点P的坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，共50分） 21. 解下列不等式（组）： （1）； （2）解不等式组． 22. 如图，的顶点都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，利用网格线按下列要求画图． （1）画出，使它与关于直线成轴对称． （2）求出的面积． （3）在直线上找一点，使点到点的距离之和最短．（不需计算） 23. 如图，测量一池塘的宽度，测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且，，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长． 24. 转眼间春节马上就要到了，小王与丈夫决定开车前往外的老家过年，如图表示小王离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题： （1）求图中段y与x之间的函数关系式． （2）求小王与丈夫离开家多久后，离家的距离为170千米？ 25. 根据以下素材，探索完成任务， 如何确定木板分配方案？ 素材1 我校开展爱心义卖活动，小明和同学们打算推销自己的手工制品，他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别是，． 素材2 现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为．其余木板按图2虚线裁剪出三块大小一样的木板（作为盖子），给部分盒子配上盖子． 素材3 义卖时的售价如标签所示： 无盖收纳盒20元/个； 有盖收纳盒30元/个． 问题解决 任务1 计算盒子高度 求出长方体收纳盒的高度． 任务2 确定分配方案1 若按图1方式裁剪的木板不少于83块且制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒个数，则木板该如何分配？请给出分配方案． 任务3 确定分配方案2 在任务2的条件下，为了提高利润，小明打算把图1裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张图1余料可以制成4块茶杯垫，以5元/块的价格出售，请确定木板分配方案，并求出销售后获得的最大利润． 26. 一次函数（k为常数，且）． （1）若点在一次函数的图象上， ①求k的值； ②设，则当时，求P的最大值． （2）若当时，函数有最大值M，最小值N，且，求此时一次函数y的表达式． 27. 如图，在等边中，点在边、上，且，连接、交于点． （1）①求证：≌； ②过点作，请直接写出线段与的数量关系_______． （2）如图，连接，当时，请求出线段与的数量关系． （3）如图，延长到点，当，时，则______． 2024学年第一学期八年级期终学业评价调测试卷数学 （满分：100分，考试时间：120分钟，考试中不允许使用计算器） 一、选择题（每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】x≤1 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共7小题，共50分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）如图，为所作； （2） （3） 如图，点P为所作． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ，                             在与中， ， ． （2） 【24题答案】 【答案】（1）段y与x之间的函数关系式为； （2）小王与丈夫离开家3小时后，离家的距离为170千米． 【25题答案】 【答案】任务1：长方体的高度为；任务2：共有3种方案：①83张木板制作无盖的收纳盒，17张木板有盖收纳盒；②84张木板制作无盖的收纳盒，16张木板有盖收纳盒；③85张木板制作无盖的收纳盒，15张木板有盖收纳盒；任务3：方案③利润最大，图1需要85张，图2需要15张，最大利润为2350元 【26题答案】 【答案】（1）①；②P的最大值为5； （2）一次函数解析式为或． 【27题答案】 【答案】（1） ①证明：∵是等边三角形， ∴，， 在和中， ， ∴； ② （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $