安徽省六安市舒城县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

八年级数学参考答案 1、 （每小题3分，计30分） 1-5. B A C B C 6-10. A D D B C 二、（每小题4分，计20分） 11. 12. 三个内角都是60°的三角形是等边三角形. 13. 48 14. 15. 22 三、（16、17每小题8分，18—20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16. 解：∠ACB＝65° (或∠BAD＝68°) --------4分 ∴∠BAC＝42° --------8分 17. 解:（1）如图所示，即为所作； --------4分A1 （2）3.5 --------8分C1 B1 18.(1)证明：∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEA=90°， 在Rt△BCE和Rt△DAE中， ， ∴Rt△BCE≌Rt△DAE（HL）. --------6分 (2)∵△BCE≌△DAE，,∴AE=CE=（CD－AB)=4 --------10分 19.解：（1）由题意得，解得：， --------4分 （2）设该专卖店第三周售出A型车辆，B型车辆，销售总额为元，由题意得：， 由 解得; --------8分 ∵W随着x的增大而减小， ∴当x= 10时，W取得最大值，此时28000（元），=20（辆）. 答：该专卖店第三周售出A型车辆，B型车辆，销售总额为最大，为28000元． --------10分 20.解：直线和直线相交于点，点纵坐标为， ，解得，， --------3分 代入得，，解得， ，； --------5分 ，直线：， 直线：和直线：中，令，分别得与， ，，， --------7分 设，由轴，得，， 解得或，或．  --------10分 21. (1)证明：∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∠BAC=∠CAE+∠BAE， 且∠BED=∠BAC ∴∠CAE=∠ABE． --------4分 (2)如图，在EB上截取EF=AE，连接AF，设∠BED=2α， ∴∠FAE=∠AFE=∠DEC=α，∴∠AFB=∠AEC=180°α 在△ABF和△CAE中， ， --------10分 ∴△ABF≌△CAE，∴BF=AE=EF，∴BE=2AE． --------12分 22.（1）4 --------4分 （2）①如图，过点P作，垂足为C，过点P作，垂足为D，过点P作，垂足为E． ∵平分，，，∴， ∵平分，，，∴． ∴，∴平分；--------8分 ②∵20，10， ∴．∴． ∵30，∴50． ∴50，即50． ∴25. --------12分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期期末质量监测 ( 学校： 班级： 姓名： 学号： ………………………………… 装 ………………………………… 订 ……………………………… 线 ……………………………… )八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（　　） 3．若一个三角形的两个内角的度数分别为30°和50°，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 4．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．相等的两个角是对顶角 C．平面内垂直于同一条直线的两条直线平行 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 6．如图,点B、E、C、F在同一直线上，，下列各组条件中，不能判定的是（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 （第6题图） （第8题图） 7．将某一次函数图象向右平移2个单位后得到函数y＝－2x＋1的图象，则这个一次函数的解析式为（ ） A. y＝－2x＋3 B. y＝－2x－1 C. y＝－2x＋5 D. y＝－2x－3 8．一列动车从甲地开往乙地后停止， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x ( h)，两车之间的距离为y (km)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系，则两车速度相差（ ） A． km/h B． km/ h C． km/h D． km/h 9．一次函数y1=ax－b与y2=bx－a，它们在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(0，4)，△POA为等腰三角形，且其面积等于△AOB面积的一半，则符合条件的点P共有（ ） A. 6个 B. 8个 C. 10个 D. 12个 二、填空题（每小题4分，计20分） 11．直线y=2x－6经过点（a,4),则a的值为 ． 12．命题“等边三角形的三个内角都是60°.”的逆命题是 ． （第13题图） （第14题图） （第15题图） 13．如图，在△ABC中，∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，已知∠A2、∠A1、∠A的和为84°，则∠A＝　 　°． 14．如图，直线l:y＝mx+n（m≠0）经过点P（1，2），则关于x的不等式mx+n≥2x的解集为　． 15．如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+ BD=AC,当∠BAD=57°时，∠C= °． 三、解答题（16、17每小题8分，18—20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16．如图,在△ABC中,D、E分别在BC、AB的延长线上，若∠EBD=107°,∠CAD=26°, ∠D=39°,求∠BAC. 17. 如图，△ABC三个顶点坐标分别是A(－1，4)、B(－4，3)、C(－3，1). （1）请画出△ABC关于轴对称的； （2）求出的面积． 18. 已知：如图，BE⊥CD于E，F为BC上一点,DF交BE、BC于A、F，BE＝DE，BC＝DA． （1）求证：△BEC≌△DAE； （2）若AB=3，CD=11，求AE． 19．“低碳生活，绿色出行”的理念已逐渐深入人心，某自行车专卖店有A，B两种规格的自行车，A型车的售价为a元/辆，B型车的售价为b元/辆，该专卖店十月份前两周销售情况如下： A型车销售量（辆） B型车销售量（辆） 总销售额（元） 第一周 10 12 20000 第二周 20 15 31000 （1）求a，b的值； （2）若计划第三周售出A，B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的销售量，且不超过A型车销售量的2倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周总销售额最大，最大总销售额是多少元？ 20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx－1与y轴交于点B，与x轴交于点C，直线l2：y=x+1与y轴交于点D.直线l1和直线l2相交于点A，已知A点纵坐标为2. （1）求点A的横坐标及k的值． （2）点M在直线l2上，MN//y轴，交l1于点N，若MN=2BD，求点M的坐标． 21.如图，已知E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于点D，连接BE，CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC. （1）求证：∠CAE=∠ABE; （2）若AC=AB，求证：BE=2AE． 22. 学习完15章，小希同学总结了学习心得：“对称是一种解题方法，即分析问题时我们要善于观察并利用问题自身条件的某些对称性.”结合以上内容解决问题： （1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=8，则AC= . （2）如图2，△OMN中，点A、B分别在OM、ON的延长线上，平分，平分． ①求证：平分； ②若MN=10，且△PMN与△OMN面积分别是20和30，求OM+ON． 图1 图2 八年级数学试卷 第1 页（共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$