四川省绵阳中学2024-2025学年高一上学期1月选拔测试（期末）数学试题

绵阳中学2024级高一上期选拔测试（数学） 一、单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有 二项是符合题目要求的) 已知集合A= x+3 =0以，则AnZ=(）:经有常钢，（门限(： A.{L,2 B.{-2-1,1,2} C.lD.{2-号 2.设f(x)=x2+g(x++,则对任意实数a、b,“a+b≥0"是“fa)+b)≥0的(，) 条件 养+深：即店（行 A.充分不必要B.必要不充分 ,C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知函数f()=1-2 cos,则f(x)的图象可能是() 1+2 0 123 8.321 123x 123x 4.设集合M={-l,,N={xx>0且x≠}，函数f(x)=a+a(a>0且a≠1)，则(：) A.V元eM,3a∈N,f(x)为增函数=B.3eM,VaeN,f(x)为减函数 C.H元eM,3a∈N,f(x)为奇函数 D.1eM,Va∈N,f(x)为偶函数 5.已知函数f(x)=sin ox-1(o>0)在区间[0,2π有且仅有3个零点，则m的取值范围是(） D 》 6.若关于x的函数f(x)=lg1og(x2+m+2】的定义域为R,则实数a的取值范围为() A.(0,10U(0,2)B.(0,1)4,22) c.(1,2) D.(422 7.已知a=1og23+10gg4,3“+4°=50，则() A.a>b>2 B.b>a>2 C.a>2>b D.b>2>a 8.存在函数f(x)满足对于任意x∈R都有（) 文出猛独，衣圆水品共馒本量看国 A.f(lx-1D=x1+1 B.f(cos2x)=x2+x (位楼公2 C.f(cos2x)=sin2x+sinx =txD.f0x+10=x2+2x+2 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分) 9.下列说法正确的有() &UB克 A.f)=gx+的最小值为2x lgx B.f6=血x-2h)最大值为日 C.f(x)=2:+2恤的最小值为22 D.f(x)=c0s+1 的最小值为2 sin2x'cos2x 10.a+e“=b+nb=4,则() A.alnb+blna>1 B.aInb+blna=1 C.ab<4 D.ab>e 11.已知定义在R上的函数f(x)的图像关于(L,0)中心对称，则下列说法一定正确的是() A.若f(x)周期为2，则f(x)为奇函数B.f(tanx)为奇函数，- C.若f(y周期为4，则f()为偶函数D.+n(2+1+x】为奇函数 三、填空题：本题共3小趣，每小题5分，共15分，把答案直接填在答题卷中的横线上， 12.已知角a的终边过点(sin5,cos5),且a∈[0,2π)，则角a的弧度数是 13.已知函数f(x)=4-m2+m2-3,若f(x)的图象上存在不同的两个点关于原点对称。 则实数m的取值范围为 14.若存在a,b,ce[x,2x](a,b,c互不相等)，满足sin wa+sin b+sin oc=3(o>0),则@ 的取值范围为 设2园水幸) 1倍219的义数什年n.0c0S- +千盖面 ,资州数安 图球口日光职理台心金+到-xA无带分，0 E+X58 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 已知函最)了一的定义城为么，函数/十2，则代的值城是么不等式 1 公独步，食8I共食墨个香程小个8生藏木)腹故磨，二 (x+2(x-)≤0的解集为C许，食代房路，金醉的领股南必，章宽有台 (I)求AUB: 乙)前热面者紫帆不e (②)若AUC=R,则实数a的取值范围。 S个量饰 =月A :八 代粉桑的mS4门 （1,=口he9+面0同 =u过3+dloa 1<0州d+4dA 546日 +>d组 16。(本小题15分)140，于六裂八。上算及24 in(s-a)cvi(ax-a)o 合式（红园$此任九答小 已知f(a)= +asn(x+a) ()化简f(a 、学题据皇菜啡，收订食留势肌公共。市题空联 s且，02)i双55 2)若a=-16 求f(a)的值： m于箱一牛()3B行 6)若a为第三象限角，且cos(a-2) 5,求f(a)的值 医的用州要圆 停9(0<的Ew两+ (3金注 17.(本小题15分) 已知函数f)=a+一-2a>0,a≠D是定义在R上的奇函数 a (1)求实数k的值： 2)若f)<0,不等式f 岛》+2-到对xR恒成立，求实数！的取值范图 (装漫)d觉觉数健1一高避SS学中钢搬 18.(本小题17分) 四哈社服小个龄☆食陆类盟滋，题公个8共盟本)题数单 已知函数f(x)=-2cos2x+2sinx+3t,t为常数. (必避目通合带琴胶一 ()证明：)的图象关于直线x对称伯。生。 =k合理(5 回设f(冈在上有两个零点m,n. e1-58 (Gi)求t的取值范围：“≤+n“,G我意，+女++=（八对 (i)证明：m+n< 5π 2 料柔 数坐下心食不湖d 应3 什下要益避愿出下什资友 多缘爵的)八腹，0 =(九成解味日 19.(本小题17分) 已知图数倒=+-本离数8)=”，石司 (-4 )43E3。A 理的诗长)门43法M ()证明函数f(x)的奇偶性，并求f(n(m2)》+f(n(loge)的值： 显翻 1路0c01-x地n2世t境以行产 (2)判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性，并利用定义法证明： e:o\ (3)x,e(0,+o),使f(2)在区间[，x]上的值域为[g(x),g(x)】,求实数t的取值范围. 成期防种： 度次白+边+82=（红八接顶2舌大其.ò (ss.n g)日s10,a 0,0 (枫，名-外+e,8+尤移0=s快： C<. H<n) <0<6日 8<t<5