精品解析：陕西省渭南市临渭区2024-2025学年上学期期末教学质量调研九年级数学试题

临渭区2024~2025学年度第一学期期末教学质量调研九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 2. 1.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三视图，熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．根据俯视图是从上向下观察到的图形，进行判断即可． 【详解】解：“卯”的视图是： 故选：A． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方，解题的关键在于熟练掌握相关计算方法.根据完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方的相关运算法则计算即可. 【详解】解：A：，原计算错误，不符合题意； B：，原计算错误，不符合题意； C：，原计算错误，不符合题意； D：，原计算正确，符合题意； 故选：D. 4. 下列命题正确的是( ) A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方形、平行四边形、矩形、菱形的各自性质和构成条件进行判断即可． 【详解】A、正方形的对角线相等且互相垂直平分，描述正确； B、对角互补的四边形不一定是平行四边形，只是内接于圆，描述错误； C、矩形的对角线不一定垂直，但相等，描述错误； D、一组邻边相等的平行四边形才构成菱形，描述错误． 故选：A． 【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，解题的关键是熟悉掌握各类特殊四边形的判定和性质． 5. 将一元二次方程，化成的形式，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般式，掌握一元二次方程一般式的形式及计算方法是解题的关键． 运用完全平方公式展开，再化成一元二次方程的一般式进行比较即可求解． 【详解】解：， ∴， ∴， 解得，， 故选：A ． 6. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应全民阅读号召，某校利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一周进馆200人次，进馆人次逐周增加，第三周进馆242人次，若每周进馆人次的平均增长率相同．设每周进馆人次的平均增长率为，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程与增长率的运用，根据题目中的数量关系，列式即可求解，掌握一元二次方程是解题的关键． 【详解】解：第一周进馆200人次，第三周进馆242人次，每周进馆人次的平均增长率为 ， ∴，   故选：C ． 7. 如图，四边形是菱形，于点，则的长是（ ） A. B. 6 C. D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，菱形的性质，根据勾股定理求得，进而得出，进而根据等面积法，即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形，，， ∴，，，， 在中，， ∴， ∵菱形的面积为， ∴， 故选：C． 8. 已知是关于的方程的一个根，且点都在反比例函数的图象上，则和满足（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的解，反比例函数的图象上的点的坐标特征，先利用方程的解求得a的值，即可判断反比例函数的图象所在的象限，然后利用反比例函数的性质解决问题即可． 【详解】解：∵是关于x的方程的一个根， ∴， ∴， ∴， ∴反比例函数的图象在二、四象限，在每个象限y随x的增大而增大， ∵点都在反比例函数的图象上， ∴点都在第二象限， ∵， ∴， 故选：A． 第二部分 （非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如果，那么的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质及计算，掌握比例的性质是解题的关键． 根据题意可得，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为： ． 10. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的周长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的周长为___________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查位似图形的性质．根据正方形的周长为4和位似比求出，进而即可求解． 【详解】解：正方形与四边形是位似图形， 四边形是正方形， 正方形的边长为，， ， 四边形的周长为， 故答案为：8． 11. 小兰身高，她站立在阳光下的影子长为；她把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小兰的手臂超出头顶___cm． 【答案】40 【解析】 【分析】根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出手臂竖直举起时总高度x，即可列方程解出x的值，再减去身高即可得出小刚举起的手臂超出头顶的高度． 【详解】解：设手臂竖直举起时总高度x cm，则， 解得x＝200，200−160＝40（cm）， 故小兰的手臂超出头顶40cm， 故答案为：40． 【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时物体的高度和影长成正比是解答此题的关键． 12. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在x轴上，若的面积为，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是．设反比例函数的解析式是：，设A的点的坐标是，则，，．根据三角形的面积公式即可求得的值，即可求得k的值． 【详解】解：设反比例函数的解析式是：，设A的点的坐标是． 则，，． ∵轴， ∴轴， ∴， ∴，即， ∴， 则． 故答案是：． 13. 如图，在中，，，点是边的中点，是边上一动点，连接、，则的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形性质，勾股定理，解题的关键是作对称，根据两点之间线段最短解决问题．作关于直线的对称点，连接，，，交于，由，关于直线对称，可知，而，，共线，故此时最小，最小值为的长度，根据，，点是的中点，可得，，再用勾股定理可得答案． 【详解】解：作关于直线的对称点，连接，，，交于，如图： ，关于直线对称， ， ， ，，共线， 此时最小，最小值为的长度， ，， ， 点是的中点， ， ，关于直线对称， ，， ， 在中， ， 的最小值为； 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握负指数幂，立方根，零次幂的计算是解题的关键． 先算负指数幂，绝对值，立方根，零次幂，再根据实数的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 15. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分式的化简，掌握分式的性质，分式混合运算法则是解题的关键． 根据分式的性质，分式混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 16. 解方程：． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查公式法解一元二次方程，掌握求根公式是解题的关键． 根据题意，先确定的值，再判定根的判别式，由即可求解． 【详解】解： ， ， ， ∴该方程有两个不相等的实数根， ， ∴ ． 17. 尺规作图，如图所示，在中，，，，请用尺规在边上求作一点D，使得（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 如图所示，点D即为所求． 【解析】 【分析】此题考查相似三角形的性质和判定，尺规作一个角等于已知角，解题的关键是掌握以上知识点． 作，根据题意证明出，得到，进而推出． 【详解】解：由尺规作图得， ∵， ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴， ∴ ∴． 18. 如图，在中，于点，于点，求证：． 【答案】证明： 四边形 是平行四边形， ， ， 于点 于点 ． ， 在 和 中， ， ， ． 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质证明三角形全等是解题的关键． 根据平行四边形的性质可得，由此可证 ，根据全等三角形的性质即可求解． 【详解】略 19. 小宇和小辉所在的科学社团研究了四种生活现象，先将“A．冰雪融化”“B．镜花水月”“C．光合作用”“D．葡萄酿酒”的图案制成颜色、质地、大小都相同的4张卡片（为物理现象，主要为化学变化），卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．活动规则：小宇先从中随机抽取一张，记录下抽取的卡片，放回洗匀，小辉再从中随机抽取一张．若他们抽取的两张卡片上都是物理现象，则由小宇分享所抽取的卡片的相关科学知识；若他们抽取的两张卡片上都是化学变化，则由小辉分享所抽取的卡片的相关科学知识；其他情况重抽． （1）小宇随机抽取一张卡片，正面图案是化学变化的概率是______； （2）这个活动规则对他们双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由． 【答案】（1） （2） 解：公平，理由如下： 将冰雪融化、镜花水月、光合作用、冰雪消融、葡萄酿酒分别用表示，列表如下： 小辉 小宇 A B C D A B C D 由表可知，共有16种等可能的结果，其中他们抽取的两张卡片上都是化学变化的有4种，他们抽取的两张卡片上都是物理变化的有4种． （抽取的两张卡片正面图案均为化学变化）， （抽取的两张卡片上都是物理变化）， 故这个规则对他们双方公平是公平的． 【解析】 【分析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． （1）直接根据概率公式求解即可； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【小问1详解】 解：小宇随机抽取一张卡片，正面图案是化学变化的概率是； 故答案为：； 【小问2详解】 略 20. 已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根． 【答案】（1）见解析； （2），． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，解一元二次方程，掌握，方程有两个不相等的实数根是解题关键． （1）根据一元二次方程根的判别式，得到，再根据平方的非负性，即可证明结论； （2）将代入方程，求出，再根据因式分解法解二元一次方程即可． 【小问1详解】 证明：， ， ， ， ， ， 不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 【小问2详解】 解：将代入方程，得：． 解得：． 当时，方程为， ， ，， 方程的另一个根是． 21. 在《数书九章》（宋・秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点、、在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点远眺塔顶，视线恰好经过竹竿的顶端．根据以上信息，求塔的高度． 【答案】塔的高度为18.2米． 【解析】 【分析】本题考查的是相似三角形的实际应用．如图，过作于，交于，可得，证明，可得，可得，从而可得答案． 【详解】解：如图，过作于，交于， 则，，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，解得：，经检验符合题意； ∴（米）． 22. 为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“ ——木版画雕刻”、“ ——陶艺创作”、“ ——皮影制作”、“ ——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）补全上面的条形统计图； （2）本次问卷的这五个选项中，众数是　　； （3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数． 【答案】（1）见解析 （2）C——陶艺创作 （3）792人 【解析】 【分析】（1）由“C——陶艺创作”的人数除以所占百分比求出参加问卷调查的学生人数，即可解决问题； （2）由众数的定义求解即可； （3）由该校共有的学生人数乘以“A——剪纸”的人数所占的比例即可． 【小问1详解】 解：参加问卷调查的学生人数为：90÷30%＝300（人）， 则“D——皮影制作”的人数为：300−66−54−90−15＝75（人）， 补全条形统计图如下： 【小问2详解】 本次问卷的这五个选项中，众数是“C——陶艺创作”， 故答案为：“C——陶艺创作”； 【小问3详解】 估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A——剪纸”的人数为：3600×＝792（人）． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． 23. 平安路上，多“盔”有你．在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶元，售价为每顶元，平均每周可售出顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出顶．若该商店希望平均每周获得元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？ 【答案】每顶头盔应降价元； 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据利润等于利润单价乘以数量列方程求解即可得到答案； 【详解】解：设每顶头盔应降价元，由题意可得， ， 解得：，， ∵售价不高于元， ∴不符合题意舍去， ∴， 答：每顶头盔应降价元． 24. 如图，在中，对角线、相交于点，为上一点，交的延长线于点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）交线段于点，若，求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）证明是的中位线，推出，即可证明平行四边形是菱形； （2）先证明，得到，再证明． 【小问1详解】 四边形是平行四边形， 是的中点， ，即是的中点， 是的中位线， ， ， ，即， 平行四边形是菱形； 【小问2详解】 ， ， 又， ， ， 四边形是菱形， ， ， ， ， ， ， 【点睛】本题主要考查了菱形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，平行四边形的性质，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键． 25. 某数学小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． （1）求部分双曲线的函数表达式； （2）参照上述数学模型，假设某人晚上喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上能否驾车出行？请说明理由． 【答案】（1） （2） 不能， 理由： 在中，令， 可得：， 解之可得：， 晚上到第二天早上的时间间隔为，， 某人晚上喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上时体内的酒精含量高于20（毫克百毫升）， 某人晚上喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上不能驾车出行． 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的应用，熟练掌握一次函数与反比例函数的图象、待定系数法的应用是解题关键． （1）由待定系数法可以求出的函数表达式，从而得到点坐标，进一步得到点坐标，然后再利用待定系数法可以得到部分双曲线的函数表达式； （2）在部分双曲线的函数表达式中令，可以得到饮用低度白酒100毫升后完全醒酒的时间范围，再把题中某人喝酒后到准备驾车的时间间隔进行比较即可得解． 【小问1详解】 解：设的函数表达式为，则： ， ， 的函数表达式为， 当时，， 可设部分双曲线的函数表达式为， 由图象可知，当时，， ， 部分双曲线的函数表达式为； 【小问2详解】 略 26. 【问题探究】 （1）如图1，在中，连接，． ①求证：是矩形； ②若，探究线段与线段之间的数量关系． 【问题解决】 （2）如图2所示，矩形是一块待开发的旅游景点规划地，是从入口通往三个观光点的路线，其中，且，因自然地理环境的限制，观光点无法直接到达观光点，为方便旅客顺利、便捷地从观光点到达观光点（观光点分别在上），现要在上架一座桥梁，已知，桥梁的造价为200万元/，桥梁的造价为100万元/，求建好和两座桥梁所需要的总造价． 【答案】（1）①见解析，②；（2）400万元 【解析】 【分析】（1）①根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明即可；②由得到，在中，运用勾股定理即可求解； （2）延长至点，使得，连接，先证明，则，则，由上知，那么，同上可得，，则，此时，那么，即可求解总造价． 【详解】（1）①证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； ②解：，理由如下， ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， 在中，由勾股定理得； （2）解：延长至点，使得，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴，， 由上知， ∴， 在中，， ∴同上可得， ∴， ∴， ∴， ∴总造价为：（万元）． 【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，平行四边形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，正确构造全等三角形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临渭区2024~2025学年度第一学期期末教学质量调研九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 1.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是( ) A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 5. 将一元二次方程，化成的形式，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 6. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应全民阅读号召，某校利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一周进馆200人次，进馆人次逐周增加，第三周进馆242人次，若每周进馆人次的平均增长率相同．设每周进馆人次的平均增长率为，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是菱形，于点，则的长是（ ） A. B. 6 C. D. 12 8. 已知是关于的方程的一个根，且点都在反比例函数的图象上，则和满足（ ） A. B. C. D. 第二部分 （非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如果，那么的值是___________． 10. 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的周长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的周长为___________． 11. 小兰身高，她站立在阳光下的影子长为；她把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小兰的手臂超出头顶___cm． 12. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在x轴上，若的面积为，则的值为_______． 13. 如图，在中，，，点是边的中点，是边上一动点，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 化简：． 16. 解方程：． 17. 尺规作图，如图所示，在中，，，，请用尺规在边上求作一点D，使得（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，于点，于点，求证：． 19. 小宇和小辉所在的科学社团研究了四种生活现象，先将“A．冰雪融化”“B．镜花水月”“C．光合作用”“D．葡萄酿酒”的图案制成颜色、质地、大小都相同的4张卡片（为物理现象，主要为化学变化），卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．活动规则：小宇先从中随机抽取一张，记录下抽取的卡片，放回洗匀，小辉再从中随机抽取一张．若他们抽取的两张卡片上都是物理现象，则由小宇分享所抽取的卡片的相关科学知识；若他们抽取的两张卡片上都是化学变化，则由小辉分享所抽取的卡片的相关科学知识；其他情况重抽． （1）小宇随机抽取一张卡片，正面图案是化学变化的概率是______； （2）这个活动规则对他们双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由． 20. 已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根． 21. 在《数书九章》（宋・秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点、、在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点远眺塔顶，视线恰好经过竹竿的顶端．根据以上信息，求塔的高度． 22. 为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“ ——木版画雕刻”、“ ——陶艺创作”、“ ——皮影制作”、“ ——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）补全上面的条形统计图； （2）本次问卷的这五个选项中，众数是　　； （3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数． 23. 平安路上，多“盔”有你．在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶元，售价为每顶元，平均每周可售出顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出顶．若该商店希望平均每周获得元的销售利润，则每顶头盔应降价多少？ 24. 如图，在中，对角线、相交于点，为上一点，交的延长线于点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）交线段于点，若，求证：． 25. 某数学小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． （1）求部分双曲线的函数表达式； （2）参照上述数学模型，假设某人晚上喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上能否驾车出行？请说明理由． 26. 【问题探究】 （1）如图1，在中，连接，． ①求证：是矩形； ②若，探究线段与线段之间的数量关系． 【问题解决】 （2）如图2所示，矩形是一块待开发的旅游景点规划地，是从入口通往三个观光点的路线，其中，且，因自然地理环境的限制，观光点无法直接到达观光点，为方便旅客顺利、便捷地从观光点到达观光点（观光点分别在上），现要在上架一座桥梁，已知，桥梁的造价为200万元/，桥梁的造价为100万元/，求建好和两座桥梁所需要的总造价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $