第八单元 统计与概率 综合复习反馈测试卷 2025年广东省中考数学一轮复习

第八单元《统计与概率》综合复习反馈测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.数据0，1，1，4，3，3的中位数是 （　 　） A.2.5 B.2 C.3 D.4 2.下列说法错误的是 （　 　） A.打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件 B.要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C.方差越大，数据的波动越大 D.样本中个体的数目称为样本容量 3.已知一组数据2，3，x的平均数是2，则x的值是 （　 　） A.1 B.2 C.3 D.4 4.某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中.一周后，他再次随机捕捞了750条鲩鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（　 　） A.54 000 B.27 000 C.13 500 D.6 750 5.为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是 （　 　） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 6.某校5名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是90，95，90，97，93.这组数据的平均数和众数分别是（　 　） A.97，90 B.95，90 C.93，90 D.90，92 7.下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是 （　 　） 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 80 L/h 90 L/h 105 L/h 110 L/h 115 L/h A.80 L/h B.107.5 L/h C.105 L/h D.110 L/h 8.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是 （　 　） A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定 C.甲、乙的成绩一样稳定 D.无法判断谁的成绩更稳定 9.实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展.近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁 现场模拟 9 9 7 10 即兴演讲 9 7 9 8 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60％和40％的比例确定最终成绩，将以第一名的成绩胜出的是 （　 　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是 （　 　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为 .（填“普查”或“抽样调查”） 12.八年级（2）班5名女生的体重（单位：kg）分别为：35，38，38，42，40，这组数据的中位数是 . 13.一个盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中.不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有 枚白棋子. 14.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图.试根据统计图提供的信息，回答下列问题： 共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计. 15.如图，电路上有编号①②③④共4个开关和1个小灯泡，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为　. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动.某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）. 选手 项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 84 96 90 乙 89 99 85 （1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军？ （2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2∶3∶5的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军？ 17.【跨学科试题】为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵；第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古》（分别用E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解.小明和晓慧都参加了诗词大赛. （1）小明第一轮抽到《将进酒》的概率是　　； （2）利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的概率. 18.【定义】把一组数据从小到大排序，用m表示中位数，则m把这组数据分为两部分，依次记为S和T.用a和b分别表示S和T的中位数，则所有数据中小于或等于a的占25％，小于或等于b的占75％.这样a，m，b把所有数据分成个数相等的四部分，称为四分位数. 【应用】甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95. （1）求甲组数据的四分位数a，m，b； （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图. 【理解】（3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.深圳市某校开展了以“梦想中国，逐梦深圳”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下： 等级 成绩（用s表示） 频数 频率 A 90≤s≤100 x 0.08 B 80≤s＜90 35 y C s＜80 11 0.22 合计 50 1 请根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）表中x的值为　 　，y的值为　 　； （2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率. 20.综合实践 【问题情景】2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，并发布《义务教育劳动课程标准》，将烹饪、种植、手工制作、志愿服务等内容纳入其中.为了解学生劳动教育的情况，从某校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查. 【实践探究】该校开设“烹饪、种植、布艺、茶艺、木工”五门特色劳动校本课程，学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. 【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度； （2）若该校有1 800名学生，请估计该校选择劳动课程为“布艺”的有多少人； （3）在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率. 21.某区举行“互联网＋”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记为m分（60≤m≤100），组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表. 　　　征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 60≤m＜70 40 0.4 70≤m＜80 a 0.3 80≤m＜90 b c 90≤m≤100 10 0.1 合计 1 （1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是　 　； （2）请求出a，b的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分别计算分数段70≤m＜80，80≤m＜90所对应扇形的圆心角度数. 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.某校为了了解七年级800名学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计分析，得到如下所示的频数分布表： 跳绳个数（n） 0＜n ≤100 100＜n ≤120 120＜n ≤140 140＜n ≤160 160＜n ≤200 频数 16 30 50 a 24 所占百分比 8％ 15％ 25％ 40％ b 请根据尚未完成的表格，解答下列问题： （1）本次随机抽取了　 　名学生进行1分钟跳绳测试，表中a＝　 　，b＝　 　. （2）补全频数分布直方图. （3）若绘制“七年级学生1分钟跳绳测试成绩扇形统计图”，则测试成绩在120＜n≤140个所对应扇形的圆心角的度数是　 　. （4）若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有多少人？ 23.为了解九年级学生对某个知识点的掌握程度，某校对九年级学生以20人一组进行了随机分组，开展了一次素养调研，并用SOLO评分模型进行评分：“完全不理解”记为0分，“了解了一个方面”记为1分，“了解了几个独立的方面”记为2分，“理解了几个方面的相关性”记为3分，“能够综合运用”记为4分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的得分，进行统计分析，过程如下： 【整理与描述】 （1）请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为　 　°； 【分析与估计】 分组 平均数 众数 中位数 第1组 2.9 a 3 第2组 b 0 1 第3组 2.25 2 c （2）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （3）若该校九年级有600名学生，请你估计该校九年级学生在调研中表现为“能够综合运用”的人数有　 　人； 【评价与建议】 （4）结合你的分析，请给第2小组的同学提供一条有关该知识点的学习建议. 第八单元《统计与概率》综合复习反馈测试卷 1.B　2.B　3.A　4.C　5.B　6.C　7.C　8.B　9.D 10.B　解析：画树状图如图. 共有36种等可能的结果，其中两枚骰子向上的点数之和为7的结果有6种， ∴两枚骰子向上的点数之和为7的概率为＝.故选B. 11.普查　12.38　13.20　14.80　15. 16.解：（1）由题意知，甲的平均分为＝90（分）， 乙的平均分为＝91（分）. ∵91＞90，∴乙会获得冠军. （2）由题意知，甲的最后成绩为84×＋96×＋90×＝90.6（分）； 乙的最后成绩为89×＋99×＋85×＝90（分）； ∵90.6＞90，∴甲会获得冠军. 17.解：（1） （2）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的结果有1种， ∴晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的概率为. 18.解：（1）把甲组的成绩从小到大排列为：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， 故m＝＝90，a＝70，b＝96. （2）如图所示： （3）根据箱线图和对四分位数的理解，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中.（答案不唯一）. 19.解：（1）4，0.7； （2）画树状图如下： 由树状图可知，在A等级的学生中抽两名共有12种等可能情况，其中抽到学生A1和A2的情况共有2种，所以所求概率P＝＝. 20.解：（1）选择“布艺”的学生人数为 500－40－175－125－100＝60（人）， 补全条形统计图，如图所示： “种植”所对应的圆心角为360°×＝90°. （2）1 800×＝216（人）. 答：估计该校选择劳动课程为“布艺”的有216人. （3）设三个小组分别为A、B、C，画树状图如图所示： ∵共有9种等可能的情况，小明和小华两人恰好分在同一组的情况数有3种， ∴小明和小华两人恰好分在同一组的概率为＝. 21.解：（1）0.2. （2）10÷0.1＝100，a＝100×0.3＝30，b＝100×0.2＝20， 补全征文比赛成绩频数分布直方图如下： （3）分数段70≤m＜80，80≤m＜90所对应扇形的圆心角度数分别是360°×0.3＝108°，360°×0.2＝72°. 22.解：（1）200　80　12％ （2）补全频数分布直方图如下： （3）90° （4）800×（40％＋12％）＝416（人）. 答：该校七年级学生1分钟跳绳成绩优秀的约有416人. 23.解：（1）第1小组得分条形统计图中，“得分为3分”这一项的人数为20－1－2－3－8＝6（人），所以补全的条形统计图如下： 36 （2）4　1.1　2 （3）110　解析：600×＝110（人），故答案为110. （4）第2小组的学生得0分的占40％，接近一半的同学“完全不理解”，因此要加强对知识的学习和巩固.（合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $$