河北省邯郸市大名县第十中学2024-2025学年上学期九年级结题考试数学试卷

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 河北省2024—2025学年九年级结课考试 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C B A A B C A C D 二、（每小题3分，共12分） 13.5 14.-2（答案不唯一，m＜0即可） 15.-6 16.π 三、17.解：（1）②③；（4分） （2）若选②，则这个方程为x2+3x+1=0，解得x1=，x2=. 若选③，则这个方程为x2+3x-1=0，解得x1=，x2=.（二者选其一即可）（3分） 18.解：（1）168；168；169；（6分） （2）两个班学生身高的平均数相同，（1）班学生身高的方差小，说明整体身高看起来更整齐，所以选择（1）班更合适．（2分） 19.解：（1）不可能；（3分） （2）列表如下；（3分） 由表知，共有12种等可能出现的结果，其中两瓶溶液恰好都变红色有（D，C），（C，D）共2种结果，所以两瓶溶液恰好都变红色的概率为=.（2分） 20.解：（1）点O如图所示；（2分） PQ如图所示；（1分） （2）作OF⊥MN于点F，交AB于点E，则AB=EF=1.2m. ∵AB∥MN，∴△OAB∽△OMN，∴，即，解得OF=3． 答：路灯O到地面的距离为3m. （5分） 21.解： （1）45°；（3分） （2）如图，过点B作BG⊥AC，垂足为G. 在Rt△ABG中，AB=10千米，∠BAC=60°，∴BG=AB•sin60°=10×=5（千米）. 在Rt△BGC中，∠C=45°，∴BC==5≈12.3（千米）， ∴B，C两地的直线距离约为12.3千米．（6分） 22.解： （1）将（m，4）代入y=-2x+2，解得m=-1，∴A（-1，4）. 将（-1，4）代入y=，解得k=-4；（3分） （2）（x＜0）≥-2x+2的解集为-1≤x＜0；（2分） （3）由y=a可得B（，a），C（，a），D（0，a）. 直线y=-2x+2与y轴的交点为（0，2）， 结合图象可得当B为CD的中点时，=2×（），解得a1=1+，a2=1-（舍去）； 当C为BD的中点时，=2×，解得a1=1+，a2=1-（舍去）， ∴a的值为1+或1+.（4分） 23.解：（1）连接OD，OE，OA. ∵⊙O与AB相切，切点为D，∴∠ADO=90°． 在△AOD与△AOE中，∵∴△AOD≌△AOE（SSS），∴∠AEO=∠ADO=90°，即OE⊥AC． 又∵OE是半径，∴AC是⊙O的切线；（3分） （2）2；（2分） ∵OE⊥AC，∠C=45°，∴∠EOC=∠C=45°，∴EC=OE=2， ∴阴影部分的面积为S△OEC-S扇形OEM=×2×2-=2-；（3分） （3）正确；（1分） ∵GD，GF，HF，HE都与⊙O相切，∴GD=GF，HF=HE.又∵OD=OF=OE，OG=OG，OH=OH，∴△GOD≌△GOF，△HOF≌△HOE，∴∠DOG=∠FOG，∠FOH=∠EOH，∴∠GOH=∠FOG+∠FOH=∠DOE. ∵∠A=∠ADO=∠AEO=90°，∴∠DOE=90°，∴∠GOH=×90°=45°，即∠GOH的度数不变.（2分） 24.解：（1）a=-1，m=4；（2分） （2）选择嘉嘉. 由（1）可知，C1的表达式为y1=-x2-2x+1=-（x+1）2+2，顶点坐标为（-1，2）. C2的表达式为y2=-x2+4x-5=-（x-2）2-1，顶点坐标为（2，-1）. 两个表达式的二次项系数相同，说明抛物线形状相同，而（-1，2）是由（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，所以C1可由C2向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到；（4分） 【选择淇淇.由（1）可知，C2的表达式为y2=-x2+4x-5=-（x-2）2-1，当x=2时，y2取得最大值为-1，所以无论x为何值，y2恒小于0】 （3）∵C1：y1=-x2-2x+1的对称轴为直线x=-1，B（1，-2），∴A（-3，-2），D（0，1）， ∴直线AD的表达式为y=x+1，∴直线l的表达式为y=x+1-n. 当直线l过点B时，-2=1+1-n，解得n=4； 当直线l与抛物线C2只有一个交点时，令x+1-n=-x2+4x-5，整理得x2-3x+6-n=0，Δ=9-4（6-n）=0，解得n=，∴当直线l与抛物线C1，C2有三个交点时，n的值为或4；（4分） （4） 抛物线C1与C2在四边形ADCE区域内（包括边界）的整点个数为6.（2分） 【精思博考：抛物线C1与C2在四边形区域内（包括边界）的整点为A（-3，-2），B（1，-2），C（3，-2），D（0，1），E（0，-5）及C2的顶点（2，-1）】 九年级数学（冀教版）第2页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024~2025学年 九年 级结 课考试 总分 核分人 数学（冀教版） 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 三 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题答题框 涂卡注意事项：1，使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔剂成扁鸭嘴状填涂 2.涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂 3.修改时用橡皮擦千净后，重新填涂所选项」 4.填涂的正确方法：■ 错误方法：☑D幻口 1[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 11[A】[B】[C】[DJ 2[A][B][C][D] 7[A][B】[c][D] 12【A】[B】IC】[D] 3[A】[B】[C[D] 8[AJ[B][c][D] 4[A】[B][c][D] 9[A】[B][c】[D] 5【A][BJ[c][D] 10[A][B][c】[Dj 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.cos60°的值为( A.V3 B号 c D.V3 2.若△ABC的每条边长变为原来的2倍，则LB的度数() A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍 C.变为原来的一半 D.不发生改变 正面 3.图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是( 图1 C 九年级数学（置教版）第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 4.如图2，已知直线AB∥CD∥EF,若AD:DF3:2,CE=4,则BE的长为( A.6 B.8 C.10 D.12 图2 5.小明参加篮球技能大赛的两项得分如下表所示，已知总分按控球技能占6%，投球技能占40% 计分，则小明的综合成绩为() 控球技能 投球技能 A.170分 B.86分 得分 90 80 C.85分 D.84分 6.图3中抛物线的表达式可能是( A.y=x-x-2 B.y=-x2+x+2 C.y=x2-x+2 D.=x2+x-2 图3 7.根据物理学知识，作用于物体上的压力F代N)所产生的压强p(P)与物体受力面积S(m)三者之 间满足p=5若压力为100N时，压强要大于100PB,则此时关于S的说法正确的是( A.S小于0.1m B.S大于0.1m C.S小于10m D.S大于10m 8.如图4，两个边长都是1的正六边形的公共边为BD,点A,B,C在同一直线上，点O,O2分别为 两个正六边形的中心，则tan∠OMC的值为() A.V3 B.V3 6 5 c.3 4 D号 9.如图5，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,添加以下条件后，不能推出△ABC 为直角三角形的是( A.△CDA∽△BCA B.∠A=∠BCD C.AB=4C D.AC=AD D 图5 BC CD BC CD 10.如图6，在⊙0中，弦AB的长为4V3,点C在AB上，0C⊥AB,∠ABC=30° ⊙0所在的平面内有一点P,且OP=5,则点P与⊙0的位置关系是( A.点P在⊙0外 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙0上 D.无法确定 图6 11.有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 x个人，对于甲、乙、丙三人的说法，下列判断正确的是() 甲：第1轮后有(x+1)个人患了流感；乙：第2轮又增加x(x+1)个人患流感： 丙：依题意可列方程1+x+x2=36 A.甲错，丙对 B.甲对，乙错 C.甲对，丙错 D.乙和丙都对 九年级数学（翼教版）第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap的 12.用长度均为12m的两根绳子分别围成如图7所示的矩形ABCD和扇形OEF,设扇形半径为Rm, 矩形和扇形的面积的最大值分别为S,m,S,m2.对于结论【和Ⅱ，下列判断正确的是( 结论1：扇形的圆心角为18012-2R): D TR 结论Ⅱ：S,与S的关系为S>S2 A.I和Ⅱ都对 B.1和Ⅱ都不对 图7 C.I不对Ⅱ对 D.I对Ⅱ不对 价 分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.把正面分别写有7,4,5,7,5,5的6张卡片反面向上放在桌子上，从中任意摸一张，摸到可能性 最大的数字是 14.若点A(,)和点B(x2)在反比例函数y=四的图像上，且x<x<0时，<y2,请写出一个满 足条件的m的整数值： 15.若抛物线y=-(x-m)(x-n)与抛物线y=(x-3)尸-4关于原点对称，则m+n的值为 16.如图8，AB是⊙0的直径，AB=4,C是上半圆AB的中点，D是下半圆 AB上一个动点，过点A作CD的垂线，垂足为E,则点D从点A运动 到点B的过程中，点E运动的路径长为 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 已知一元二次方程x2+bx+c=0.有如下四组条件：①b=2,c=1:②b=3,c=1:③b=3.c=-1:④b= 2,c=2. (1)能使一元二次方程有两个不相等的实数根的是 :(填序号) (2)选择(1)中的一组条件解方程. 九年级数学（翼教版）第3页（共8页） CS扫描全能王 手亿人都在用的月猫Ap中 得分 评卷人 18.(本小题满分8分)》 某校要从一个班级中选取10名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身 高（单位：厘米）如下 八(1)班：168167170165168166171168167170 八(2)班：164165169170165171170170169167 班线 平均数 方差 中位数 众数 八(1)班 P 3.2 168 m 八(2)班 168 5.8 n 170 根据以上信息回答下列问题 (1p= ,m= ,n= (2)请选合适的统计量作为选择标准，说明选哪一个班更合适 得分 评卷人 封 19.(本小题满分8分) 通常情况下酚酞逼酸性和中性溶液不变色，遏碱性溶液变红色.一次化学课上，学 生用酚酰溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性.已知四瓶溶液分别 是A:盐酸（呈酸性），B:硝酸钾溶液（呈中性），C:氢氧化钠溶液（呈碱性），D:氢氧化钾 溶液（呈碱性）. (1)小明将酚酞溶液随机滴入其中一瓶溶液，结果变绿色是 事件（填“随机” “必然”或“不可能”)： (2)小明将随机选择的两瓶溶液同时滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的 方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率（可用A,B,C,D表示）. 九年级数学（冀教版）第4页（共8页） CS扫描全能王 子亿人都在用的行猫Ap单 得 评卷人 20.(本小题满分8分) 如因9，AB是公园的一圆形桌而的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子：CD则 表示一个圆形凭子的主视图 (1)请你在图中标出路灯0的位置，并画出CD的影子（不用写作法，保留画图痕流， 光线用虚线表示，影子用实线表示)： (2)若桌面直径AB和桌面与地面的距离均为1.2m,别得影子MN长力2m,求路灯0 到地而的距离。 CT. 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 中国自行研制的北斗卫星导航系统可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可 靠定位、导航、授时服务.如图10，小明一家自驾去风景区C游玩.到达A地后，导航显 示车辆应沿北偏西45°方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达 风景区C,小明发现风景区C在A地的北偏东15°方向 北 (1)∠C的度数为 (2)求B,C两地的直线距离.（结果精确到0.1千米； 60 参考数据：V2=1.41,V3≈1.73，V6=2.45) 5 图10 九年级数学（翼教版）第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图11，双曲线y=(x<0)与直线y=-2x+2交于点A(m,4). (1)求k的值： (2)直接写出关于x的不等式(x<0)≥-2x+2的解集； (3)若直线)a(>2)与双曲线)女(x<0),直线=-2x+2和y轴分别交于点B,C,D,且B,C,D中的 两点关于第三点对称，求a的值。 图11 九年级数学（冀教版）第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap单 得 分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图12，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4,0是边BC上的点，⊙0与AB相切，切点为 D,AC与⊙O相交于点E,且AD=AE (1)求证：AC是⊙0的切线； (2)⊙0的半径为 :OC与⊙O相交于点M,求阴影部分的面积： (3)F为DE上的一个动点（不与点D,E重合），过点F作⊙O的切线，分别与边AB,AC交于点G, H,连接OG,OH.嘉淇认为：随着点F位置的变化，∠GOH的度数不变.请你判断他说的是否正 确，并说明理由， 图12 ■ 九年级数学（翼教版）第7页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 得 分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图13，抛物线C:y,=ax2+2ar+a+2与抛物线C2:y2-x2+mr-5交于点B(1,-2). 且分别与y轴交于点D,E,过点B作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点A,C (1)直接写出a,m的值： (2)嘉嘉说：C,可由C,向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到. 淇淇说：无论x为何值，y2恒小于0. 请选择其中一人的说法进行说理； (3)作直线AD,将直线AD向下平移n(n>0)个单位长度后得到直线l,求直线I与抛物 线C,C,有三个交点时n的值： (4)直接写出抛物线C,与C,在四边形ADCE区域内（包括边界）的整点（横、纵坐标都为 整数)个数 C C E 图13 九年级数学（冀教版）第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中