精品解析：江苏省苏州市昆山、太仓、张家港、常熟市2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024～2025学年第一学期阶段性学业水平阳光测评 初一数学 （满分130分，时长120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卷相应的位置上． 1. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查有理数的乘方，化简绝对值，利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于”即可作答，解题的关键是熟练掌握有理数的运算及法则． 【详解】解：、，符合题意； 、，不符合题意； 、，不符合题意； 、，不符合题意； 故选：． 2. “神威·太湖之光”超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制，安装在国家超级计算机无锡中心的超级计算机，在全球超级计算机强排名位列前十．该超级计算机的峰值计算速度为亿次秒，数据用科学记数法可表示成为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. ，4 B. 3，4 C. ，5 D. 3，5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式、多项式及相关概念，解题的关键是掌握单项式系数、次数相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数．根据单项式的系数和次数的定义即可进行解答．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数． 【详解】解：单项式的系数为，次数为5， 故选：C． 4. 如图，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行，这样做的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，进行判断即可． 【详解】解：由题意，利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行，这样做的依据是同位角相等，两直线平行； 故选B． 5. 下列等式的变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质，可得答案． 【详解】解：A、由，得，原变形错误，故本选项不符合题意； B、由，得，原变形错误，故本选项不符合题意； C、由，得，原变形错误，故本选项不符合题意； D、由，得，原变形正确，故本选项符合题意． 故选：D． 6. 如图，点是线段的中点，，点在线段上，且，则线段的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的线段和差计算，根据中点的定义得出，进而结合图形根据，即可求解． 【详解】解：∵点是线段的中点，， ∴ ∵点在线段上，且， ∴， 故选：C． 7. 一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（ ） A. 点B B. 点C C. 点D D. 点E 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查展开图折叠成几何体，根据正方体展开图的特征进行解答即可；掌握正方体展开图的特征是正确判断的关键． 【详解】解：由图可知，将这个正方体的表面展开图折成一个正方体，点A与点C重合， 故选：B． 8. 如图，长方形中，，，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿向终点C匀速运动，动点Q从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点B匀速运动．若点P，点Q同时出发，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两点运动的时间为t秒，当时，则值的为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式求解和解一元一次方程的相关知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题需要分两种情况讨论点在上和点在上，然后分别列出和的代数式，根据，然后即可求解； 【详解】解：通过审题，存在两种情况：①点在上；②点在上； ①当点在上时， ∵， ∴， ∵，， ∴， 解得：； 当点在上时， ∵，， ∴， ∵，， ∴， 解得：； 综上所述：或6； 故选：D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卷相应的位置上． 9. 用代数式表示：比与的积小的数______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：比与的积小的数是， 故答案为：． 10. 已知点A，B是数轴上的两个点，若点A表示的数为，点B表示的数为5，则中点C表示的数是_________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查数轴，数轴上的点表示数，根据数轴上线段中点所对应的数的计算方法进行计算即可． 【详解】线段的中点C对应的数为， 故答案为：1． 11. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______． 【答案】30°##30度 【解析】 【分析】根据余角、补角的定义可直接进行求解． 【详解】解：由一个角的补角是120°可知这个角的度数为， ∴这个角的余角为； 故答案为30°． 【点睛】本题主要考查余角、补角，熟练掌握余角、补角的性质是解题的关键． 12. 当时，代数式的值为10，则当时，代数式的值为__________． 【答案】8 【解析】 【分析】此题考查了代数式化简求值，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入代数式，得到，求出，然后把，代入代数式即可得到答案． 【详解】解：∵当时，代数式的值为10， ∴， 解得：， 把，代入得： 原式. 故答案为：8． 13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的应用， 绝对值，解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身， 负数的绝对值等于它的相反数． 由数轴可得， 则，再根据绝对值的规律化简即可． 【详解】解：由数轴可得， 则， ∴． 故答案为：． 14. 如图，点在点北偏东方向，点在点北偏西方向，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了方向角，平行线的判定和性质，过点作，可得，即得，，再根据角的和差即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 在如图所示的运算程序中，如果输入正数x，经过三次循环输出结果27，则第一次输入的正数x的值为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题中所给运算程序图列方程并解方程可进行求解． 【详解】解：由题意得： 当时，； 当时，； 当时，； 即第一次输入的正数x的值为， 故答案为：． 16. 如图，把图1中周长为8的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A，B，C，D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为13的长方形中，则正方形A的周长与阴影部分的周长之比为_________． 【答案】## 【解析】 【分析】设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y，则A号正方形的边长为，B号正方形的边长为，E号长方形的长为，宽为，根据图1中长方形的周长为，求得，即可得出正方形A的周长，由图2求得，根据图2中长方形的周长为13求得，没有覆盖的阴影部分的周长为，计算即可得到答案． 【详解】解：设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y， 则A号正方形的边长为，B号正方形的边长为， E号长方形的长为，宽为， 由图1中长方形的周长为8，可得，， 解得：， ∴正方形A的周长为； 如图， ， ∵图2中长方形的周长为， ∴， ∴， ∴， ∴没有覆盖的阴影部分的周长为：， ∴正方形A的周长与阴影部分的周长之比为． 故答案为：． 【点睛】此题考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题． 三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）根据加减运算法则进行计算即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． （1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； 【小问2详解】 解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 19. 如图，已知点A，B，C，D． （1）根据题意画图： ①画线段； ②画射线，与线段DA反向延长线相交于点E； （2）在平面内找一点，使得最小，其理由是________． 【答案】（1）①图见解析②图见解析 （2）图见解析，两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题考查画射线和线段，线段的性质： （1）①连接即可； ②根据作图语言，作图即可； （2）的交点即为点，理由是两点之间线段最短． 【小问1详解】 解：①如图，线段即为所求； ②如图，射线，点即为所求； 【小问2详解】 如图，的交点即为所求作的点， 理由两点之间线段最短． 20. 已知，，其中． （1）_________，________； （2）求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）由绝对值的非负性和完全平方数的非负性可得，，解方程即可求出，的值； （2）将，代入，然后去括号、合并同类项，得出化简结果后，再将，的值代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ， 当，时， 原式. 【点睛】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，绝对值的非负性，解一元一次方程，含乘方的有理数混合运算等知识点，根据绝对值的非负性和完全平方数的非负性求出，的值是解题的关键． 21. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“互逆方程”． 例如：方程和为“互逆方程”． （1）下列方程中与方程为“互逆方程”的是_____（填写序号）； ①，②，③． （2）若关于x的方程和为“互逆方程”，求m的值． 【答案】（1）①，③ （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，根据方程的解求参数，掌握新定义，是解题的关键： （1）分别求出每个方程的解，进行判断即可； （2）求出两个方程的解，根据互逆方程的定义，列出关于的方程，进行求解即可． 【小问1详解】 解：解，得：； 解得：； 解得：； 解得： ∴与方程为“互逆方程”的是①③； 【小问2详解】 解方程，得． 解方程，得． ∵两个方程为“互逆方程”， ∴． 解方程，得． 22. 如图，，与交于点P． （1）若，求的度数； （2）若，，求证：． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，平行线的判定方法及性质等； （1）由同位角相等，两直线平行得，由两直线平行，同位角相等得，即可求解； （2）由两直线平行，同位角相等得，由平行线的性质得，即可得证； 掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 证明：， ， ， ， ， 由（1）可知，， ， ． 23. 某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案： 方案一：购物金额每满200元减20元； 方案二：购物金额打9折． （1）若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为_________，他选择方案二的实付金额为_________； （2）若某人购物金额超过500元且不足600元．通过计算发现，他选择方案一实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？ 【答案】（1）330元，315元 （2）这个人购物的金额为520元 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，一元一次方程的实际应用： （1）根据两种方案的优惠方法，列式计算即可； （2）设这个人购物的金额是元，根据选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：方案一实付金额为：（元）； 方案二实付金额为：（元）； 故答案为：330元；315元； 【小问2详解】 解：设这个人购物的金额是元，由题意得：， 解得：； 答：这个人购物的金额为520元． 24. 如图，C是线段上一点，D是线段的中点，E是线段的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若，，求线段的长 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了线段的和差和中点的相关计算． （1）根据中点得到，再利用线段作差即可求出线段的长； （2）设，．由E是线段的中点得到．则．根据题意，得．解方程，得，根据中点定义得到．再利用线段和差即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵E是线段AB的中点， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴． 【小问2详解】 解：由，设，． ∴． ∵E是线段的中点， ∴． ∵， ∴． 根据题意，得． 解方程，得．则， ∵D是线段的中点， ∴． ∴． 25. 阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． （1）比较大小：_______（填“”，“”或“”）； （2）比较代数式与的大小； （3）对于任意的有理数，，请比较与的大小． 【答案】（1）； （2）； （3）当时，；当时，；当时，． 【解析】 【分析】（）先作差法，然后利用有理数的加减运算求解即可； （）先作差法，然后利用整式的加减运算，根据非负数的性质求解即可； （）利用作差法，然后分情况讨论求解即可； 本题考查了整式的加减，有理数的运算，作差法的应用，非负数的性质，理解材料内容，并能运用是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解： 当时，， 则， 此时， 当时，， 则， 此时，； 当时，， 则， 此时，． 26. 已知长方形纸片，点E在边上，连接，将沿翻折，使得点A落在点F处． （1）如图1，若，则_______； （2）连接，将沿翻折，使得点B落在点G处． ①如图2，当在外部，且，求的度数； ②如图3，当在内部，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2）①；②，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查折叠中角度计算，掌握折痕为角平分线是解题的关键： （1）根据折叠和平角的定义进行求解即可； （2）①根据折叠和平角的定义进行求解即可；②根据折叠和平角的定义进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵折叠， ∴， ∵， ∴； 故答案为：64； 【小问2详解】 ①∵折叠， ∴，， ∵， ∴， ∴； ②猜想：，理由如下： ∵折叠， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 27. 在生活中，密码的应用随处可见，如电子支付、电子门票等．人类使用密码的历史相当久远，约成书于战国时期的中国古代兵书《六韬》中就有关于君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信的叙述．如今，密码学已成为网络信息安全的核心，密码学的研究使用了越来越多的数学工具． 如下表，小明制定了一种密码规则，将26个英文字母，，依次对应数字1，2，3，……，26．当接收的密文中的英文字母在表格中对应的数字是偶数时，明文为代数式所得数值在表格中对应的英文字母；当数字是奇数时，明文为代数式所得数值在表格中对应的英文字母．例如：接收的密文内容为“”，英文字母“”对应的数字16是偶数，则明文数字为对应的英文字母“s”；英文字母“t”对应的数字20是偶数，则明文数字为对应的英文字母“u”；英文字母“y”对应的数字25是奇数，则明文数字为对应的英文字母“n”，所以密文破译后的明文为“”． 字母 a b c d e f g h i j k l m 对应数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 对应数字 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 根据以上材料，回答下列问题： （1）密文“”破译成明文为_________； （2）若破译后的明文为“”，请用英文字母写出应该传输的密文，并说明理由； （3）是否存在这样的英文字母，在密文中的英文字母经过破译后的英文字母是同一个，若存在，请找出这样的字母；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）“” （2）“”或“”，理由见解析 （3）存在，“”或“” 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，代数式求值，有理数四则混合运算的实际应用等知识点，理解题意，根据题意正确列出方程并运用分类讨论思想是解题的关键． （1）根据题干信息进行计算得出答案即可； （2）根据英文字母“m”对应的数字是13，英文字母“c”对应的数字是3，分两种情况求出对应的密文字母，即可得出答案； （3）分两种情况讨论：当是偶数时，根据题意得；当是奇数时，根据题意得；分别解方程即可． 【小问1详解】 解：接收的密文内容为“”， 英文字母“j”对应的数字10是偶数，则明文字母为对应的英文字母“p”； 英文字母“g”对应的数字7是奇数，则明文字母为对应的英文字母“e”； 英文字母“f”对应的数字6是偶数，则明文字母为对应的英文字母“n”； 密文破译后的明文为“”， 故答案为：“”； 【小问2详解】 解：应该传输的密文为“”或“”，理由如下： 英文字母“m”对应的数字是， 当密文中英文字母对应的数字是偶数时， 得：， 解得：（符合题意）， 4对应的英文字母是“d”； 当密文中英文字母对应的数字是奇数时， 得：， 解得：（符合题意）， 23对应的英文字母是“w”； 英文字母“c”对应的数字是， 当密文中英文字母对应的数字是偶数时， 得：， 解得：（不合题意，故舍去）； 当密文中英文字母对应的数字是奇数时， 得：， 解得：（符合题意）， 3对应的英文字母是“c”； ∴应该传输的密文为“”或“”； 【小问3详解】 解：分两种情况讨论： 当是偶数时， 根据题意，得：， 解得：（22是偶数，符合题意）， 22对应的英文字母是“v”； 当是奇数时， 根据题意，得：， 解得：（3是奇数，符合题意）， 3对应的英文字母是“c”； ∴存在密文中的英文字母经过破译后的英文字母是同一个，它们是字母“v”或字母“c”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年第一学期阶段性学业水平阳光测评 初一数学 （满分130分，时长120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卷相应的位置上． 1. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 2. “神威·太湖之光”超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制，安装在国家超级计算机无锡中心的超级计算机，在全球超级计算机强排名位列前十．该超级计算机的峰值计算速度为亿次秒，数据用科学记数法可表示成为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. ，4 B. 3，4 C. ，5 D. 3，5 4. 如图，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行，这样做的依据是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 5. 下列等式的变形正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，点是线段的中点，，点在线段上，且，则线段的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（ ） A. 点B B. 点C C. 点D D. 点E 8. 如图，长方形中，，，动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿向终点C匀速运动，动点Q从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点B匀速运动．若点P，点Q同时出发，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两点运动的时间为t秒，当时，则值的为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或6 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卷相应的位置上． 9. 用代数式表示：比与积小的数______． 10. 已知点A，B是数轴上两个点，若点A表示的数为，点B表示的数为5，则中点C表示的数是_________． 11. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______． 12. 当时，代数式的值为10，则当时，代数式的值为__________． 13. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简_______． 14. 如图，点在点北偏东方向，点在点北偏西方向，则的度数为______． 15. 在如图所示的运算程序中，如果输入正数x，经过三次循环输出结果27，则第一次输入的正数x的值为________． 16. 如图，把图1中周长为8的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A，B，C，D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为13的长方形中，则正方形A的周长与阴影部分的周长之比为_________． 三、解答题：本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，已知点A，B，C，D． （1）根据题意画图： ①画线段； ②画射线，与线段DA反向延长线相交于点E； （2）在平面内找一点，使得最小，其理由是________． 20. 已知，，其中． （1）_________，________； （2）求的值． 21. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“互逆方程”． 例如：方程和为“互逆方程”． （1）下列方程中与方程为“互逆方程”的是_____（填写序号）； ①，②，③． （2）若关于x的方程和为“互逆方程”，求m的值． 22. 如图，，与交于点P． （1）若，求的度数； （2）若，，求证：． 23. 某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案： 方案一：购物金额每满200元减20元； 方案二：购物金额打9折． （1）若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为_________，他选择方案二的实付金额为_________； （2）若某人购物金额超过500元且不足600元．通过计算发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？ 24. 如图，C是线段上一点，D是线段的中点，E是线段的中点． （1）若，，求线段的长； （2）若，，求线段的长 25. 阅读下面材料并解决问题 对任意两个代数式，比较大小，我们可以用“作差法”：若时，则；若时，则；若时，则．例如：因为，所以． （1）比较大小：_______（填“”，“”或“”）； （2）比较代数式与的大小； （3）对于任意的有理数，，请比较与的大小． 26. 已知长方形纸片，点E在边上，连接，将沿翻折，使得点A落在点F处． （1）如图1，若，则_______； （2）连接，将沿翻折，使得点B落在点G处． ①如图2，当在外部，且，求度数； ②如图3，当在内部，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 27. 在生活中，密码的应用随处可见，如电子支付、电子门票等．人类使用密码的历史相当久远，约成书于战国时期的中国古代兵书《六韬》中就有关于君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信的叙述．如今，密码学已成为网络信息安全的核心，密码学的研究使用了越来越多的数学工具． 如下表，小明制定了一种密码规则，将26个英文字母，，依次对应数字1，2，3，……，26．当接收的密文中的英文字母在表格中对应的数字是偶数时，明文为代数式所得数值在表格中对应的英文字母；当数字是奇数时，明文为代数式所得数值在表格中对应的英文字母．例如：接收的密文内容为“”，英文字母“”对应的数字16是偶数，则明文数字为对应的英文字母“s”；英文字母“t”对应的数字20是偶数，则明文数字为对应的英文字母“u”；英文字母“y”对应的数字25是奇数，则明文数字为对应的英文字母“n”，所以密文破译后的明文为“”． 字母 a b c d e f g h i j k l m 对应数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 对应数字 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 根据以上材料，回答下列问题： （1）密文“”破译成明文为_________； （2）若破译后的明文为“”，请用英文字母写出应该传输的密文，并说明理由； （3）是否存在这样的英文字母，在密文中的英文字母经过破译后的英文字母是同一个，若存在，请找出这样的字母；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$