重庆市梁平区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024年秋八年级数学质量监测卷 9.(九章算术)申有一道关于古代骄站送信的愿日，其白话译文为：一份文作，若用慢马送到80 里运的碱市，所需时词比规定时闻多】天：若政为快马架送，别所衡时间比规定时同少2天， 考生须知： 已如快马的速度是馒马的三倍，求规定时问设规定时间为年天，则所列出的分式方程玉端的 1.本盘共4项，三道大愿.满分50分。时间120分钟。 2,在答题卡上准确填写学校名称，班级名称学生姓名。 是() 3.答案一律填徐或书写在等题卡上，在木卷上作答无效 4,监测姑束，清将本卷和答题卡一并交国。 A.9.5×80 B.80g-乏x00c89.2×80 132 第1卷（选择愿.共0分） 一，透择题{本大题典10个小题，每小题4分，共40分]在每个小题的下面，都给出T代号为AB 0,看实数k使关于=的不等式组 422支 3有解级至多有3个整数解，且使关于x的分式方 C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请博答置卡上对应■日的正确答案标号徐黑. 3<k 1,直角三角形两锐角的和为( 程-2.32有整数解，则滴足条件的整敬的和为( x-11-x A180r B.90P C45 D.60r 2.下列计算结果为2的晶( A.-1 B I G.3 D.-3 A.2x2 8.(2中 C.(23 D.242 第Ⅱ卷（非远题，共110分） 3.下列各式中，分解因式正确的是() 二、填空题（本大圆8个小题，每小愿4分，共32分1请将每小愿的答鉴直接璃在答丽卡中对应 A.(a+W)a-b)=2-6 Bm-四+=m(Wm】 的祸线上 c-*宁7) D.x+2x-3=r(x+2)-3 11.计算(2a) 12点P风-1,3)关于x轴的对称点的坐标为】 4如函，在∠A0B的边0A,OB上分期取0W0N移动角及，使角尺两边 3我国古代同林连库座采用八角形的窗户受计，如图1所示，其轮解是一个正人边形，从窗户 相同的别度分别与M.N重合，过角尺圆点C的射线OC便是么A0B的 向外观看，晨色究如能嵌于一个百爬之中因2是八角形窗户的示意周它的一个外角∠】 平分线0C,该操作的依据是() 的大小为度 A.SAS H.SS (4观》 14.因式分解，32+6y+3u C.ASA D.HL 5.Ws是指大气中直径小于或等于0.000025的幅颗粒物，也称为可人肺细题粒物.它能较长 15.如图，在△AC中，∠AC与∠ACB的学分线相交于点P如果∠PC=30,那会LA=一： 时间悬浮干空气中，其在空气中合量浓虞越高，侧表示空气污桑磐严重，这些飘粒物韵直径 00000025m川科学记数法表示为( A.25x10* B.25x10 G400 D.4x10的 6甲骨文是限国的一种古代文字，下面是“北”比一燕"射"四个字的甲骨文，其中不是射对称 图2 (第13周 {暴15题圈) 周形的是( 16已日△ABC的三边长为x,3,6,△0E7的三边长为5,6，水若△AC与△DEF全等，则 的值为 17.如图。已知△4BC中，AD是C边上的中线，E为AD的中点，若△CDE的面积为8em,期 △AD的直积为. 7,如图，下列图形中，AD是△ABC中BC边上的高的是( 1如围，∠BMC的平分钱AD与BC的看直半分线DG相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂是分 别为￡，SAB-6,AC3,则BE 8,已知=-3,2，则代数式y2-y的值是( 第7) A-6 B.6 0.-1 (第8题) 4年款风年提整学质量触测售算11（典4直） 2心4年收人年限数学委量里万卷第2直（典4真） 三，解答题（本题共8个小量，第19源8分，余每小题10分，共7用分。）解答时每小题必酒给 23.亮全平方公式：（±山片±2山”蓝当的变形，可以解决很多的数学间题 出必要的演算过程威雅理步骤，请将解客书写在答甄卡中对皮的位置上 (1)若a+6=8.a=20.求2+6的值 19,计算： (2)如图，点C是线段AB上的一点，以AGC为边向两边作正方那，已知AB=6,辉正方形 1)(2a+6)(a-2b-3w(2ad)】 x24 21-点H 的面程和S+S,一18，求圈中阴影都分的面积3 20,如图，它是屋架授计图的一帝分，点D是斜零A8的中点，立柱C,D呢看直于横第AC, AB7Am.∠A3T求DE和∠CD的值 (第23期国) 4.某服装店老板到厂家选购甲，乙两种品牌的童装准备进行销售.每套甲品神的意装比乙品牌 上 的度装进价多25元，用000无购进甲种品牌的童装数量是用50元购进的乙种品牌的童 (第20恩园) 装数量的2倍 《1)求甲、乙两种品牌的童装每套进价分别是多少元： 2.化筒分式：，。+时并索值（鳍以小字和小国的对话中确定6的值 05 (2)若甲品牌童装每套约售价为130元，乙品牌童装每套售价为5元，型装店老版去进货时 决定购进甲品牌的童装数量是乙品牌童装数量的2箭还多4智。得种家装全拓售出后要使总 a是3的 b是大于1且小 利润不少于120元，系少购进甲品牌的童装多少套？ 相反草。 于V5的整数。 5.已知：如图，点D是AACG的边AC上约一点，注点D作DE⊥AB,DF⊥C,柔足分群为B F,再过点D作DG∥AB,交BC于点G,且DE=DF 求证1 (1)DG-RG: (2)BE-GD+CF 22如图，在△ABC中，LC-9,D,P分别是ABAC上的点，且ALDP 《第25题图】 (1)用尺规作D的垂直平分线子，交C于点B,交D于点代不写作达，保图作密有速)厅 25.在△48C和△4EF中AG-4E,连接CE,CE始好平分LACB,在CE上存在一点D,使 (2)在(1)的条件下，速接DE,求显：DE⊥D补全下面的迁用过程，不写证明理由) ∠DMF与∠ACB互为补角，连接AD. E明：？以=P形， 六① ~EF是即的群直平分线， ② ,∠B=EDB, 2LC-9, (第22想图) .∠A+∠8=90即 “闭 '∠ADP+∠PDB+LE0B=1Dr, 《1)如图1，当∠ACB60时，求∠C4E的度数： ÷∠0E-9T. (2)如图2，当∠AGB=12TAD=AF时，EF与AC有怎样的位置关燕？并证明它. ∴DE⊥DR (3)在(2)同的条件下.如图3连接D井延长，分别交C,A8干点M,N,若MW=3V区， AC-BCV了，P,Q分别为AR和AE上的动点，请直接写出△DPQ周长的最小值. 4年秋人年绿数学质量脑测卷算3真（共4真） 4年酰风年敏数学质量监测数第4真（共4真） 2024年秋八年级数学质量监测卷 试题参考答案及评分意见 一、选择原〔本大麵共10个小题，每小恩4分，共40分)在每个小塑的下面，都给出T代号为A 当=-3，b2时，取式点一号 一…10分 B,CD的四个答案，其中只有一个是正确的，清韩若题卡上对庄盟目的正确答案标号獠黑， 22.(1)解：如图，EF即为所求： 题号1234567890 二，情空题（本大题8个小题，每小道4分，共2分）请博每小题的答案直调填在答题卡中对应 的横线上 tm4分 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 6 -1.-3) 45 3(x炒) 8 16 (2)证明：以-P印， 三.解答题（本题共8个小题，第1但题8分，其余每小题10分，共78分。）解答时每小题必须给 六①LA-∠A0P,4444446分 出必要的演算过程或推理步滑，请将解答常写在答照卡中对应的位置上 -·EF是D的直平分线】 ②5D=EB。…一8分 19.(1)解：(2ah)(@-2站)-3a(2g-5) ∠B=∠EDB. 2.24eb4ab-2462+30 d-2 ￥上C-T. -…4分 二，∠A+∠B-0了。 (2解：原式-2. x+21 x+2+2)0-2) 六③∠ADP∠EDB-90 ∠ADP+∠PDE+∠EDB-10r 4p548分 ∠PDE-90 20.解：DE1AC,BC⊥AC,LA=30r DE⊥DP 4…0分 .BC AB-BD. 23.(1)解：由完全平方公式(0b)片=+2ab+b 得，a2+6-4e622, 又AD-4B-37 .当atb8,d20时 4h(0+6只-2b-8-220249-*p-FFAA3101111r4分 E-D-号37al8 -n5分 (2)解：由完全平方公瓷(a+b片+2d2得， 在e△AGB中，乙A8C=6P a=at6y-(22 文BC-&C △BCD是够边三角卷 以AC,C为边向两边作正方形AB=6,两正方形的直积和8+8=18， L0CB-60P AC+BC-6.AC+RC18. 答：立柱DE的长是1.B5m.∠DCB=60*mmmm4a-o…10分 BC=CF. 2引.解：板题意，=-3,1h<V5且5为整数，又2V5G,则6=2，…2分 AC-BC-CG1+R2位-I89 2 2 2a69+ 2刷影都分的面积为：宁4CGF子4C8C=号 (otoxo-6),1-a-6 (a4 0-6 24年秋人年复数学质量的洲垫参考答常及评分意见第1真（共5菊） 24秋八年假数学质量起圆色查考答密及评分章见用2面（共5真） :团影都分的西积5为号 ÷LACB-LBCE}LACB=r 24(1)解：设甲品牌母套进骨是车元，乙品牌每套进价(x-25)元，根累题室得。 廿在△ABC和△AEF中AGC=AR, 0器2 LACE=∠AEC=3T ∠C4-180r-∠ACE-LAEC18r-r-30r=l20, 解得=100， (2)正：∠ACB-12,CE恰好平分∠ACB. 经检验，=100是原方程的解 100-25=75(元). LACE=LBCE-I-ZACB-60", 答：甲品牌每套进价是100元，乙基牌每套选针75元： AC=AE. (2)设购注甲品牌童装套，则购进乙品牌意装4套，裂据惑喜得。 :△AG5为率边三角形∠GME=∠AEC-6r, 2 ∠DAF与∠ACB互为补角， (10-100Xe(95-75x学a1230, ∴.∠DMP-60r 解得a33L75. ∴.∠DAF=∠CAE=6O 答：至少雨进甲品牌的童装32套 ∠DAF-∠DAE=∠CAE-∠DAE m:∠CMD=∠EAF 25,(1)证：速接D.如图所示： 在△ADC和△AE中 ACAE LCAD-LEAF AD-AF △4DG≌△AFE(SAS). LAEF=∠ACE=0Y, A∠ACE+∠GEF-60x3-1r .EF/AC …一一7分 ,DE⊥AB,DF⊥BG且DE=DF. 二BD平分∠ABC, (3)解：由(2)可年.∠AEF=∠AEC=60 ÷∠ABD-=LD8C. AC-C,CE始好平分LACB, .CE垂直平分AB, 又DGAB. 如图所示，将D沿AB对称至D,船AE对称至广，且DDY分别在EG,F上， ∠ABD=LB0G. 连接DD,此时与AB和AE交点脚为所求PQ, 4∠BDG∠DBC -比时，△DQ的周长最小，且N,Q码点重合， DG-BC: (2解，在R1△EBD装△FBD中 此时，△DQ周长的最小值即为D矿的长度， DE-DP RD-BD' 一R△ERD≌Rt△FBD(HL. +E-r, BF-BC+CF. 又DCBC. 由(2)可0∠E4Br. .E0CCF=…10分 26(1)解1LAC8-6r,CE恰好平分LACB 由对称的性质可得：∠DYAT-=60,AD-AD'=AT, △AD'D旷为等边三角形， 24年秋风年显数学盾世三期容香考答案及坪分意见第3页（床5页） 34年秋人年经数学质世脑划卷参考苍案及坪分意见第4页（共5直） ∴.D'D”=AD :△ADF为等边三角形， .'DF=AD, :D'D"=DF, 此时，过D点DK∥AC作，交BC于K点，如图所示， B E D ∴.∠DKM=∠FEN=60°，∠KDM=∠EFN, ·LBCE=60°， .△KDC为等边三角形，DK=DC, 由(2)知，DC=EF, .DK=EF, 在△KDM和△EFN中， I∠DKM=∠FEN DK-FE ∠KDM=EFN ∴.△KDM≌△EFN(ASA), .MD=NF, .MD+DN=NF+DN,即：MN=DF=3V2, :D'D'=DF-3V2, .△DPQ周长的最小值为3V2.…10分 2024年秋八年级数学质量监测卷参考答案及评分意见第5页（共5页）