四川省凉山州2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

凉山州2024一2025学年度上期期末高一年级考试试题 数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫来的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用05毫米黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 第I卷（选择题共58分）】 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) L.已知集合A={x-2x≤1}，B={-1,0,1,2,3,则AnB=(▲A) A.{-1,0月 B.1-1,0,1,2 C.{-1,0,1} D.12,3 2.已知命题P:“3x∈Q,x+2>0”,则命题P的否定为（▲） A.3x∈Q,x+2≤0 B.VxEQ,x+2>0 C.3xQ,x+2≤0 D.xeQ,x+2≤0 3.不等式-1≥0的解集是（▲） +】 A.{xx<-1或x≥1{ B.{xx>1} C.{xx≥-1} D.{x-1<x≤1} 4.已知幂函数y=(m2-2m-2)x在区间(0，+o)上单调递减，则m=(▲) A.-1 B.3 C.1 D.-3 f爪x-2),>2, 5.已知函数(x) 则5)=（▲） x2-2x,x≤2 A.-1 B.0 C.1 D.3 6.已知tama-2,则3cosa-2sina=(▲) 2cos q+3sin a A号 B号 D. 7.“一元二次方程a2-x-l=0(a≠0)有一个正根和一个负根”的必要不充分条件是（▲） A.a>0 B. C.a<0 D. 数学试题第1页（共4页） 8.将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，xmi后甲桶剩余的水量y单位：升)符合指数型衰减 函数yae.假设过2min后乙桶的水量有3a升，若再过tmin甲桶中的水只有只升，则：的 32 值为(A) A.2 B.3 C.4 D.5 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分】 9.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{xx≤-2或x≥3}，则下列说法正确的是（▲）】 A.a>0 B.ar+c>0的解集为{xx<6】 C.5a+b+c<0 D.-:bxta0的解集为}a<兮 1,x为有理数 10.以德国数学家狄利克雷命名的函数D(x)= 称为狄利克雷函数，以下结论 0,x为无理数 正确的有（▲） A.D(x)的值域是0,1] B.函数D(D(x)是偶函数 C.D(x+y)=D(x)D(y) D若T≠0且T为有理数，则D(x+T)=D(x)对任意的x∈R恒成立 11.已知函数x)=sin+1,则（▲） sin x A.y孔x)的一个周期为2m B.y式x)的最小值为2 Cx)的图象关于直线=受对称 D.y式x)在区间(0，受止是减函数 第Ⅱ卷（非选择题共92分）】 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数(x)=ln(3-1)的定义域为 13.若“Vxe[1,2】,mx+m-1>0”是真命题，则m的取值范围为 14已知函数ein2:-石}号e0,m)》的零点为新x,则n大 数学试题第2页（共4页） 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知集合A=x1og(g-1)k1,B=2≤x≤71. (1)求AnB,AUB: (2)已知集合C=m-1<x<m+1},且CSB,求m的取值范围. 16.(15分)已知函数人x)是定义在(-2,2)上的奇函数，当x∈(0,2)时，x)=3 (1)求函数x)的解析式； (2)求爪x)的值域； (3)若(a)+1-2a)>0,求a的取值范围， 17.(15分) (1)已知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,m),且 s血a俨号，求m的值： 2诺血2n受-B co)+2oo-B) 号求如BosB的值 数学试题第3页（共4页） 18.7分)尼知函数x=in(or+p(o>0,lp号)的最小正周期-m,受上 (1)求函数x)的解析式； (2)求函数x)的单调递减区间； (3)若函数gxHx+nx43(xe平寻1，求函数g的最小值 19.(17分)某学校为进一步改进体育课授课条件，准备修建一个宽为x米、长为y米的长方形 运动场，其中y>x,并要求运动场面积为45x+10000平方米. (1)求y关于x的函数x)的解析式； (2)判断(x)在其定义域内的单调性，并用定义证明； (3)如何设计运动场的长和宽，才能使运动场的周长最小？ 数学试题第4页（共4页）