浙江省台州市椒江区 2024-2025学年上学期七年级数学期末试卷

2024学年第一学期七年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2答案必须写在答题纸相应位置上，写在试卷、草稿纸上无效， 3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题， 4.本次考试不得使用计算器. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分) 1、2025的相反数是（▲） 1 A.2025 B.-2025 C. 2025 D. 2025 2.2024年8月8日至11日期间，椒江葭沚老街举办了台州暑期消费季活动，四天的客流量 超过58万人次，现场销售额高达4580000元，其中数据“4580000”用科学记数法表 示为（▲） A.4.58×106 B.4.58×107 C.0.458×105 D.0.458×107 3.下列计算正确的是（▲) A.a2+a=as B.a2b-ab2=0 C.2ab-2ba=0 D.2a+3b=5ab 4.关于x的方程2x-a=3的解是x=2,则a的值为（▲） A.1 B.-1 C.7 D.-7 5.已知2.37≈1.333,23.7≈2.872，则2370≈（▲） A.0.1333 B.13.33 C.0.2872 D.28.72 6.下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（▲） A.若a=b,则a-c=b-c B.若a-c=b-c,则a=b C.若a=b,则ac=bc D.若ac=bc,则a=b 7.有理数4，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（▲） A.ab>0 B.a C.a+b>0 D.a-b<0 北 D 60° 西 东 B25 B 南 (第7题) (第8题) (第10题) 8.如图，甲从0处出发向北偏东60°方向行至A处，乙从O处出发向南偏西25°方向行至B 处，则∠AOB的度数为（▲） 」七年级数学试题卷第1页（共4页） A.85 B.115o C.135 D.145 9.十进制数321记作(321)10，其实(321)1o3×102+2×10+1×1.所有的k进制数(k为大 于1的正整数)都可以转化为十进制数，如二进制数101记作(1101)2，可将它转化成 十进制数为(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×1=13；三进制数120记作(120)3，可将它 转化成十进制数为(120)=1×32+2×31+0×1=15.有一个k进制数(13)k,若将它的两个 数位上的数字交换位置，所得到k进制新数(31)k是原数的两倍，则k的值为（▲） A.3 B.4 C.5 D.6 10.长方形ABCD中按如图所示放置一大一小两个正方形，以下关于两块阴影图形周长之和 的表述正确的是（▲） A.与AD长度无关 B.与AB长度无关 C.与大正方形的边长无关 D.与小正方形的边长无关 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.若温度上升3℃记作+3℃，则温度下降2℃记作▲℃. 12.比较大小：√5▲2（填“>”，“=”或“<”）. 13.若a-2b-4,则5+3a-6的值为▲ 14.如图，3X3网格由9个边长为1的小正方形组成，以点B为圆心，AB长为半径画圆弧 交数轴于点A,则点表示的实数为▲ 三四 五六日 2 3 45 678 9101112 13141516171819 2021222324 2526 A'-101 2728293031 (第14题) (第15题) (第16题) 15,如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点C处，BC交AD于 点E,再将三角形ABE沿BE折叠后，点A落在点A'处，若刚好BA平分∠CBD,则∠ABE 的度数为▲ 16.如图是2025年1月份的日历，“横3”和“竖3”两个阴影图形分别覆盖其中3个数字 (两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)·设“横3”覆盖的数字之和为 m,“竖3”覆盖的数字之和为n,若m一=3，则m十n的最小值为▲ 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12 分，共72分) 17.计算：（①）(-22×号+(-140÷2： (2)10-2×√64+27 」七年级数学试题卷第2页（共4页） 18.阅读小虎同学解方程3x一=1-4-的过程，并回答问题。 3 6 (1)小虎解方程最先出现错误的是第▲ 步（填写序号）： 该步骤错误原因是▲（可多选）： A.漏乘不含分母的项 解方程：3x--1-4x-」 6 B.分子是多项式，去掉分母后未给分子 ① 整体添括号 ② C移项没有变号 ③ (2)请正确解出这个方程. ④ ⑤ 19.化简并求值： 2行2-y]-2-网，其中x4,)r5. 20.如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=I0cm,AD=7cm. (1)求AC的长： (2)若点E在线段AB上，且CE=2cm,求BE的长 D B (第20题) 21.自2014年至2024年（除2020年外），《熊出没》系列电影每年均安排在春节档，至 今已上映了十部.下表将这十部《熊出没》的电影票房与当年动画票房冠军的票房作比 较： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2021 2022 2023 2024 《熊出没》 2.5 a 2.9 5.2 6.1 7.2 6.0 10.0 15.0 20.1 的票房 动画票房冠 2.5 10.0 15.3 b 6.1 50.4 6.0 10.0 15.0 20.1 军的票房 票房差 0 6.6 -12.4 -7.1 0 -43.2 0 0 0 注：票房单位均为“亿元”，票房差指《熊出没》的电影票房与当年动画票房冠军的票房之差。 (1)上表中a▲，b▲一，c▲一 (2)《熊出没》系列电影最高票房出现在哪一年？并指出《熊出没》系列电影夺得当年 动画票房冠军的所有年份： (3)据统计这十部《熊出没》电影总票房为78.4亿元，求这十年动画票房冠军的总票房。 22.观察下列等式： ①32-12=8×1：②52-32=8×2；③72-52=8X3:④92-72=8X4, (1)根据以上规律写出第⑤个等式： 】七年级数学试题卷第3页（共4页） (2)根据以上规律填空：(2+1)2-（▲）2=81： (3)应用： ①若p,g表示两个连续的正奇数，则p2一g的值可能为（▲） A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 ②小聪发现：92-32=(92-72)+(72-52)+(52-32)=8×4+8×3+8×2=8×9， 利用这种方法可得出“当a,b(a>b)是两个任意正奇数时，2一b2的值都是8的 倍数”，请问1012一972的值是8的多少倍？仿照小聪的方法说明理由 23.“绿波控制系统”就是通过信号控制技术，让车辆在指定的速度下，避免或减少通过多 个路口的红灯等待，从而实现道路通行效率最大化的交通信号控制系统，以下是某路段 “绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比： 指标 优化前 优化后 备注 行程总时间 17.7分钟 10分钟 行程总时间=红灯等待时间+行驶时 红灯等待次数 6次 1次 间如：若汽车经过一路段的行程总 单次红灯平均 时间为20分钟，红灯等待时间共计 为优化前的40% 等待时长 2分钟，则行驶时间为18分钟 行驶速度 600米/分钟 900米/分钟 行驶速度=总路程÷行驶时间 设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为t分钟， (1)优化前的行驶时间为 ▲分钟，优化后的行驶时间为 分钟（用含 1的代数式表示)： (2)求优化前的单次红灯平均等待时长及该路段的总路程. 24.定义：若a-B=90°，且90°<a<180°，则我们称B是x的差余角.例如：若a=110°， 则a的差余角B=20° 如图1，点O在直线AB上，OC是AB上方的一条射线，且∠BOC<90° (1)若∠BOC是∠AOC的差余角，求∠BOC: (2)将直角三角尺DOE按如图2放置，使得直角顶点与O点重合，且OD平分∠BOC, ①判断∠AOC和∠AOE的数量关系，并说明理由： ②图中∠AOD的差余角有哪些？请说明理由； (3)将直角三角尺DOE自图3位置（三角尺一边OD在OB上）开始绕直角顶点O顺 时针转动，当∠COE是∠AOE的差余角时，请直接写出此时∠COE与∠BOD的数 量关系 DB (图1) (图2) (图3) (第24题) J七年级数学试题卷第4页（共4页）