福建省泉州洛江区2024—2025学年上学期九年级数学期末考试

2024年秋九年级上学期教学质量监测 数学参考答案 1.D2.A3.C4.B5.C6.Λ7.C8.C9.B10.A 1.x-312号18.704.815.<<，16（货-2g) 1.解：原武-2厄+号-3vE-2x马 ………4分 2 - 8分 18.解：(x+3)(x+1)=0, ∴x1=一3，xg=一1.… 8分 19.解：(1)5；32. …4分 (2),大正方形的边长为5，小正方形的边长为32， ∴.阴影部分的周长为2×(5-3√2)+十4×3√2=10-62+122=10十6√2.…8分 20,解：(1)如图，△A'B'C即为所求.…4分 y↑ (2)SMABC= X2X1=1. 1 8分 21.解：1)2 3分 (2)四张卡片的内容中是物理变化的有B,C. 画树状图如下：…6分 开始 共有12种等可能的结果，其中小华抽取的两张卡片内容均为物理变化的结果有BC,CB, 共2种， 【数学·参考答案第1页（共3页）】 ·25-CZ71c2. “小华抽取的两张卡片内容均为物理变化的概率为2一。· 2_1 …8分 22.解：(1)如图，点D即为所求.…4分 (2)在Rt△ABC中，AB=8,AC=6, .BC=√6十82=10.…6分 ,'△ADC△BAC, 瓷品 …8分 品 解得CD-号 10分 23.解：(1)x<0或x>3。…4分 (2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,令x=1,得y=-4: 令x=-2,得y=4十4-3=5，…7分 ∴.当一2≤x≤3时，y的取值范围是一4≤y≤5.…10分 24.解：如图，过点B作BE⊥AD,垂足为E,延长BC,交DM于点F. 由题意，得BE=DF,BF=DE,BF⊥DN 在Rt△ABE中，AB=4m,∠BAE=80°， ∴.AE=AB·c0s80°≈4×0.174=0.696(m), BE=AB·sin80°≈4×0.985=3.94(m). .BE=DF=3.91(m).… 4分D .'AD=4m, ∴.DE=BF=AD-AE=4-0.696=3.304(m). ,DM=2.94m, .FM=DF-DM=3.94-2.94=1(m).…8分 在Rt△CFM中，∠CMF=60°， ∴.CF=FM·tan60°≈1.732(m) ∴.BC=BF-CF=3.304-1.732=1.572≈1.57(m), .BC的长度约为1.57m. 12分 25.解：(1)证明：ED⊥AC, ∴.∠ADE=90°， 【数学·参考答案第2页（共3页）】 ·25-CZ71c2· ∴.∠ADE=∠ABC=90° 又，∠DAE=∠BAC, .△ADECの△ABC,… …2分 品 即AB·AE=AD·AC. …4分 (2)①在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√92+122=15. .CE平分∠ACB, ∴∠BCE=∠ACE. ,BG⊥AC,∠ABC=90°， ∴.∠FBC+∠ABG=∠A+∠ABG=90, .∠FBC=∠A, ∴.△BCFp△ACE. 腮照器 …8分 ②，'ED⊥AC,∠CBE=90°，CE平分∠ACB, .'DE=BE. .CE=CE, ,',Rt△EDC≌Rt△EBC(HL), .CD=CB=12, ∴.AD=AC-CD=3. …10分 由(1)，可知△ADE△ABC, .AD_AE ·ABAC 号 解得BE=4 —·4444………………844*444…4…0……444444444“444442f 如图，过点C作CH⊥BC,CH与BG的延长线交于点H, ∴.CH∥AB, ∴.∠H=∠EBF,∠FCH=∠BEF. ,F是CE的中点，即CF=EF, ∴.△CFH≌△EFB(AAS), ∴.CH=BE=4. :CH∥AB, ∴.△CGHn△AGB, %腊 91 ……14分 【数学·参考答案第3页（共3页）】 ·25-CZ71c2·2024年秋九年级上学期教学质量监测 8关于二次函数y=(x一1》炉十3的漫法，下列说法错误的是 数 学 A图象的开口方向向上 我函数的最小值为3 C二次函数与工轴有阿个不同的交点 注意事项： D.图象可由指物线y一x'先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到 1,企卷满分15动分，答葛时周为120分钟， 如图，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=兰AC.剑读以下作图步探： 2,请将各题答案填买在答题卡上 ①以点C为圆心，适当长为半径弧，交AC于点M,交C于点N: 一，选择{本题共0小墨，每小需4分，共40分.在每小题始出的因个选项中，只有一项是符 ②以点D为圆心，口M的长为举径面重，交DA于点M, 合丽目要求的】 以点为图心，N的长为半径面，交前一条面于点N, 1,要使二次根式√余干有意义，x的值不可以取 ④连接DW'并延长，交AB于点E A.2 BO C-2 D.-3 根据以上作图多骤，一定可以得到的结论是 2,“守株待免"这个事件是 A随机事作 孔确定性事作 C不可能事件 D必然事件 A是-号 -号 8,下列运算正确的是 AE+2-5 我3w2一亚=3 c-号 n能- C厘X后-0 D,2+6=4 10,如调，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都为1，已知点A,B, 4用配方法解一元二次方程x十2一3一0，下列变形正确的是 C,D那在格点（网格线的交点）上，AB与CD相交于东P,则 A(x十1)--4 五(x+1)=4 in∠APC的值为 C.(x-1)2=4 D(x+2)2=4 5为解换民生问题，间家对某药品价格分两次降价.该药品的原价是144元，降价后的价格是 A华 段26 5 100元，若平均每次降价的百分率均为方，期可列方程 A.100(1+x)=144 &144(1+z)P-100 c n C,144(1-x)产=100 B100(1-工)-144 二，填空继（本思共6小题，每小思4分，共24分】 6数学课上，王老而与学生们做用顿率估计餐率“的试融：不透明 31 1L.化简√3一)- 袋子中有8个白球6个红球，4个黑球和2个黄球，这些球除领色0 外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，某一顾色的球出现的 1以”二十四节气”是中华上古农耕文明的智想结品，被因际气象界誉为~中国第五大发明”小兰 领率知周所示，则该域的颜色最有可能是 0.10 购买了六张“二十国节气”主笔邮票，其中“文春”一谓水”和“惊金各两张，每张常票形状，大 A,黑色 A红色 小都相同.将它们常面朝上救置，从中随税抽取一张，恰好轴到”立春”的聚举是 01234G87k数/百次 C,黄色 D白色 13,如图，小字注意到绕晓板处于静止状态时，可以与魅面构成一个△AC,烧晓板中同的支深 乙，小孔载像是光在均匀价质中沿直线传器形成的一种物理现象两干四百多年信，我国学者最 杆EF垂直于地(E,F分到为AB,AC的中点)，若EP=5cm,则点B距离嫩面的高度 子就在（显经）中记载了小孔成像实验的触法与成风图]是小孔成像实壁图，抽象为数学模 BC为 cm 显如图2所示，已知AC与D交于点O,AHD,若点O到AB的距离为10m,点O到 CD的距离为15cm,婚法火焰AB的高度是2©m,用蜡悠火蛇倒立的像CD的高度是 图3 14关于x的一元二次方程x+2一和一0的一个根是2，则m= A.2 cm h号m 15已知A(一23》，B(1,y:,C(3,y)是整物线y=一(x十1)产+a上的三点，则y1+1 C.3 cm D.4 cm 的大小关系为 ,用<"连接】 【数学第1真共8五)1 25-C212 【数学第2页1共8真】 ·25-CZ712- 16,图1为式天工听物记震的用于春(hag)拖谷物的工具一“继（山）”，图2为其平置示 20.(本小通满分8分》 图.已知AB⊥CD于点B,AB与水平线1相交于点O,(思⊥山，若C-4分米，C8-15分米 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顺点坐标分期为A(一2,2)，B(一4,0)，C(一，一4 ∠孩E一60，题点C到水平线1的离(F为 分米（结果保留积号） (1)在y轴右侧，以原点O为位献中心，面出△AgC',使它与△AC位似，且相似比为 1:2(点A.B,C的对应点分4为点A',B,C) (2)在1)的茶年下，求△AB'C的面积 三，解答额（本题共9小题，共86分，解答应写出文半悦明、证阴过程成演算步果） 17,(本小圈满分8分) 计算8+√ -/7g-2in6 21.(本小题裤分8分) 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成某学习小组在话时课上制作了A, B,C,D四张卡片，四张卡片除图片内容不问外，其他设有区别，做置于暗箱中摆匀. 18.(本小满分8分) 解方程：x十4x十3=0 A铁钉车钢 C矿石粉醇 九体身变质 1)小幅从四素卡片中随杭站取素，触中B卡片的聂率是 (2)小华从四张卡片中菌杭抽收两素，用列表法或新树状图法，求小华轴歌的两张卡片内容 均为物理变化的餐率。 19.(本小题满分8分》 如图，长方形内有两个相等的正方形，固积分别为18和25 (1)大正方形的边长是，小正方形的边长是 (2)求图中明形部分的周长 1数学氢3页共8页) 25-Z1c2· 数华第4西引共8页) 25-12 2经（本小题满分10分） 2(本小题满分10分) 如图，在R:△AC中，AB=8,AC=6,∠BAC=90 如图，在平面有角坐标中，二次函数y=一2x一3的因染与y轴交于点C,与x轴交于点 (I)实践与掉作，请用尺税作图的方法在线段C上找一点D,使得△ADC∽△BAC.(保国 A,B,一次函数y一工一3的图象经过抛物规上的点B,C, 牡图痕连，不要求写作法) ()者z的取值范围为 时，二次函数值大于一次函数值 (2)应用与计算：在1)的条件下，求(D的长 (2)当一2x<3时，求二次面数y的取慎箱周 【做单第互项1共8)川 +2s-02☑12 【数单无6现共a页川 425-G☒12： 24(本小题满分12分) 25,(本小随满分14分) 数学综合实发小组用所学的数学知识来解决实际问题，报告如下， 在△ABC中，∠ABC=S,E是AB上的一点，过点E作DLAC于点D 项H 登计适阳抛前哲板 (1D如图1，求证：AB·AE=AD·AC (2)连接CE,CE平分∠ACB,G是AC上的一点，BG与CE交于点F,AB=9.BC-12 夏门是钢地常的一声沿海桌御城市，受其地理位爱影响。 气候比较醒：夏季高害多闭，日割时可长，平均年用联时 ①如图2，当GLC时，求器的值 常材 数0的小时左右，国比大门阳南的除制肉铺都桥建了选 厨属， @如周，当F为C宝的中点时，米爱的位 代物某景点的前客屡务中心为了方使常等高蜂荆创静客 用哲板 速闷，在服务窗口外安装了流阴相，结暴发观坐静高峰期 素材2 正午时的面积不输，观在为根服务《口外的响流区城烟 加到之站m宽，计划在意阳板前端加装一规城挡板（黄挡 醉客中 板运直于地面)，静象根知如函1，观在要计算所需首档 29m 的宽度 我们实地测量了招关数据，并西出了制置示度图.，图， 感阳蓬AB的长为4m,其与号而的夹角∠BMD=斯，其 街量数据 靠墙南离电面的高定AD为4m,加图3，通过或地路察， 该服务密中在每年的桌前音期同正午的太阳膏皮角《大 阳光线与地圆矣角∠N)约为，加装慎挡板C后 比时竖务象日用给好有之刺■宽的阴影M 过程… 该报告运草过程还没有完成，请帮励实我兴需小组完成该配分，（结果精确到á，1m,参考 数据：n80°w0.85,60s80',174,n80o5,715a1,732) 【数学第7页[共超页1门 +25-22 【数学第多页（共8页引】 +25-2刀2