云南省昭通市第一中学教研联盟2024～2025学年高一上学期期末质量检测数学试卷（B卷）

昭通一中教研联盟20242025学年上学期高一年级期末质量检测 数学（B卷)参考答案 第I卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D D C C B 【解析】 1.因为M=I,3,57,9y,N={xx>3},所以M∩N=5,7,9},故选B. gx16=故选c 2.S=1 26 3.函数有意义，则x+1≥0且x≠0，所以定义域为[-1,0)U(0,+o),故选D. 4.因为sin 5.因为函数y=1.01是增函数，所以1.018>1.017>1，即a>b>1,又c=0.68<1,所以 a>b>c,故选C. 6.根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：命题：3式∈R,x>0的香定P为 x-1 xeR,x≤0或x-1=0,故选C x-1 当0<兮时=0-0-0-32克当仅当1-3 即x=名时等号成立，所以0<x<兮时，=0-30的最大值为方故选A 6 8.出租车起步价为5元（起步价内行驶的里程是3km),.(0,3】对应的值都是5，，以后 每1km价为1.8元，不足1km按1km计价，.3<x≤4时，y=5+1.8=68,4<x≤5时， y=5+1.8+1.8=8.6,故选B. 高一数学B卷ZT参考答案·第1页（共5页） 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项 是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 愿号 9 10 答案 BCD BC ABD 【解析】 9.由x2-4x≥0解得x≥4或x≤0，所以使得x2-4x≥0成立的一个充分不必要条件有BCD三 个选项，故选BCD. 0.对A,若6<a<0,则d2<6,故A错误：对B,若a>b>c>0,则。<6，放<9 a b 故B正确：对C,若a>b>0,则a2>ab,ab>b2,即a2>ab>b2,故C正确：对D, 若a=4,b=3,c=2,d=0,则a-c<b-d,故D错误，故选BC. 11.由偶函数图象的对称性知，该函数在[0，+o)上单调递减，选项A正确：又f(-3)=f(3), 因为函数f(x)在[0，+o)上单调递减，所以f3)<f),即f)>f(-3),选项B正确： 由f(x-2)>f)得f(x-2)>f),有|x-2k1,即1<x<3,选项C错误：由条件③ 知f(2)=f(-2)=0,当x>0时，函数在[0，+0)上单调递减，当0<x<2时，f(x)>0, 故0<x<2时，xf(x)>0:当x<0时，函数在(-0,0]上单调递增，故x<-2时，f(x)<0, 所以x<-2时，f(x)>0,所以x∈(-o,-2)U(0,2),选项D正确，故选ABD. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 题号 12 13 14 答案 2 -10 x=1和x=4 【解析】 12.由题意f(0)=2-m=0,m=2,所以f(x)=x+x,而f(-x)=-x3-x=-f(x),f(x)是 奇函数。 13.根据题意，一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是 3'2 则方程ax2+bx+2=0的 (11 b 两根为兮和分，则有了2”，解得a=-12b=2,则a+b=-10. 112 32a 高一数学B卷ZT参考答案·第2页（共5页） [0<x≤2[2<r≤5 14.令f(x)=0,则 gx=0,或 -16=0解得x=l,或x=4,则函数y=f树的零点 是x=1和x=4. 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) -（a-香【 =0.4-1+元-2+4=元+14，…(6分) (2)(og23+logw3log,4+1og,2)+1og,81-3e,5 -1og,3+og,32l0g,2+og,2+og, g2+号350+ =3 ,…(13分) 333 16.(本小题满分15分) 解：(1)0p=√5，…(2分) 由三角函数的定义得，血a=5 …(4分) tana = π sin +atan(π+a)+2cos(π-a) (2):fa)= 2 sina+cos(-a) cosa sina_2cosa cosa Sina-2C0Sa,…(10分) sin a+cosa sina +cosa .f(a)=lana-2 …(13分) tana+l 1 2 =-5,…***…(15分) 高一数学B卷ZT参考答案·第3页（共5页） 17.(本小题满分15分) 解：(1)因为A={x|2<x<6, 若a=3,则B={x3<x<7}, 则CgB={xx≤3或x≥7}，…(3分) 所以AUB={x2<x<7乃，…(5分) A门CgB={x2<≤3影。…(7分) (2)若A∩B=B,可知BSA, (8分) 当B=☑时，则a≥3a-2,解得a≤：… …(10分) [a<3a-2 当B≠⑦时，则{a≥2 、,解得2≤≤8 …(13分) 3a-2≤6 所以a的取值范围为(-o, 2 18.(本小题满分17分) 解：(1)因为每投放】个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克 /升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y=f(x),其中 24 0<x≤4 f(x)= 8-x 4<rS6 1 8- 所以若只投放1个单位的洗衣液， 则3分钟后水中洗衣液的浓度3)=8二3 24 =4.8（克/升).…(4分) (2)若只投放一次1个单位的洗衣液，且当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它 能起到去污的作用， 当0<x≤4时， 24≥4，解得2≤≤4： 8-x (7分) 当4<x≤16时，8-x≥4，解得4<x≤8：… …(10分) 综上所述，有效去污时间为6分钟. (3)若第一次投放2个单位的洗衣液，14分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第15分 钟时，水中洗衣液的浓度为2×8-号x15+1× 24 ≈4.4>4， 2 8-1 高一数学B卷ZT参考答案·第4页（共5页） 所以在第15分钟时（从第一次投放算起），洗衣液能起到有效去污的作用. …(17分) 19.(本小题满分17分) 解：(1)f)=2,f(-1)=-2, [2 =2 a+b 6=0f6)=+…(（5分） a=1 ,解得 1 2 ,=-2 -a+b (2)f(x)在(1，+∞)上单调递增，证明如下： 任取，，∈(，+o),且x<: …(8分） x,x2∈(1，+0)，且x1<x2, …x-乃3<0，x水2>1，…x2-1>0，…(10s分) ∴.fx)-fx2)<0,即fx)<f(x), 所以函数f(x)在(，+0)上单调递增.…(12分) (3)由(2)知函数f(x)在(1，+o)上单调递增， 由对勾函数性质得f(x)在(0，)上单调递减， ∴.函数f(x)在x [引上的最大值为得)- …(15分) 由m≥f(知m≥f),÷m≥ 4 所以m的最小值为 17 …………(17分) 4 高一数学B卷ZT参考答案·第5页（共5页）昭通一中教研联盟2024~2025学年上学期高一年级期末质量检测 数学(B卷) 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页， 第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟. 第I卷（选择题，共58分） 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效， 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M={1,3,5,7,9},N={x|x>3},则M∩N= A.{7,9 B.{5,7,9 C.{3,5,7,9} D.{1,3,5,7,9 2.若一-个扇形的半径为4，圆心角为石，则这个扇形的面积为 4T C.3 D. 2 3.函数代=年的定义域为 2x A.(-,-1] B.[-1,+∞) C.(-∞，0)U(0,+∞) D.[-1,0)U(0,+∞) 4.sin 5π13 ta=5,那么cosa= 2 c号 3-5 高一数学B卷ZT·第1页（共4页） 5.若a=1.018,b=1.017,c=0.608,则 A.c>a>b B.c>b>a C.a>b>c D.6>a>e 6已知命愿p:3eR,奇>0，则p为 A.VxeR,≤0 x-11 +0 B3xeR, CVeR,高≤0或-l=0 D.xeR,名≤0或1=0 7.已知0<<3，则函数y=x(1-3x)的最大值为 c b.1 8.某市出租车起步价为5元（起步价内行驶里程为3km),以后每1km价为1.8元（不足 1km按1km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象 大致为 0123 0123456 123456x 0123✉ A B 0 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)》 9.使得x2-4x≥0成立的一个充分不必要条件是 Ax≥4或x≤0 B.x≥4 C.x≥5 D.x≤0 10.下列说法中正确的是 A.若a>b,则a2>b2 &若a0e0,则后号 C.若a>b>0,则a2>ab>b D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 11.已知定义在R上的函数f代x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①(x)为偶函 数；②(x)为(-∞，0]上的增函数；③f(-2)=0,下列选项成立的是 A.f(x)的单调递减区间为[0，+∞) B.f1)>f(-3) C.若f(x-2)>f1),则x∈(-∞，1)U(3,+∞) D.若f(x)>0,则x∈（-0，-2)U(0,2) 高一数学B卷ZT·第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区战内作答，在试题卷上作答无效 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知定义在R上的奇函数f(x)=x3+x+2-m,则m= 1及一元二次不等式am4c+2>0的解集是分引， 则a+b的值是 g*,x∈(0,2] 14.已知函数f(x)= 则函数y=f(x)的零点是 2-16,x∈(2,5] 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) ①计算：004+2门， (2)计算：(1og23+log83)(log4+logg2)+1og481-31+ 16.(本小题满分15分) 平面直角坐标系中，若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-2,1). (l)求sina和tana的值； sina tan(+)+2c0s() (2)若fax)= 化简并求值. sina+cos(-a) 高一数学B卷ZT·第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 已知集合A={x|2<x<6,B={x|a<x<3a-2}. (1)若a=3,求AUB,A∩CRB; (2)若A∩B=B,求a的取值范围 18.(本小题满分17分》 已知每投放1个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度 y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y=f(x),其中 24 0<x≤4， 8-x f(x)= 某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻 82,4<x≤16， 所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4克/升时，它能起到有 效去污的作用 (1)若只投放一次1个单位的洗衣液，求3分钟后水中洗衣液的浓度； (2)若只投放一次1个单位的洗衣液，则有效去污时间可达多少分钟？ (3)若第一次投放2个单位的洗衣液，14分钟后再投放1个单位的洗衣液，则在第 15分钟时（从第一次投放算起），洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由. 19.(本小题满分17分) 已知函数fx)=+ 经过(1,2)，(-1，-2)两点. ax+b (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断函数fx)在(1，+∞)上的单调性并用定义进行证明； (3)当e[行，引时，m≥)，求实数m的最小值 高一数学B卷ZT·第4页（共4页）