新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

第 1 页 共 2 页 克州 2024-2025 学年度第一学期期末质量监测试卷 七年级·数学 时间：100 分钟 满分：100 分 一、选择题（每小题 3分，共 27 分） 1． 1 3  的相反数是（ ） A． 1 3  B． 1 3 C．3 D．1 2．下列各式正确的是（ ） A． | 5 | | 5 |  B． | 5 | ( 5)     C． | 5 | | 5 |   D． 2 25 ( 5)   3．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ） A．若 x y ，则 3 3x y   B．若 x y ，则 4 4x y   C．若 2 3 x y  ，则 2 3x y D．若 ax ay ，则 x y 4．下列说法中正确的是（ ） A． 2 33 ab 的次数是 6 次 B． 5 x y 是多项式 C． 23 2 7x x  的常数项是 7 D． 2vt   的系数是－2 5．关于 y 的方程 ay－2＝4 与方程 y－1＝1 的解相同，则 a 的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．－2 6．数 a，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（ ） A． a b b a     B． a b b a     C． a b a b     D． a b a b     7．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构，如图是鲁班锁中的一个部件，从前面看得到的图形是 （ ） 8．如图，将一副直角三角板按不同的位置摆放， a 与 互余的摆放方式是（ ） A． B． C． D． 9．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…观察后，用你所 发现的规律写出 223 的末位数字是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每小题 3分，共 18 分） 10．计算：53 27 18 47      ． 11.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在 2022 年帮助居民累计节约用水 305000 吨，将数字 305000 用科学记数法表示为 12．已知关于 x的方程 | | 1( 2) 2 0mm x    是一元一次方程，则m = ． 13．一件商品标价 121 元，若九折出售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为 元． 14．已知线段 AB，C 是直线 AB上的一点， 8cmAB  ， 4cmBC  ，点M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为 . 15．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，这其中蕴含的数学道理 是 ． 第 2 页 共 2 页 三、解答题(本大题共 8 小题，共 55分） 16．（5 分）计算：    2 211 5 3 1 2 2 3              ． 17．（每小题各 5 分）解下列方程： （1） ）（）（ 2x25123 x （2） 4 1 2 11 3 6 x x    18．（5 分）化简求值    2 23 2 2ab a a ab   ，其中  21 2 0a b    ． 19．（5 分）在数轴上表示下列各数，并用“>”连接各数： 20 1.5 2 3.5 ( 1)   ， ， ， ， 20. （5 分）如图，已知线段 13 9AB cm BC cm ， ，点 M 是线段 AC 的中点． （1）求线段 AC 的长度； （2）在线段 CB 上取一点 N，使得 2NB CN ，求线段 MN 的长． 21,（8 分）某车间每天能制作甲种零件 300 只，或者制作乙种零件 200 只，1 只甲种零件需要配 2 只乙种零件． (1)若制作甲种零件 2 天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套． (2)现要在 20 天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 22．（7 分）阅读下列材料，我们知道，5 3 4 (5 3 4) 4x x x x x       ，类似的，我们把 ( )a b 看成一个整体，则5( ) 3( ) 4( ) (5 3 4)( ) 4( )a b a b a b a b a b           ， “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 尝试应用： (1)把 2( )a b 看成一个整体，合并 2 2 22( ) 6( ) 3( )a b a b a b     的结果_____________； (2)已知 15m n  ，3 2 11a b  ，求2 6 (4 2 )m a b n   的值； (3)已知 3 4a b  ，3 3b c   ， 11c d  ，求 ( ) (3 ) (3 )a c b d b c     的值． 23．（10 分）【问题背景】已知OC 是 AOB 内部的一条射线，且 3AOB AOC   【问题再现】(1)如图①，若 120AOB   ，OM 平分 AOC ，ON 平分 AOB ， 求 MON 的度数； 【问题推广】（2）如图②， 90AOB  ，从点O出发在 BOC 内引射线OD，满足 BOC AOC COD    ，若OM 平分 COD ，求 BOM 的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在 AOC 的内部作射线OP ，在 BOC 的内部作射线OQ， 若 COP ： 1BOQ  ： 2，求 AOP 和COQ的数量关系． 克州2024-2025学年度第一学期期末质量监测试卷七年级数学20题质量分析报告 一、题目得分概况 20题满分为5分，经过仔细阅卷与统计分析，该题目的平均得分为1.8分，得分率仅为36%。这一数据反映出学生在解答此题时遇到了较大的困难，整体表现有待提升。 二、失分原因分析 1.数值计算错误：部分基础相对薄弱的同学在计算过程中出现错误，导致最终答案偏离正确答案。这显示出学生在基础运算能力上的不足，需要加强数值计算的准确性和速度训练以及结果正确性的检验。 2. 题目理解不透彻：由于题目表述或信息呈现方式可能导致部分学生理解困难，未能准确把握题意，进而影响到解题方向和答案的准确性。这提示我们在教学中应加强对学生阅读理解能力的培养。 3. 中点概念用法不清晰：题目涉及中点概念的应用，但许多学生对此概念的理解不够深入，运用时容易出现混淆或错误。这表明学生对于几何图形的性质及中点定理的掌握不够牢固。 4. 做题格式步骤书写不规范：部分学生在解题过程中，步骤书写混乱，缺乏逻辑性，甚至遗漏关键步骤，导致阅卷老师难以准确判断其解题思路，从而影响得分。这反映出学生在解题规范性方面的欠缺。 三、改进措施建议 1.强化基础运算训练：针对数值计算错误的问题，应加强学生的基础运算练习，提高计算的准确性和效率，同时要求学生养成良好的检验习惯，做到“事后回头看”，及时改正错误。 2. 提升阅读理解能力：加强学生的阅读训练，提高他们从题干中提取关键信息、理解题意的能力，从而准确把握解题方向。 3. 深化几何概念教学：对于中点等几何概念，应通过多种方式（如图形演示、实例分析）加深学生的理解，并强化其在解题中的应用能力。 4. 规范解题步骤训练：七年级为将来几何证明题的学习起到至关重要的作用，结果的推理要有理有据，因为所以相互照应。因此从现在开始就要注重几何语言的渗透以及解题步骤的规范性和逻辑性，通过示范、练习等方式，引导学生养成良好的解题习惯。 综上所述，本次七年级数学第20题的阅卷结果反映出学生在基础运算、几何概念理解、解题规范性等方面存在的问题。针对这些问题，我们应采取有效的改进措施，以期在未来的考试中提升学生的整体表现。 学科网（北京）股份有限公司 $$克州2024-2025学年度第一学期期末质量监测试卷 参考答案 七年级·数学 一、 选择题（每小题3分，共27分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A B B B A C C D 二、填空题（每小题3分，共18分） 10.7214 11. 3.05×10 12. -2 13. 99 14. 2cm或6cm 15.两点确定一条直线 三.解答题(16题-23题，共8题，共55分) 16.50 【详解】解：原式=-1+5x(-3)×(-3)-(1-4)×23分 =-1+45+6 …4分 =50 45分 17.(1)x=0.5 【详解】(1)去括号得：6x-3=5-2x-4, 移项合并得：8x=4, 解得：x=0.5: 5分 a月 【详解】(2)去分母得，2(4x+1)-6=2x-1, 去括号得，8x+2-6=2x-1, 移项、合并同类项得，6x=3, 将x的系数化为1得，x=2 5分 17.a2+5ab,-9 【详解】解：(ab+3a2)-2(a2-2ab) =ab+3a2-2a2+4ab a+5ab …2分 a-1+(b+2)-0, ∴.a-1=0,b+2=0, 所以a=1,b=-2, 4分 当a=1,b=-2时，原式=1+5×(-2)=1-10=-9. …5分 18.数轴见解析，3.5>(-1)>0>-1.5>-2 【详解】解：2=-2，←1)2=1， 在数轴上表示如下： +-2-1.50(-1)2 3.5 3202345*x …4分 其大小关系为：3.5>(-1)°>0>-1.5>-2 5分 20.(1)4cm(2)5cm 【详解】(1)：AB=13c,BC=9c1, .AC=AB-BC=13-9=4cm. 2分 (2):M是线段AC的中点， .MC=IAC=1x4=20m. 2 2 3分 .NB=2CN, ÷CN=BC=3cm. 3 4分 :.MIN=MC+NC=2+3=5cm. 5分 21.(1)1200:(2)应制作甲种零件5天，乙种零件15天 【详解】解：(1)300x2×2=1200(只)· 故答案为1200 2分 (2)设应制作甲种零件×天，则应制作乙种零件20-x天， 3分 依题意，得：2x300x=200(20-x刈， 5分 解得：x=5, ∴.20-x=15. 7分 答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天. 8分 22.(15(a-b°： （252: (3)12. 【详解】(1)解：2a-b)2+6(a-b-3a-b)2=(2+6-3)(a-b)2=5(a-b). 故答案为：5(a-b): 2分 (2)解：21+6a-(4b-2m=2m+6a-4b+21=2(m+n)+2(3a-2b), 因为m+n=15,3a-2b=11, 所以原式=2×15+2×11=52： 4分 (3)解：因为a-3劲=4,3b-c=-3,c-d=11, 所以a-c)+(3b-d0-(3b-c) =a-c+3b-d-3b+c =a-3b+3b-c+c-d =(a-3b)+(3b-c)+(c-d =4+(-3)+11=12. 7分 23.(1)40°：(2)45°：(3)2∠AOP=∠CO0 【详解】解：(1)：∠AOB=3∠AOC,∠AOB=120°， ÷∠A00=x120°=40 3 又OM平分∠AOC,ON平分∠AOB, 1 ,∠AOM=5∠AOC,∠AON=5∠AOB, 2 .∠AOM=40°÷2=20°： ∠A0N=120°÷2=60°， ∴.∠MON=∠AON-∠AOM=60°-20°=40°： 3分 (2):∠A0B=90°，∠AOB=3∠A0C, ,∠A0C-90°÷3=30； ∠B0C=90°-30°=60°. ∴∠COD=∠BOC-∠A0℃=60°-30°=30°. 又OM平分∠COD, 2coM-3coD-30=15 2 :∠BOM=∠BOC-∠COM=60°-15°=45： 6分 (3)设∠COP=a,则∠BO0=2a. :∠AOB=3∠AOC, ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=3∠AOC-∠BOC, .2∠AOC=∠BOC, .2(∠AOP+∠COP)=∠COQ+∠BOO, ∴.2（∠AOP+a)=∠CO9+2a, .2∠A0P=∠C00. …10分