安徽省铜陵市铜官区2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

2024~2025学年铜陵市铜官区第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分100分，考试时间100分钟 2.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效 选择题：（每小题3分，共30分） 国 1.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y=3x-1 B.y=3x2+x-1 cy D.y=2x2+月 2.下列事件，是随机事件的是（) 如 A.一个三角形的内角和为181 B.掷一枚敞子，向上一面点数大于0 时 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.3人分成两组一定有2人分在一组 3.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为 部 () Ay=2(x+3)2+4 B.y=2(x+3)2-4 C.y=2x-3)2-4 D.y=2x-3)2+4 长 4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列选项判断正确的是（) Aa>0,c>0.B.a>0,c<0 C.a<0,c>0 D.a<0,c<0 鍍 第4题图 第6题图 5.若点(0，y1),(1,y2),(3,y3)都在抛物线y=-x2+2x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是() A.y2<y1<y为 B.y为<yz<y1 C.y为>y2>y1 D.y3<y1<y2 6.如图，在△ABC中，∠BAC=I05,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C',若点B' 恰好落在BC边上，且AB'=CB',则∠C的度数为() A.22 B.23 C.24 D.25° 翻7.如图，正五边形ABCDE内接于OO,点F是弧DE上的动点，则∠AFC的度数为() A.60 B.72° C.144 D.随若点F的变化而变化 0 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 九年级数学 第1页（共4页） PDE 手机扫描王 8.如图，电路图上有3个开关S,S,S,和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率 为() A月 c D 9.为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：c),则 该铁球的直径为（)· A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.下列结论：①abc<0:②m为任意实数， 则a+b≥am2+bm:③2a+b=0；④3a+c<0.其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每小题3分，满分18分） 11.若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称，则a+b=一 12.已知x,x是一元二次方程x2-4x+3=0的两根，则x+x一x名3=一 13.生话在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码的生成原理是用特定的几何图形按 编排规律在二维方向上分布，采用黑白相间的图形来记录数据的符号信息，九年级学生王东帮妈 妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为9cm2,他在该二维码上随机掷点，经过大 量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0,4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面 积为 cm2. E 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画弧，恰好交BC边于中点E,若 AD=2,则阴影部分的面积为 l5.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC,连接CC,DC',若∠CCD=90', AB=5,则线段C'D的长度为 16.已知二次函数y=-x2+mx+2-m,当-1≤x≤2时，二次函数y=-x2+m+2-m的最大 值为6，则m的值为 三，解答题（共7大题，满分52分） 17.(本小题6分) 解方程：(1)x2-4x-1=0: (2)xc+2)=x+2. 九年级数学 第2页（共4页） PDF 手机扫描王 18.(本小题7分) 已知关于x的方程x2-(m+1)x+2(m-1)=0 (1)求证：无论m取何值时，方程总有实数根： (2)若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长。 19.(本小题7分) 当今社会手机越米越普及，有很多人开始过分依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机 热”，为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将 调查结果分成五类：A、基本不用：B、平均一天使用1一2小时：C、平均一天使用2一4小时： D、平均一天使用4~6小时：E、平均一天使用超过6小时.并用得到的数据绘制成了如下两幅 不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问愿： 10 1514 0 0% 国2 (1)将上面的条形统计图补充完整： (2)若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机霓”.我校初三年级共有1490人， 试估计我校初三年级中约有多少人患有严亚的“手机瘾”： (3)在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈， 请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概串。 20.(本小题7分) 泥塑，俗称“彩塑”，是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术.某泥塑作坊制作泥塑进行销售， 7月份制作泥塑1000件，同年9月份制作泥塑1440件.泥塑的制作成本为30元/件，销售一段 时间后发现，当泥塑售价为40元/件时，月销售量为400件.若在此基础上每件售价每上涨1元， 则月销售量将减少10件， (1)求该泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑数量的月平均增长率： (2)为使月销售利润达到6000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该泥塑的售价应定为多少元/ 件？ 九年级数学 第3页（共4页） PDF 手机扫描王 21.(本小题8分) 如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C. (1)若∠ADE=25°，求∠C的度数： (2)若AB=AC,CE=2,求⊙0半径的长. 路 些 22.(本小题8分) 已知二次函数y=x2+bx+c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： 擗 公 (1)求这个二次函数的表达式： (2)当y>一3时，直接写出x的取值范围： 斗 (3)当-3≤×<2时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0有实根，求：的取值范围. 相 23.(本小题9分) 咯 如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=V2+1,点D,E分别在边AB,AC上，且AD=AE=1, 连接DE.现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为a(0<a<360,如图2，连接CE,BD,CD, 贺 图1 图2 图3 (1)如图2，当0°<a<180时，求证：CE=BD: (2)如图3，当a=90时，延长CE交BD于点F,求证：CF垂直平分BD: (3)在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数 九年级数学第4页（共4页） PDF 手机扫描王