河南省商丘市夏邑县2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

YC 8,在王比例面数工=0}中，随x的增大面物大，则关于x的一元二次方显-斯-2然=0的根的情 2024一2025学年上学期第四次学情检测 昆是 A有丙个相等们实数制 压有两个不相等的实数很 九年级数学（人教版） G.无文数根 D.无狄南定 注整事项 9物理误上，波议爱远：气重将上升时清乾上成4的抱量地在不断破变纪图，已知滑轮的半径M一9，若 1,本试共4页，三个大题，端冷120分，考试时同10分静 承物上升了6rm,霞设巢果与滑轮之同没有滑动，雕04烧点0按送时粉方向整转的角置为() 2,本试要上不置答题，视被客延卡上胜京事项的要求直接把等多露牙在若夏卡上。答在试粒上的养毫无效。 4.60的 h.90 C 10 D.150 一选降是（年小燃3分，共0分）下列各小整均有西个选项，其中只有一个是正确的 1,不明的箱了里有4张大小用民的卡丹，上面分到有2心4年巴黎角运会的4个不同体育项日的图标 《如圆所示》，从中脑机抽取一张琴片，袖到的卡片上的图标是中心对称图形的概率层 频函激 第9是丽 第10题图 10.如图.雀△AC中，C=10,E,F分别是AB,4G的中点，商点P在战苹上，P交E于点D,LC驴 的平分战文E于点Q,当0-200时，EP+8n- D.2 A.10 B.5的 C,18 D.20 二填空壁（每小题3分，共15分） 2.现有四条线度，长度按从长灯的明序分别为4,3,2，，若这国条绕段是成比例线程，渊日的值是(） 11.如周，在⊙0中，∠C=45,同20心的度数为 号 C.2 D.4 12置换反空是一种单质与一种化合物反应。生成另一种氧质和丹一种化合物的反位 某次化平文验课上，老便分利阳三个相同的不通明容器装着A,F和，Ca三种金属，让 3.下列四个几何体中，府视图不是园的是 氧学随机过择一种与武霍反皮制取氢气，银据金属括动罐序可如，礼，和可以屋换出氢气，而C知不 卷甲同学从三种金需中随植近择一种金属进行实验，将三个容容的腹序打乱日，乙司学再随机选释 种金风进行实验，则两人观意金网都塑置换出怎气的顺率为 5在平育直角坐标系中，已卸点(-32)，-4,5)，以原点0为位银中心，通△408'，使它与4408的 相敏比为2，则点B的对皮众钟生标是 一（是《O)的图象上，剩下列结论王骑的是 4如图.点E是乖①中C0边上一点，△E着题折叠，点C恰好幕在AD边上的点P处，费座上阳= 4.B知点A(-1,,),B(1,方)都在改比例腐数下= A并C角<0 B元c0c列 0ne0《y D,04%<1 子黑nLF的氧为。 5.如果婷二改雨意y=2-3的图象平移，使得平移后图象的解新式为y=(年+3)'-5，留么它平移的过相 可以是 A,左平移3个单位，再响下平移2个单位 队向右平移3个单位，再角上平华2个单位 C,购左平移》个单位，州询上平移5个单收 D向右早移)个单位，再向下平移3个单悦 6.神舟十九人思船于来京时间224年10月30日观展于酒家 卫师发射中（成璃发射.虹函，大萧上升到点A时，在收于水平 第14图 第15用 越直两发射中心a千米的君处的雷达测得伸角为6，则此时火 5.图，口A的顶成A在反比例函数)=（年<0）的图象上，点D在y轴上.点，C在：轴上，A因与， 销距地有的高度让为 A:e69千米 米 自交于点E,连接CE.若斯-3呢，s了，则的恒为 三，解若髦（水大随共3个小题，共7乃分》 C.gae日千米 D品。千术 (2计饼，220+1m3第·o3知 1者一次函数y+。的图象经过第一二，因象限，则二次面登 的函象可笔是 16(30分)1)解方程子文-0： 2n459 数学试移第1面（共4页》 数学试卷第2置（共4） 79分)4年6月2日，橙敏水号普陆因和上开露恒合体（葡称为着上鳄合体}度功需陆在月球用 (3)蒋点A和意C问时响下移动m(m>)个单仓长度，使得移味之后对成的两点都在问一个反比例函 耳某校嫁合实线小组制作T一个“着上组合体”模派装置，在一次试验中，如西，货棋服裂置在暖遍下 置的图象上，则网的慎为 库是夏从成4看直下降0n到点B,再业袁下降摊着陆成C,从点A测得体面点D的解角为6们"，从点 +6 B衡得地而点D的佛角为36求GD的长《参海数据：036=0.到，c36'=01,m360.7门) 4四 22(10分]224年巴黎奥运会女平单人0米填白决赛中，金红蝉划25.0分的总分存帮金魂在精彩的 比赛甘程中，全红雄这择了一个板气堆度的汇动作（知函1》，为了分析这个动昨我可似建立如图2氏 8.〔9分)如圆，D是等边三角形B配内一点，商线段A心绕底A顺时针按转60海到线段5，造提G印，呢， 示的平直角生标系山少，将地从点A(3,0)起赋后的运动陪线新作抛数镜的一事分，从思美到人木的 BE. 过程中，航的经直高度式单控：m)与本平使高单位》近装足二友数关系 (1)求证：△E雷2△ADC1 《1)下表为平时倒峰中完我一水20心动作，全江湖的水平真x与竖直高度y的几粗数好： (2)若LA0C=11o,浓LED的度载 水平图离/御 3 4,5 丝直高度/m 1011.25 10 625 根据表中数据，求y与近需足的二岚最数解析式，井求出6的值 (2)其一次0米跳白德习中，如果y与：之同团制滴是二火函数y。一4：+一35，则全江择完或桃水 动作人水时的人水向到0点的E离是家少？ 19.(9分》如图，AR为C0的直径，C为O0上一点.LD=90,C平处∠A8 (1)求证：CD与⊙0相切： (2)若AC=23,AB=4,求BD的长 图1 23.(10分)[间最家索1 (1)如置1.在△ABC中，AC=C,D是想边上一点，P是BC边上一点，∠CDP=∠A米正：△CD 2改.(9分)1山月9日226年美年是世界杯项选塘第三臂双第6轮，中回风丑成日本队，中国队虽量悠不 △WF: 酸但竺有不容的麦规，数发了广大球连的装球热请某体有用品店趁热触销一静学生足球，已知这种足 【数比盛用】 球的成本阶为0元/个经稀责爱现，这种足煤据天的箱传量州个)与轴售单价x(无/个)有如下关系 y=-2红+20以0写x写0，为整数)，设这种是球的南有利岗为（元》. (2)如圈2，在离边8G中A0=0,A=LB=LGF-45”,若C-号5-2，求C的长 (1)若某天这种足球的销售利制为0元，求这天这种足的情售单价： 【佑展漫升】 ()这种足球的第客单外定为多少时，每天的槽售利挥最大子量大利陶表多少元1 (3)如周3，在△AC中，B:4反，LB=45“,以A为直角顶点作等腰直角三角表A0正，点D在C上，点 E在上，著C3=6,直接写出GD的长 21.(9分)如图，直线%·-*+6为“宁+b廊与反比例冠整y=(体>0)的图象交于点4(2)这将条 直线分可与s交手露，C丙点 《1)求y和乃：的函数解析式 （2当去30时，求不等式-+6>约解 数学试整第3页（典4页） 数学试卷第◆页（我4[） 2024-2025学年上学期第四次学情检测 九年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） .LDAE=60°，AD=AE. 1.C2.B3.B4.C5.A6.C7.A8.B .△ADE为等边三角形 …2分 9.C10.D ,∠EAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=60°， 二、填空题（每小题3分，共15分） .∠EAB=∠DAC. …3分 在△AEB和△ADC中， 1.90°12.号13.(-8,10)或(8，-10) AE =AD. 14分15-8 ∠EAB=∠DAC, AB =AC, 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 ·.△AEB≌△ADC(SAS). …5分 (2)解：由(1)可知△AEB≌△ADC, 16解：(1)a=1,6=- 4c=-8 …1分 .∠AEB=∠ADC=110 …6分 1、2 :△ADE是等边三角形， 4=6-4ac=(-}-4×1×(- ∠AED=60°，…7分 …2分 六.∠BED=∠AEB-LAED=110°-60°=50°， …9分 方程有两个不等的实数根 19.(1)证明：如图，连接0C.…1分 1 1.3 2a 2×1 2 …4分 即=2南 5分 0C=0B, .∠0CB=∠OBC. …2分 (2)原式= …2分 ,BC平分∠ABD: ix号 .∴.∠OBC=∠DBC=∠OCB. …3分 LD=90°， 2x2+号 ∴.∠DBC+∠BCD=90 ,∠OCB+∠BCD=90 =2.…5分 即∠0CD=90. 17.解：根据题意，得∠BAD三90°-63°=27，∠EBD= 0C是⊙0的半径 36%,BE∥CD,AB=10m…1分 .CD与⊙0相切. …4分 ∠BDC=LEBD=36°.…2分 (2)解：AB为⊙0的直径，AB=4, :.∠BDA=180°-90°-360-27°=27°=∠BAD. 、L4CB=90,0A=0B=4B2. …5分 。,4分 B0=AB.=10m…5分 -AC=23, .在RL△ACB中， 在Rt△BCD中，co6∠BDC.= CD BD' BC三AB2-AC=V42-23)=2.…7分 CD-BD.·cos36°=10·cos36=8.1(m) ∴.BC=OB=OC. …8分 △OBC为等边三角形 、‘ ∴.∠OCB=60°， 答：CD的长约为8.1m…9分 18.(1)证明：？△BC是等边三角形， 由(1)可知∠0CD=90°， .乙BCD=30°，…8分 AB=AC,乙BAC=60%.…1分 ·线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE, .在t△BCD中，BD=2BC=1. …9分 20.解：(1)由题意得(x-50)(-2x+200)=800. (2)y与x之间近似满足二次函数y=-4x2+ …2分 bx-35. 解得x1=60,x=90(舍).…3分 .将4(3,10)代入，可得10=-4×32+3b-35. 答：这天的销售单价为60元/个.…4分 解得6=27.…6分 (2)由题意得w=(x-50)(-2x+200)=-2x2+ ∴y与x之间近似满足二次函数y=-4x2+ 300x-10000=-2(x-75)2+1250.…6分 27x-35.…7分 当y=0时，0=-4x2+27x-35, -2<0,50≤x≤80， 当x=75时，每天的销售利润最大，最大利 解得=5=子合) …9分 润是1250元。…8分 答：全红蝉完成跳水动作人水时的入水点到0 答：这种足球的销售单价定为75元/个时，每天的 点的距离是5m……:“10分 销售利润最大，最大利润是1250元…9分23.(1)证明：∠CDF=:∠A,∠CDF+艺BDF= 21.解：(1)把点A(2,n)代入y1=-x+6,得n=-2+ :∠A+LACD, 6=4, ,∠BDF=∠ACD.…1分 A(2,4). …1分 .AC=BC, 把A2,4)分别代入子+b,y=兰，得4 .LA=∠B ,△CAD△DBF.…3分 合x2+b4= (2)解：如图，延长AC交BF的延长线于点T …4分 解得6=3，k=8.…3分 …4分 (2)由题意得-+6=8 D 解得x1=2,2=4,…5分 ∠A=∠CDF=∠B=45°， 将x=4代入1=-龙+6，得y=2 .∠T=90°，TA=TB.5分 5=-+6与y-的图象交于点4(2,4)和 :∠CDB=∠A+∠ACD=∠GDF+∠BDF ∴.∠AGD=∠BDF. (4,2）.…6分 .△ACD∽△BDF.…6分 由图象可知，当x>0时，不等式-x+6>8的解 AC AD ∴B那BF 集为2<花<4.……7分 AD=DAC=是，脉=2. (3)1… …9分 9 22.解：(1)根据表格得，函数图象过点(3,10)，(4,10)， 4.AD :二次函数的对释轴直线3是.5心品 ·2 2 .AD 35 以……1分 2. 设二次函数的解析式为y=a(￥-3.5)2+k, ·.AB=2AD=32. 在Rt△TAB中，TA2+TB=AB2,TA=TB, 将点(3,10).(4.5,6.25)代入， ∴，TA=TB=3. 得10=a(3-3.5)2+, 4 625=a(4.5-3.5)2+k 7=M-6=3-号-pm-Bre3 2=1. 解得一5， =1H.252号分 :在RLATCF中 y=-5(x-3.5)2+11.25. …4分 …8分 将y=11.25代入，可得h=3.5.…5分 (3)CD的长为2/3+4.……10分 2