山西省阳泉市2024-2025学年高三上学期期末教学质量监测数学考试题

积密★启用府 4巴知tm=号lm(a+0=},渊m 用泉市2024~2025学年度 第一学期期末教学质量监测试题 培 号 c号 na 高三数学 至已知第合Am台1x+2x<3到，n|2+xc3引.测xeA“是：e的 (专试时共：20分钟满分：150分) (龙分不必要条州 非必要不充分条年 C充婴条件 D此不免分也不必要条件 住童事项： 1本试题分节12远样题和第菲花（市选择题）两部分，第1卷1至3真。 6已加三夜量P-C的四个填点都在球0的球面上，P阳=出=化=4，A=C=2 第信替4苹6红， 之等想底，考生务必袋白已的性名。礼考证号组可在本试感答船卡相应的位蓝 AG=2V3,制球0的表匠积是 三全都答者在若题卡上完成，答在本试暂上无效 4考试结速后，特本试过的若题卡交性 。5 197 c四 空 7已抛物线G:y=的集点为F,点时在常物线C上，点（在y袖上的投影为点 第1卷（远得共58分 则军·的经小放是 一，单项选择理{本题共8小题，每小日5分，共40分在而小既维出的四个进中，只有 LI - CIVT D.-2V② 一项符合题目要求，) 我已定义规为R的雨数/(x)为侧两数，且了(x在（可0.+￥）上单周通减.则下意 1.已细集合A-e上-3c0,B-r0<x+1<3引，用4nB三 项正确的是 A.-V32 B(-1.V不) C-V下v3)D.(-1.2 A.f(lop 5)<fik4 2若复数诗则： B()</(g5)</(ke4) 息空 a B.V5 c.f(bg 4f(hg sx() 王在△1BC中，b是4程边上的中点，则C零 A24 BCT-2CA C.2i4 D.42 Df(号ke4kf0g5到 店数学达圆第1可（共6真） 高三数学试题第2项（共6宜） 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分.) 9.随着科技的发展和燃油车成本的上升，人们对新能源汽车的需求逐步增加，从而推动 了厂商产品力的提升和新能源汽车销量的快速增长，如图为某机构统计的2017-2025 年中国新能源汽车市场规模及预测数据，则 4单位：千亿元 25.0 23.1 20.0 184 15.0 10.0 9915 5.0 0.0 兽美兽道邑眉总员员年份 A.2017-2023年中国新能源汽车市场规模逐年增长 B.2017-2023年中国新能源汽车市场规模的中位数为3.4千亿元 4方诗，容 C.逐年比较，预计2025年中国新能源汽车市场规模的增长量最大 D.2017-2025年中国新能源汽车市场规模与年份的关系可以用指数型函数模型进行拟合 10.已知函数fx)=Asim(wx+p(A>0,u>0,p<7)满足∫(0)=2，函数f(x)图象上距 原点最近的最高点坐标为(2：，4)，则下列说法正确的是 Af(x)的最小正周期为 B.f(2024T)=2 C.x=2024π为函数f(x)图象的一条对称轴 3 D.(2021π，0)为函数f(x)图象的一个对称中心 t1安时 已知函数fx)=e一-x则下列说法正确的是 A函数f(x)在R上单调递增 B.x=0是函数f(x)的极值点 C.过原点0仅有一条直线与曲线y=∫(x)相切 D.若a+b>0,则f(a)+f(b)>2 高三数学试题第3页（共6页） 架长货令年的竿均烧一收购价格（单位：万元1电）的分有列如下表 第Ⅱ卷(#选择题共2分) 05 06 三，填空期（本显共3小量，每小题5分，共15分.】 68 02 12若直线y=3:+:与曲线y1m车+2组进，解实数：的值为▲ (1)某农户种怕三个大紫长范，每个大■1亩，每个大厘产量相虹独立，求这三十大 且已知各项均为正数的数列的前角项和为点，清是，=25+d,且小.拾好 银今年总产量不低于科纯的恒事 构成等比数列的的三项，则出=▲ (2)紫长茄今年每亩种植成本均15万元，设Z表示速村紫长后今年平均兽南的利网 4在坐标平面内，横，飘坐标均为整数的点称为整点点尸从原点出发.在坐标平面内氏 (单位：万元)求Z的分布列和数学期型 自进，每次件联的长度都基5且落在整A处.则点P到达点0(33,3)所其氏次数的 最小值是▲ 7,(本小题清分15分】 如因，在三校锥ABC-4B,仁中，A4,1平面4BC,△4配最等边三角形，且D为棱 国，解蓄题（本大画共5小题，共刀分，解答空写出文字说俯，证明过程或孩算步】 4B的中点， 5.(本小题璃分13分】 已知△AC甲的内角A,A,C醇对边分期晶m,be,△C的面积为S24-C-2S (1)证明：4B⊥平面CC,D 1求omC (2)若2AA,=34B,求半面A,CD与平面AC,所成银三面角的余弦值 2)若amB+bint=r,=V5,求6 (本小题满分15分】 某甘从事紫长击为主的魔菜种慎，受种植条件，管水平，雨场等因家影响，每年禁长箱 的平均亩广量和抗收装佛格会有波动，亩产量与收购给格互不面响，机据以往资科模 测.该付禁长荷今年的平均亩产量（单位：吨的分布列如下表 10 12 a.5 05 高三数学试通第4所（其6页） 三数学试随第5到（共6页 18.(本小题满分17分) 已知椭圆C:导+若=1a>0.60)的离心率为厚，且过点M2,0, 2 (1)求椭圆C的标准方程： (2)设椭圆C与x轴从左到右的交点为点A,B,点P为椭圆C上异于A,B的动点，设 直线PB交直线x=4于点T,连接AT交捕圆C于点Q,直线AP,AQ的斜率分别为k,k心 (G)求证：Pk0为定值： (i)设直线PQ:x=y+n,证明：直线PQ过定点. 19.(本小题满分17分) 已知数列{a的前n项积为T,定义：若存在keZ,使得对任意的n∈N*,a-T=k 恒成立，则称数列a为“k数列” (1)若m=1,且{a为“2数列”，求s: (2)若a=2,且{a为“k数列”，a的前n项的平方和为G.,数列b]是各项均为正数的 等比数列，满足b。=2-m,求k的值和6的通项公式： (3)若>1，k>0,且(aJ为“k数列”，a的前n项和为S,证明：S.>lnT,+n. 高三数学试题第6页（共6页）