广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县2024-2025学年上学期九年级数学期末试卷

2024年秋季学期期末学情教情调研检测试题 九年级数学 一、单项选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题只有一项是符合题目要求的.） 1.下列选项中y与x是反比例关系的是() A.x+y=8 B.=8 C.y=8x D.x 2.下列事件中，属于随机事件的是() A,明天太阳从西方升起 B。从装有6个白球的袋中摸出一个红球 C.奥运射击冠军杨倩射击一次，命中靶心 D.掷一次般子，朝上一面的点数大于0 3。中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列 四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是() 4。有关部门对某乒乓球生产企业一批次产品进行抽样检测，结果如下表： 抽取球数目 50 100 200 500 1000 2000 优等品数目 45 92 194 474 951 1900 优等品频率 0.900 0.920 0.970 0.948 0.951 0.950 从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是() A.0.97 B.0.95 C.0.94 D.0.90 5.如图，DE∥BC,AD:DB=1:2,EC=6,则AE的长是( A.3 B.4 c.6 D.10 6.抛物线y=x2-5x+8与x轴的交点个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 7.若点A-7,),B(-4,乃)，C5,),在反比例函数y=2的图象上，则片·为·为的大 小关系是() 九年级第1页，共6页 A.片<乃<为 B.片<为2< C.为<%< D.<<另 8.如图，点A,B,C在⊙0上，⊙0的半径为9，弧AB的长为2，则∠ACB的大小是() A.20 B.45 C.60 D.40 9.己知m是一元二次方程x2-3x-1=0的一个根，则-3m2+9m+2025的值为() A.2023 B.2020 C.2021 D.2022 10.如图，AD是⊙0的直径，点B,C在⊙0上，若∠BCD=45°，AB=10,则AD的长为 () A.102 B.20 C.202 D.20W5 11.如图，在△ABC中，已知DE∥BC,AD=6,BD=2,若△ADE的面积是27，则△MBC 的面积是() A.9 B.36 C.48 D.52 12.如图，某中学综合与实践小组要围成一个矩形菜园ABCD,其中一边AD靠墙，AD的长 不能超过2Sm,其余的三边AB,BC,CD用总长为40米的栅栏围成.有下列结论：①AB 的长可以为7m:②AB有两个不同的值满足菜园的面积为182m2:③菜园ABCD面积的最 大值为200m2.正确结论的个数是(） B t 菜园 第8题 第10恶 第11题 第12题 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题2分，共12分） 13.抛物线y=(x+1了-4对称轴为直线 14.若一个扇形的圆心角为120°，直径是6，则这个扇形的面积是 15.为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A、B两条体温快速检测通道，该校同学王明 从A通道入校的概率是 16,边长为4的正六边形内接于⊙M,则⊙M的半径是 17.如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是1：2，若蚀焰AC的高是4cm, 则实像DB的高是 18.如图，点A(2,12)在反比例函数y=,(化≠0)的图象上，AB、AC分别垂直于x轴、y轴， 点D在位于AB右侧的反比例函数的图象上，DE,DF分别垂直于x轴、AB,若四边形DEBF 为正方形，则这个正方形的面积等于 屏幕 挡板 第17题 第18题 三、解答题（本答题8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，除注明 直接写出答案外) 19.(本题满分6分) 计算：1-+(-3-6+(2+1 20.(本题满分6分) 解下列方程：2x+6=(x+3)2. 21.(本题满分10分) 正比例函数y=x的图象与反比例函数y=二的图象有一个交点的纵坐标是2 (1)当x=-3时，求反比例函数y=的值 (2)当-3<x<-1时，求反比例函数y=的取值范圈 九年级第3页，共6页 22.(本题满分10分) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”、“水”、“青”、“山“的四个小球，除汉字不同 外小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 (1)若从中随机取一个球，则球上的汉字刚好是“水"的概率为 (②)从中随机取一个球，不放回，再从中随机取一个球，请用画树状图或列表的方法，求 取出的两个球上的汉字恰能组成“绿水”或“青山”的概率（汉字不分先后顺序）， 23.(本题满分10分) 如图，△AOB的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，A(-1,3),B(-2,2). (1)点A关于原点的对称点的坐标是： (2)将△40B绕点0颠时针旋转90°得到△4OB,画出旋转后的△4OR: ()在旋转过程中，点B经过的路径为BB,求BB的长， 24.(本题满分10分) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BEC=30°，过点C作CF⊥AB于点F, CF的延长线交⊙O于点D. (1)求∠ABC的度数： (2)若⊙0的半径为5，求CD的长. 九年级第4页，共6页 25.(本题满分10分) 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投盖，已知球出手时离地面高20。 9m 当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图 的平面直角坐标系。 4m 甲 O4m (1)求出抛物线的解析式： (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,问此球能否准确投中？ 九年级第5页，共6页 26.(本题满分10分) 【学习心得】 (1)小雯同学在学习完“圆"这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用 圆的知识解决，可以使问题变得非常容易。 图1 图2 例如：如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是△ABC外一点，且AD=AC, 求∠BDC的度数.若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆⊙A,则C,D两点必在⊙A 上，∠BAC是⊙A的圆心角，∠BDC是OA的圆周角，则∠BDC=·. 【初步运用】 (2)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90,∠BDC=24°，求∠BAC的度数： 【方法迁移】 (3)如图3，己知线段AB和直线1，用直尺和圆规在1上作出所有的点P,使得∠4PB=30° (不写作法，保留作图痕迹)： 【问题拓展】 (4)①如图4①，已知矩形ABCD,AB=2,BC=m,M为边CD上的点，若满足∠MB=45° 的点M恰好有两个，则m的取值范围为 ②如图4②，在△4BC中，∠BAC=45°，AD是BC边上的高，且BD-6,CD=2,求AD 的长 图3 图4① 图4② 九年级第6页，共6页