广东省梅州市平远县2024-2025学年上学期七年级数学期末质量监测试题

2024-2025 学年度第一学期 七年级期末质量监测数学试题 说明： 1.本试卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分. 2。答题时，考生务必将考生号用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应倍 息，请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1,下列调查适合做抽样调查的是( A.对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B.审核书稿中的错别字 题2图 C,调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.对七(1)班同学的视力情况进行调查 2.如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是( A B. 3。中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如 果把向东走5km记作“+5km”,那么向西走3km应记作() A.-3km B.+2km C.-2km D.+3km 4,我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为() A.0.125x10 B.1.25×10 C.1.25×10 D. 12.5×10 5.“m与1的差的2倍”用代数式可以表示成() A.2m-1 B.m-2 C.2(1-m) D.2(m-1) 6.下列变形中，错误的是() A.若a=b,则a-5=b-5 B,若ac=bc,则a-b C.若a=b,则号 33 D.若a=b,则ac=bc 七年级期末质量监测数学试题 第1页 共6页 7.如图，∠A0C-90°，0C平分∠D0B,且∠D0C2535, D 则∠BOA度数是() A.6465 B.5465 C.6425 D.5425 题7图 8.小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d, 0 已知这四个数的和等于34，则a等于( ) A.3 B.5 C.6 D.4 题8图 9.如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只 能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是( A. B.9wn2 小羊4，'120°下 3 4m C.15mn2 31π D. 3 10.如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律， 题9图 根据此规律m的值是() 品 A.71 B.72 C.73 D.74 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分 题10图 11.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 12.若单项式3x3y与-5y是同类项，则(a+b)25- 13.如果关于x的方程2x+1=3和方程6一k+x=0的解相同，那么k的值为 题11图 14.如图，己知点A是线段BC内一点，BC3AB,点D是线段BC D A B 的中点，若线段BC=12,则线段AD的长是 题14图 15.如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-。，则输出的结果y是 输入x ×(-4) 输出y 相 题15图 七年级期末质量监测数学试臣 第2页 共6页 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计第(-lm+6+x-2-4+2) 17.数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共60支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2 倍多6支，求购买签字笔和涂卡笔各几支？ 18.己知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-y+2.请先化简A-2B,再计算当 x=2’y=2时4-28的值 四、解容题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分， 19.若a、b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于3，n是单项式一ab的系数. (1)填空：a+b一，c本一一，m—，n=一 (2)求a+也-+(2m2-+9+m)的值. 100cd 七年级期来质量监测数学试影 第3页 共6页 20.【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔。 ① ② ③ 图1 从正而看 图2 【操作探究】 (1)图1中的第 个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）： (2)小圣所在的综合实践小组把折叠成9个棱长都为2dm的无盖正方体纸盒摆成如 图2所示的几何体】 ①请计算出这个几何体的表面积和体积： ②要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是 21,为了落实“双减”政策，学校组织各种社团活动，丰富孩子们的课余生活，为了解该 校全体学生参加该学校五个社团的意愿，随机抽取了40名学生进行问卷调查，每人只能 从中选择一个社团，现将问卷调查结果绘制成不完整的统计图表 社团名称 A(乒乓球) B(架子鼓) C(手工制作) D(播音主持) E(舞蹈) 人数人 4 16 n 4 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： (1)填空：m=:p:扇形统计图中扇形B的圆心角是 度： (2)请补全条形统计图： (3)若该校有2400名学生，估计全校约有多少名学生愿意参加手工制作社团？ 条形饶计闲 扇形统计图 人数 E A 16 DV0%10% 30% E 社团名称 40% 七年级期末质量监测数学试题 第4页 共6页 五、解答题（三）·本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.点O,E分别是长方形纸片ABCD边AB,AD上的点，沿OE,OC翻折，点A落在点 A”处，点B落在点B处 D D B 图1 图2 图3 (1)如图1，当点B恰好落在线段OA'上时，求∠COE的度数： (2)如图2，当点B落在∠EOA'的内部时，若∠AOE=36,∠BOC=64°，求∠A'OB1 的度数： (3)如图3，当点A',B落在∠COE的内部且点B'在∠A'OE外部时，若∠COE=a, 求∠AOB的度数（用含a的代数式表示）， 七年级期束质量竺剩数学试思 第5页 共6页 23.随着祖国的日益强大，经济发展迅速，人民的生活越来越好，幸福指数也越来越高。王 老师在数学课上给出了定义：在数轴上，若点C到点A的距离怡好是3，则称点C为点A 的“幸福点”：若点C到点AB的距离之和为6，则称点C为点A、B的“幸福中心”· 【初步应用】 (1)如图，若点A表示的数是一1，则点A的“幸福点”点C表示的数是 【深入理解】 (2)若点A表示的数是一1，点B表示的数是4，点P表示的数是8，一个电子蚂蚊 Q从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，若经过1秒电子蚂蚁2是点A、B的 “幸福中心”，求出t的值： 【综合应用】 (3)在(2)的条件下，在数轴上是否存在点C(点C与点B不重合)，使得电子蚂 蚁Q既是A、B的“幸福中心”又是A、C的“幸福中心”？若存在，请直接写出点C表 示的数，若不存在，请说明理由， -5-4-3-2-10123456789 七年级期末质量监测数学试题 第6页 %共6页 七年级期末质量监测数学试题参考答案（2025.01） 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A B D B C D A D 二、填空题 11．圆柱 12．－1 13．7 14．2 15．－17题11图 三、解答题（一） 16．原式= ………………………………………………5分 =7－5 =2 ………………………………………………7分 17．设购买签字笔x支，则购买涂卡笔（60－x）支，……………………………………1分 根据题意得：x=2（60－x）+6， ………………………………………………4分 解得x=42， ………………………………………………6分 ∴60－x=60－42=18， 答：购买签字笔42支，购买涂卡笔18支． …………………7分 18．∵，， ∴A－2B= = …………………………………………2分 = ………………………………………………4分 ∵当，时， ∴A－2B==－14 ………………………7分 四、解答题（二） 19．（1）0，1，±3，－1． ………………………………………………5分 （2）∵a+b=0，cd=1，m= ±3，n=－1 ∴=9 …………………………………6分 ∴=0－1+（2×9－1）+ =20 ……………………………………9分 20．（1）②； ………………………………………………2分 （2）①∵正方体纸盒的棱长为2dm， ∴正方体纸盒的一个面的面积为4dm， ∵这个几何体露出的面数为27（个）， ∴这个几何体的表面积为27×4=108（dm），……………………………………………5分 这个几何体的体积为9×2×2×2=72（dm）；………………………………………………7分 ②4． ………………………………………………9分 21．（1）12，10，108； ………………………………………………3分 （2）由（1）可知m=12（人），n=40×10%=4（人）， 补全的条形统计图如右： ………………………………7分 （3）2400×=960（人）， 答：估计全校约有960名学生愿意参加手工制作社团． ………………………………9分 五、解答题（三） 22．（1）由折叠的性质，得到∠AOE=∠A′OE，∠BOC=∠B′OC， ……………………2分 ∵∠AOE+∠A′OE+∠BOC+∠B′OC=180°， ∴∠A′OE+∠B′OC=90° ∴∠COE=∠A′OE+∠B′OC=90°； ………………………………………………4分 （2）由折叠的性质，得到∠AOE=∠A′OE，∠BOC=∠B′OC， …………………5分 ∵∠AOE=36°，∠BOC=64°， ∴∠A′OE+∠B′OC=∠AOE+∠BOC=100°，∠COE=180°－（∠AOE+∠BOC）=80°，…7分 ∵∠COE=∠A′OE+∠A′OC=∠A′OE+∠B′OC－∠A′OB′ ∴∠A′OB′=∠A′OE+∠B′OC－∠COE=20°； ………………………………………………9分 （3）∵∠COE=， ∴∠AOE+∠BOC=180°－∠COE=180°－，………………10分 由折叠的性质，得到∠AOE=∠A′OE，∠BOC=∠B′OC． ………………………………11分 ∵∠A′OB′=∠COE－（∠A′OE+∠B′OC）， ∴∠A′OB′=－（180－）=2－180°． ∴∠A′OB′的度数为2－180°． ………………………………………………13分 23．（1）－4或2； ………………………………………………2分 （2）由题意可得A、B之间的距离为5，故有两种可能： 设经过x秒点Q是A、B的“幸福中心”，则Q点表示的数为8－2x, ………………3分 ①点Q在点B和点P之间，则有：（8－2x）－4+（8－2x）－（－1）=6， …………5分 解得：， ………………………………………………7分 ②点Q在点A的左侧，则有[4－（8－2x）]+[（－1）－（8－2x）]=6， ……………9分 解得：， 综上所述：当经过或 秒时，点Q是A、B的“幸福中心”； ………………11分 （3）存在.C表示的数为5或－7． ………………………………………………14分 七年级期末质量监测数学试题参考答案 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $$