专题32 力学实验专题（一）【6大实验+真题训练】-备战2025年中考物理一轮复习重难点讲与练

专题32 力学实验专题（一）（原卷版） 特别说明： 典例主要是2024年的中考真题，变式是最新的全国各地名校的模拟题，课后作业真题训练，全部来自于2024年的中考真题。 知识点以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆。 目录 【教学目标】 2 【考点必备】 2 实验一 用天平测固体和液体的质量 2 实验二 测量固体和液体的密度 4 角度1：测量固体物质的密度 4 角度2：测量液体物质的密度 6 角度3：特殊方法测物质的密度 9 实验三 探究弹簧的伸长跟拉力的关系 11 实验四 探究物重与物体质量的关系 14 实验五 探究牛顿第一定律 16 实验六 二力平衡的条件 18 【真题训练】 20 1. 掌握天平的使用方法，能正确测量固体和液体的质量； 2. 掌握测量固体和液体的密度的方法； 3. 理解弹簧的弹力产生的原因，掌握探究弹簧弹力和拉力的关系的实验； 4. 理解重力G=mg，掌握探究物重与物体质量的关系实验； 5. 理解牛顿第一定律，掌握探究牛顿第一定律实验； 6. 理解二力平衡条件，掌握探究二力平衡的条件实验； 实验一 用天平测固体和液体的质量 1. 天平的使用技巧：一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低 2. 注意事项： （1）被测物体的质量不能超过天平的称量； （2）横梁平衡的标志是指针指在分度盘的中央刻度线处或指针在中央刻度线左右摆动幅度相等； （3）已经调节好的天平，当移动后应重新调节横梁平衡； （4）潮湿的物体和化学物品不能直接放入天平托盘里，应将它们装入容器中，再进行称量； （5）向盘里加砝码时要用镊子，不能用手直接接触砝码，要轻拿轻放. （6）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量． 【典例1】（2024·江苏盐城·中考真题）奶奶买了1.7kg的绿豆，准备放入瓶中贮存，至少需要多大容积的瓶子呢？小明和同学来帮助奶奶想办法。 （1）如图甲所示，将天平放在 桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。 （2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为 g。将绿豆倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为 。 （3）装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少 。 1.7kg绿豆所需瓶的容积 【变式1-1】（2024·甘肃定西·模拟预测）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。 (1)把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 处，调节平衡螺母使横梁平衡； (2)将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 g； (3)由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g，水的密度为1.0g/cm3，则土豆的体积为 cm3； (4)土豆的密度为 g/cm3； (5)在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。 【变式1-2】（2024·江苏苏州·二模）托盘天平是重要的测量工具，使用天平时需要将其放在水平桌面上。 (1)将游码归零，指针指在分度盘的左侧。将平衡螺母向 调才能调平； (2)托盘天平结构图如图甲，天平平衡时，指针、横梁、平衡螺母、托盘，游码组合体看成一个等效杠杆，如图乙所示，由于底座内特殊结构，无论物体、砝码放在托盘内何处，横梁受到的力（即O1，O2受到的力）都始终在竖直方向，其中刀口O在O1O2连线上方，整体的重心在O的正下方，且在O1O2连线上；此时我们可以把这个整体简化为如图丙所示模型，其中∠OO1O2＝∠OO2O1；用手缓慢作用在左盘，左侧下沉（如图丁虚线所示），松手后天平 （选填“能”或“不能”）保持静止，这是因为 。 (3)将物体正确放置，再次调平时所加砝码和游码的位置如图戊所示，物体质量为 g。 (4)湾湾对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图己所示），则游码的质量为 g。 实验二 测量固体和液体的密度 1. 测固体物质密度的方法： （1）用天平测出固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1 （3）将固体完全浸入量筒中，测二者的总体积为V2。 （4）固体的密度 2. 测液体物质密度的方法： （1）用天平测出液体和烧杯的总质量m1。 （2）把烧杯中适量液体倒入量简中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2读出量筒中液体的体积V。 （3）液体的密度 角度1：测量固体物质的密度 【典例2】（2024·山东东营·中考真题）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。 (1)把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡； (2)将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 g； (3)用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 kg/m3； (4)因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用水表示，其他符号自定）。 【实验步骤】 ； 【密度表达式】 。 【变式2-1】（2024·湖南岳阳·二模）实验小组在“测量石块密度”的实验中，如图所示。 (1)小组里小明同学把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图1所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央； (2)天平平衡后，小军同学按图2所示的方法称量石块的质量，请写出其中的一处错误： ； (3)小军改正错误，正确操作，天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图3所示，所称量石块的质量是 g； (4)小明在量筒内倒入60mL的水，放入石块后量筒内水面如图4所示，石块密度是 ； (5)另一组在实验操作过程中不小心将量筒摔碎，于是他们采用下列方案测量小石块的体积，如图5所示： ①用调节好的天平测出小石块质量m，向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将小石块从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。石块的密度 （用所测的物理量和表示）。 V1=80mL-60mL=20mL=20cm3石块的密度 【变式2-2】（2024·新疆昌吉·模拟预测）小薇同学在测矿石的密度时，操作步骤如下： (1)小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量m是 g； (2)如图乙在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻轻放入量筒，如图乙所示，测得矿石的体积V是 cm3； (3)由测出矿石的密度为 g/cm3（保留一位小数）； (4)小薇回家后，想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤如图（最后一位为小数），称出饰品的质量是140g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验操作步骤如图丙、丁所示，则饰品的密度是 kg/m3. 角度2：测量液体物质的密度 【典例3】（2024·吉林·中考真题）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡； （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 ； （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm； ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm； ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 。 【变式3-1】（2024·云南昆明·一模）小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。 (1)如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处： ； (2)改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g，然后将未知液体倒入烧杯，天平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是 g；再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密度为 kg/m³； (3)小华发现烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的 （选填“体积”“质量”或“密度”）测量值偏小，为了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是 （填下列选项）； A．忽略残留的液体 B．将残留液体倒入量筒重新测量液体体积 C．测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度 D．用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积 (4)同组的小红利用电子秤测该液体的密度，如图是小红的实验操作过程以及数据，请你计算出该液体的密度为 kg/m³，你认为其中不必要的操作步骤是 （填序号）。 【变式3-2】（2024·江苏苏州·一模）老师布置班级小组同学自己配置盐水，然后尝试用多种方法测量盐水的密度。 (1)第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零，当横梁静止后，指针静止时如图甲所示，要使天平平衡，他应该 ； A把横梁右端螺母向右旋出一些    B把横梁右端螺母向左旋进一些 C把天平右盘的砝码减少一些    D向右移动游码 ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g； ③将烧杯中的盐水倒一部分于量筒中后，测得烧杯和剩余盐水（如图丙所示）的质量是 g； ④读出倒入量筒中的盐水体积（如图乙所示）； ⑤根据实验计算出盐水密度是 ； (2)第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤： 用两个相同的柱形的塑料容器， 分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应该倒入液体 （水/盐水）。 ②这架盐水密度秤，若使用时，天平如图所示，则盐水密度是 ，这个密度秤的量程是 ，若要提高量程，则可以 ，为了提高测量精度，可取体积 （大/小）一些的盐水。 角度3：特殊方法测物质的密度 【典例4】（2024·山东烟台·中考真题）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下： ①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水； ②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干； ③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。 （1）操作①是为了获得橡皮泥的 ，操作③是为了获得橡皮泥的 ； （2）假设操作①量杯中水的体积为，操作③量杯中水的体积为，水的密度为，请写出橡皮泥密度的表达式 ； （3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式4-1】（2024·江苏苏州·二模）在综合实践活动中，小明利用杠杆、刻度尺、金属块、杯子、细线和适量的水制成一个液体密度秤，请你将小明设计的实验步骤补充完整。 (1)如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移动绳套到O点时，杠杆恰好 。 (2)在杯中装入一定量的水，将质量为m的金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，测得CO的距离是5 cm，OD的距离为4cm，则烧杯中水的质量为 （用m表示）。 (3)将水倒出，在杯中装入相同 （选填“质量”或“体积”）的待测液体，金属块移至B处杠杆再次平衡，测出BO间的距离为6 cm，该液体的密度ρ密度= kg/m3。 (4)用该方案制成的密度秤，其秤的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。该方案中要增加密度秤的量程，其方法是 。 【变式4-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： (1)将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡； (2)测量固体的密度： ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 ，直至天平平衡； ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 ，这样测出的石块密度将偏 ； (3)小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤： 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺； ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度； ②接下来的操作是： 为； ③未知液体密度的表达式： （用所测物理量、和水的密度表示）； 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯； ①测出杯中未知液体的深度为，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示： ②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得 为； ③未知液体密度的表达式： （用所测物理量、和水的密度表示）。 实验三 探究弹簧的伸长跟拉力的关系 1. 在弹性限度内弹性力的大小与弹性形变量成正比，在设计实验时要测量力和弹性形变量，因此所选的测量工具为：弹簧测力计、刻度尺 2. 除此之外在实验时往往采用在弹簧或橡皮筋下加挂重物的方法来使其伸长稳定的长度，因此还需要选择对应的勾码、沙桶等重物。 3. 注意事项 （1）弹簧测力计在使用时要沿力的方向使用，一般选择竖直方向或水平方向使用以减小实验误差。 （2）弹性形变量即物体原长与受力之后长度的差值，伸长时即为伸长量，压缩时即为压缩量，与物体本身长度无关。 （3）实验时要考虑物体的弹性限度，若实验数据或图像末端出现弹性力的大小与弹性形变量不成正比的情况，则考虑已经超出了弹性限度。 【典例5】（2024·广东广州·中考真题）实验小组在探究弹簧伸长量（x）与弹簧受到拉力（F）关系的实验中，得到如图甲所示的关系图像（图线记为a）。    （1）分析图甲的数据，得到实验结论：，则比值k的单位是 ，这根弹簧k的大小为 ； （2）把这根弹簧截去一部分，剩余部分弹簧的k是否会发生变化？实验小组的同学对此产生了兴趣并提出了各自的猜想： 甲同学：因为是同一根弹簧，所以k不变； 乙同学：因为弹簧变短了，所以k变小； 丙同学：因为弹簧变短了，所以k变大； 为验证猜想，他们对剩余部分弹簧进行如下探究： ①把弹簧悬挂在竖直的刻度尺旁，静止时如图乙，则此时弹簧长度为 cm； ②在弹簧下端挂上钩码，某次弹簧静止时如图丙所示，每个钩码的重力为，则弹簧下端受到钩码的拉力 N，此时弹簧的伸长量 cm； ③多次改变悬挂钩码的数量，实验数据记录如下表； ④根据表中的数据，请在甲图中描点，并画出图像（对应图线记为b）； 弹簧受到的拉力F/N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧的伸长量x/cm 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 ⑤比较图线a、b，可以判断 （选填“甲”、“乙”或“丙”）同学的猜想是正确的。 【变式5-1】（2024·贵州贵阳·二模）物理课上老师让同学们自制简易测力计，每组实验器材有：完全相同的橡皮筋若干、质量为50g的钩码若干、回形针、木板、白纸、钉子、刻度尺。制作的测力计如图甲所示。请你回答下列问题： （1）图甲中，当橡皮筋（挂上回形针时）自然下垂时指针所在位置应标记为测力计的 。在回形针下挂上钩码，橡皮筋被拉长，是因为橡皮筋受到钩码 力的作用； （2）小敏在回形针上同时挂6个钩码，钩码静止时在指针位置处标记3.0，用刻度尺等分刻度后标记相应数字，如图乙所示。小华在回形针上逐次增加一个钩码，分别记下指针静止时的位置，标记相应的刻度线和数字，如图丙所示。 （3）对比发现两人标记的刻度线位置并不完全重合，图 （选填“乙”或“丙”）的刻度方式较准确，你判断的理由是 。造成图丙刻度不均匀的主要原因是 ； （4）制作好的测力计分度值过大，影响测量的精确度。如果要制作分度值为0.1N的测力计，利用现有的器材，你准备怎么完成？请简单说明你的方法： 。 【变式5-2】（2024·陕西西安·模拟预测）为了制作弹簧测力计，小明对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，实验装置如图甲所示，得到了弹簧的长度与弹簧受到的拉力之间的关系。记录的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 钩码的拉力/N 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 弹簧的长度 2 3 4 5 6 7 8 弹簧伸长量 0 1 2 3 4 5 6 （1）弹簧受力可伸长，说明力可以使物体发生 ，通过数据分析，可得出结论：在弹性限度范围内，弹簧的伸长量与外力成 ； （2）实验后小明又对两根长度相同粗细不同的弹簧进行研究，记录了弹簧受到的拉力大小F和弹簧的长度L，根据多组测量数据做出的图线如图-1所示。当在A弹簧上悬挂重为5N的物体时，弹簧A的伸长量为 cm； （3）经查阅资料了解到弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即。k是物质的弹性系数，它只由材料所决定，与其他因素无关，若分别用这两根弹簧制成弹簧测力计，则用弹簧 （选填“A”或“B”）制成的测量精度高；在弹性限度内，若将A、B两个弹簧并联，则所能测量力的最大值为 N。 实验四 探究物重与物体质量的关系 1. 由重力公式G=mg可知，物体所受重力大小与物体质量成正比，即验证重力与质量的比值为一定值（或G-m图像为正比例函数图像）。因此在设计实验时应分别测量物体的质量与重力，所选取的测量工具为：弹簧测力计、托盘天平 2. 注意事项 （1） 验证一个量与另一个量之间的关系是典型的探究实验设计类型，因此在设计实验时应注重控制无关变量相同。逐次改变所测物体的质量，并记录对应的重力值，进行多次试验以得到普遍规律。 （2） 在太空中或月球等位置进行实验时，注意g值会发生相应的变化，但同一位置物体所受重力大小与物体质量成正比这一结论不发生改变。 3. 变形实验 验证重力大小与形状、体积等无关变量的关系，实验时一定要注意控制质量大小相同，牢牢把握重力与质量成正比这一概念。 【典例6】（湖北黄石·中考真题）小明同学在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，得到下表中的实验数据 （1）实验中，需要的测量工具包括弹簧测力计，以及 ； 实验次数 被测物体 物体质量m（kg） 重力G（N） 比值G/m（N/kg） 1 物体1 0.1 0.99 9.9 2 物体2 0.4 3.88 9.7 3 物体3 0.5 （2）第3次实验“物体3”的重力如图a所示（物体处于静止状态），根据实验结果完成表格中第3次实验的有关数据。 （3）根据上面实验结果可知：同一物体重力与质量的比值为 N/kg； （4）月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力是地球对地面附近同一物体引力的1/6。若一个连同随身装备共90kg的航天员到达月球表面，根据上面实验结果，月球对他的引力是 N； （5）小明对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力（G）与其质量（m）的关系如图b所示，从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力。 【变式6-1】（2024·四川内江·三模）如表所示是小明在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中得到的实验数据。 实验序号 物体质量m/kg 重力G/N A ① 0.1 0.98 ② 0.2 1.96 ③ 0.3 2.94 (1)实验中，需要的测量工具是天平和 ； (2)表中第一行A处缺少的栏目是 ； (3)分析表中数据，可以得到的结论是：物体的重力与质量成 ； (4)某实验小组通过实验，测出实验数据并画出的G~m图像如图所示。该小组实验过程可能存在的问题： 。 【变式6-2】（2024·湖南长沙·一模）为“探究重力的大小跟质量的关系”，小明进行了如下的实验探究。 (1)在使用弹簧测力计前，要先观察弹簧测力计的分度值和量程，并在 方向对弹簧测力计调零。 (2)小明用不同数量钩码进行实验，实验数据记录如下表，请根据实验数据在图乙中画出物体重力与质量关系的图象。 钩码个数 钩码质量m/g 重力G/N 1 100 1.0 2 200 2.0 3 300 3.0 4 400 3.9 (3)由实验数据和图象可知，物体所受的重力与它的质量成 比。 实验五 探究牛顿第一定律 1. 牛顿第一定律是理想定律，实验室无法完成。故要验证牛顿第一定律，则只能去验证平衡力； 2. 本实验，往往和摩擦力的实验相结合，采用逐步逼近的方法验证，接触面光滑时，物体将做匀速直线运动 【典例7】（2024·山东青岛·中考真题）小明用图甲所示的实验装置，研究物体从斜面上滑下过程中速度的变化。 (1)实验中使斜面保持较小的坡度，是为了便于测量 。 (2)段距离为，B为中点，测得小车从A点运动到B点的时间为，从A点运动到C点的时间为，根据以上数据可以判断 。（选填“＞”、“＜”、“=”） (3)为使测量更准确、数据更直观，用位置传感器进行实验，得到的图像与图乙中 相似。 (4)撤掉金属片，让小车从A点自由滑下，发现小车在水平木板上滑行一段距离停止，说明力可以改变物体的 ，在木板上铺上薄玻璃板，让小车仍从A点自由滑下，发现小车在玻璃面上滑行距离更 ，由此推理：若小车运动时不受阻力，它将做 运动。 【变式7-1】（2024·湖北武汉·模拟预测）图甲是小盛同学探究“阻力对物体运动的影响”的实验。 (1)三次实验中，均保持小车从同一斜面同一位置由静止下滑，小车每次停止时的位置如图甲所示，由三次实验可以看出，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车滑行的距离就越远，速度减小得越慢。在此实验基础上通过推理可知观点 （选填“A”或“B”）是正确的。 A．物体的运动不需要力来维持 B．力是维持物体运动的原因 (2)小盛又将小车系上细线，分别倒放、立放在铺有不同材料的水平木板上，用测力计拉动小车，探究“影响滑动摩擦力大小的因素”，实验如图乙所示。 ①实验中，沿水平方向匀速直线拉动测力计，根据 原理可测出滑动摩擦力的大小。 ②比较第4、5两次实验可得结论： 。 ③小芳同学利用身边的器材将小盛的实验方法进行了改进，实验装置如图丙所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面是一长木板，实验时拉着长木板沿水平地面向右运动。此实验中 （选填“需要”或“不需要”）拉动长木板做匀速直线运动。 【变式7-2】（2024·广西崇左·二模）如图，在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，小红用棉布、毛巾分别铺在水平面上做了三次实验。 (1)实验中，让小车从同一高度由 滑下，目的是使小车到达斜面底端时的 相同；通过小车在不同粗糙程度的物体表面滑行的距离来体现阻力对物体运动的影响，这种研究方法是 法； (2)实验发现：阻力越小，小车运动的速度减小得越 （选填“快”或“慢”）。通过该实验可以 （填写选项）。 A．说明物体的运动需要力来维持 B．说明力是改变物体运动状态的原因 C．直接得出牛顿第一定律 实验六 二力平衡的条件 1. 实验器材 表面光滑的桌子(带滑轮)、小车等质量的吊盘(带两根细线)、砝码若干。 2. 实验步骤 （1）如图所示，将小车放在光滑的水平桌面上，其左、右挂钩上拴好细绳，并跨过滑轮，下端各拴一等质量的吊盘吊盘内各放一个等质量的砝码，观察小车是否能静止。 （2）向其中一盘里加砝码，观察小车是否还能静止。 （3）保持两盘里的砝码质量相等，把小车扭转一个角度，使拉力 F1F2不在一条直线上，观察小车的情况。 （4）若将右侧的吊盘也挂在左侧，观察小车的运动情况。 （5）另取一个相同的小车将一个吊盘挂在左边小车的左侧，将另一个吊盘挂在右边小车的右侧，观察小车的运动情况。 3. 实验结论 一个物体在两个力作用下保持静止的条件是：这两个力必须大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。 4. 注意事项 （1）用小车而不用木块进行实验，能够有效地减小摩擦，更方便观察小车的运动情况; （2）实验前，滑轮要加一点润滑油，桌面要比较光滑，尽量减小摩擦力对实验的影响; （3）通过观察小车是否静止在桌面上来判断小车是否处于平衡状态。 （4）在向已处于平衡的吊盘中加砝码时所加砝码的质量不能太小，避免因摩擦而使小车不能向质量大的砝码一端运动.造成理解上的麻烦。 【典例8】（2023·四川内江·中考真题）在“探究相互作用力的关系”的实验中，取A、B两个相同的弹簧测力计，平放在水平桌面上，让它们互相钩挂在一起。 实验一：用两只手水平向左右两边拉A和B； 实验二：固定B，用手水平向左拉A； 如图所示，当弹簧测力计均静止时，观察弹簧测力计所显示的拉力大小，则： （1）由图可知，所选弹簧测力计的分度值为 N； （2）弹簧测力计A在竖直方向上受到的合力为 N； （3）在第一次实验中，弹簧测力计A显示的是B对A的作用力F1，弹簧测力计B显示的是A对B的作用力F2，这两个相互作用力的关系是F1 F2（选填“<”“>”或“=”）； （4）如果每只手的拉力均相同，那么，在两次实验中弹簧测力计B的示数 （选填“相等”或“不相等”）。 【变式8-1】（2024·青海·一模）在探究“二力平衡条件”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)实验时，向左盘和右盘同时放入等重的砝码，这时木块保持静止，说明一对平衡力的 ；但小明在实验时发现，若向左盘和右盘同时放入质量不等的砝码，木块仍然保持静止状态，则产生这一现象的原因是 。 (2)现保持F1与F2相等，将木块换成小车，然后扭转一个角度，松手后，小车将 ，设计这一步骤的目的是为了验证二力平衡时的两个力一定 。 (3)如果将木块换成弹簧测力计，左右两盘各放入重5N的砝码，则弹簧测力计的示数为_____。 A．10 N B．5 N C．0 N (4)在图乙的基础上继续实验，为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡时，小明的操作应该是 并观察卡片能否静止。 (5)实验中小明发现卡片两端的滑轮不在同一高度，则实验结果 （填“可信”或“不可信”）。 【变式8-2】（2024·山东菏泽·三模）在探究“二力平衡条件”的实验中，同学们设计了如下图的实验装置，其中A为小车，B为木块，C为小卡片。 （1）同学们不断改进并先后设计了图甲、乙、丙所示三个方案，他们改进的先后顺序为 （用甲、乙、丙表示），这样改进是为了减小 对实验的影响。实验中小卡片C质量可以忽略； （2）实验中通过改变钩码的 来改变拉力，从而探究二力平衡时力的大小关系； （3）同学们用图丙所示的装置进行实验时，将小卡片转过一个角度（如图丁所示），松手后卡片不能平衡，这样做是为了说明二力平衡时两个力应作用在 上。同学们对同一问题又进行了探究，他们在左右支架上配两个滑轮时没有安装在相同的高度（如图戊所示），该装置 （能/不能）探究二力平衡的条件； （4）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图丙所示情况下，小华下一步的操作是： 。 1．（2024·山东威海·中考真题）2024年6月2日清晨，“嫦娥六号”成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区．探测器经历了减速、悬停、自由下落等复杂的运动过程。为了解探测器在月球上自由下落的有关情况，学校科技小组开展了相关研究。 第一步：实验探究。 (1)测量平均速度的原理为： （用公式表示）。 猜想：没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度可能与物体的质量、体积、形状及下落时间有关。 实验：如图所示，为了在地球上模拟月球表面没有空气的环境，实验均在抽真空的竖直管道内进行。实验时，将不同数量的相同沙包放入不同的容器内，依次进行了甲、乙、丙、丁四次实验，物体在0s时由静止落下，利用频闪摄影记录了物体在0s、1s、2s、3s时的位置。（各种容器的质量均相等，容器形状和体积已在图中标注） (2)分析频闪照片，若想验证物体下落的速度与质量是否有关，应比较 ；若想验证物体下落的速度与形状是否有关，应比较 （上述两空均选填“甲”“乙”“丙”“丁”）。综合分析四次实验，请你判断没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度与 有关； (3)利用精密测量技术测量速度，画出图中直线a。请推测时，物体的速度为 m/s，他们发现速度与时间的比为定值，于是将这个定值定义为一个新的物理量，则这个物理量的单位为 ； 第二步：联想迁移。 (4)科技小组又发现“速度与时间的比值”与“地球表面物体所受重力大小与质量的比值”存在某种神奇的“巧合”。若这种“巧合”在月球上同样成立，已知月球表面物体所受重力大小与质量的比值约为1.6N/kg，请判断物体在月球上竖直下落过程的图象可能为图中的 （选填“a”“b”“c”）。 2．（2024·内蒙古包头·中考真题）厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成，小明利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg） （1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。 调节弹簧测力计指针到 处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如右图所示，记录数据，图示数据为 N。 （2）计算铝箔的体积。计算结果为 。 （3）依据公式 计算铝箔的密度。计算结果为 （结果保留一位小数）。 （4）上述测量方式会使密度测量结果 （填“偏大”或“偏小”）。原因是 。 3．（2024·江苏常州·中考真题）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）、带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。 液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂液体密度快速测量仪，如图乙所示； ②向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体； ③读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度．如图丙所示，液体的密度为。 g取，问： （1）溢水杯受到重力大小为 N； （2）溢水杯装满液体时，液体的体积？( ) （3）若在读数前溢水杯意外晃动，将导致测量值 真实值。遇到此种情况，解决办法为： 。 4．（2024·山东临沂·中考真题）2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。 （1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 ； （2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为 g； （3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为 g/cm3，此测量值误差太大，主要原因是 ； （4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为 mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。 5．（2023·四川绵阳·中考真题）菜籽油是人们的主要食用油，不溶于水。请帮助小绵同学测定菜籽油密度。 （1）初步判断菜籽油密度与水密度的大小关系。向水中滴入几滴菜籽油，菜籽油最终漂浮在水面上，小绵据此判断菜籽油的密度 （选填“小于”“等于”或“大于”）水的密度； （2）测定菜籽油密度。进行如下操作： ①把托盘天平放在水平桌面上，先将游码放到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡； ②用托盘天平测得装有菜籽油的烧杯总质量m0=63g； ③将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如图甲所示； ④再将装有剩余菜籽油的烧杯置于托盘天平左盘，横梁平衡后，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则倒入量筒中的菜籽油质量m= g； ⑤测得菜籽油密度ρ= ×103kg/m3。 6．（2023·湖北十堰·中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验： （1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ； （2）纠正错误后，完成了下列实验步骤： ①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3； （3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。 7．（2023·江苏常州·中考真题）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：    ①用天平测得空“商鞅方升”的质量。 ②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。 ③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。 ④测得量筒内沙子的体积。    问： （1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？( ) （2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在： 。 二、运动和力 8．（2024·北京·中考真题）在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，某同学在水平桌面上完成了如图所示的实验。 (1)该同学用弹簧测力计水平拉动木块。应使木块沿水平桌面做 直线运动，才能用弹簧测力计的示数表示木块所受滑动摩擦力的大小； (2)甲、乙所示的两次实验探究的问题是：滑动摩擦力大小与 是否有关。 9．（2024·山东聊城·中考真题）小慧同学猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有：接触面所受的压力、接触面的粗糙程度等。她使用接触面越来越粗糙的木板1、2、3分别进行实验，实验数据见下表。 编号 接触面 压力F/N 滑动摩擦力F1/N ① 木板1 4 1.16 ② 木板1 6 1.73 ③ 木板1 8 2.31 ④ 木板2 4 1.22 ⑤ 木板2 6 1.84 ⑥ 木板2 8 2.45 ⑦ 木板3 8 2.61 (1)根据①②③组实验数据可以研究滑动摩擦力与接触面 的关系。 (2)根据③⑥⑦组实验数据可以研究滑动摩擦力与接触面 的关系。 (3)实验结论是 。 (4)实验时如果增大拉动物体的速度，物体所受的滑动摩擦力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (5)请举出一个生活中增大摩擦力的例子： 。 10．（2024·山东枣庄·中考真题）小华在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”实验时，所用实验器材及装置如下图所示。 （1）小华用力推箱子在水平面上运动时，发现箱子越重，推起来越费力，由此猜想滑动摩擦力的大小可能跟 有关；水平面越粗糙，推起来越费力，由此猜想滑动摩擦力的大小可能跟 因素有关； （2）在实验中，小华用弹簧测力计水平拉动木块，使木块做 运动，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等； （3）小华按要求进行实验，弹簧测力计的示数如图甲、乙、丙所示。小华多次实验后得出结论：在压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力 ；在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力 。在实验中，小华用到的主要研究方法是转换法和 法； （4）联想到“雨天路滑”，小华猜想：除了接触面材料，接触面上有水也可能影响滑动摩擦力的大小。于是他在桌面上注水后再次实验，发现多次测出的摩擦力都比没注水时要 （选填“大”“小”或“相等”）。通过讨论和查阅资料知道：在木块和桌面之间形成一层水膜充当了润滑剂。 11．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）为解决班级拔河比赛如何选队员的问题，物理老师引导学生做了“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验，他们选择了长木板、棉布、毛巾、木块、相同的钩码若干、弹簧测力计，进行了实验。 （1）如图所示，将木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运动，根据 知识可知，木块受到滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）下表是其中一组同学多次实验获得的实验数据。 实验次数 实验条件 弹簧测力计示数F/N 1 木块 长木板 0.7 2 木块上放1个钩码 长木板 0.9 3 木块上放2个钩码 长木板 1.1 4 木块上放1个钩码 铺有棉布的长木板 1.2 5 木块上放1个钩码 铺有毛巾的长木板 1.6 ①分析表中 三次实验数据，可以得出在接触面粗糙程度相同的情况下，压力越大，滑动摩擦力越大。据此结论，选队员时应选体重 （填“大”或“小”）的同学。 ②分析表中2、4、5三次实验数据，可以得出 ，滑动摩擦力越大。 （3）该组同学又探究了不同材质的鞋底对拔河比赛的影响。设计方案如下：选用外形、体积完全相同的实心橡胶块和塑料块（如图），用弹簧测力计拉着橡胶块在水平长木板上做匀速直线运动，测出它与该长木板间的滑动摩擦力；用同样的方法测塑料块与长木板之间的滑动摩擦力；重复上述实验三次；比较实验数据得出结论。请指出此设计方案存在的问题 ；在不改变器材的情况下提出改进方案 。 12．（2022·山东淄博·中考真题）小明用木块、木板、毛巾、玻璃板、砝码、弹簧测力计等器材探究影响滑动摩擦力大小的因素。 （1）木块在水平面上被拉动时所受滑动摩擦力的大小无法直接测量，可依据二力平衡的条件，拉动木块做匀速直线运动，则滑动摩擦力的大小等于 的大小； （2）实验过程如图所示（木块均做匀速直线运动），其中F5＜F1＜F4＜F2＜F3； ①相比甲实验，乙、丙实验中木块上增加砝码是为了增大 的压力（选填“砝码对木块”“木块对木板”或“木板对桌面”）。对比甲、乙、丙三次实验可知：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力 ； ②对比甲、丁、戊三次实验可知：压力相同时， ，滑动摩擦力越大； （3）要探究滑动摩擦力大小跟物体运动速度是否有关，需要保持 和 不变，只改变 ； （4）本实验主要运用的研究方法是控制变量法，下列实验中也用到了这种方法的是 。 A．探究压力的作用效果跟什么因素有关            B．探究杠杆的平衡条件 C．测量固体的密度 13．（2022·辽宁·中考真题）小玉观看2022年冬奥会，发现冰壶运动员在冰面上来去自如，是因为两只鞋底不同，如图甲所示。她猜想滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关。为了模拟运动员的鞋底，她选用了上下表面粗糙程度不同的木块，做了如下实验： （1）如图乙所示，小玉用弹簧测力计，在水平桌面上， 拉动木块，此时弹簧测力计的示数为 N； （2）将乙图中的木块 ，重复上述操作，弹簧测力计的示数为4.0N；经分析可得出：当 一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越 ； （3）同组的小明想进一步验证小玉的结论是否正确，于是取来了10g、50g砝码各一个，进行了丙、丁实验（如图所示）。当进行丁实验时，弹簧测力计示数达到最大值时仍无法拉动木块。为了使用现有器材就能完成此实验，可采用的操作方法是 。 14．（2023·四川攀枝花·中考真题）小文同学在做“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，进行了如下的改进。如图甲所示，长、宽、高均不相同的长方体木块，上表面比下表面更为粗糙，放在由电机驱动的水平传送带上，通过水平细绳，绕过定滑轮与竖直悬挂的弹簧测力计相连。    （1）请画出电机顺时针匀速转动后木块在水平方向上的受力示意图，并标注力的符号； （2）若某次实验中，弹簧测力计的示数如图乙所示，则木块所受摩擦力的大小为 N； （3）先后用上、下表面贴放在传送带上，在木块上放不同质量的砝码进行实验，绘制出摩擦力与压力之间的关系图像如图丙所示。由图像可知，滑动摩擦力的大小不仅与压力大小有关，还与 有关；当较粗糙的上表面贴放在传送带上进行实验时得到的实验图像应为 （选填图像编号）； （4）本实验采用传送带的好处是 （答出一条即可）。 15．（2023·四川雅安·中考真题）小雨在做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，结合生活中的现象，猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有： 猜想一：接触面所受的压力大小 猜想二：接触面的粗糙程度 …… （1）如图甲所示，将一个木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向 拉动，根据 可知滑动摩擦力的大小等于拉力的大小； （2）如图乙所示，在木块上放一个重物，重复上面的操作。比较甲、乙两图中弹簧测力计的示数，可探究滑动摩擦力大小与 的关系；    （3）如图丙所示，将木块放在毛巾上，重复上面的操作。比较甲、丙两图可得出：压力大小相同时， ，滑动摩擦力越大； （4）小雨猜想滑动摩擦力大小还与速度大小有关。她设计了如图a所示的实验装置，传送带速度可以自由调节，物块始终相对地面静止，拉力传感器可以显示拉力大小。改变传送带速度，根据实验数据分别绘制出传送带的速度与时间（）和拉力与时间（）的关系图象。分析图b、c两图可知，滑动摩擦力的大小与物体相对传送带运动速度的大小 （选填“有关”或“无关”），理由是： 。    16．（2023·山东日照·中考真题）小明“五一”假期到游乐场体验了一项惊险刺激的游戏项目“过山车”，满载游客的“过山车”从轨道的最高端飞驰而下，到达大回环的顶端，再疾驰而下、体验了“过山车”的惊险刺激后，小明做了以下的实验探究。    （1）小明设计了如图甲所示的装置，右侧斜面上可以铺设不同材质的面料，右侧的斜面倾角可以调节： ①保持右侧斜面倾角不变，在斜面铺上毛巾，让小球从左端等高线A处自由下滑，小球 （选填“能”或“不能”）到达右侧等高线处； ②更换较光滑的棉布面，重复刚才的操作，发现滑到右侧斜面最高点比第一次距离等高线 （选填“远”或“近”）； ③继续更换成更光滑的面料，重复上述操作……； 通过以上实验现象，小明进一步推理得出：当右侧斜面 时，小球将到达右侧等高线处； （2）小明在上述第①次实验中，取下毛巾，其他条件不变，只减小了右侧斜面的倾角。他发现倾角越小，小球在右侧斜面上运行的距离越大；    进一步推理得出：当倾角为0°时，如图乙，如果小球在水平面运动时受到的阻力为0，则小球将做 运动。英国科学家牛顿在此类研究成果上，概括总结出一条重要的物理规律“牛顿第一定律”； （3）通过以上实验，小明发现物体接触表面的粗糙程度是影响滑动摩擦力大小的因素之一，为了验证是否还有其他影响因素，小明进一步设计了以下实验进行探究。如图丙、丁、戊所示，A、B是完全相同的两个物块，与木板的接触面的粗糙程度不变：    ①实验要求拉动物块时均需要保持物块做 运动，此时物块受力平衡，拉力大小等于物块受到的滑动摩擦力大小； ②由图丙、图丁两次实验测得（物块AB一起运动），可得出结论：当接触面的粗糙程度相同时，接触面受到的 越大，滑动摩擦力越大； ③由图丁和图戊两次实验可以探究滑动摩擦力大小与接触面积大小的关系（物块AB一起运动），实验测得。可得出结论： 。 17．（2023·贵州·中考真题）汽车在通过起伏路段的凸起路面时，经验丰富的司机往往慢速平稳适过。若快速通过会让乘客有“腾飞”的感觉，且安全隐患很大，这一现象是因为凸起路面与车之间竖直方向的相互作用力在变大吗？ 小明猜想：汽车通过凸起路面时的速度越大，可能路面与车之间的相互作用力越大。 为了探究这一问题他选用小球（模拟小车）、轨道、弧面支架（模拟凸起路面）、电子秤等器材进行了如图所示的实验。    释放位置 A B C D F/N 1.56 1.51 1.47 1.38 （1）先测小球静止时对电子秤的 （选填“压力”或“摩擦力”）来反映小球与弧面顶部相互作用力F的大小。他将小球置于水平放置的电子秤上时，示数为0．17kg，则力F= N（g取10N/kg）。 （2）在秤上安放弧面支架并调零，将小球从轨道的A点由静止释放，沿轨道经弧面运动到右侧轨道，记录小球通过弧面顶部O点时小球与弧面的作用力F，再依次将小球从高于A点的B、C、D点由静止释放，目的是逐次增大小球通过O点时的 ，各次实验F的大小记录如表，分析数据可知小明的猜想 （选填“成立”或“不成立”）。 （3）根据上述实验现象推理：若小球速度足够大，通过弧面顶部时，电子秤的示数将显示 kg。进一步推理：当汽车通过凸起路面顶部的速度足够大，若路面前方突发状况，结合本实验判断是否可以紧急刹车避让并说明理由： 。 18．（2023·辽宁本溪·中考真题）小丹选取了两个弹簧测力计、细线、棉布、木板、重为10N和15N的两个木块（表面粗糙程度相同）等器材，探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关：    （1）小丹水平匀速直线拉动木块，利用 条件可知木块所受摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。她分别做了如图甲、乙、丙所示三次实验； ①分析甲、乙两次实验，可以得出接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力 的结论； ②分析甲、丙两次实验，可以得出压力相同时，接触面 ，滑动摩擦力越大的结论； ③小丹从上述实验联想到生活中瓶盖上设计了花纹，可用 （填“①”或“②”）的结论进行解释； （2）她想继续探究滑动摩擦力大小与物体的重力大小是否有关，利用图甲实验做对比分析，又设计了如图丁所示的实验，使弹簧测力计A始终保持竖直状态，并调整高度，使其示数为 N，拉动木板，当木块相对于地面静止时，弹簧测力计B的示数为1N，分析可得滑动摩擦力大小与物体重力大小 。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题32 力学实验专题（一）（解析版） 特别说明： 典例主要是2024年的中考真题，变式是最新的全国各地名校的模拟题，课后作业真题训练，全部来自于2024年的中考真题。 知识点以挖空的形式设计，便于学生提前预习，考点通过方法总结，知识加工，便于学生理解和记忆。 目录 【教学目标】 2 【考点必备】 2 实验一 用天平测固体和液体的质量 2 实验二 测量固体和液体的密度 5 角度1：测量固体物质的密度 6 角度2：测量液体物质的密度 10 角度3：特殊方法测物质的密度 15 实验三 探究弹簧的伸长跟拉力的关系 20 实验四 探究物重与物体质量的关系 25 实验五 探究牛顿第一定律 29 实验六 二力平衡的条件 32 【真题训练】 36 1. 掌握天平的使用方法，能正确测量固体和液体的质量； 2. 掌握测量固体和液体的密度的方法； 3. 理解弹簧的弹力产生的原因，掌握探究弹簧弹力和拉力的关系的实验； 4. 理解重力G=mg，掌握探究物重与物体质量的关系实验； 5. 理解牛顿第一定律，掌握探究牛顿第一定律实验； 6. 理解二力平衡条件，掌握探究二力平衡的条件实验； 实验一 用天平测固体和液体的质量 1. 天平的使用技巧：一放平，二调零，三调横梁成水平，指针偏哪哪边重，螺母反向高处动，称物体，先估计，左物右码方便自己；夹砝码需心细，加减对应盘高低 2. 注意事项： （1）被测物体的质量不能超过天平的称量； （2）横梁平衡的标志是指针指在分度盘的中央刻度线处或指针在中央刻度线左右摆动幅度相等； （3）已经调节好的天平，当移动后应重新调节横梁平衡； （4）潮湿的物体和化学物品不能直接放入天平托盘里，应将它们装入容器中，再进行称量； （5）向盘里加砝码时要用镊子，不能用手直接接触砝码，要轻拿轻放. （6）测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量． 【典例1】（2024·江苏盐城·中考真题）奶奶买了1.7kg的绿豆，准备放入瓶中贮存，至少需要多大容积的瓶子呢？小明和同学来帮助奶奶想办法。 （1）如图甲所示，将天平放在 桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。 （2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为 g。将绿豆倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为 。 （3）装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少 。 【答案】 水平 游码 右 34.0 40 2000 【详解】（1）[1][2]用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上易于操作的地方；游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，要使横梁平衡。 [3]如图甲，游码移到零刻度处后，将导致左低右高，所以应将右端的平衡螺母向右调节。 （2）[4]由图乙所示可知，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数是4.0g，绿豆的质量为 m=20g+10g+4.0g=34.0g [5]由图丙可知，量筒的分度值为1mL，则绿豆的体积为40mL=40cm3。 （3）[6]由（2）可知，绿豆的密度为 1.7kg绿豆所需瓶的容积 【变式1-1】（2024·甘肃定西·模拟预测）家乡的土豆丰收了，小红想利用所学知识测量土豆的密度。 (1)把天平放到水平台上，将游码移至标尺左端的 处，调节平衡螺母使横梁平衡； (2)将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示，土豆的质量为 g； (3)由于土豆较大，无法放入量筒，于是小红将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为140 g，水的密度为1.0g/cm3，则土豆的体积为 cm3； (4)土豆的密度为 g/cm3； (5)在测量溢出水的质量时，不小心有水溅出。测得土豆的密度与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)零刻度线 (2)154 (3)140 (4)1.1 (5)偏大 【详解】（1）天平调平步骤：将天平放在水平台上，游码移至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡。 （2）根据天平的读数规则，土豆的质量等于砝码质量加上游码在标尺上的读数。从图中可以看到，土豆的质量为 （3）根据题意可知，溢出水得体积即为土豆体积，所以根据密度公式得土豆的体积为 （4）土豆密度为 （5）在测量溢出水的质量时，有水溅出，会导致测量的溢出水的质量偏小，根据可知，算出来得土豆的体积会偏小，再根据可得土豆得密度会偏大。 【变式1-2】（2024·江苏苏州·二模）托盘天平是重要的测量工具，使用天平时需要将其放在水平桌面上。 (1)将游码归零，指针指在分度盘的左侧。将平衡螺母向 调才能调平； (2)托盘天平结构图如图甲，天平平衡时，指针、横梁、平衡螺母、托盘，游码组合体看成一个等效杠杆，如图乙所示，由于底座内特殊结构，无论物体、砝码放在托盘内何处，横梁受到的力（即O1，O2受到的力）都始终在竖直方向，其中刀口O在O1O2连线上方，整体的重心在O的正下方，且在O1O2连线上；此时我们可以把这个整体简化为如图丙所示模型，其中∠OO1O2＝∠OO2O1；用手缓慢作用在左盘，左侧下沉（如图丁虚线所示），松手后天平 （选填“能”或“不能”）保持静止，这是因为 。 (3)将物体正确放置，再次调平时所加砝码和游码的位置如图戊所示，物体质量为 g。 (4)湾湾对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图己所示），则游码的质量为 g。 【答案】(1)右 (2) 不能 天平受的不是平衡力 (3)28.2 (4) 【详解】（1）在调节横梁平衡时，要调节平衡螺母，指针指向分度盘中线的右侧，向左调节平衡螺母，指针指向分度盘中线的左侧，向右移动平衡螺母。 （2）[1][2]当横梁水平时，刀口对横梁的支持力作用于O点，竖直向上，整体所受重力作用点在重心，重心在O的正下方，且在O1O2连线上，此时所受的支持力与重力二力平衡，当横梁倾斜时，重心偏离了O点正下方的位置，受力不再是平衡力，松手后会上下摆动。 （3）根据图示的砝码质量和游码的位置可以确定此时物体的质量为 （4）以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m1和m2，游码的质量为m克，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得 当游码位于最大值5g时，由杠杆的平衡条件得 由①、②得 实验二 测量固体和液体的密度 1. 测固体物质密度的方法： （1）用天平测出固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为V1 （3）将固体完全浸入量筒中，测二者的总体积为V2。 （4）固体的密度 2. 测液体物质密度的方法： （1）用天平测出液体和烧杯的总质量m1。 （2）把烧杯中适量液体倒入量简中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量m2读出量筒中液体的体积V。 （3）液体的密度 角度1：测量固体物质的密度 【典例2】（2024·山东东营·中考真题）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。 (1)把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡； (2)将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 g； (3)用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 kg/m3； (4)因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用水表示，其他符号自定）。 【实验步骤】 ； 【密度表达式】 。 【答案】(1) 零刻线 右 (2)12.0 (3)0.75×103 (4)偏大 (5) 见解析 【详解】（1）[1][2]使用托盘天平前，先将游码移至标尺左端的零刻线处，再根据“左偏右调、右偏左调”调节平街螺母，使指针指在分度盘的中央。由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，因此应向右调节平衡螺母使横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，挂件的质量为 （3）如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒水的体积60mL，然后测量挂件和水的总体积为76mL，则挂件的体积为 根据密度公式可得，挂件的密度为 （4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，质量测量值准确，根据可知，测得的密度值偏大。 （5）[1]实验步骤为：①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1。 ②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2。 ③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。 [2]由①②和阿基米德原理以及浮沉条件可得，挂件漂浮时受到的浮力为 由①③可知，挂件的体积为 则挂件的重力为 则 所以，挂件的密度为 【变式2-1】（2024·湖南岳阳·二模）实验小组在“测量石块密度”的实验中，如图所示。 (1)小组里小明同学把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图1所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央； (2)天平平衡后，小军同学按图2所示的方法称量石块的质量，请写出其中的一处错误： ； (3)小军改正错误，正确操作，天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图3所示，所称量石块的质量是 g； (4)小明在量筒内倒入60mL的水，放入石块后量筒内水面如图4所示，石块密度是 ； (5)另一组在实验操作过程中不小心将量筒摔碎，于是他们采用下列方案测量小石块的体积，如图5所示： ①用调节好的天平测出小石块质量m，向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将小石块从水中取出后，接着向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。石块的密度 （用所测的物理量和表示）。 【答案】(1)左 (2)用手拿砝码或小石块和砝码放反了 (3)47.4 (4)2.37 (5) 【详解】（1）由图可知，指针指向分度盘中线右侧，说明天平右边重，应该向左侧调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。 （2）天平在使用时，应该在左盘放物体，右盘放砝码，图中砝码和物体的位置放反了，使用天平时，不能用手拿砝码，应该用镊子夹取砝码。 （3）石块的质量 m1=20g+20g+5g+2.4g=47.4g （4）放入石块后量筒内水面的读数是80mL，则石块的体积 V1=80mL-60mL=20mL=20cm3石块的密度 （5）分析可知，石块取出后又加水的体积即为石块的体积，则石块的体积 则石块的密度 【变式2-2】（2024·新疆昌吉·模拟预测）小薇同学在测矿石的密度时，操作步骤如下： (1)小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量m是 g； (2)如图乙在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻轻放入量筒，如图乙所示，测得矿石的体积V是 cm3； (3)由测出矿石的密度为 g/cm3（保留一位小数）； (4)小薇回家后，想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤如图（最后一位为小数），称出饰品的质量是140g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验操作步骤如图丙、丁所示，则饰品的密度是 kg/m3. 【答案】(1)43.4 (2)20 (3)2.2 (4) 【详解】（1）小矿石的质量为砝码的质量加游码的度数，小矿石的质量 （2）矿石和水的总体积是40mL，水的体积是20lmL，所以矿石的体积 . （3）矿石的密度 （4）小饰品用细线悬挂浸没在水中，小饰品受到水的浮力作用，物体间力的作用是相互的，小饰品给水一个力作用在容器的底部，使电子秤的示数增加，故电子秤示数增加量等于小饰品排开水的质量，则小饰品排开水的质量 饰品排开水的重力：，饰品受到的浮力：，所以，， 饰品浸没在水中，小饰品排开水的体积 小饰品的质量是，小饰品的密度 角度2：测量液体物质的密度 【典例3】（2024·吉林·中考真题）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡； （2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 ； （3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下： ①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm； ②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm； ③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 。 【答案】 左 20 1.1 100 1.09 【详解】（1）[1]天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明天平的右端质量较大，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）[2]由图甲得，量筒的分度值为1mL，示数为20mL，则倒出盐水的体积为 [3]由图乙得，剩余的烧杯和剩余盐水的总质量为 量筒中盐水的质量为 盐水的密度为 （3）[4][5]小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下： ①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的质量，为100g，由得，此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 ②依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积多 金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积 将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的质量，金属片和柱形容器受到测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；由得，金属片和柱形容器排开盐水的质量 在家配制盐水的密度为 【变式3-1】（2024·云南昆明·一模）小华为了鉴别某种未知液体，利用天平、量筒和烧杯测量了该液体的密度。 (1)如图甲所示，他把托盘天平放在桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。请你指出小华操作的错误之处： ； (2)改正错误后，小华进行了规范操作：他先用天平测出空烧杯的质量为70g，然后将未知液体倒入烧杯，天平平衡时如图乙所示，测得液体的质量是 g；再将烧杯内的液体倒入量筒，如图丙所示，则该液体的密度为 kg/m³； (3)小华发现烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的 （选填“体积”“质量”或“密度”）测量值偏小，为了得到更精确的测量结果，他应进行的操作是 （填下列选项）； A．忽略残留的液体 B．将残留液体倒入量筒重新测量液体体积 C．测量烧杯和残留液体的质量，重新计算密度 D．用滴管滴两滴液体到量筒里，补足量筒里的液体体积 (4)同组的小红利用电子秤测该液体的密度，如图是小红的实验操作过程以及数据，请你计算出该液体的密度为 kg/m³，你认为其中不必要的操作步骤是 （填序号）。 【答案】(1)游码没有归零 (2) 38.8 (3) 体积 C (4) ① 【详解】（1）移动平衡螺母调平衡前，应先将游码归零，由图可知小华操作的错误之处是游码没有归零。 （2）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和液体的总质量为 则液体质量为 [2]如图丙所示，量筒分度值为，则液体的体积为，即，则该液体的密度为 （3）[1][2]因为烧杯里还残留有少许液体，会导致液体的体积测量值偏小，根据，会导致密度测量值偏大；为了得到更精确的测量结果，应进行的操作是测量烧杯和残留液体的质量，根据重新求密度。 故选C。 （4）[1][2]量筒中液体的质量为 量筒分度值为，则液体的体积为，即，则该液体的密度为 此方法中没有用到空烧杯的质量，所以其中不必要的操作步骤是①。 【变式3-2】（2024·江苏苏州·一模）老师布置班级小组同学自己配置盐水，然后尝试用多种方法测量盐水的密度。 (1)第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零，当横梁静止后，指针静止时如图甲所示，要使天平平衡，他应该 ； A把横梁右端螺母向右旋出一些    B把横梁右端螺母向左旋进一些 C把天平右盘的砝码减少一些    D向右移动游码 ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g； ③将烧杯中的盐水倒一部分于量筒中后，测得烧杯和剩余盐水（如图丙所示）的质量是 g； ④读出倒入量筒中的盐水体积（如图乙所示）； ⑤根据实验计算出盐水密度是 ； (2)第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤： 用两个相同的柱形的塑料容器， 分别取20mL的水和盐水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应该倒入液体 （水/盐水）。 ②这架盐水密度秤，若使用时，天平如图所示，则盐水密度是 ，这个密度秤的量程是 ，若要提高量程，则可以 ，为了提高测量精度，可取体积 （大/小）一些的盐水。 【答案】(1) B 27.4 1.05×103 (2) 盐水 1.15 1.0~1.25 减小液体的体积 大 【详解】（1）[1]将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调，故选B。 [2]由图丙可知，烧杯和剩余盐水的质量为 m2=20g+5g+2.4g=27.4g [3]量筒中盐水的体积为 V=40mL=40cm3 量筒中盐水的质量为 m=m1-m2=69.4g-27.4g=42g 盐水的密度 （2）[1]用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，盐水的质量较大；这架盐水密度秤，使用时仅通过调节游码使天平再次平衡，所以，天平左盘容器中应该倒入液体盐水。 [2]如图所示，盐水的质量等于水的质量加上游码的示数，根据密度公式得 m盐水=m水+m游码=ρ水V水+m游码=1.0g/cm3×20cm3+3g=23g 则盐水密度是 [3]游码的示数为5g时，液体的最大质量 m液=m水+m游码1=ρ水V水+m游码=1.0g/cm3×20cm3+5g=25g 液体的密度为 这个密度秤的量程是1.0~1.25g/cm3。 [4]液体的最大质量一定，由可知，若要提高量程，可以减小液体的体积。 [5]要提高测量精度，可取体积大一些的盐水，由可知，质量一定，密度小一些，分度值小一些。 角度3：特殊方法测物质的密度 【典例4】（2024·山东烟台·中考真题）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下： ①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水； ②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干； ③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。 （1）操作①是为了获得橡皮泥的 ，操作③是为了获得橡皮泥的 ； （2）假设操作①量杯中水的体积为，操作③量杯中水的体积为，水的密度为，请写出橡皮泥密度的表达式 ； （3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 体积 质量 不变 【详解】（1）[1]操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水体积为橡皮泥体积。 [2]操作③中橡皮泥浮在水面上静止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排开水得重力，就可有G=mg得橡皮泥质量。 （2）[3]操作③中橡皮泥所受浮力为 因为浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥质量为 所以橡皮泥密度为 （3）[4]茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，会使浮力变大，但溢出水的不变，密度的测量结果不变。 【点睛】 【变式4-1】（2024·江苏苏州·二模）在综合实践活动中，小明利用杠杆、刻度尺、金属块、杯子、细线和适量的水制成一个液体密度秤，请你将小明设计的实验步骤补充完整。 (1)如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移动绳套到O点时，杠杆恰好 。 (2)在杯中装入一定量的水，将质量为m的金属块挂在C处，杠杆恰好水平平衡，测得CO的距离是5 cm，OD的距离为4cm，则烧杯中水的质量为 （用m表示）。 (3)将水倒出，在杯中装入相同 （选填“质量”或“体积”）的待测液体，金属块移至B处杠杆再次平衡，测出BO间的距离为6 cm，该液体的密度ρ密度= kg/m3。 (4)用该方案制成的密度秤，其秤的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。该方案中要增加密度秤的量程，其方法是 。 【答案】(1)在水平位置平衡 (2)1.25m (3) 体积 1.2×103 (4) 均匀 减少烧杯内液体的体积 【详解】（1）如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆D端，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡。 （2）在杯中加水后，将金属块挂在C处，由杠杆平衡条件知 mg×CO=m水g×OD 则水的质量 m水==1.25m （3）[1][2]本实验是制作液体密度秤，液体的体积可以用第二步得到的水的体积来替代，液体的体积 液=V水= 液体的质量通过杠杆的再平衡来计算，故在烧杯中装入体积相同的待测液体，有 mg×BO=m液g×OD 待测液体质量 m液==1.5m 液体密度 ρ液==1.2×103kg/m3 （4）[1]小明制作密度秤的原理是，烧杯中没有放水时，即所装液体的密度为零，移动绳套到O点时，杠杆恰好在水平位置平衡，故此时O点所标密度为0。设液体密度为，体积与烧杯中原来装的水的体积相同，金属块m移动到某点时杠杆平衡，此时金属块到O点的距离为L，根据杠杆平衡条件可得 ρ液V液g×OD=mg×L 所以 ρ液= 其中V液、m、OD为定值，故得被测液体的密度液与长度L之间的函数关系为一次函数关系，因此密度秤的刻度是均匀的。 [2]由液体密度表达式可知，要增大密度秤的量程可以减小，即可以减少烧杯内液体的体积。 【变式4-2】（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作： (1)将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡； (2)测量固体的密度： ①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 ，直至天平平衡； ②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 g； ③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 ，这样测出的石块密度将偏 ； (3)小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤： 方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水槽、刻度尺； ①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度； ②接下来的操作是： 为； ③未知液体密度的表达式： （用所测物理量、和水的密度表示）； 方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯； ①测出杯中未知液体的深度为，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示： ②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得 为； ③未知液体密度的表达式： （用所测物理量、和水的密度表示）。 【答案】(1)右 (2) 调节游码 27.2 小 (3) 测杯浸入水中的深度 用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度 【详解】（1）指针指向分度盘中线左侧，说明左侧下沉，应该向右侧调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）[1]当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，可以向右调节游码，使天平平衡； [2]标尺的分度值为0.2g，对应的值为2.2g，砝码为25g，则石块质量为 [3]如图乙所示，此时量筒的示数为50mL，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，故石块的体积为10 mL即10cm3，所以石块的密度为 [4]当取出石块时，部分水附着在石块上被带走，剩余水的体积减小，测量石块的实际体积等于总体积减去剩余体积，则石块的体积比实际体积要大，由可知，质量不变，体积变大，故密度比实际偏小。 （3）[1][2]当测出未知液体的高度，接下来应该测量装液体的杯子液体浸在水中的深度h2，设柱状杯的底面积为S，液体的浮力为 液体的重力为 根据浮力可知，液体受到的浮力等于液体的重力，则 解得该液体的密度为 [3][4]如图丁所示，说明水的质量大于未知液体的质量，可以用胶头滴管从右杯中取出适量的水，直至天平平衡，测出杯中水的深度为h2；设相同的柱状杯底面积为S1，则水的质量可表示为 未知液体的质量可表示为 此时天平刚好平衡，即水的质量和未知液体质量相同，即 解得未知液体的密度为 实验三 探究弹簧的伸长跟拉力的关系 1. 在弹性限度内弹性力的大小与弹性形变量成正比，在设计实验时要测量力和弹性形变量，因此所选的测量工具为：弹簧测力计、刻度尺 2. 除此之外在实验时往往采用在弹簧或橡皮筋下加挂重物的方法来使其伸长稳定的长度，因此还需要选择对应的勾码、沙桶等重物。 3. 注意事项 （1）弹簧测力计在使用时要沿力的方向使用，一般选择竖直方向或水平方向使用以减小实验误差。 （2）弹性形变量即物体原长与受力之后长度的差值，伸长时即为伸长量，压缩时即为压缩量，与物体本身长度无关。 （3）实验时要考虑物体的弹性限度，若实验数据或图像末端出现弹性力的大小与弹性形变量不成正比的情况，则考虑已经超出了弹性限度。 【典例5】（2024·广东广州·中考真题）实验小组在探究弹簧伸长量（x）与弹簧受到拉力（F）关系的实验中，得到如图甲所示的关系图像（图线记为a）。    （1）分析图甲的数据，得到实验结论：，则比值k的单位是 ，这根弹簧k的大小为 ； （2）把这根弹簧截去一部分，剩余部分弹簧的k是否会发生变化？实验小组的同学对此产生了兴趣并提出了各自的猜想： 甲同学：因为是同一根弹簧，所以k不变； 乙同学：因为弹簧变短了，所以k变小； 丙同学：因为弹簧变短了，所以k变大； 为验证猜想，他们对剩余部分弹簧进行如下探究： ①把弹簧悬挂在竖直的刻度尺旁，静止时如图乙，则此时弹簧长度为 cm； ②在弹簧下端挂上钩码，某次弹簧静止时如图丙所示，每个钩码的重力为，则弹簧下端受到钩码的拉力 N，此时弹簧的伸长量 cm； ③多次改变悬挂钩码的数量，实验数据记录如下表； ④根据表中的数据，请在甲图中描点，并画出图像（对应图线记为b）； 弹簧受到的拉力F/N 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧的伸长量x/cm 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 ⑤比较图线a、b，可以判断 （选填“甲”、“乙”或“丙”）同学的猜想是正确的。 【答案】 N/cm 0.5N/cm 3.00 2.5 2.50    丙 【详解】（1）[1][2]拉力的单位是N，弹簧的伸长量单位是cm，则比值k的单位是N/cm；这根弹簧k的大小为 （2）①[3]如图乙，此时弹簧长度为 11.50cm-8.50cm=3.00cm ②[4][5]如图丙所示，每个钩码的重力为，5个钩码的总重力为2.5N，则弹簧下端受到钩码的拉力为2.5N，此时弹簧的伸长量 ④[6]在图甲中依次找到并标出表格中数据对应的各点，然后连接起来，如图所示：    ⑤[7]图线b的k值为 大于原来图线a的k值，可以判断丙同学的猜想是正确的。 【变式5-1】（2024·贵州贵阳·二模）物理课上老师让同学们自制简易测力计，每组实验器材有：完全相同的橡皮筋若干、质量为50g的钩码若干、回形针、木板、白纸、钉子、刻度尺。制作的测力计如图甲所示。请你回答下列问题： （1）图甲中，当橡皮筋（挂上回形针时）自然下垂时指针所在位置应标记为测力计的 。在回形针下挂上钩码，橡皮筋被拉长，是因为橡皮筋受到钩码 力的作用； （2）小敏在回形针上同时挂6个钩码，钩码静止时在指针位置处标记3.0，用刻度尺等分刻度后标记相应数字，如图乙所示。小华在回形针上逐次增加一个钩码，分别记下指针静止时的位置，标记相应的刻度线和数字，如图丙所示。 （3）对比发现两人标记的刻度线位置并不完全重合，图 （选填“乙”或“丙”）的刻度方式较准确，你判断的理由是 。造成图丙刻度不均匀的主要原因是 ； （4）制作好的测力计分度值过大，影响测量的精确度。如果要制作分度值为0.1N的测力计，利用现有的器材，你准备怎么完成？请简单说明你的方法： 。 【答案】 0N 拉力 丙 见解析 见解析 见解析 【详解】（1）[1][2]如图甲中，当橡皮筋（挂上回形针时）自然下垂时，物体的拉力为0，指针所在位置应标记为测力计的）0N，在回形针下挂上钩码，橡皮筋受到钩码拉力的作用，橡皮筋被拉长。 （3）[3][4]对比发现两人标记的刻度线位置并不完全重合，如图丙的刻度方式较准确，因为是实际测量的拉力大小对应的刻度。 [5]造成如图丙刻度不均匀的主要是因为超过了橡皮筋的弹性限度，橡皮筋的伸长与拉力不是成正比。 （4）[6]如果将5个相同的橡皮筋串联，相同拉力伸长是原来的5倍，则相同伸长是原来的五分之一，因而可以提高精确度。 【变式5-2】（2024·陕西西安·模拟预测）为了制作弹簧测力计，小明对一根弹簧进行了探究：将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，实验装置如图甲所示，得到了弹簧的长度与弹簧受到的拉力之间的关系。记录的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 钩码的拉力/N 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 弹簧的长度 2 3 4 5 6 7 8 弹簧伸长量 0 1 2 3 4 5 6 （1）弹簧受力可伸长，说明力可以使物体发生 ，通过数据分析，可得出结论：在弹性限度范围内，弹簧的伸长量与外力成 ； （2）实验后小明又对两根长度相同粗细不同的弹簧进行研究，记录了弹簧受到的拉力大小F和弹簧的长度L，根据多组测量数据做出的图线如图-1所示。当在A弹簧上悬挂重为5N的物体时，弹簧A的伸长量为 cm； （3）经查阅资料了解到弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即。k是物质的弹性系数，它只由材料所决定，与其他因素无关，若分别用这两根弹簧制成弹簧测力计，则用弹簧 （选填“A”或“B”）制成的测量精度高；在弹性限度内，若将A、B两个弹簧并联，则所能测量力的最大值为 N。 【答案】 形变 正比 10 A 22.5 【详解】（1）[1][2]弹簧受力可伸长，形状发生了改变，说明力可以使物体发生形变；根据表格中的数据可知：在弹簧弹性限度范围内，弹簧的伸长量与拉力成正比。 （2）[3]由图可知，当A弹簧受到的拉力为0时，弹簧的长度L为5cm，故A弹簧的原长为5cm，弹簧A伸长量为 15cm-5cm=10cm （3）[4][5]测力计是根据在测量范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0~10N，B的量程为0~15N，则用弹簧B测力计量程大；由图乙可知，在测量范围内，如F=5N时，用弹簧A制成的测力计伸长 15cm-5cm=10cm 而用弹簧B制成的测力计伸长 10cm-5cm=5cm 所以用弹簧A制成的测力计测量的精确程度高；将本实验中A、B两根弹簧并联起来代替弹簧测力计使用时，两根弹簧伸长的长度相等，由图乙知，在拉力作用下B先达到最大伸长量 20cm-5cm=15cm A的伸长量也为 20cm-5cm=15cm B的拉力为15N，所以A弹簧的拉力为      根据力的合成可得受到的最大拉力为 15N+7.5N=22.5N 实验四 探究物重与物体质量的关系 1. 由重力公式G=mg可知，物体所受重力大小与物体质量成正比，即验证重力与质量的比值为一定值（或G-m图像为正比例函数图像）。因此在设计实验时应分别测量物体的质量与重力，所选取的测量工具为：弹簧测力计、托盘天平 2. 注意事项 （1） 验证一个量与另一个量之间的关系是典型的探究实验设计类型，因此在设计实验时应注重控制无关变量相同。逐次改变所测物体的质量，并记录对应的重力值，进行多次试验以得到普遍规律。 （2） 在太空中或月球等位置进行实验时，注意g值会发生相应的变化，但同一位置物体所受重力大小与物体质量成正比这一结论不发生改变。 3. 变形实验 验证重力大小与形状、体积等无关变量的关系，实验时一定要注意控制质量大小相同，牢牢把握重力与质量成正比这一概念。 【典例6】（湖北黄石·中考真题）小明同学在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中，得到下表中的实验数据 （1）实验中，需要的测量工具包括弹簧测力计，以及 ； 实验次数 被测物体 物体质量m（kg） 重力G（N） 比值G/m（N/kg） 1 物体1 0.1 0.99 9.9 2 物体2 0.4 3.88 9.7 3 物体3 0.5 （2）第3次实验“物体3”的重力如图a所示（物体处于静止状态），根据实验结果完成表格中第3次实验的有关数据。 （3）根据上面实验结果可知：同一物体重力与质量的比值为 N/kg； （4）月球对它表面附近的物体也有引力，这个引力是地球对地面附近同一物体引力的1/6。若一个连同随身装备共90kg的航天员到达月球表面，根据上面实验结果，月球对他的引力是 N； （5）小明对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力（G）与其质量（m）的关系如图b所示，从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力。 【答案】 天平 4.9 9.8 9.8 147 大于 【详解】（1）[1]实验要探究“重力的大小跟质量的关系”，需用弹簧测力计测物体的重力，用天平测物体的质量，故需要的测量工具包括弹簧测力计和天平。 （2）[2]分析图a可知，该弹簧测力计的分度值为0.1N，读出弹簧测力计示数为4.9N，即物体重力G=4.9N。 [3]G与m的比值 （3）[4]将表中三次测得的比值取平均值，即 （4）[5]地球对该物体的吸引力 月球对他的吸引力只有地球对他吸引力的1/6，所以月球对他的引力 （5）[6]分析图b可知，质量相同的物体在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力。 【变式6-1】（2024·四川内江·三模）如表所示是小明在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中得到的实验数据。 实验序号 物体质量m/kg 重力G/N A ① 0.1 0.98 ② 0.2 1.96 ③ 0.3 2.94 (1)实验中，需要的测量工具是天平和 ； (2)表中第一行A处缺少的栏目是 ； (3)分析表中数据，可以得到的结论是：物体的重力与质量成 ； (4)某实验小组通过实验，测出实验数据并画出的G~m图像如图所示。该小组实验过程可能存在的问题： 。 【答案】(1)弹簧测力计 (2)（N/kg） (3)正比 (4)弹簧测力计使用前未调零 【详解】（1）做“探究重力的大小跟质量的关系”实验时，需测量质量和重力，故实验中，需要的测量工具是天平和弹簧测力计。 （2）实验完成后需要计算每次测量的重力与质量之比，看该比值是否是一定值，故表中第一行A处缺少的栏目是，单位为N/kg。 （3）分析数据可知，每次测量的重力与质量之比为定值，重力与质量关系的图线为过原点的直线，说明物体受到的重力与其质量成正比。故可以得到的结论是：物体受到的重力与质量成正比。 （4）由图像可知，当物体质量为零时，弹簧测力计的示数不为零，故实验过程可能存在的问题是弹簧测力计使用前未调零。 【变式6-2】（2024·湖南长沙·一模）为“探究重力的大小跟质量的关系”，小明进行了如下的实验探究。 (1)在使用弹簧测力计前，要先观察弹簧测力计的分度值和量程，并在 方向对弹簧测力计调零。 (2)小明用不同数量钩码进行实验，实验数据记录如下表，请根据实验数据在图乙中画出物体重力与质量关系的图象。 钩码个数 钩码质量m/g 重力G/N 1 100 1.0 2 200 2.0 3 300 3.0 4 400 3.9 (3)由实验数据和图象可知，物体所受的重力与它的质量成 比。 【答案】(1)竖直 (2) (3)正 【详解】（1）实验中，要沿竖直方向使用弹簧测力计，所以，要在竖直方向对弹簧测力计调零。 （2）根据表中数据逐个描点，然后用光滑的线将各点连接，故作图如下： （3）由表中数据可知，在误差允许范围内，物体的质量增大为原来的几倍，受到的重力就增大为原来的几倍，图像为一条过原点的直线，所以，由实验数据和图象可知，物体所受的重力与它的质量成正比。 实验五 探究牛顿第一定律 1. 牛顿第一定律是理想定律，实验室无法完成。故要验证牛顿第一定律，则只能去验证平衡力； 2. 本实验，往往和摩擦力的实验相结合，采用逐步逼近的方法验证，接触面光滑时，物体将做匀速直线运动 【典例7】（2024·山东青岛·中考真题）小明用图甲所示的实验装置，研究物体从斜面上滑下过程中速度的变化。 (1)实验中使斜面保持较小的坡度，是为了便于测量 。 (2)段距离为，B为中点，测得小车从A点运动到B点的时间为，从A点运动到C点的时间为，根据以上数据可以判断 。（选填“＞”、“＜”、“=”） (3)为使测量更准确、数据更直观，用位置传感器进行实验，得到的图像与图乙中 相似。 (4)撤掉金属片，让小车从A点自由滑下，发现小车在水平木板上滑行一段距离停止，说明力可以改变物体的 ，在木板上铺上薄玻璃板，让小车仍从A点自由滑下，发现小车在玻璃面上滑行距离更 ，由此推理：若小车运动时不受阻力，它将做 运动。 【答案】(1)小车运动的时间 (2)＜ (3)C (4) 运动状态 远 匀速直线 【详解】（1）实验中使斜面保持较小的坡度，小车在斜面上运动时间较长，便于测量小车运动的时间。 （2）B为中点，即AB与BC的距离相等，小车从A点运动到B点的时间为，从A点运动到C点的时间为，则从B点运动到C点的时间为 根据可知 （3）由（2）可知，小车在斜面做加速运动，即速度随时间的变化而变大，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （4）[1]小车从A点自由滑下，小车在水平面上受到阻力，在水平木板上滑行一段距离停止，说明力可以改变物体的运动状态。 [2]在木板上铺上薄玻璃板，水平面的阻力更小，小车速度减小得更慢，滑行距离更远。 [3]根据上述实验现象可以推理，若小车运动时不受阻力，它的速度将不会变化，即它将做匀速直线运动。 【变式7-1】（2024·湖北武汉·模拟预测）图甲是小盛同学探究“阻力对物体运动的影响”的实验。 (1)三次实验中，均保持小车从同一斜面同一位置由静止下滑，小车每次停止时的位置如图甲所示，由三次实验可以看出，水平面越光滑，小车受到的阻力越小，小车滑行的距离就越远，速度减小得越慢。在此实验基础上通过推理可知观点 （选填“A”或“B”）是正确的。 A．物体的运动不需要力来维持 B．力是维持物体运动的原因 (2)小盛又将小车系上细线，分别倒放、立放在铺有不同材料的水平木板上，用测力计拉动小车，探究“影响滑动摩擦力大小的因素”，实验如图乙所示。 ①实验中，沿水平方向匀速直线拉动测力计，根据 原理可测出滑动摩擦力的大小。 ②比较第4、5两次实验可得结论： 。 ③小芳同学利用身边的器材将小盛的实验方法进行了改进，实验装置如图丙所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面是一长木板，实验时拉着长木板沿水平地面向右运动。此实验中 （选填“需要”或“不需要”）拉动长木板做匀速直线运动。 【答案】(1)A (2) 二力平衡 压力一定时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大 不需要 【详解】（1）三次实验中，均保持小车从同一斜面同一位置由静止下滑，目的是保证小车到达平面起始端时速度相同；在水平面上、小车每次停止时的位置如图甲所示，由实验可以看出，从第1次实验到第3次实验，阻力越来越小，通过的距离越来越大，即小车在阻力越小的表面上速度减小得越慢，运动的距离长，从而推理得出：物体的运动不需要力来维持，故选A （2）[1]实验中，沿水平方向匀速直线拉动测力计，小车做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡原理可知，小车受到的滑动摩擦力的大小等于测力计示数。 [2]观察第4、5两次实验发现，压力大小相同，接触面粗糙程度越粗糙，弹簧测力计示数越大，所以可得压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 [3]改进后，木块与弹簧测力计固定不动，木块相对于地面处于静止状态，受到测力计的拉力与木板对木块施加的摩擦力为一对平衡力，故拉动木板运动时，不需要木板做匀速直线运动。 【变式7-2】（2024·广西崇左·二模）如图，在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，小红用棉布、毛巾分别铺在水平面上做了三次实验。 (1)实验中，让小车从同一高度由 滑下，目的是使小车到达斜面底端时的 相同；通过小车在不同粗糙程度的物体表面滑行的距离来体现阻力对物体运动的影响，这种研究方法是 法； (2)实验发现：阻力越小，小车运动的速度减小得越 （选填“快”或“慢”）。通过该实验可以 （填写选项）。 A．说明物体的运动需要力来维持 B．说明力是改变物体运动状态的原因 C．直接得出牛顿第一定律 【答案】(1) 静止 速度 转换 (2) 慢 B 【详解】（1）[1][2]根据控制变量法，让小车从同一高度由静止滑下，目的是使小车到达斜面底端时的速度相同。 [3]在比较不同大小的阻力对物体运动的影响可以转换为观察通过小车在不同粗糙程度的物体表面滑行的距离，此实验研究方法是转换法。 （2）[1]由图可知，小车在木板上滑行的最远，说明阻力越小，小车运动的越远，速度减小的越慢。 [2]AB．假如阻力为0，小车的速度将不再减小，小 车将一直做匀速直线运动，说明物体的运动不需要力来维持，而是改变物体运动状态的原因，故A不符合题意；B符合题意； C．牛顿第一定律是在实验的基础上通过推理概括得到的，故CB符合题意。 故选B。 实验六 二力平衡的条件 1. 实验器材 表面光滑的桌子(带滑轮)、小车等质量的吊盘(带两根细线)、砝码若干。 2. 实验步骤 （1）如图所示，将小车放在光滑的水平桌面上，其左、右挂钩上拴好细绳，并跨过滑轮，下端各拴一等质量的吊盘吊盘内各放一个等质量的砝码，观察小车是否能静止。 （2）向其中一盘里加砝码，观察小车是否还能静止。 （3）保持两盘里的砝码质量相等，把小车扭转一个角度，使拉力 F1F2不在一条直线上，观察小车的情况。 （4）若将右侧的吊盘也挂在左侧，观察小车的运动情况。 （5）另取一个相同的小车将一个吊盘挂在左边小车的左侧，将另一个吊盘挂在右边小车的右侧，观察小车的运动情况。 3. 实验结论 一个物体在两个力作用下保持静止的条件是：这两个力必须大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。 4. 注意事项 （1）用小车而不用木块进行实验，能够有效地减小摩擦，更方便观察小车的运动情况; （2）实验前，滑轮要加一点润滑油，桌面要比较光滑，尽量减小摩擦力对实验的影响; （3）通过观察小车是否静止在桌面上来判断小车是否处于平衡状态。 （4）在向已处于平衡的吊盘中加砝码时所加砝码的质量不能太小，避免因摩擦而使小车不能向质量大的砝码一端运动.造成理解上的麻烦。 【典例8】（2023·四川内江·中考真题）在“探究相互作用力的关系”的实验中，取A、B两个相同的弹簧测力计，平放在水平桌面上，让它们互相钩挂在一起。 实验一：用两只手水平向左右两边拉A和B； 实验二：固定B，用手水平向左拉A； 如图所示，当弹簧测力计均静止时，观察弹簧测力计所显示的拉力大小，则： （1）由图可知，所选弹簧测力计的分度值为 N； （2）弹簧测力计A在竖直方向上受到的合力为 N； （3）在第一次实验中，弹簧测力计A显示的是B对A的作用力F1，弹簧测力计B显示的是A对B的作用力F2，这两个相互作用力的关系是F1 F2（选填“<”“>”或“=”）； （4）如果每只手的拉力均相同，那么，在两次实验中弹簧测力计B的示数 （选填“相等”或“不相等”）。 【答案】 0.1 0 = 相等 【详解】（1）[1]由图可知，1N里面有10个小格，每小格代表0.1N，则所选弹簧测力计的分度值为0.1N。 （2）[2]由于弹簧测力计静止，处于平衡状态，故在竖直方向受到平衡力的作用，合力为0N。 （3）[3]由于物体间力的作用是相互的，B对A有力的作用的同时，A对B也有力的作用，这两个力符合作用力与反作用力的要求，因此这两个力是一对相互作用力，大小相等，即F1=F2。 （4）[4]每只手的拉力均相同，故两次实验手对A的拉力相等；由于A处于静止状态，水平方向上受到的是平衡力作用，即手对A的拉力大小等于B对A的拉力大小，故两次实验B对A的拉力大小相等。根据物体间力的作用是相互的可知，A对B的拉力大小等于B对A的拉力大小，则A对B的拉力大小相等，即在两次实验中弹簧测力计B的示数相等。 【变式8-1】（2024·青海·一模）在探究“二力平衡条件”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)实验时，向左盘和右盘同时放入等重的砝码，这时木块保持静止，说明一对平衡力的 ；但小明在实验时发现，若向左盘和右盘同时放入质量不等的砝码，木块仍然保持静止状态，则产生这一现象的原因是 。 (2)现保持F1与F2相等，将木块换成小车，然后扭转一个角度，松手后，小车将 ，设计这一步骤的目的是为了验证二力平衡时的两个力一定 。 (3)如果将木块换成弹簧测力计，左右两盘各放入重5N的砝码，则弹簧测力计的示数为_____。 A．10 N B．5 N C．0 N (4)在图乙的基础上继续实验，为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡时，小明的操作应该是 并观察卡片能否静止。 (5)实验中小明发现卡片两端的滑轮不在同一高度，则实验结果 （填“可信”或“不可信”）。 【答案】(1) 大小相等 见详解 (2) 转动回来 在同一直线上 (3)B (4)见详解 (5)可信 【详解】（1）[1]物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体受到平衡力的作用，平衡力大小相等。 [2]若两边拉力不相等，则木块相对于桌面具有相对运动趋势，此时桌面对木块产生摩擦力的作用，木块在两个拉力及摩擦力的作用下保持静止。 （2）[1][2]将小车转动一个角度，两个力不在同一直线上，小车将转动回来，说明一对平衡力需在同一直线上，所以实验中设计这一步骤的目的是验证二力平衡时的两个力一定在同一直线上。 （3）弹簧测力计测量力的时候都是在静止或匀速直线运动状态下的，静止和匀速直线运动状态是一种平衡状态，受到的就一定是平衡力；弹簧测力计的示数等于挂钩上受到的力，弹簧测力计左右两盘各放入重5N的砝码，即弹簧测力计挂钩上受到了5N的拉力，所以弹簧测力计的示数为5N，故选B。 （4）当小卡片平衡时，用剪刀从中间剪断小卡片，由于二力不在同一物体上，所以两侧砝码落下，说明二力平衡的又一个条件是：两个力必须在同一物体上。 （5）因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验，实验结果是可信的。 【变式8-2】（2024·山东菏泽·三模）在探究“二力平衡条件”的实验中，同学们设计了如下图的实验装置，其中A为小车，B为木块，C为小卡片。 （1）同学们不断改进并先后设计了图甲、乙、丙所示三个方案，他们改进的先后顺序为 （用甲、乙、丙表示），这样改进是为了减小 对实验的影响。实验中小卡片C质量可以忽略； （2）实验中通过改变钩码的 来改变拉力，从而探究二力平衡时力的大小关系； （3）同学们用图丙所示的装置进行实验时，将小卡片转过一个角度（如图丁所示），松手后卡片不能平衡，这样做是为了说明二力平衡时两个力应作用在 上。同学们对同一问题又进行了探究，他们在左右支架上配两个滑轮时没有安装在相同的高度（如图戊所示），该装置 （能/不能）探究二力平衡的条件； （4）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图丙所示情况下，小华下一步的操作是： 。 【答案】 乙、甲、丙 摩擦力 数量 同一直线 能 用剪刀将卡片从中间剪开 【详解】（1）[1][2] 乙图为滑动摩擦，甲图为滚动摩擦，丙图只有绳子与滑轮间的摩擦，为了减小摩擦力对实验的影响，他们改进的先后顺序应该是乙甲丙；这样的改进是为了减小摩擦力对实验的影响。 （2）[3] 实验中通过改变钩码的数量来改变钩码的总质量，从而改变绳子对物体的拉力，探究二力大小的关系。 （3）[4] 小卡片转过一个角度，则两个力不在同一直线上，松手后小卡片不能平衡，设计此实验步骤的目的是为了探究不在同一直线上的两个力是否能平衡。 [5] 因为左右两侧各通过一个定滑轮，定滑轮的位置虽然不等高，但是当两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一个物体上时，小卡片还是处于静止状态，照样能完成实验。 （4）[6] 为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，应该用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。 1．（2024·山东威海·中考真题）2024年6月2日清晨，“嫦娥六号”成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区．探测器经历了减速、悬停、自由下落等复杂的运动过程。为了解探测器在月球上自由下落的有关情况，学校科技小组开展了相关研究。 第一步：实验探究。 (1)测量平均速度的原理为： （用公式表示）。 猜想：没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度可能与物体的质量、体积、形状及下落时间有关。 实验：如图所示，为了在地球上模拟月球表面没有空气的环境，实验均在抽真空的竖直管道内进行。实验时，将不同数量的相同沙包放入不同的容器内，依次进行了甲、乙、丙、丁四次实验，物体在0s时由静止落下，利用频闪摄影记录了物体在0s、1s、2s、3s时的位置。（各种容器的质量均相等，容器形状和体积已在图中标注） (2)分析频闪照片，若想验证物体下落的速度与质量是否有关，应比较 ；若想验证物体下落的速度与形状是否有关，应比较 （上述两空均选填“甲”“乙”“丙”“丁”）。综合分析四次实验，请你判断没有空气阻力时，物体由静止状态释放，下落的速度与 有关； (3)利用精密测量技术测量速度，画出图中直线a。请推测时，物体的速度为 m/s，他们发现速度与时间的比为定值，于是将这个定值定义为一个新的物理量，则这个物理量的单位为 ； 第二步：联想迁移。 (4)科技小组又发现“速度与时间的比值”与“地球表面物体所受重力大小与质量的比值”存在某种神奇的“巧合”。若这种“巧合”在月球上同样成立，已知月球表面物体所受重力大小与质量的比值约为1.6N/kg，请判断物体在月球上竖直下落过程的图象可能为图中的 （选填“a”“b”“c”）。 【答案】(1) (2) 甲乙 乙丙 下落时间 (3) 39.2 m/s2 (4)c 【详解】（1）测量平均速度，需要测量路程和时间，根据得到平均速度，测量平均速度的原理为。 （2）[1]若想验证物体下落的速度与质量是否有关，其它条件不变，改变质量，比较甲乙两图。 [2]若想验证物体下落的速度与形状是否有关，其它条件不变，改变形状，比较乙丙两图。 [3]由实验现象可知，在没有空气阻力的情况下，物体的下落速度只与下落时间有关，而与物体的质量、体积和形状无关。 （3）[1]由图可知，速度和时间成正比，直线a中 v=39.2m/s [2]速度的单位是m/s，时间的单位是s，速度与时间的比的单位为m/s2。 （4）地球上物体所受重力大小与质量的比值约为9.8N/kg，月球表面物体所受重力大小与质量的比值约为1.6N/kg，月球上重力和质量比值减小，物体在月球上竖直下落过程的速度和时间的比值也小于地球上速度和时间的比值，所以c图符合题意。 2．（2024·内蒙古包头·中考真题）厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成，小明利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg） （1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。 调节弹簧测力计指针到 处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如右图所示，记录数据，图示数据为 N。 （2）计算铝箔的体积。计算结果为 。 （3）依据公式 计算铝箔的密度。计算结果为 （结果保留一位小数）。 （4）上述测量方式会使密度测量结果 （填“偏大”或“偏小”）。原因是 。 【答案】 零刻度线 1 36 2.8 偏大 见解析 【详解】（1）[1][2]弹簧测力计使用前，要调节弹簧测力计指针到零刻度线处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如图所示，测力计分度值为0.2N，图示数据为1N。 （2）[3]铝箔的体积 V=800cm×30cm×0.0015cm=36 （3）[4]依据公式计算铝箔的密度。 [5]铝箔的质量为 铝箔的密度为 （4）[6][7]因食品袋也有一定的重力，故测量出的铝箔卷的重力变大，导致铝箔卷的质量偏大，根据密度公式可知，会使密度测量结果偏大。 3．（2024·江苏常州·中考真题）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）、带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。 液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂液体密度快速测量仪，如图乙所示； ②向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体； ③读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度．如图丙所示，液体的密度为。 g取，问： （1）溢水杯受到重力大小为 N； （2）溢水杯装满液体时，液体的体积？( ) （3）若在读数前溢水杯意外晃动，将导致测量值 真实值。遇到此种情况，解决办法为： 。 【答案】 1 小于 重新装满液体 【详解】（1）[1]在图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，由于弹簧测力计已经校零，在图乙中，只挂着溢水杯，此时指针下降了5小格，因此溢水杯的重力是1N。 （2）[2]由图甲乙丙可知，当溢水杯装满液体时，丙指针比乙的下降了10小格，则液体的重力为2N，则液体的质量为 由液体的体积为 （3）[3][4]如果溢水杯意外晃动，那么部分液体可能会从溢水口流出，导致溢水杯内剩余的液体重力减小，而弹簧测力计的示数也会相应减小，这就会导致测量值偏小。遇到此种情况，应把溢水杯装满液体再读数。 4．（2024·山东临沂·中考真题）2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。 （1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 ； （2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为 g； （3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为 g/cm3，此测量值误差太大，主要原因是 ； （4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为 mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。 【答案】 游码未移到称量标尺左端的零刻度线上 32.6 0.912 烧杯上的刻度分度值较大，使得直接读出的水的体积与真实值误差较大 45 大于 【详解】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的零刻线处，再调节平衡螺母；如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧高，应向左调节平衡螺母；但始终未能将天平调平衡，说明天平的横梁已经不平衡了，即游码未移到称量标尺左端的零刻度线上。 （2）[2]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，则空烧杯的质量 m1​=20g+10g+2.6g=32.6g （3）[3]由题意知，烧杯和水的总质量为78.2g，则水的质量 m=m2​−m1​=78.2g−32.6g=45.6g 则水的密度 [4]烧杯上的刻度分度值较大，使得直接读出的水的体积与真实值误差较大，从而测量出水的密度的误差较大。 （4）[5]由丙图知，量筒的分度值为1mL，则量筒中水的体积为45mL。 [6]由于将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯壁粘水而使量筒中水的体积偏小，故在质量一定时，体积偏小，则密度偏大，所以计算出净化后的水的密度大于其真实值。 5．（2023·四川绵阳·中考真题）菜籽油是人们的主要食用油，不溶于水。请帮助小绵同学测定菜籽油密度。 （1）初步判断菜籽油密度与水密度的大小关系。向水中滴入几滴菜籽油，菜籽油最终漂浮在水面上，小绵据此判断菜籽油的密度 （选填“小于”“等于”或“大于”）水的密度； （2）测定菜籽油密度。进行如下操作： ①把托盘天平放在水平桌面上，先将游码放到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡； ②用托盘天平测得装有菜籽油的烧杯总质量m0=63g； ③将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如图甲所示； ④再将装有剩余菜籽油的烧杯置于托盘天平左盘，横梁平衡后，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则倒入量筒中的菜籽油质量m= g； ⑤测得菜籽油密度ρ= ×103kg/m3。 【答案】 小于 36 0.9 【详解】（1）[1]由物体浮沉条件可知，菜籽油漂浮在水面上，说明菜籽油的密度小于水的密度。 （2）④[2]烧杯和剩余菜籽油的总质量为 量筒中菜籽油的体积 量筒中菜籽油的质量 ⑤[3]菜籽油的密度 6．（2023·湖北十堰·中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验： （1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ； （2）纠正错误后，完成了下列实验步骤： ①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3； （3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。 【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2 ②③①④ 【详解】（1）[1]由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。 （2）[2]果汁和烧杯的总质量是 m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g 果汁的质量为 m＝97.4g－49.4g＝48g 由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为 V＝40mL＝40cm3 果汁的密度为 （3）[3]当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。 7．（2023·江苏常州·中考真题）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：    ①用天平测得空“商鞅方升”的质量。 ②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。 ③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。 ④测得量筒内沙子的体积。    问： （1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？( ) （2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在： 。 【答案】 0.202 ①② 见解析 【详解】（1）[1]由图②可知：“商鞅方升”和沙子的总质量 由③可知：“商鞅方升”和剩余沙子的总质量为 所以量筒中沙子的质量为 由图④可知量筒中沙子的体积为 沙子的密度为 由①可知，“商鞅方升”的质量为 所以“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量为 “商鞅方升”装满沙子时沙子的体积为 即“商鞅方升”的容积为 所以秦朝统一实施的体积标准—方升，相当于现代的0.202升。 （2）[2]由①可知“商鞅方升”的质量，在图②中装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量，根据可求出“商鞅方升”中水的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积，故只需完成①②两步即可。 [3]当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中水洒出，实际操作不佳。 二、运动和力 8．（2024·北京·中考真题）在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，某同学在水平桌面上完成了如图所示的实验。 (1)该同学用弹簧测力计水平拉动木块。应使木块沿水平桌面做 直线运动，才能用弹簧测力计的示数表示木块所受滑动摩擦力的大小； (2)甲、乙所示的两次实验探究的问题是：滑动摩擦力大小与 是否有关。 【答案】(1)匀速 (2)压力大小 【详解】（1）应使木块沿水平桌面做匀速直线运动，木块处于平衡态，拉力与摩擦力才是平衡力，拉力的大小等于摩擦力的大小。 （2）如图所示，接触面的粗糙程度相同，压力的大小不同，故探究的是滑动摩擦力大小与压力大小的关系。 9．（2024·山东聊城·中考真题）小慧同学猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有：接触面所受的压力、接触面的粗糙程度等。她使用接触面越来越粗糙的木板1、2、3分别进行实验，实验数据见下表。 编号 接触面 压力F/N 滑动摩擦力F1/N ① 木板1 4 1.16 ② 木板1 6 1.73 ③ 木板1 8 2.31 ④ 木板2 4 1.22 ⑤ 木板2 6 1.84 ⑥ 木板2 8 2.45 ⑦ 木板3 8 2.61 (1)根据①②③组实验数据可以研究滑动摩擦力与接触面 的关系。 (2)根据③⑥⑦组实验数据可以研究滑动摩擦力与接触面 的关系。 (3)实验结论是 。 (4)实验时如果增大拉动物体的速度，物体所受的滑动摩擦力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (5)请举出一个生活中增大摩擦力的例子： 。 【答案】(1)压力大小 (2)粗糙程度 (3)见详解 (4)不变 (5)鞋底上有凹凸不平的花纹 【详解】（1）①②③组实验数据中，使用同一块木板，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，滑动摩擦力大小不同，则根据①②③组实验数据可以研究滑动摩擦力与接触面压力大小的关系。 （2）③⑥⑦组实验数据中，压力大小相同，均为8N，使用不同的木板，接触面的粗糙程度不同，滑动摩擦力大小不同，则根据③⑥⑦组实验数据可以研究滑动摩擦力与接触面的粗糙程度的关系。 （3）由实验数据可知，影响滑动摩擦力大小的因素是接触面所受的压力和接触面的粗糙程度；压力大小相同时，接触面越粗糙，受到的滑动摩擦力越大；接触面粗糙程度相同时，压力越大，受到的滑动摩擦力越大。 （4）滑动摩擦力和压力的大小和接触面的粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，所以实验时如果增大拉动物体的速度，物体所受的滑动摩擦力将不变。 （5）鞋底上有凹凸不平的花纹，是在压力不变的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的。 10．（2024·山东枣庄·中考真题）小华在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”实验时，所用实验器材及装置如下图所示。 （1）小华用力推箱子在水平面上运动时，发现箱子越重，推起来越费力，由此猜想滑动摩擦力的大小可能跟 有关；水平面越粗糙，推起来越费力，由此猜想滑动摩擦力的大小可能跟 因素有关； （2）在实验中，小华用弹簧测力计水平拉动木块，使木块做 运动，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等； （3）小华按要求进行实验，弹簧测力计的示数如图甲、乙、丙所示。小华多次实验后得出结论：在压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力 ；在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力 。在实验中，小华用到的主要研究方法是转换法和 法； （4）联想到“雨天路滑”，小华猜想：除了接触面材料，接触面上有水也可能影响滑动摩擦力的大小。于是他在桌面上注水后再次实验，发现多次测出的摩擦力都比没注水时要 （选填“大”“小”或“相等”）。通过讨论和查阅资料知道：在木块和桌面之间形成一层水膜充当了润滑剂。 【答案】 压力的大小 接触面的粗糙程度 匀速直线 越大 越大 控制变量 小 【详解】（1）[1][2]由题意可知，箱子越重，推起来越费力，改变的对水平面的压力，说明滑动摩擦力的大小可能跟压力的大小有关；水平面越粗糙，推起来越费力，改变的是接触面的粗糙程度，说明滑动摩擦力的大小可能跟接触面的粗糙程度因素有关。 （2）[3]当木块做匀速直线运动时，处于平衡状态，根据二力平衡可知，弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的滑动摩擦力大小相等。 （3）[4][5][6]根据控制变量法的思想，分析甲、乙可知，接触面粗糙程度相同，乙图压力大，弹簧测力计示数大，即摩擦力大，可知在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大；分析甲、丙可知，压力相同，丙图接触面更粗糙，弹簧测力计示数大，即摩擦力大，可知在压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；由以上可知，主要研究方法是转换法和控制变量法。 （4）[7]在桌面上注水，就会在木块与桌面之间形成一层水膜，起到润滑作用，摩擦力减小，因此测出的摩擦力比没注水时要小。 11．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）为解决班级拔河比赛如何选队员的问题，物理老师引导学生做了“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验，他们选择了长木板、棉布、毛巾、木块、相同的钩码若干、弹簧测力计，进行了实验。 （1）如图所示，将木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运动，根据 知识可知，木块受到滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）下表是其中一组同学多次实验获得的实验数据。 实验次数 实验条件 弹簧测力计示数F/N 1 木块 长木板 0.7 2 木块上放1个钩码 长木板 0.9 3 木块上放2个钩码 长木板 1.1 4 木块上放1个钩码 铺有棉布的长木板 1.2 5 木块上放1个钩码 铺有毛巾的长木板 1.6 ①分析表中 三次实验数据，可以得出在接触面粗糙程度相同的情况下，压力越大，滑动摩擦力越大。据此结论，选队员时应选体重 （填“大”或“小”）的同学。 ②分析表中2、4、5三次实验数据，可以得出 ，滑动摩擦力越大。 （3）该组同学又探究了不同材质的鞋底对拔河比赛的影响。设计方案如下：选用外形、体积完全相同的实心橡胶块和塑料块（如图），用弹簧测力计拉着橡胶块在水平长木板上做匀速直线运动，测出它与该长木板间的滑动摩擦力；用同样的方法测塑料块与长木板之间的滑动摩擦力；重复上述实验三次；比较实验数据得出结论。请指出此设计方案存在的问题 ；在不改变器材的情况下提出改进方案 。 【答案】 二力平衡 1、2、3 大 在压力一定时，接触面粗糙越粗糙 没有控制压力相同 见详解 【详解】（1）[1]用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运动，过二力平衡的知识可知，物体受平衡力时，摩擦力等于拉力，则木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）[2][3]①分析表中1、2、3三次实验数据，接触面粗糙程度相同，压力越大，测力计示数越大，滑动摩擦力越大，据此结论，选队员时应选体重大的同学。 [4]②分析表中2、4、5三次实验中，压力相同，接触面越粗糙，测力计示数越大，可以得出，在压力相同的情况下，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （3）[5][6]此设计方案存在的问题是：没有控制压力相同，改进方案：将橡胶块和塑料块叠放在一起，用弹簧测力计拉着橡胶块在水平长木板上做匀速直线运动，测出它与该长木板间的滑动摩擦力；用同样的方法测塑料块与长木板之间的滑动摩擦力；重复上述实验三次；比较实验数据得出结论。 12．（2022·山东淄博·中考真题）小明用木块、木板、毛巾、玻璃板、砝码、弹簧测力计等器材探究影响滑动摩擦力大小的因素。 （1）木块在水平面上被拉动时所受滑动摩擦力的大小无法直接测量，可依据二力平衡的条件，拉动木块做匀速直线运动，则滑动摩擦力的大小等于 的大小； （2）实验过程如图所示（木块均做匀速直线运动），其中F5＜F1＜F4＜F2＜F3； ①相比甲实验，乙、丙实验中木块上增加砝码是为了增大 的压力（选填“砝码对木块”“木块对木板”或“木板对桌面”）。对比甲、乙、丙三次实验可知：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力 ； ②对比甲、丁、戊三次实验可知：压力相同时， ，滑动摩擦力越大； （3）要探究滑动摩擦力大小跟物体运动速度是否有关，需要保持 和 不变，只改变 ； （4）本实验主要运用的研究方法是控制变量法，下列实验中也用到了这种方法的是 。 A．探究压力的作用效果跟什么因素有关            B．探究杠杆的平衡条件 C．测量固体的密度 【答案】 弹簧测力计对木块拉力 木块对木板 越大 接触面越粗糙 压力大小 接触面的粗糙程度 物体运动的速度 A 【详解】（1）[1]用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动，根据二力平衡知识知道，木块受到的摩擦力大小等于弹簧测力计对木块拉力的大小。 （2）①[2]相比甲实验，乙、丙实验中木块上增加砝码，木块对水平面的压力大小等于木块和砝码的总重力，从而增大木块对木板的压力。 [3]对比甲、乙、丙三次实验可知，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，滑动摩擦力大小不同，故对比甲、乙、丙三次实验可知：在接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。 ②[4]对比甲、丁、戊三次实验可知：压力相同，接触面粗糙程度不同，且接触面越粗糙，测力计的示数越大，故压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （3）[5][6][7]由控制变量法知道，探究滑动摩擦力是否和物体运动速度有关，应保持压力大小和接触面的粗糙程度一定，使物体在不同的速度下做匀速直线运动。 （4）[8]本实验探究主要运用的科学探究方法是控制变量法。 A．压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验探究时应采用控制变量法； B．探究杠杆的平衡条件，采用多次测量寻找普遍规律，没有采用控制变量法； C．测量固体的密度多次测量取平均值，为了减小误差，没有采用控制变量法； 故选A。 13．（2022·辽宁·中考真题）小玉观看2022年冬奥会，发现冰壶运动员在冰面上来去自如，是因为两只鞋底不同，如图甲所示。她猜想滑动摩擦力的大小可能与接触面的粗糙程度有关。为了模拟运动员的鞋底，她选用了上下表面粗糙程度不同的木块，做了如下实验： （1）如图乙所示，小玉用弹簧测力计，在水平桌面上， 拉动木块，此时弹簧测力计的示数为 N； （2）将乙图中的木块 ，重复上述操作，弹簧测力计的示数为4.0N；经分析可得出：当 一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越 ； （3）同组的小明想进一步验证小玉的结论是否正确，于是取来了10g、50g砝码各一个，进行了丙、丁实验（如图所示）。当进行丁实验时，弹簧测力计示数达到最大值时仍无法拉动木块。为了使用现有器材就能完成此实验，可采用的操作方法是 。 【答案】 匀速 2.4 将木块颠倒放置 压力 大 将丙、丁实验50g的砝码换成10g的砝码 【详解】（1）[1][2]根据二力平衡条件，可知此时应该水平匀速拉动弹簧测力计，这样测力计的示数和摩擦力大小相等。由图中可知测力计示数为2.4N。 （2）[3][4][5]由题意知此处改变的是接触面的粗糙程度，木块上下表面粗糙程度不同，所以应把木块上下颠倒放置，弹簧测力计的示数变大，由此可以得出压力不变，接触面粗糙程度增大，摩擦力增大。 （3）[6]探究摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，应控制压力相同。由丙、丁两图可知此时木块上方放置的是50g的砝码，弹簧测力计已经到达最大刻度，此时实验器材还有个10g的砝码，故此时可以通过减小木块对桌面的压力的方式来减小摩擦力，故可以将丙、丁两图中50g砝码换成10g的砝码。 14．（2023·四川攀枝花·中考真题）小文同学在做“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验中，进行了如下的改进。如图甲所示，长、宽、高均不相同的长方体木块，上表面比下表面更为粗糙，放在由电机驱动的水平传送带上，通过水平细绳，绕过定滑轮与竖直悬挂的弹簧测力计相连。    （1）请画出电机顺时针匀速转动后木块在水平方向上的受力示意图，并标注力的符号； （2）若某次实验中，弹簧测力计的示数如图乙所示，则木块所受摩擦力的大小为 N； （3）先后用上、下表面贴放在传送带上，在木块上放不同质量的砝码进行实验，绘制出摩擦力与压力之间的关系图像如图丙所示。由图像可知，滑动摩擦力的大小不仅与压力大小有关，还与 有关；当较粗糙的上表面贴放在传送带上进行实验时得到的实验图像应为 （选填图像编号）； （4）本实验采用传送带的好处是 （答出一条即可）。 【答案】 1.2 接触面粗糙程度 ① 见详解 【详解】（1）[1]电机顺时针匀速转动后，木块相对于实验台处于静止状态，受平衡力作用，在水平方向上的受到水平向左的拉力，则摩擦力水平向右，如图所示 （2）[2]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.2N，则木块所受摩擦力的大小为1.2N。 （3）[3][4]由图像可知，在压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，由表明滑动摩擦力的大小不仅与压力大小有关，还与接触面粗糙程度有关；当较粗糙的上表面贴放在传送带上进行实验时，摩擦力会更大，所以得到的实验图像应为①。 （4）[5]弹簧测力计位置固定，示数更稳定，更有利用读数，可以较为准确的测出摩擦力大小。 15．（2023·四川雅安·中考真题）小雨在做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，结合生活中的现象，猜想影响滑动摩擦力大小的因素可能有： 猜想一：接触面所受的压力大小 猜想二：接触面的粗糙程度 …… （1）如图甲所示，将一个木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向 拉动，根据 可知滑动摩擦力的大小等于拉力的大小； （2）如图乙所示，在木块上放一个重物，重复上面的操作。比较甲、乙两图中弹簧测力计的示数，可探究滑动摩擦力大小与 的关系；    （3）如图丙所示，将木块放在毛巾上，重复上面的操作。比较甲、丙两图可得出：压力大小相同时， ，滑动摩擦力越大； （4）小雨猜想滑动摩擦力大小还与速度大小有关。她设计了如图a所示的实验装置，传送带速度可以自由调节，物块始终相对地面静止，拉力传感器可以显示拉力大小。改变传送带速度，根据实验数据分别绘制出传送带的速度与时间（）和拉力与时间（）的关系图象。分析图b、c两图可知，滑动摩擦力的大小与物体相对传送带运动速度的大小 （选填“有关”或“无关”），理由是： 。    【答案】 匀速直线（匀速也可） 二力平衡 接触面所受的压力大小 接触面粗糙程度越大 无关 见解析 【详解】（1）[1][2]根据二力平衡的知识，若物体做匀速直线运动，此时物体受到的摩擦力和弹簧测力计对它的拉力在水平方向是一对平衡力，两者大小相等、方向相反，在一条直线上，读出弹簧测力计的示数，就等于摩擦力。 （2）[3]比较甲乙两幅图可知，在接触面的粗糙程度相同时，接触面受到的压力越大，滑动摩擦力越大，可探究滑动摩擦力与接触面所受压力大小的关系。 （3）[4]比较甲、丙两图可知，接触面所受压力大小相同时，丙图中接触面比较粗糙，弹簧测力计的示数较大，滑动摩擦力较大，可以得到压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （4）[5][6]根据图像可知，在速度不同时，木块所受的拉力不变的，木块相对于地面处于静止状态，此时拉力等于滑动摩擦力，所以摩擦力的大小是不变的，即滑动摩擦力的大小与物体运动速度大小无关，当速度发生变化时，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力的大小不变。 16．（2023·山东日照·中考真题）小明“五一”假期到游乐场体验了一项惊险刺激的游戏项目“过山车”，满载游客的“过山车”从轨道的最高端飞驰而下，到达大回环的顶端，再疾驰而下、体验了“过山车”的惊险刺激后，小明做了以下的实验探究。    （1）小明设计了如图甲所示的装置，右侧斜面上可以铺设不同材质的面料，右侧的斜面倾角可以调节： ①保持右侧斜面倾角不变，在斜面铺上毛巾，让小球从左端等高线A处自由下滑，小球 （选填“能”或“不能”）到达右侧等高线处； ②更换较光滑的棉布面，重复刚才的操作，发现滑到右侧斜面最高点比第一次距离等高线 （选填“远”或“近”）； ③继续更换成更光滑的面料，重复上述操作……； 通过以上实验现象，小明进一步推理得出：当右侧斜面 时，小球将到达右侧等高线处； （2）小明在上述第①次实验中，取下毛巾，其他条件不变，只减小了右侧斜面的倾角。他发现倾角越小，小球在右侧斜面上运行的距离越大；    进一步推理得出：当倾角为0°时，如图乙，如果小球在水平面运动时受到的阻力为0，则小球将做 运动。英国科学家牛顿在此类研究成果上，概括总结出一条重要的物理规律“牛顿第一定律”； （3）通过以上实验，小明发现物体接触表面的粗糙程度是影响滑动摩擦力大小的因素之一，为了验证是否还有其他影响因素，小明进一步设计了以下实验进行探究。如图丙、丁、戊所示，A、B是完全相同的两个物块，与木板的接触面的粗糙程度不变：    ①实验要求拉动物块时均需要保持物块做 运动，此时物块受力平衡，拉力大小等于物块受到的滑动摩擦力大小； ②由图丙、图丁两次实验测得（物块AB一起运动），可得出结论：当接触面的粗糙程度相同时，接触面受到的 越大，滑动摩擦力越大； ③由图丁和图戊两次实验可以探究滑动摩擦力大小与接触面积大小的关系（物块AB一起运动），实验测得。可得出结论： 。 【答案】 不能 近 绝对光滑 匀速直线 匀速直线 压力 滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关 【详解】（1）①[1]由于右侧斜面铺有毛巾，小球在其上面运动时，会受到阻力作用，故在小球运动的过程中，需要克服摩擦力做功，小球的机械能减小，小球不能到达右侧等高线处。 ②[2]更换较光滑的棉布面，小球在运动过程中克服摩擦力做的功变少，机械能减小的少，故小球滑到右侧斜面最高点更接近等高线，即比第一次距离等高线近。 ③[3]根据以上分析可推理出：当左侧斜面绝对光滑时，小球在运动的过程中，不需要克服摩擦力做功，机械能守恒，小球将到达右侧等高线处。 （2）[4]由于力是改变物体运动状态的原因，如果小球在水平面运动时受到的阻力为0，因此没有力改变运动的小球的运动状态，小球将做匀速直线运动。 （3）①[5]当物体处于静止状态或者匀速直线运动状态时，物体处于平衡状态，受的是平衡力作用。因此该实验中，拉动物块时均需要保持物块做匀速直线运动，此时物块受力平衡，拉力大小等于物块受到的滑动摩擦力大小。 ②[6]由图丙、图丁两次实验可知，图丁物块对木板的压力大于图丙物块对木板的压力，物块与木板的接触面的粗糙程度相同，实验测得，故图丁中物块受到的摩擦力大于图丙中物块受到的摩擦力。故可得出结论：当接触面的粗糙程度相同时，接触面受到的压力越大，滑动摩擦力越大。 ③[7]由图丁和图戊所示实验可知，物体间的压力相等、接触面的粗糙程度相同，接触面积大小不同，弹簧测力计的示数相同，摩擦力相同，所以可以得出：滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关。 17．（2023·贵州·中考真题）汽车在通过起伏路段的凸起路面时，经验丰富的司机往往慢速平稳适过。若快速通过会让乘客有“腾飞”的感觉，且安全隐患很大，这一现象是因为凸起路面与车之间竖直方向的相互作用力在变大吗？ 小明猜想：汽车通过凸起路面时的速度越大，可能路面与车之间的相互作用力越大。 为了探究这一问题他选用小球（模拟小车）、轨道、弧面支架（模拟凸起路面）、电子秤等器材进行了如图所示的实验。    释放位置 A B C D F/N 1.56 1.51 1.47 1.38 （1）先测小球静止时对电子秤的 （选填“压力”或“摩擦力”）来反映小球与弧面顶部相互作用力F的大小。他将小球置于水平放置的电子秤上时，示数为0．17kg，则力F= N（g取10N/kg）。 （2）在秤上安放弧面支架并调零，将小球从轨道的A点由静止释放，沿轨道经弧面运动到右侧轨道，记录小球通过弧面顶部O点时小球与弧面的作用力F，再依次将小球从高于A点的B、C、D点由静止释放，目的是逐次增大小球通过O点时的 ，各次实验F的大小记录如表，分析数据可知小明的猜想 （选填“成立”或“不成立”）。 （3）根据上述实验现象推理：若小球速度足够大，通过弧面顶部时，电子秤的示数将显示 kg。进一步推理：当汽车通过凸起路面顶部的速度足够大，若路面前方突发状况，结合本实验判断是否可以紧急刹车避让并说明理由： 。 【答案】 压力 1.7 速度 不成立 0 不可以，理由：压力减小为0，摩擦力减小为0，不能改变汽车的运动状态 【详解】（1）[1]电子秤显示了上方压力的大小引起的示数变化，先测出小球静止时对电子秤的压力来反映小球与弧面顶部相互作用力F的大小。 [2]他将小球置于水平放置的电子秤上时，示数为0.17kg，压力等于物体质量等于示数时受到的重力 F=G=mg=0.17kg×10N/kg=1.7N （2）[3]依次将小球从高于A点的B、C、D点由静止释放，由于小球释放位置升高，具有的重力势能增大，下滑后获得动能增大，速度逐渐变大，故目的是逐次增大小球通过O点时的速度。 [4]从表格数据可知，速度越大，电子秤而对应的示数逐步减小，说明压力逐渐减小，因而小明的猜想不成立。 （3）[5] [6]根据上述实验知，速度越大，路面与车之间的相互作用力越小，当速度足够大时，相互作用力减小为0，则压力为0，显示的示数为0。因而汽车与地面的摩擦力减小为0，不可以紧急刹车避让，容易出现危险。 18．（2023·辽宁本溪·中考真题）小丹选取了两个弹簧测力计、细线、棉布、木板、重为10N和15N的两个木块（表面粗糙程度相同）等器材，探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关：    （1）小丹水平匀速直线拉动木块，利用 条件可知木块所受摩擦力大小等于弹簧测力计的示数。她分别做了如图甲、乙、丙所示三次实验； ①分析甲、乙两次实验，可以得出接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力 的结论； ②分析甲、丙两次实验，可以得出压力相同时，接触面 ，滑动摩擦力越大的结论； ③小丹从上述实验联想到生活中瓶盖上设计了花纹，可用 （填“①”或“②”）的结论进行解释； （2）她想继续探究滑动摩擦力大小与物体的重力大小是否有关，利用图甲实验做对比分析，又设计了如图丁所示的实验，使弹簧测力计A始终保持竖直状态，并调整高度，使其示数为 N，拉动木板，当木块相对于地面静止时，弹簧测力计B的示数为1N，分析可得滑动摩擦力大小与物体重力大小 。 【答案】 二力平衡 越大 越粗糙 ② 5 无关 【详解】（1）[1]探究影响滑动摩擦力大小的因素实验中，水平匀速拉动木块做匀速直线运动，使其受到平衡力，根据二力平衡可知拉力大小等于摩擦力。 ①[2]由甲乙两次实验可知，都在木板上滑动，接触面粗糙程度相同，乙图中压力大，弹簧测力计的示数大，即滑动摩擦力大，于是可得当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 ②[3]由甲丙两次实验可得压力都为10N，接触面一个是木板，一个是毛巾，粗糙程度不同，拉力不同，摩擦力不同，于是可得压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 ③[4]瓶盖设计了花纹，即增大了接触面的粗糙程度，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度，增大摩擦力，可用实验②中的结论进行解释。 （2）[5][6]探究滑动摩擦力大小与物体的重力大小是否有关，应控制压力和接触面粗糙程度相同，用弹簧测力计A始终保持竖直状态，并调整高度，使其示数为为5N时，对木板的压力与甲相同为10N，拉动木板运动，木块相对地面静止，受平衡力，此时弹簧测力计B的示数与甲的相同为1N，分析可得滑动摩擦力大小与物体重力大小无关。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$