第三讲 乘法公式2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第三讲 乘法公式 【知识点一】完全平方公式 1． 完全平方公式 两个数的和（或差）的平方，等于他们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 即用字母表示为：=±2ab+ 记忆口诀：首平方，尾平方，乘积2倍放中央 典题精讲1 完全平方公式 1.计算 2.若 是完全平方式，则m的值为 ； 若(n为常数) 是完全平方式，则n的值为 . 3.已知 ,则b的值为 . 2．要使成为完全平方式，则常数的值为（　　） A． B． C． D． 3．如果多项式是完全平方式，那么k的值为 ． 4．已知，则代数式的值是（    ） A．12 B．16 C．24 D．36 5．已知是完全平方式，则的值为（   ） 6．若，则m的值为 ． 【知识点二】平方差公式 1．平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差． 2．平方差公式的几种常见变化及应用 变化公式 应用举例 （1）位置变化 （b+a）（-b+a）=（a+b）（a-b）= （2）符号变化 （-a-b）（a-b）=（-b-a）（-b+a）==- （3）系数变化 （3a+2b）（3a-2b）=-=9-4 （4）指数变化 （+）（-）==- （5）增项变化 （a-b+c）（a-b-c）=- （6）连用公式 （a+b）（a-b）（+）=（-）（+）=- （7）增因式变化 （-a-b）（-a+b）（a-b）（a+b）=[]（-）= 记忆口诀：相同项的平方-相反项的平方 典题精讲2 平方差公式 1．计算： (1)=____________； (2) =____________； (3) =____________； (4) =____________； (5)=________________； (6)________________； (7) 2.若 3. 4．先化简，再求值：，其中，． 1.计算 （1） （2） (3) (4) (5)． 2．下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（     ） A． B． C． D． 3.化简求值，其中，． 4．已知，则的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．，则 ． 典题精讲4 简便运算 1．用简便方法计算： (1) (2) (1) 2．计算：(1) (2) 3．求的值 4．计算…… 5.计算：． 6．计算： ． 1.计算 （1） （2）． （3） (4) 2．计算 (1)______； (2)=__________________； (3)求结果的个位数字． 3．计算：（1） ． （2) 学科网（北京）股份有限公司 $$