重庆市江北区2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

2025年初中学业质量抽样监测（第一次) 八年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为AB.CD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑， 1.二次根式√x-7有意义，则x的值可以为() A.7 B.6 C.0 D.-1 2.如图运动图标中，是轴对称图形的是() 3.下列各式从左到右变形正确的是( A.”=n+1 B.”= C.”--n-m D.= mm+l m m2 m n mn 6x2 4.如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形(a>),把剩下的部分按 照图中的线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形.剪拼前后的 两个图形可以验证的乘法公式是( A.(a+b}2=2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+b2=(a+b)2-2ab 第5题图 5.下列说法错误的是() A.三点可以确定一个三角形 B.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 C.三角形至少有两个锐角 D.三角形的外角和等于360° 八年级数学试题第1页共8页 6.如图，在△ACD和△BCE中，CA=CB,AD=BE,CD=CE,∠ACE=50°，∠BCD=150°， AD与BE相交于点P,则∠BPD的度数为() A,140° B.130° C.120 D.110° 第6题图 第9题图 7.某工程队在滨江路改造一条长3000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施 工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程3000_3000 +10,根据已有 x-10 信息，题中用“X义X”表示的缺失的条件应补充为( A.每天比原计划少铺设10米，结果延迟10天完成 B.每天比原计划多铺设10米，结果延迟10天完成 C.每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成 D.每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成 8.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 (1,2),则经过第2025次变换后点A的对应点的坐标为() 第1次 第2次 第3次 第4次 关于轴对称关于x轴对称关于轴对称 关于轴对称 A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.1,2) 9.如图，AP是△ABC的角平分线，PM,PN分别是△A4PB,△APC的高，则下列结论错 误的是() A.AM=AN B.AB.PC=AC·BP C.SABC= (AB+AC).MP D. S.ABP=AC S.ACP AB 10.有5个正整数a,a2,a3,a4,a,某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索， 找出同时满足以下3个条件的数，①4，a2,43是三个连续偶数(4<a2<43),②a4, a5是两个连续奇数(a4<a),③4+42+4=a4+45.该小组成员分别得到一个结论： 八年级数学试题第2页共8页 甲：取a2=6,5个正整数不满足上述3个条件： 乙：取a2=12,5个正整数满足上述3个条件： 丙：当a2满足“a2是4的倍数"时，5个正整数满足上述3个条件： 丁：5个正整数a,a2,a3,a4,a,满足上述3个条件，则a,=3k+2(k为正整数)； 以上结论正确的个数有()个， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）将每个小题的答案直接写在答题 卡中对应的横线上 11.一种细菌的半径是1.21×103厘米，半径用小数表示为 厘米 12.m、n是连续的两个整数，若m<√万<n,则m+n的值为 13.若一个正n边形的一个外角与其相邻的内角之比为1：4，则n的值为 14.已知a+b=5,ab=3,则a2+b2的值为 15.已知2-2-3，则-9-0= x y 5y+9y-6x 16.如图，在锐角三角形ABC中，AB=10,S4MBC=30,∠ABC的平分线BD交AC于点D, 点M、N分别是BD和BC上的动点，则CMMN的最小值是 B 第16题图 第17题图 17.如图，△ABC是等边三角形，点P是AB的中点，点M在CB的延长线上，点N在AC 上且满足∠MPN=120°，已知△ABC的周长为18，设1=CM+CN,若关于x的方程 2x+”=1的解是正数，则n的取值范围是 x-2 18.一个四位数M=abcd其各数位上的数字均不相等且不为0，若满足a+c=b+d,则称这 个四位数为“等和数”.例如：四位数3256,3+5=2+6，∴3256是“等和数”.若 abcd是一个“等和数”，则这个数最大为 ；若M=ab2d是一个“等和数”， ab2d为整数，则满足条件的M的最小值是 13 八年级数学试题第3页共8页 三、解答题：（本大题共8小题，第19题12分，20题6分，其余每小题10分，共78分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算： (1)①32+(3.14-π)°-(-)225-38 ②(-36xy3-24xy2+6gy)÷6y (2)解方程：①1=5 ②315 xx+3 23x-16x-2 20.因式分解： (1)m(a-3)+23-a) (2)25ad2-80a2+64a 21.某学校组织各种社团活动，丰富同学们的课余生活.为了解该校全体学生参加该学校五 个社团的意愿，随机抽取了部分学生进行问卷调查，每人只能从中选择一个社团，现将 问卷调查结果绘制成不完整的统计图表， 社团名称 A(乒乓球) B(民乐) C(手工制作) D(播音主持) E(舞蹈) 人数/人 4 m 16 n 4 +人数/人 10%10% 16 p% E A 12 D B 30% 40% D E社团名称 请你根据以上信息结合统计图解答下列问题： (1)填空：m=,p= ,扇形统计图中C(手工制作)部分扇形的圆心角 度： 八年级数学试题第4页共8页 (2)请补全条形统计图； (3)若该校有2400名学生，估计全校愿意参加乒乓球社团和民乐社团的学生共有多少 人？ 22.如图，在△ABC中，AC=BC,∠BCA=90°，点D为线段AB上的一点，过点B作BE⊥CD 交CD的延长线于点E. (I)基本尺规作图：作∠CAF=∠BCE,交线段CE于点F(不写作法，保留作图痕迹)： (2)求证：AF=BE+EF· 证明：BE⊥CD' ·∠BEC=① :∠BCA=90° ·∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠ACF ·∠CBE=② I∠CBE=∠ACF 在△BCE和△CAF中 ③ ∠BCE=∠CAF ∴'.△BCE≌△CAF(ASA) ·BE=④AF=CE CE=CF+EF ·AF=BE+EF 八年级数学试题第5页 共8页 a-5<0 23.先化简，再求值： 心-4a+4+a-2+3,其中a的值从不等式组 a-1 的解集中 a2-4a2+2a -<a 2 选取一个合适的整数 24.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-1,1),C(-3,2). (1)画出△ABC关于x轴的对称图形为△ABC,并写出顶点A的坐标： (2)画出△ABC关于直线=1所对称的图形△4，BC2,并写出顶点A的坐标： (3)在y轴上画出点P,使△PAB的周长最小， 八年级数学试题 第6页共8页 25.某人近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车， 燃油车 新能源车 油箱容积：40L 电池容量：60kW-h 油价：8元/L 电价：1元/(kW-h) 续航里程：mkm 续航里程：mkm 每千米行驶费用： 320 每千米行驶费用： 元 m 若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元. (1)分别求出这两款车的每千米行驶费用： (2)若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为5000元和7600元，每年行驶里程超过 多少千米时，买新能源车的年费用更低（年费用=年行驶费用+年其他费用）？ 八年级数学试题第7页共8页 26.如图，等边△4BC中，过点A在AB边的右侧作射线AP,∠BAP=u(30°<a<45),点 B与点E关于射线AP对称，连接AE,BE,且BE交射线AP于点D,过C、E两点的 直线交射线AP于点F,连接BF M D D P 图1 图2 (1)当ax=40°时，求∠BEF的度数； (2)求证：AF=BF+CF: (3)如图2，点M为射线AP上的一动点，过点M做MN⊥AB于点N,连接BM, 当BM什MN的值最小时，请直接写出∠AMB的大小（用含a的代数式表示）. 八年级数学试题第8页共8页