山东省滨州市2024-2025学年高二上学期1月期末数学试题

试卷类型：A 高二数学试题 2025.1 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形 码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内 咖 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不 神 按以上要求作答无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1桶圆号+号-1的焦点坐标为 A.(-2,0)和(2,0) B.(0,一2)和(0,2) C.(-√5,0)和(5,0) D.(0,-√14)和(0，√14) 2.过点P(2,2)且与直线x十2y+1=0平行的直线的方程为 A.2x+y-6=0 B.2x+y+6=0 C.x+2y-6=0 D.x+2y+6=0 贺 3.已知点G为平行四助形ABCD对角线的交点，点P为空间任意一点，则PA+P范+F乙+P A.PG B.2PG C.3PG D.4PG 4.已知(x)是函数fx)的导函数，且f(x)=2f(1hx+是，则f(1) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.与圆(x十4)2+y2=4及圆x2+y2-8x+15=0都内切的圆的圆心在 A椭圆上 B.双曲线的左支上 C.双曲线的右支上 D.抛物线上 高二数学试题第1页（共4页） 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 6.按照《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自 2025年1月1日起，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁.对于男 职工，新方案按照出生时间延迟法定退休年龄，每4个月延迟1个月，当不满4个月时仍 按延迟1个月计算.男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下： 出生时间 1965年1月至4月 1965年5月至8月1965年9月至12月1966年1月至4月 改革后法定 60岁1个月 60岁2个月 60岁3个月 60岁4个月 退休年龄 那么1973年5月出生的男职工退休年龄为 A.61岁3个月 B.62岁 C.62岁1个月 D.62岁2个月 7.在直四棱柱ABCD一A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AB=2,AA1=3,点N在棱 CC1上，若直线A1B1到平面ABN的距离为 5 CC 的值为 A.1 B.2 1 C. 0.3 8如图所示，用一个与圆柱底面成(0<0<受)角的平面截圆柱，截口曲线是一个椭圆， F1,F,为该椭圆的焦点，P为椭圆上任意一点.若圆柱的底面圆半径为1,0=子，则下列 结论不正确的是 A椭圆的长轴长为4 B精圆的高心率为号 C.满足∠F1PF2=90°的点P共有4个 D.|PF,I·|PFz的最大值为8 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对但不全的得部分分，有选错的得0分， 9.已知等比数列{a.}的前n项和为S,且a1=3,a=24,则下列结论正确的是 A.a3=12 B.数列(S.十2}为等比数列 C.S,=2a.-3 D.SwS.2 高二数学试题第2页（共4页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 10.如图，在棱长为1的正方体ABCD一A1B1C1D1中，E、F、G分 别是AB、BB1、B,C1的中点.则下列结论正确的是 A.B1D1/平面EFG B.A1C⊥平面EFG C平面EFG与平面ABCD夹角的余弦值为 3 D.若动直线A,M与直线A1C夹角为30°，且与平面EFG交于点M,则点M的轨迹构 成的图形的面积为于。 1.已知函数f(x)与其导函数f(x)的部分图象如图所示，若函数g(x)=fC工，则下列 关于函数g(x)的结论正确的是 A.在区间(3,6)上单调递减 B.在区间（一3,1）上单调递增 C.当x=1时，函数g(x)有极小值 D.当x=一3时，函数g(x)有极小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分. 12.曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程为 13.定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差 都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差 设数列{a.}是由正数组成的等方差数列，且方公差为1，a1=2,则数列 1 lan十anti 的前 n项和S.= 14.已知双曲线E:-=1(@>0,b>0)的两个焦点分别是F1与F2,过F,作一条渐近 线的垂线，垂足为A,延长F2A与另一条渐近线交于点B,若S△0r,=2S△og(O为坐 标原点)，则该双曲线的渐近线方程为 四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知圆C:(x一1)2+(y一1)2=1，点A是圆C与y轴的公共点，点B是圆C上到x轴 距离最大的点 (1)求直线AB的方程； (2)求与直线AB垂直，且与圆C相切的直线的方程. 高二数学试题第3页（共4页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 16.(15分) 如图，△ABC和△DBC所在平面垂直，且AB=BC=BD,∠ABC=∠DBC=120° (1)求证：AD⊥BC; (2)若C它=号C,连接DE,求直线DE与平面ABD所成角的正弦值， 17.(15分) 已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=4,且a1,a3,a8成等比数列.数列{bn}的前n 项和为S.,满足3b.一2S。一2n十2=0. (1)求数列{an},{b.)的通项公式 a。,n为奇数， (2)若数列{c.}满足cn= 求数列{c.)的前2n项和Ta b,,n为偶数， 18.(17分) 已知抛物线C:x=2pyp>0)的准线与椭圆x+苦=1相交所得弦长为，5. (1)求抛物线C的方程： (2)若圆M过点A(O,2),且圆心M在抛物线C上运动，BD是圆M在x轴上截得的 弦.求证：弦BD的长为定值； (3)过抛物线C的焦点F作两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点G,H和点 R,S,求四边形GRHS面积的最小值， 19.(17分) 已知函数f(x)=ea一ae十6x,a∈R (1)当a=7时，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围： (3)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且f(x1)十f(x2)<me十me恒成立，求实 数m的取值范围， 高二数学试题第4页（共4页） ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6