山东省滨州市无棣县2024-2025学年上学期期末学业质量检测九年级数学试题

2024—2025学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分24分） 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 射击运动员射击一次，命中环 C. 掷一次骰子，向上一面的点数是 D. 方程是一元二次方程 2. 下列正多边形中，绕其中心旋转后，能和自身重合是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正八边形 3. 古代中国诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用，右图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中与是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 6. 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（ ） A B. 2 C. D. 7. 如图，四边形内接于，，那么它的外角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（，，是常数，）的与的部分对应值如下表： …… …… …… …… 下列结论： ①；②当时，函数有最小值，最小值为；③若点，点在二次函数图象上，则；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的序号是（ ） A. ③④ B. ②④ C. ①④ D. ②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（每小题3分，共计24分） 9. 河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比为，则_________米． 10. 一个不透明布箱子里只装有m个红球和3个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则m的值为______． 11. 抛物线与x轴只有一个交点，则______． 12. 如图，将绕点逆时针旋转到的位置，点、、在一条直线上．若，则旋转角的度数是______． 13. 如图点C为弦上一点，连接，过C作，交圆O于点D，若，，则线段的长为______． 14. 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系是，则他将铅球推出的距离为______米． 15. 如图在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当时，则阴影部分的面积为______． 16. 海丰塔是无棣县著名的旅游景点，被称为“冀鲁三胜”之一．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量海丰塔的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的C处，测得海丰塔顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得海丰塔的高度是______m．（参考数据：） 三、解答题（共计72分） 17. （1）如图，在正六边形中，连接，，若的面积为，求正六边形的面积； （2）如图，在中，点D、E分别在、上，，，、交于点F．若，，求的长． 18. （1）计算：； （2）如图，一组等距平行线上有一个半圆，点O为圆心，为直径，点A，B，C，D是半圆弧与平行线的交点．只用无刻度的直尺作图，作出的角平分线．（保留作图痕迹） 19. 在甲、乙两个不透明的箱子里，甲箱子中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙箱子中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，，；现从甲箱子中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙箱子中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能坐标； （2）试比较点落在函数图象上的概率与点落在函数上的概率的大小． 20. 如图，是等腰三角形，，，线段与相交于点，点在边上，线段绕着点按顺时针方向旋转后能与重合． （1）试判断与的数量关系； （2）若，求的度数． 21. 一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售、增加利润，该店采取了降价措施，在保障每件商品利润不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． （1）求每件商品降价元时与该商品每天的销售量之间的关系式； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？最大为多少元？ 22. 如图，为的直径，O为圆心，切于点C，与的延长线交于点M，交延长线于点D，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 23. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，B，点A的坐标为，点B的坐标为，一次函数图象与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求m，n的值及一次函数的解析式； （2）直接写出时，x的取值范围； （3）在第三象限的反比例函数图象上是否存在点M，使得？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图1，二次函数的图象与x轴交于点、点B；点C是该函数与y轴的交点，且，连接、． （1）求二次函数的表达式，并判断的形状； （2）若P是此二次函数图象上第一象限内的点（如图2），设P点横坐标为m，求当四边形的面积最大时m的值； 25. 【概念】三角形三条中线的交点叫做三角形的重心． 【应用】学了这个知识后，爱棣遇到这样一个问题：如图1，点G为的重心，连接，并延长分别交，于点E，F，连接，通过观察他发现，你帮他证明一下． 总结：这个发现非常重要，由以上的证明你得到的结论是：_____________________． 【拓展应用】在中，已知是边的中线，G是的重心，过G点的直线分别交、于点E、F．如图2，当时，求证：； 【综合提升】如图3，已知在中，，，直线经过该三角形重心，且，分别交边、于点G和点N，M是线段上的一个动点，过点M分别作，，，垂足分别为点D、E、F．设，四边形的面积为y，求y关于x的函数解析式． 2024—2025学年第一学期期末学业质量监测 九年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（每小题3分，共计24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共计72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点落在函数的图象上的概率与点落在函数上的概率的大 【20题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）当每件商品降价元时，该商店每天销售利润最大，最大利润为元 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【24题答案】 【答案】（1）二次函数的表达式为，是直角三角形 （2）时，最大 【25题答案】 【答案】应用：见解析 拓展应用：见解析 综合提升： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$