广西钦州市2024-2025学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

钦州市2024年秋季学期高一年级期未教学质量监测 二，选择盈本题共多小恩，每小看6分，共18分.在都小原给出的选项中，有多项有合题日黑 术全部是时的得年分，都分选对的得醇分分，有这情的得0分 数学试题 9,已知a>b>c,则 A.arbe 且2a>6+ 注意事项： Ca>>e D.0.r>0.学>0.9y 1.容题筒，考生务公将自已的姓名、考生号，考场号，定位号描写在若题卡上， 10.已知果合A,B端是A门B≠@，AUB≠B,则A,B可能是 之同答选择瑟时，远出每小通客案G,用铅笔把客悲卡上对应愿日的答案标号徐 A.Aa{-1,23,B=21 。如言改动，用模皮整干净后，再透除其他若案标号，国容事选择通时，将答案写在 且A=(=1,2),B=(-2,2) 第题卡上，用在本试老上无效， CAui(.y)lyezhm((z.y)ly-3E) 3.考试结束后，将本其卷和若题卡一并交间. 4.本试老生要考试内容：意师大服必挂第一耕第一章至第六章，第八章 D.A-[ly=-e+11,B-(yly-in(lzl+e)) 11.已知一组数据11士，的世差为m,平均数为4，方差为6，另外一组数据ax1十6：5： 一、怒择题：本题共8小镇，每小题5分，共40分.在每小腿哈出的四个选项中，只有一项是粹合 十，…a.十b的酸差为9，平均数为11，方麦为1，则 超日要求的. A.am=9 Ba+6-11 单 1.已知集合A情是.A=(一5,0)，则A= Ca'6+6-15 Da-m丽 A《=∞，=5) 且[0.+o© 三填空超：本雕共3小团，都小题5分，共15分. 直 C(-0o,-5)U0.+0) n(-6e,-5]U[0,+o) 12已知f(x)为奇函数，且fx)= e-3,0<x<2, 2.命题”3：∈Z1=5r-2-0的否定是 +12, 则I)》=A A.3zEZ.r-5r-240 且VxeZ,x3-5x-2*0 13m数f代x)=lx十√一5的登小值为A一 C3z任2-5如-2*0 D.YxgZ,x'-5-2*0 14.如图：A地在自西向东的一条直线线路上，在距A地5动km的B地有一 、某班有男生32人，女生24人，现在要用分层陆机热样的方松从族瑞中抽收14人参加能蝇比 金属F,B地到该软路的距离BC-30km现报定在A:C之间的D她 存，则女生被抽取的人数为 丝建一条公路到B地：即修建一条A一D一B的运棉路线.着公路运费示 A.4 且6 C8 B.10 愁线路遥费的2倍，则当D地到C地的距周为▲km时，总近叠赴低 实 “m=”是f(x)=(m一3：”是杯稀数"的 云，解若超：本超共5小盈，共77分.解答应写出文字以明、证期过程或演算步围. A充分不必委条件 其必要不充分条件 15.(13分) G光要条件 D既不光分也不必要条计 求值： 5我国204年4月至11月太和能发电盘同比增长速度依次为21.4%，291%，181%， 184%,2孔7%，12.7%，2.6%，10,3%.则这园数据的5%分数为 a(十+w-, A2L.55% 且21.65% C21.4% D21,7× (2)38:25·og1(e16). 6.着e=0.8l,b-g4c-log0,9.则 Aa>r之b 且a>b>x C.a Db>g之 7,函数fx=3十-2的零点个数为 A0 且1 C2 D.3 知毛o,时+兽的通水值为 A5 且6 C.10 D.铛 高一致学第1五（共4直】 【高一数举第东元4氛】 扫描全能王创建 16.(15分) 18(17分) 已知面数f八x)=gw+@>o,且u1D的图象过点(0,3)，(1,1， 已知《x)是氧函数，/（一4一2，且/在（一∞，0上单调速增 (1D求a,山的值 (1)数了(3)与2的大小 (2)宋不等式3<fx)<1的渐颗。 2求不等式f(x)>f(2x-1)的解集， (3)无函数e)-gr《a>0,且≠1D.且不等式了x>g(r)在0,4)上成立，求a的 取值范里 17.15分) 某机构对0的名菜农去年种拉销停的蔬菜重量（单位：）过行了统计调查，将得到的数据按 117分) [1525),[25,3药》，[35,45)，[45,55)分为4组，商出的级率分布直方图如所茶. 已是猛数的定文城为B,者Y4长D且，化生)，测 (1)求m: (2)结计这160名菜农去年种植销售的程菜重越的中位数： 存是当属数法Y1D几→色斗/包<色卢)，则路f是 (3)估计这100名菜农去年种植销停的破菜重量的平均数与方差（间一组中约数据用该组区 2 凸虽数 间的中点值作为代表). 《1)已知函数f(2r)-2红-loga一1 ①球fx)的解析式， ②判断∫(：)是别函数还是凸函数，根据四函数、凸面数的定复证明你的结论 (2)讨论函数xx)-x+兰a*0)在定义续(-四，0)上的回6性， 【离一数学氧3（供4】 【商一数华第4真（共4页】 扫描全能王创建钦州市2024年秋季学期高一年级期末教学质量监测 数学试题参考答案 1.DA=(-∞，-5]U[0,+∞) 2.B存在量词命题的否定是全称量词命题， 24 3.B女生被抽取的人数为32+24×14=6， 4.C若f(x)是幂函数，则m一3=1，得m=4,所以m=4”是“f(x)=(m一3)xm是幂函数” 的充要条件」 5.A将这组数据从小到大排列为10.3%，12.6%，12.7%，16.4%，18.1%，21.4%，21.7%， 29.1%.因为8×75%=6，所以这组数据的75%分位数为21.4%十21.7必-21,55%. 6.D因为0<a=0.81<1,b=log34>1,c=log0.9<0,所以b>a>c. 7.C令f(x)=0,得3=-x2+2,函数y=3,y=-x2+2的大致图象如图 所示，由图可知y=3,y=一x2十2图象公共点的个数为2，即f(x)的零点 个数为2. &A由题意得5->0，则2+与9+9)x+5-)号子 十产+)≥2√字·严+1）=5当且仅当号-兴即=1时，等号皮 立故+写9的最小值为5， 9.BC当c<0时，ac<bc,A错误.由a>b,a>c,得2a>b十c,B正确.因为y=x3是增函数， y=0.9是减函数，所以a>b3>c3,0.9>0.9>0.9°，C正确，D错误 10.AC{一1,2}∩{2}={2}，{-1,2}U{2}={一1,2}≠B,A正确.（一1,2）U(-2,2)= 一2,2)=B,B错误.由，得所以A门B=《0.01,AUB≠B,C正确因为 y=0. =-e+1<1y=ln(x|+e)>ne=l,所以A∩B=必，D错误. 1L.ABD假设x1最小，xm最大，则xm一x1=m,得另外一组数据的极差为axm十b一ax1一b a2+b=11, =a(xm一x1)=am=9,A正确.易得 所以|a2-b1=√(a+b)-4ab=√69， a2b-13, B,D正确，C错误 12.-9f(f(1))=f(-2)=-f(2)=-9. 13.1由x-5≥0 x>0, 得x≥>5，则(x)的定义域为[5，+∞).易得f(x)是增函数，所以f(x)的 最小值为(5)=1. 【高一数学·参考答案第1页（共4页）】 14.10√3设当D地到C地的距离为xkm时，铁路每公里运费为m,公路每公里运费为2m. 由题意得AC=40km,BD=√x2十900km,则总运费y=2m√x十900+m(40一x)= m(40+2√x2+900-x), 要使总费用最低，只需2√x+900一x最小即可.设1=2√/x+900一x(>0),则1+x= 2/x2+900,得3.x2-2tx+3600-t=0,则△=41-12(3600-t2)≥0，得t≥30V3.当1 =30√3时，总费用最低，则3.x2-60√3x+900=3(x-105)=0,得x=103,所以当D 地到C地的距离为10√3km时，总运费最低 15.解：1)原式=()+1-+1- …6分 3 (2)原式-1og225·1og4 1g25,g4_21g5.2g2=4. lg 2 Ig 5 lg 2 Ig 5 …13分 f(0)=a=3, 16.解：(1)由题意得 …3分 f(1)=a+b=1. a=3, 得 …6分 b=-2. (2)由(1)得f(x)-3-2+1. …7分 由3<f(x)<81,得3<32-x+1<3,得1<x2-2x十1<4，…11分 解得-1<x<0或2<x<3,即不等式3<f(x)<81的解集为(-1,0)U(2,3).…15分 17.解：(1)由图可得(0.01十m十0.04十0.02)×10=1，…2分 得m=0.03.…4分 (2)设这100名菜农去年种植销售的蔬菜重量的中位数的估计值为x, 因为第一组和第二组数据的频率之和为(0.01十0.03)×10=0.4<0.5，…5分 第一组、第二组和第三组数据的频率之和为(0.01十0.03+0.04)×10=0.8>0.5，…6分 所以x∈[35,45)，由0.4+0.04×(x-35)=0.5,得x=37.5. 故这100名菜农去年种植销售的蔬菜重量的中位数约为37.5吨. …9分 (3)估计这100名菜农去年种植销售的蔬菜重量的平均数x一100(20×10+30×30+40× 40+50×20)=37吨，… …12分 方差-10[(20-37)×10+(30-37)y2×30+(40-37)2×40+(50-37)°×20]-81. …15分 18.解：(1)因为∫(x)是偶函数，所以f(4)=f(一4)=2.…2分 又「(x)在（一∞，0们上单调递增，所以f(x)在(0，十∞）上单调递减，…4分 则f(3)>f(4),即f(3)>2.…5分 (2)由f(x)>f(2x-1),得|x|<|2x-1|. …8分 【高一数学·参考答案第2页（共4页）】 得3r2-4x+1>0,解得x<或x>1, …10分 即不等式f(x)>f(2x-1)的解集为(-o,专)U(1.十o∞）.…1分 (3)当0a<1时，g(x)在(0,4)上单调递减，由g(x)的图象（图略）可知，不等式f(x)> g(x）不恒成立.………13分 当a>1时，f(x)在(0,4)上单调递减，g(x)在(0,4)上单调递增，要使不等式f(x)>g(x) 在(0,4)上恒成立，则f(4)≥g(4),得log4≤2，得4≤a2,即a≥2.…16分 综上，a的取值范围为[2，十0∞).…17分 19.解：(1)①（方法一）由题意得f(2x)=2x一(1og2x十1og22)=2.x一1og22x,…2分 所以f(x)=x一l0g2x。… ……3分 (方法二)冷1=2x,则x=号，得f)=1-1log:乞-1=1-(og1-1)-1=1-l0g, 2分 所以∫(x)=x-l0g2不，…3分 ②f(x)是凹函数. …4分 证明如下： 由题意得(x)的定义域为(0，十o∞).设x1,x,∈(0，十∞)且x1≠x2, …5分 则/生/2-f）)-=6=l-任-6士) 2 2 2 x十x2>log vx12 2x1x2 2√x1xg =0,…9分 所以生-（产）>0.即+以>)。 2 故f(x)是凹函数.… …10分 (2)由题意得g(x)的定义域为（一o∞，0）.设Vx1x2∈（一o∞，0），且x1≠x2, a+++》 2 [+ [-(+] 2 =tt-()+] 2 2x1x2(x1十x2) 「c十x2.4zi-4x1x2+4x-xf-2xz2-x ,(x1-x2)2 2 2x1x2(x1十x2) [.+】=- =a2 e「3tx22+ 4 8 【高一数学·参考答案第3页（共4页）】 1 2x1x2(x1十x2)J1 …14分 由x1,x2∈(-o∞，0)，x1≠x2,得(x1-xg)2>0,x1+x2<0,2x1x2(x1十x2)<0, 得-3Cu 1 <0.…15分 8 2.x1x2(x1+x2) 当a>0时，生8a2-g）=a-r[ 3(x1十x2) 1 2 8 2x1x2(x1十x2)J <0.即<色吉），所以gc)在-0,0止是凸函数…16分 2 当a<0时au2-）-a-[ 1 2.x1-x2(x1十x2) >0.即生g(）.所以g)在(-9.0上是四函数…7分 ▣▣ 【高一数学·参考答案第4页（共4页）】