精品解析：广西梧州市苍梧县2024—2025学年上学期七年级期末数学试卷

2024年秋学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用正负数表示相反意义的量．据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负，即可求解． 【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作， 故选：B． 2. 在这些数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【详解】本题考查负数的概念，负数是指小于0的数． 根据负数的概念判断即可． 【分析】解：在这些数中，是负数的是， 故选：A． 3. a的绝对值等于，则（ ） A. 2 B. C. D. 2或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据的绝对值等于即可求解； 【详解】解：∵的绝对值等于， 故选：C 4. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示．根据题意利用科学记数法定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵， 故选：B． 5. 若单项式的次数是8，则的值为（    ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，解一元一次方程，掌握单项式的有关概念是关键．根据单项式的次数是所有字母的指数和，就可得出，进而得出答案． 【详解】∵的次数是8，， ∴， ∴． 故选：D． 6. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 7. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A. 对东安江水质情况的调查 B. 了解某校七年级一班学生的视力情况 C. 了解东安江鱼的种类 D. 对梧州市电视台“城市特供”栏目收视率的调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据全面调查的适用范围判断作答即可． 【详解】解： A、对新安江水质情况的调查，适合采用抽样调查，故不符合题意； B、了解某校七年级一班学生的视力情况适合采用全面调查，故符合题意； C、了解东安江鱼的种类，适合采用抽样调查，故不符合题意； D、对梧州市电视台“城市特供”栏目收视率的调查，适合采用抽样调查，故不符合题意， 故选：B． 8. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线，即为点动成线． 舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，即为线动成面． 故选：A． 9. 如图，下列表示角的说法，错误的是（ ） A. 也可用表示 B. 与表示同一个角 C. 表示的是 D. 和都不能用表示 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了角的表示方法，熟知角的表示方法是解题的关键．根据角的表示方法，逐一判断即可得到答案 【详解】解：A、由于顶点处不止一个角，故不可用表示，原说法错误，符合题意； B、与表示同一个角，原说法正确，不符合题意； C、表示的是，原说法正确，不符合题意； D、和都不能用表示，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 10. 如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，用乘以两针相距的份数是解题关键．根据钟面的特点，钟面平均分成12份，每份是，根据时针与分针相距的份数，可得答案． 【详解】解：2时整，钟表的时针和分针所成的锐角是， 故选：C． 11. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题设有人，物品价值元，根据题意列出方程组即可求解； 【详解】解：设有人，物品价值元， 由题意得，， 故选：D； 12. 如图，C是线段上一点，D为的中点，且．若点E在直线上，且，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查线段中点的性质及线段的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段中点的性质及和差关系；由题意易得，则有，然后分当点E在点A右侧时和当点E在点A左侧时，进而求解即可 【详解】解：因为D为的中点，， 所以． 因为， 所以． 如图①，当点E在点A右侧时． 因为，所以， 所以； 如图②，当点E在点A左侧时 因为， 所以． 综上所述，的长为或； 故选D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. _______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查的是相反数的定义．由“仅仅只有符号不同的两个数互为相反数”可得． 【详解】解：， 故答案为：2． 14. 如果单项式与是同类项，那么m的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫作同类项，据此求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 故答案为：． 15. 已知关于的一元一次方程的解为，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，将代入方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值． 【详解】解：把代入得：， 解得：， 故答案为：． 16. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角度的运算，掌握是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取50名学生作为样本进行调查，则样本容量为_______． 【答案】50 【解析】 【分析】根据样本容量的定义进行求解即可：样本容量是一个样本中所包含的单位数．本题主要考查了样本容量的定义，熟知样本容量的定义是解题的关键． 【详解】解：要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取100名学生作为样本进行调查，则样本容量为50． 故答案为：50． 18. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，第个图形中圆的个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，根据图形得出第个图形中圆的个数是，据此即可求解，根据已知图形找到变化规律是解题关键． 【详解】解：由图可得，第个图形中一共有个圆， 第个图形中一共有个圆， 第个图形中一共有个圆， 第个图形中一共有个圆， ， ∴第个图形中一共有个圆， ∴第个图形中圆的个数为， 故答案为：． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】解： ． 20. 如图，用圆规和没有刻度的直尺（尺规作图）作线段，使得：（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】 如图，线段即为所求 【解析】 【分析】本题考查尺规作图作线段．熟练掌握作线段等于已知线段的方法，是解题的关键． 以A为端点作射线，以A为端点，在射线上截取线段，再以B为端点在射线上截取，则线段即为所求． 【详解】略 21. 解下列方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程和二元一次方程组，解题关键是熟知解一元一次方程的步骤和解二元一次方程组基本方法． （1）先移项，再合并同类项，系数化1即可求解； （2）利用加减消元法求解． 【小问1详解】 解： 解得：； 【小问2详解】 解： 由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】原式，1； 【解析】 【分析】本题考查整式加减的化简求值，先去括号，合并同类项，再将，代入求解即可得到答案； 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 23. 为了提高中学生身体素质．萧红中学校开设了：篮球、：足球、：跳绳、：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校共有学生3600名，请你估计全校喜欢足球的有多少名学生？ 【答案】（1）200名 （2）补全图形如图所示： （3）1260名 【解析】 【分析】（1）根据喜欢的人数和所占的百分比，可以求出总人数． （2）根据（1）中求得的总人数，乘以所占的百分比，求出的人数． （3）先根据扇形统计图求出足球所占的百分比，再用3600乘以百分比，求3600名学生中喜欢足球的人数即可． 【小问1详解】 解：（名） 答：一共调查了200名学生． 【小问2详解】 解：（名） 图略； 【小问3详解】 解：（名） 答：估计全校喜欢足球的有1260名学生． 【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图，解题的关键是做好两种统计图的数据结合． 24. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价(元) 零售价(元) 黑 色 文化衫 25 45 白 色 文 化 衫 20 35 (1)学校购进黑.白文化衫各几件？ (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 【答案】(1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润． 【解析】 【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据总利润=每件利润×数量，即可求出结论． 【详解】解：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件， 依题意，得：， 解得：． 答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件． (2)(45-25)×160+(35-20)×40＝3800(元)． 答：该校这次义卖活动共获得3800元利润． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 25. 如图，已知点为直线上一点，，，平分． （1）求的度数； （2）射线在内部，若与互余，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查余角的定义，角平分线的定义及角的计算，灵活运用角的和差求解相关角的度数是解题的关键． （1）由已知角度结合平角的定义可求解，的度数，再利用角平分线的定义可求解； （2）根据余角的定义，平角的定义可求解的度数，再利用角平分线的定义结合角的和差可求解． 【小问1详解】 解： ，， ， ， ； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 与互余， ， ， ， 平分， ， ． 26. 阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：，类似地，我们把看成一个整体，则． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值． 拓展探索： （3）已知，求的值． 【答案】（1）；（2）9；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． （1）仿照题意把当做一个整体，利用合并同类项的计算法则求解即可； （2）根据，把整体代入求解即可； （3）根据，把所给的条件式整体代入求解即可． 【详解】解：（1） ， ； 故答案为：； （2）∵， ∴ ； （3），，， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，应记作（ ） A. B. C. D. 2. 在这些数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 4 3. a的绝对值等于，则（ ） A. 2 B. C. D. 2或 4. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若单项式的次数是8，则的值为（    ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（ ） A. 对东安江水质情况的调查 B. 了解某校七年级一班学生的视力情况 C. 了解东安江鱼的种类 D. 对梧州市电视台“城市特供”栏目收视率的调查 8. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 9. 如图，下列表示角的说法，错误的是（ ） A. 也可用表示 B. 与表示同一个角 C. 表示的是 D. 和都不能用表示 10. 如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有人，物品价值元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，C是线段上一点，D为的中点，且．若点E在直线上，且，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. _______． 14. 如果单项式与是同类项，那么m的值为______． 15. 已知关于的一元一次方程的解为，则___________． 16. 计算：______． 17. 要了解某中学1000名学生落实“双减”课后作业情况，从中抽取50名学生作为样本进行调查，则样本容量为_______． 18. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，第个图形中圆的个数是______． 三、解答题（本大题8小题，共72分） 19. 计算： 20. 如图，用圆规和没有刻度的直尺（尺规作图）作线段，使得：（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 为了提高中学生身体素质．萧红中学校开设了：篮球、：足球、：跳绳、：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若全校共有学生3600名，请你估计全校喜欢足球的有多少名学生？ 24. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价(元) 零售价(元) 黑 色 文化衫 25 45 白 色 文 化 衫 20 35 (1)学校购进黑.白文化衫各几件？ (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 25. 如图，已知点为直线上一点，，，平分． （1）求的度数； （2）射线在内部，若与互余，求的度数． 26. 阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：，类似地，我们把看成一个整体，则． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值． 拓展探索： （3）已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $