浙江省金华市义乌市义乌市七校联考2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024学年第一学期期末检测 九年级数学试题卷 一，选择题（本题有10小题。每小题3分，共30分） 1。下列选顶中的事件，国于必然中件的是（▲） A。任感据一枚硬币，止加朗上 B.若a、b是实数。则a-≥0 C两数相乘，积为正数： D,运动员投蓝制，连使两次投进蓝筐 2.抛物线y=+2x-4与y轴的交点坐标基（▲） A.(0.4) B.(·4,0) C.(0,·4） D.(4,0) 3.如图是由5个相同的正方体挤成的立体图形的正面。则其视图是、▲) 正面（第3） 4.辆卡车沿频斜角为30°的斜坡向上行驶100m,则卡车水平方向所经过的距离为（▲） A.1002(m)B.1003(m C.s02(m}D.503(m 5.已知⊙0的半径为5，若在⊙0平面上有一点A,且OA-4则点A在（▲） A.⊙O外 B,⊙0上 C.⊙0内 D.不能确定 6.如图，BC为半圆O的直径，已知∠B30°，BD:DA=1:2,则∠DOB的度数是（▲） A,15" B.25° C.30 D.40° 30 (第4是】 (第6要】 (第7题) 7,如图，线段4B的端点坐标分别为A(2.2入.B(3,1),以P(1,0)为位似中心，将线段AB 放大到隙来的两倍得到线投AB,划点、点B的坐标分别为（▲） A.(3,4)8(5,2) B.(4,4)B(6,2) C.(3,4)B《6,2) D.A(4,4)B(5.2) 8.如图，在△4BC的4B、AC边上分别取点E、F使得△ABC与以A、E、F为顶点的三角形相似， 则下列二种尺规作图确定E,F的方法，正确的有（▲） A,3种 B.2种 C.1种 D.全部错误 九年级数学试思卷-1（共4页） 10 9.二次函数y=x图象上有三个动点(m,片).(m+1,为入(m+2。为)，下列说法错误 的是（▲） A.若另<为<另·则m>0 B.若片=片·则片=0 C若州，则头男<为 D.无论m取何值，都有乃一为>片一为 IO.如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，莲结DP,作DP的中垂线交BD于 点O,则BQ的最大值为（▲） A.8-42 B.8V2-8 C.25 D.4 二、填空题（本题有6小题，每小差3分：共18分） 11.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连结OB.OA,若∠BAO-20°， 则∠0▲ 12。现有A、B两种帽子和C、D两款用巾，那么小明同学刚好选中他 (第11题) 所喜欢的A种帽子和D款围巾穿戴的概率是▲ 13,如果圆锥的底面半径为4em,母线长为5cm,么它的侧面积▲cm2 14.如图。点A,B、O是正方形树格上的三个格点，以O为圆心，O4为半径作⊙O,点P是圆上 任意一点，且∠AP8是锐角，则sin∠APB的值为▲一 1。如图。一古桥的桥湖可近似看成抛物线夜，其解析式为y-一2，现要对这座去桥进行加 围，须时安装一些垂直于地面的支撑杆，要求相邻支撑杆之间的距离为0.3m,但最边缘的支 掉杆到桥洞底部的的距离可以不大于0.3m,即图中AP≤0.3m,BQ≤0.3m。则最多可安装支撑 杆▲条 (第14题) (第15思) (第16) 6.如图，P是△48C边BC上一点且肥-号，AL,若A=6,AC2,则BC 九年级数学试题卷2《共4真) 三、解答题〔本题有8小题。共72分) 17.(本题8分) 计，（1)若3如=4h.求3如-力的值 atb ae-2m5-（ 18.(本题8分) 有三张卡片，卡片上分别标有数字“2”，“3”和“4”。它们的背面完全相同，现在三张卡片背 面朝上. (1)从中任意抽取一张卡片，则抽出数字为属数的卡片的概丰▲ (2)若第次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字，此卡片放回，第二次再从三张卡片中 随机抽取张。求两张卡片的数字之和大于5的概率，请用列表法或画树状图的方法说明 19.(本题8分) 已知二次函数y=x2+4x-5与x轴交于A.8两点，与y轴交于点C (1)求线段AB的长： (2)点P在x轴上方，当5ar=Sr时，求点P的坐标 20.(本题8分) 如图1，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的中点，将△4DE绕看点A逆时针旋转角度a 得到图2，其中0°<a<90°，连结BD、CE. (1)求证：△MBDM△ACE: (2)当∠ADB-90,AC-4时，求CE的长 第20题 九年级数学试程一3（共4页） 21,(本题8分) 如图，为了计算风第的垂直高度AC的长，城测得如下数据：放出的风第线长AB-30m,风容的 仰角∠ABC-65 (1)求AC的长 (2)收回一都分风练线后，风第从A下降到了D的位置，D在A 的正下方，此时风第的仰角∠DBC=60°，求收回的风常线长 (结果精确到0.1m,参考数据：s1n65°=0.91.c0s65°=0.42. 1an65°=2.14) 第21题 22.(本增10分) 如图，BD是矩形ABCD的对角线，AE⊥BD交BD.BC于点F,E,点O的BD中点，连结OE (1)求证：AB=BE×BC: (2)若AB=6,AD-8,求OE的长 23.(本题10分) 已知一次函数y=ar2-(a-2)x+6过点(3,0) 第22题 (1)求二次函数的解析式： (2)当0x≤5时，求二次函数的最小值： (3)当1≤≤1+1时，一次函数的最大值与最小值的和为6，求：的值 24.(本题12分) 如图，在等腰△4BC中，以成边BC为直径作⊙O,分别交边 AC、AB于点D.E,点F在直径BC下方的圆弧上，连结BF,CF 过点A作AG⊥FC交FC的延长线于点G,己知∠GAC=∠BAC D (I)证明：AG=D: (2)当4G=15,GF24时，求cos∠BAC的值： 3)在(2)的条件下，求4C的值 BF 第24题 九年级数学试圈卷4《共4页) 九年级数学试卷—1 （共 5 页） 2024 学年第一学期九年级数学 一、选择题(本题有 10小题,每小题 3分,共 30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D D C D A A A B 二．填空题（本题有 6小题,每小题 3分,共 18分） 11． °70 12． 1 4 13．20 14． 2 2 15．14 16．5 13 三．解答题（本题有 8小题,共 72分） 17．（本题 8 分） 计算：（1）∵3 4a b= ∴ 4 3 a b = 设 4a x= ， 3b x= 3 3 4 3 9 4 3 7 a b x x a b x x −  − = = + + ……4 分 （2） ( ) 0 2025 1 1 2 tan 45 + 9 1 2 3 1 1 2   − −  + − = − − + + =    ……4 分 18．（本题 8 分） （1） 2 3 ；……3 分 （2）树状图略……3 分 P（两次抽出数字和大于 5 的概率）= 6 2 9 3 = .……2 分 19．（本题 8分） 九年级数学试卷—2 （共 5 页） （1）令 0y = ， 2 4 5 0x x+ − = 解得 1 5x = − ， 2 1x = ∴ 6AB = ……4 分 （2）令 5y = ， 2 4 5 5x x+ − = 解得 1 2 14x = − + ， 2 2 14x = − − ∴P 的坐标为（ 2 14− + ，5），（ 2 14− − ，5）……4 分 20．（本题 8 分） （1）证明略……4 分 （2）∵∠ADB=90°=∠CEA， 1 2 AD AB = ∴∠BAD=∠CAE=60°, ∴CE= 2 3 ……4 分 21．（本题 8 分） （1） °sin =30 sin65 =27.3mAC AB ABC=  ∠ ……4 分 （2） °cos =30 cos65 =12.6mBC AB ABC=  ∠ ∵∠DBC=60° ∴ 2 2 12.6 25.2mDB BC= =  = ∴收回的风筝线长为30 30 25.2 4.8mDB− = − = .……4 分 22.（本题 10 分） （1）在矩形 ABCD 中，∠ABC=∠C=90° ∴∠2+∠3=90° ∵AE⊥BD ∴∠1+∠3=90° ∴∠1=∠2 九年级数学试卷—3 （共 5 页） ∴△ABE∽△BCD ∴ AB BC BE CD = ∴ AB CD BE BC =  又∵AB=CD ∴ 2AB BE BC=  ……5 分 （2）由（1）得 2AB BE BC=  ∴ 26 8BE=  ∴ 9 2 BE = 过 O 作 OH⊥BC 则 OH=3，BH=4 ∴HE= 1 2 ∴ 2 2 2 2 1 373 2 2 OE OH HE   = + = + =    ……5 分 23.（本题 10 分） （1）把（ 3， 0 ）代入 ( )2 2 6y ax a x= − − + 得 ( )9 3 2 6 0a a− − + = 解得 2a = − ∴二次函数的解析式为 22 4 6y x x= − + + ……3 分 （2）当 0x = 时， 6y = 当 5x = 时， 24y = − ∴ 0 5x≤ ≤ 时，当 5x = 时，二次函数的最小值 24− ……3 分 2 3 1 H O E F D C A B 九年级数学试卷—4 （共 5 页） （3）抛物线的顶点为（1，8） 当 1x = 时， 8y =最大 当 2x = 时， 6y = 8+6 6 ∴当对称轴直线 1x = 在 1t x t +≤ ≤ 范围内时，二次函数的最大值与最小值的和必大于 6 ∴范围 1t x t +≤ ≤ 在直线 1x = 的一边 ∴当 x t= 、 1x t= + 时，函数有最大值或最小值 ∴ ( ) ( ) 222 4 6 2 1 4 1 6 6t t t t− + + − + + + + = 解得 1 2t = ， 2 1t = − ……4 分 24.（本题 12 分） （1）连结 BD ∵BC 是直径 ∴∠ADB=90° ∴∠ADB=∠AGC 又 AC=AB ∠GAC=∠BAC ∴△AGC≌△ADB ∴AG=AD ……4 分 （2）如图，延长 AC，BF 交于点 M. ∵BC 为⊙O 的直径， ∴∠BFC=90°. 又∵AG⊥FC， M ED G F O B C A 九年级数学试卷—5 （共 5 页） ∴AG//FC. ∴∠GAM=∠AMB. 又∵∠GAC=∠BAC, ∴∠BAM=∠AMB. ∴AB=BM ∵BD⊥AC， ∴AD=DM. 设 CF=x，CD=y，则 CG=24-x,CM=15-y. ∵AG//BM, ∴△MFC∽△AGC, ∴ AC MC CG CF = ，即 y y x x + − = − 15 15 24 . 在 Rt△AGC 中， 222 ACCGAG =+ ,即 222 )15()24(15 yx +=−+ , 解得 x=4, y=10. ∴cos∠BAC= 5 3 = BD AD ……4 分 （3）由(2)可得 AC=25. ∵CD=10, ∴DM=15. 又∵BD=CG=20, ∴BM= 22 DMBD + =25. 在 Rt△CFM 中，CM=5,CF=4, ∴MF=3,BF=22. ∴ 22 25 = BF AC ……4 分 2024学年第学期期末检测 九年级数学答题卷 三新蓄后大格时有44直，具卫 1(4想：分 贴条形码区 热件家行2家塑用男响果动时西黑行名南常年夏书晚 途店梨的的年在养用银内花和出请内自养，规乐有西以速的号物器 金是商香超装限证烟重上预得。 1捷本程盖分 品 卷【（专用湖细是华童 21:1本强是知 ,@nE回 国E国a A可 可间 回a④b 4a可回 集国四D 1收车通舒 美计题 银组本大烟共有4个是每小题1新，共快分 (2 2 请店春烟鞋的春据以望内作养结华器养每光应朝口白彩城为指率无老 集在多脑射防春以暖均春香起生需色是为曲附定以装街防案无验 由任品脑日的香图廷城内在者，块深生龟形边审花发以重方吞美无黄 请在各是目的春装（域内作香。图出四色影后进电之金名时州否室文维 221车腾0分 21本题e# 第 131 通至济肾日的百两止城内作有，超四量色是海总和南贸学城的有室光开 内等■面Y再辆行-341重：