小专题 特殊方法测密度+密度的计算（课件）2024-2025学年度苏科版物理八年级下册

小专题（一）　特殊方法测密度 第六章 物质的物理属性 类型一　测量不沉于水的固体的密度 1. 如图所示为小丽测量一块实心复合材料的密度的一些步骤。 1 2 3 4 （1） 用调好的天平测量该材料的质量时，增、减砝码后指针仍如图甲所示，则应 　向右调节游码，使天平再次平衡　。 （2） 当天平平衡时盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，所测材料质量为 　16.4　g，因为复合材料的密度小于水，小丽在该材料下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了这种材料的密度是 　0.82×103　kg/m3。 （3） 用以上方法测得复合材料的密度 　偏小　（偏大/偏小），为减小实验误差，应将如图丙所示的实验顺序调整为 　①③②　。 （4） 整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果 　仍然准确　（偏大/仍然准确/偏小）。 向右调节游码，使天平再次平衡　 16.4　 0.82×103　 偏小　 ①③②　 仍然准确　 1 2 3 4 类型二　器材不全（无量筒）测密度 2. （2024·苏州姑苏校级段考）小明在复习“测量物质的密度”的实验时，想测量他爱吃的李子的密度，征得老师同意后进行如下操作： 1 2 3 4 （1） 将天平放好并调好，使天平横梁平衡。 （2） 把一颗新鲜的李子放到天平的左盘上，当天平平衡时右盘添加的砝码和游码位置如图甲所示，则李子的质量为 　12　g。 （3） 小明不小心把量筒打碎了，老师建议他用一个质量为50g的烧杯代替量筒继续做实验，他思考后，接受了老师的建议，进行了如下操作： 12　 1 2 3 4 ① 往烧杯中倒入适量的水，把李子放入烧杯中，发现李子沉入水中，如图乙所示，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置M。 ② 用天平测出烧杯、水和李子的总质量为112g。 ③ 将李子从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图丙所示。 ④ 用天平测出烧杯和水的总质量为110g。根据实验数据，计算出李子的体积为 　10　cm3，密度为 　1.2　g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 10　 1.2　 1 2 3 4 （4） 小明发现：将李子从水中取出会带出部分水，这样会导致密度的测量值 　不变　（偏大/不变/偏小）。 不变　 1 2 3 4 3. 用实心陶瓷材质的小球模型来估测香醋的密度。 （1） 将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 　左　（左/右）端调节。 左　 1 2 3 4 （2） 用天平测量小球质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，其质量为 　81　g，体积为 　30　cm3。（陶瓷材料的密度为2.7×103kg/m3） （3） 如图丙所示，在A、B两个烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯B和香醋的总质量m1＝135.2g。 （4） 如图丁所示，将小球用细线系住后放入烧杯A中，在烧杯壁上标记液面的位置。 （5） 将小球取出， 　将烧杯B中的香醋倒入烧杯A中直至标记处　，测出烧杯B及剩余香醋的总质量m2＝102.8g。 （6） 根据以上实验数据，求得香醋的密度ρ＝ 　1.08　g/cm3。与真实值相比，用本方案所测出的香醋密度 　偏大　（偏大/准确/偏小）。 81　 30　 将烧杯B中的香醋倒入烧杯A中直至标记处　 1.08　 偏大　 1 2 3 4 类型三　器材不全（无砝码）测密度 4. （2024·苏州姑苏校级段考）小卢有一个天平，但不见了砝码，她还找到两只外观相同的烧杯、量筒，她想利用这些器材和水（已知ρ水＝1.0g/cm3），测量一种未知液体的密度。 （1） 在已经调好平衡的天平托盘上，放上两只空烧杯，这时天平如图甲所示，为了实验的顺利进行，有以下方案可以调节天平至水平平衡，可行的方案是 　AB　（填字母，多选） A. 把平衡螺母向右调节 B. 把游码向右移 C. 在左盘增加适量的沙子（不放进烧杯） D. 把左右两只烧杯交换位置 AB　 1 2 3 4 （2） 重新把放有烧杯的天平调到水平平衡之后，在量筒中倒入适量的水。如图乙①，把水倒一部分到天平左盘的烧杯内，剩余的水如图乙②；用另一干燥的量筒装入液体如图乙③，把该液体倒入天平右盘的烧杯中，直到 　天平恢复水平平衡　，量筒中剩余液体如图乙④。 （3） 由图中的数据信息，测出该未知液体的密度为 　1.25　g/cm3。 天平恢复水平平 衡　 1.25　 1 2 3 4 小专题（二）　密度的计算 第六章 物质的物理属性 类型一　等密度问题 1. （2024·苏州姑苏校级期中）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为54kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。求： （1） 桶的容积。 解：（1） 桶的容积V＝V水＝＝＝0.02m3 1 2 3 4 5 6 （2） 沙石的密度。 解：（2） 用一只空桶装满一桶沙石，沙石体积等于桶的容积，沙石的密度ρ＝＝＝2.7×103kg/m3 （3） 若用一辆载重为4t的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 解：（3） 沙石的总质量m总＝ρV总＝2.7×103kg/m3×50m3＝1.35×105kg，若用一辆载重为4t的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数n＝＝≈34 1 2 3 4 5 6 类型二　等体积问题 2. （2024·苏州姑苏校级段考）测量一些不溶于水的固体小颗粒的密度，可以采用间接测量的方法，通过计算得出物质的密度。如图甲所示，有一只空玻璃瓶，测出它的质量为0.4kg；如图乙所示，当瓶内装满水时，测出瓶子和水的总质量为1kg；如图丙所示，用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，测出瓶子和金属颗粒的总质量为2.2kg；如图丁所示，在装金属颗粒的瓶中再装满水时，测出瓶子、金属颗粒和水的总质量为2.6kg。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） 1 2 3 4 5 6 解：（1） 金属颗粒的质量m金属＝m3－m1＝2.2kg－0.4kg＝1.8kg 第2题 （2） 玻璃瓶的容积。 解：（2） 当瓶内装满水时，水的质量m水＝m2－m1＝1kg－0.4kg＝0.6kg，根据密度公式可知水的体积V水＝＝＝6×10－4m3，玻璃瓶容积V＝V水＝6×10－4m3 （1） 金属颗粒的质量。 1 2 3 4 5 6 （3） 金属颗粒的密度。 解：（3） 如图丁所示，在装金属颗粒的瓶中再装满水时，水的质量m水'＝m4－m3＝2.6kg－2.2kg＝0.4kg，水的体积V水'＝＝＝4×10－4m3，金属颗粒的体积V金属＝V－V水'＝6×1m3－4×1m3＝2×1m3；金属颗粒的密度ρ金属＝＝＝9×103kg/m3 第2题 1 2 3 4 5 6 3. （2024·商洛洛南校级段考）人类在新材料探索的道路上一直进行着不懈努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，并且能承受1100℃的高温，而密度只有3kg/m3。已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，耗钢126.4t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则：（ρ钢＝7.9×103kg/m3） （1） 该“气凝胶”飞机的体积是多少？ 解：（1） 根据题意，钢材的体积等于气凝胶的体积，由 ρ＝ 得，“气凝胶”飞机的体积V＝V钢＝＝＝16m3 1 2 3 4 5 6 （2） “气凝胶”飞机的质量比之前减小多少吨？ 解：（2） “气凝胶”飞机的质量m＝ρ气凝胶V＝3kg/m3×16m3＝48kg＝0.048t，“气凝胶”飞机比之前减小的质量Δm＝m钢－m＝126.4t－0.048t＝126.352t 1 2 3 4 5 6 类型三　等质量问题 4. 冬天，小科看到家里自来水管被冻裂。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶饮用水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图所示为饮用水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来回答下列问题。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3） 1 2 3 4 5 6 解：（1） 由ρ＝可得，这瓶饮用水中，水的质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×380cm3＝380g 第4题 （1） 这瓶饮用水中，水的质量是多少克？ 1 2 3 4 5 6 （2） 当这瓶饮用水完全结冰时，冰的体积约为多少立方厘米？（结果保留整数） 解：（2） 当这瓶饮用水完全结冰时，冰的质量等于水的质量，冰的体积V冰＝＝＝≈422cm3 第4题 1 2 3 4 5 6 （3） 请解释自来水管被冻裂的原因。 解：（3） 寒冷的冬天温度很低，水很容易结冰，结冰后，质量不变，密度变小，由公式V＝可知，结冰后体积变大，从而把自来水管胀裂 第4题 1 2 3 4 5 6 类型四　空心、实心问题 5. （2024·南京江宁段考）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3。 （1） 请通过计算说明此球是实心还是空心的。 解：（1） 铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，由ρ＝得，V实心＝＝＝220cm3＜300cm3，因为V实心＜V球，所以此球是空心的 （2） 若是空心的，则空心部分的体积为多少？ 解：（2） V空心＝V球－V实心＝300cm3－220cm3＝80cm3 1 2 3 4 5 6 （3） 若在空心部分注满某种液体后球的总质量为658g，则液体密度为多少？ 解：（3） 由题可得球中液体的质量m液＝m总－m＝658g－594g＝64g，铝球的空心部分注满某种液体后，液体的体积V液＝V空心＝80cm3，所以液体的密度ρ液＝＝＝0.8g/cm3 1 2 3 4 5 6 类型五　混合液体的密度问题 6. （2024·南京玄武校级期中）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL　50％ vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒体积的百分比。即“50％ vol”表示100mL白酒中，含有50mL的酒精，其余的物质是水。（ρ酒精＝0.8g/cm3，不考虑体积随温度的变化，不计酒精和水混合后体积的变化） 1 2 3 4 5 6 解：（1） 根据“50％ vol”的含义可知这瓶白酒中含有酒精的体积V酒精＝500mL×50％＝250mL＝250cm3；依据ρ＝可知，这瓶白酒中酒精的质量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×250cm3＝200g （2） 求这瓶白酒的密度。 解：（2） 这瓶白酒中水的体积V水＝500mL－250mL＝250mL＝250cm3；水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×250cm3＝250g；所以这瓶白酒的总质量m＝m酒精＋m水＝200g＋250g＝450g，这瓶白酒的密度ρ白酒＝＝＝＝0.9g/cm3 （1） 求这瓶白酒中酒精的质量。 1 2 3 4 5 6 （3） 若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40％ vol”，需要加多少毫升水？ 解：（3） 若将这瓶白酒的酒精度数调整到“40％ vol”，则白酒的体积V白酒'＝＝＝625mL；还需要加水的体积V加水＝V白酒'－V＝625mL－500mL＝125mL 1 2 3 4 5 6 $$