辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷

2024－2025学年度（上）期末教学质量检测 七年级数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 Hi，各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分．千万记住哟！ 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题3分，共30分） 1. 下表是12月份辽宁省内4个城市某一天的平均气温，则这天平均气温最低的是（ ） 地区 沈阳 本溪 丹东 阜新 平均气温／ 0 3 A. 沈阳 B. 本溪 C. 丹东 D. 阜新 2. 把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“厚”相对的字是（ ） A. 打 B. 造 C. 阜 D. 新 3. 下列说法正确的是（ ） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 整数和分数统称为有理数 C. 非负有理数就是正有理数 D. 零表示不存在，所以零不是有理数 4. 一个棱柱共有12个顶点，则它的棱的条数为（ ） A. 12条 B. 16条 C. 18条 D. 24条 5. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 订购七年级校服时了解学生衣服的尺寸 B. 中央电视台某节目的收视率 C. 了解我市初中学生每周参加体育运动的时间 D. 了解某灯泡厂生产的灯泡的使用寿命 6. 已知与的和是一个单项式，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，加果每间宿舍住满4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍住满3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 是线段上任意一点，M、N分别是，的中点，下列说法正确的是（ ） A. B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 当点为的中点时， 10. 如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若，则______ 12. 今年国庆节假期，辽宁省文化和旅游厅围绕“畅游山海欢庆华诞”主题，以“文化惠民生旅游促消费”为主线，拉动辽宁文旅市场人气热度持续攀升．七天假期辽宁省实现旅游综合收入亿元，用科学记数法表示为______元． 13. 已知多项式的值与无关，则______． 14. 当时间为3点40分时，钟表上的时针与分针所成角的度数是______． 15. 如图，将印有数轴的纸条从到11这一段剪下（总长为18个单位长度，不考虑宽度），并把这段纸条沿某点折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三段纸条，发现这三段纸条的长度之比为（此比值与剪下三段纸条的顺序无关），若折痕处的点对应一个正数，则这个正数可能是______ 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）合并同类项：； （3）解方程：． 17. 如图，是一长为米，宽为米的长方形空地，在内部留出两个直径为米的圆形区域建水池，再修建两块为长米，宽为米的长方形休息区，阴影部分为绿地． （1）用代数式表示绿地（阴影部分）的面积；（结果保留） （2）当，时，绿地（阴影部分）的面积是多少？（取3） 18. 为了了解某校七年级学生英语口语检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生进行英语口语检测，将成绩按由高到低分为A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制如下尚不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）求本次抽取的学生人数； （2）求扇形统计图中“”所在扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； （3）若该校780名七年级学生都参加本次检测，请你估计成绩等级为等级以上（包含等级）的人数． 19. 某综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔． （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）； （2）综合实践小组把折叠的7个无盖正方体纸盒摆成图2所示的几何体． ①请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒． 20. 数学活动课上，同学们以具有公共顶点且相等的两个角为背景，探究有关角的问题． 如图1，已知，射线在的内部，射线在的内部，平分． 【特例分析】（1）若，求的度数； 【拓展探究】（2）在图1的基础上，作射线平分，得到图2． 请解答下列问题： ①若，则的度数为______； ②若的度数为，则的度数为______． 21. 某班数学兴趣小组对某商场进行调研后了解到：商场从厂家购进A，两款书包，其中A款书包4个，款书包7个，共付款760元，已知每个款书包进价比每个A款书包贵30元．请根据以上信息解答下列问题： （1）求A，两款书包的进价； （2）商场将款书包按（1）中进价提高后标价，再打九折出售，此时每个款书包的利润率是多少？ 22. 【实际问题】 一种扑克牌游戏的玩法是游戏者从同一种花色的13张牌中抽出3张，将牌面的数字相加，和大者胜出．（，，的牌面数字分别记为11，12，13） 小明想知道，每次从这13张牌中抽出3张，牌面数字相加的和共有多少种不同结果？ 【归纳探究】 李老师告诉小明，解决这样的问题可以采取将一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法． 如：从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同结果？ 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数．其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． 【问题初探】 （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______种不同的结果． 【问题解决】 （2）从同一种花色的13张牌中抽出3张牌，牌面数字相加的和共有______种不同结果． 【方法归纳】 （3）从1，2，3，4，，（为整数，）这个连续整数中任取3个整数，这3个整数之和共有多少种不同的结果？请写出你的计算过程．（最终结果用含的代数式表示） 【问题拓展】 （4）从4，5，6，，（为整数，且）这若干个连续整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有361种不同的结果，请直接写出的值． 23. 数学活动课上，李老师给出如下问题： 如图1，点在数轴上表示数是7，点在数轴上表示的数是，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动；同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设，两点的运动时间为秒． （1）当点与点距离为2个单位长度时，求的值； （2）如图2，若在原点与点之间有一点，当点与点分别运动到点时，各自按原路返回，且速度保持不变，两点再次回到相应的出发点时停止运动． ①若点从点折返后运动到原点时，点恰好返回到点，求点对应的有理数； ②在①的条件下，在两点运动的过程中，是否存在的时刻，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由． 2024－2025学年度（上）期末教学质量检测 七年级数学试卷 考试时间120分钟 试卷满分120分 Hi，各位同学请注意：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分．千万记住哟！ 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2，5， 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【18题答案】 【答案】（1）200名 （2），补图见解析 （3）351名 【19题答案】 【答案】（1）②③ （2）①作图见解析；②2 【20题答案】 【答案】（1）（2）①② 【21题答案】 【答案】（1）A款50元，B款80元 （2） 【22题答案】 【答案】（1）7；（2）31；（3）种；（4）80； 【23题答案】 【答案】（1）或 （2）①；②存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $