福建省泉州市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

泉州市2024-2025学年七年级上学期期末考试 数学试卷 (本卷共25题：满分：150分：考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 学校 班级 姓名 座号 (第I卷选择题共40分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求。 1.一2024的倒数是（) 1 A.2024 B. C.-2024 D 2024 2024 2.下列各式运算正确的是() A.3x+2y=53 B.3x+5x=8x2 C.10x2-3x2=7 D.10g2-5y2x=5y2 3.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味 着下载一部高清电影只要1秒.将1300000用科学记数法表示应为() A.13×10 B.1.3×10 C.1.3×10 D1.3×10 4.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的平面图形为() 正面 5.用四舍五入法将有理数1.595精确到0.01，所得到的近似数是( A.1.5 B.1.59 C.1.60 D.2.0 6.已知3xy与xy是同类项，则n的值是() 4 A.2 B.3 C.4 D.5 7.对多项式x2+x-1的描述正确的是（) A.它是二次三项式 B.它是三次三项式 C.它是按x的升幂排列 D.它的常数项是1 七年数学第1页（共6页） 8.已知∠A是锐角，∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B-∠C等于() A.45° B.60° C.90° D.180° 9.如图，∠α=30°，则射线OP表示() A.北偏东60° B.北偏西60° C.北偏东30° D.北偏西30° 1O.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG, 过点F作FG⊥EH于点G,且∠AFG-2∠D,则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°， ③FD平分∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 B C.3个 D.4个 E C H (第Ⅱ卷非选择题共110分) 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 1.比较大小，-号—日（填>”或“<”或“=”） 12.已知∠a=28°，则∠a的余角等于 ?若(x-4)2+y-5=0,则(x-y)225= ⑤ 14,若x+3y+2的值为0，则代数式5+2x+6y的值是 15.如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体.若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左 视图都没改变，则这块长方体的序号是 16在教材第92页阅读材料中介绍了有趣的“角谷猜想”问题“，角谷猜想”又称“科拉兹猜 想：是一颗数学明珠，“角谷猜想”是说任意一个正整数，如果它是偶数，就除以2；如果是奇 数，就乘3再加1.若干次计算后得到的结果必然是1（结果为1时停止计算），每一次计算称为 次变换.若给定一个正整数a,经过8次变换后得1，则a的最小值为 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)计算：(1)-23+(+58)-(-5) 2-3-【5-02+gx-2别 18.68分)先化简，再求值：-4x2+(6x2+59y)-2(3y2-y+x),其中x=-2'=-2. 七年数学第2页（共6页） 19.(8分)如图，延长线段AB到点C,使BC=B,D为AC的中点，DC=2,求AB的长」 2 A 20.(8分)如图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a. (1)所画出来的直线a只有一条的理由是 (2)下面是用直尺和三角板过直线外一点P画已知直线b的平行线a的操作步骤： ①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边：③沿三角尺的边作 出直线a;④用三角尺的一边贴住直线b:正确的操作顺序是： (填序号) (3)图2中，利用直尺与圆规作图：作直线a,使a经过点P且a∥b.(保留作图痕迹，不写画法) b 图1 图2 21.(8分)如图，已知∠I+∠BDG=180°，∠DEF=∠B,则∠AED=∠C. 在下列解答中，填空（理由或数学式） 解：1+∠EFD=180°（邻补角定义） 且∠1+∠BDG=180°（已知】 ,∠EFD=∠BDG(① D .AB∥EF(② ∴.∠DEF=∠③←④】 G 又，∠DEF=B(已知) ∴∠⑤=∠B(⑧) ∴.DE∥BC(⑦ ∴.∠AED=∠C(⑧ 七年数学第3页（共6页） 22.(10分)如图，点O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是4C0B的平分线， (1)求∠DOE的度数： (2)若∠DOE=90°，OD平分∠AOC,则OE是否平分∠BOC?并说明理由. E 23.(10分)某班综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动. 【知识准备】(1)如图①~⑥，其中是正方体的表面展开图的为 (填序号) ② ③ ⑤ ⑥ 20 ⑦ ⑧ 【制作纸盒】(2)综合实践小组利用边长为20的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体盒子： 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一 个无盖长方体盒子；如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3的小正方形和两个同样 大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体盒子，制作成的有盖长方体盒子 的体积是无盖长方体盒子体积的 【拓展探究】(3)若有盖长方体盒子的长、宽、高分别为2.5,2,1.5，将它的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形 ①请直接写出需要剪开 条棱 ②当该长方体盒子表面展开图的周长最小时，求此时该长方体盒子表面展开图的最小周长， 七年数学第4页（共6页） 24.13分)如图：在数轴上A点表示数-3，B点表示数1，C点表示数9. A B ○ (I)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与 表示的点重合： (2)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时 向左运动 ①若t秒钟过后，A,B,C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值： ②当点C在B点右侧时，是否存在常数m,使mBC一2AB的值为定值，若存在，求m的值；若 不存在，请说明理由. 七年数学第5页（共6页） 25.(13分)一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量 角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，∠BPA=45°， ∠CPD=60°，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0° 刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为1. (1)当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 度； (2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当 三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转， ①出t为何值时，边PB平分∠CPD: ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC,若存在，请求出t的值；若不存在， 请说明理由. B 七年数学第6页（共6页）