甘肃省兰州市红古区2024—2025学年上学期九年级期末数学试卷　

2024-2025学年甘肃省兰州市红古区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一元二次方程的常数项是(    )

A.  B.  C. 4 D. 5

2.如图几何体的俯视图是(    )

A.
B.
C.
D.

3.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

 

4.若反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如图，直线，它们依次交直线m，n于点A，B，C和点D，E，若，，，则EF的长为(    )

A.
B.
C.
D.

6.如图是小明用计算机模拟随机投掷一枚图钉的试验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.用配方法解方程，配方后结果正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，连接若的面积为3，则k的值为(    )

A.
B. 6
C.
D. 3

9.如图，在中，，O为AB的中点.若，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

10.某商店销售美味的靖远羊肉，去年第二季度的总利润达13902元，4月的利润为4200元.设该商店5，6月销售羊肉利润的月平均增长率为x，则可列出方程为(    )

A.
B.
C.
D.

11.如图，和是以点O为位似中心的位似图形.若OA：：3，则下列结论中，错误的是(    )

A.
B.
C.
D.

12.若菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为关于x的一元二次方程的两个根，且，则m的值为(    )

A. 4 B. 8 C.  D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.反比例函数的图象位于第______象限.

14.如图，已知菱形ABCD，，，则AB的长为______.

 

15.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，小浩将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程.小浩一共摸了80次球，发现有20次摸到红球，则估计口袋中有红球和白球共______个.

16.如图，D是的边AB上的一点，，，若，则AC的长为______.

 

三、解答题：本题共12小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题4分
解方程：