重庆市合阳中学2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

合阳中学2024年秋期期末检测 九年级 数学试题 (考试时间：120分钟 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2,作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括铺助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂 1.-2025的倒数是() A.-2025 B.2025 C.-2025 D.2025 2。十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是( 凳，兔 3。在反比例函数y=中，当1时，y的值为( A.2 B.-2 C. 4.如图，B∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为() A.40° B.70 C.50° D.60° 5.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最长边的比是() A.1:2 B.1:4 C,1:16 D.无法确定 6.估计32-1的值在() A.1到2之间 B.2到3之间 C,3到4之间 D.4到5之间 ?.下列各图都是由同样大小的小正方形按一定规律组成，第①个图形中有2个小正方形，第②个图 形中有4个小正方形，第③个图形中有7个小正方形.则第@个图形中小正方形的个数为() 第①个 韩②个 第①个 第0个 A.64 B.56 C.55 D.45 第1页共6页 8.如图，CD是⊙0的切线，切点是点D,直线C0交⊙0于点B,A,∠A-16°，则∠C的度数为() A.42 B.48° C.52 D.58° D E 0 8题图 9题图 9.如图，正方形ABCD中，A8,G是BC的中点.将△AB沿AG对折至△AF心，延长GF交D心于点 B则E的长是() A B.2 c. D.3 10.已知x>y>0>m>n,现将x,y,m,n任选两个字母作差，结果记为A,剩下两个字母作差， 结果记为B,然后对式子A-网进行去绝对值与去括号运算，称此为“绝差操作”。例如： -小-m-川=x-y-m+n,(m-x)-n-=m-x-y+n,",下列说法： ①一定存在两种“绝差操作”，使其运算结果相等： ②当运算结果为-x-y+m+n时，有6种不同的“绝差操作”： ③所有的“绝差操作”共有6种不同运算结果.其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答愿卡中对应 的横线上。 11.计算： 12.七边形的内角和为度. 13.在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电 路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是 (13愿图) (15题图) (17题图) 14.某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件51,2元，设该种服装平均每次降价的百分 率为，可列方程为 第2页共6页 15.如图，在aABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BCBD-=AD,则∠ADB的度数为 16,若关于y的分式方程g+-2义=1有正整数解，且关于x的一元一次不等式组 x-a≤0 y-22-y 3+x-的 解巢为x≤a,则符合条件的所有整数a的和为 17.如图，△MBC是⊙0的内接三角形，∠ABC-45°，将C沿BC折叠拾好经过B中点D,连接0D, 若AB=12,0D=3,则⊙0的半径长为 c的长为 18.对于任意一个四位数m,若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字 之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”.例如：m-2136,因为2+6=-2×(1+3)，所以2136是“倍 和数”.则最大的“倍和数”为 :若一个“倍和数”m满足十位上的数字比百位上的数字小 1,m与227的和被7整除余3，则“倍和数”m的最小值为 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的 位置上。 19.计算： 2m+2 (1)（c+y-2y-x: (2) m2-2m+1 20.某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名 学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四 组：A:x<70,B:70s80,C:80S<90,D:90s≤100)，下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数量是D组数量的一半，在C组中的数据为：82,85,87， 89: 八年级抽取的学生竞赛成绩为：68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97， 98,98,98,98,99,100. 七年级抽取的学生竞赛成绩统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 B 年级 平均数 中位数 众数 30% m% 七 68 95 D 88 87 根据以上信息，解答下列问愿： (1)填空：F,护m (2)根据以上数据，你认为哪一个年级参加竞赛活动的学生成绩更好？请说明理由（写出一条 理由即可). (3)若该校七、八年级共920人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七、八年级参加此次竞赛 活动成绩达到优秀的学生总数， 第3页共6页 21,已知四边形ABCD是矩形，BD是对角线，CE⊥BD于点E, (1)尺规作图：过点A作垂线AP,使得AP⊥BD于点P(不写做法)： (2)连接AE、CF,求证：四边形AFCE是平行四边形： 四边形ABCD是矩形 ① ,AB∥CD. .∠ABF=∠CDE, CE⊥BD,AF⊥BD, .② =90°， .△ABF≌△CDE( ③ ④ 又，CE⊥BD,AF⊥BD ∠AFE=∠CEP=90°， ∴⑤ ∴四边形AFCE是平行四边形.（国 22.重庆是一座具有悠久历史和独特文化背景的城市，深受全国游客的喜爱，随着游客的到来，也 带动了地方特色小吃的热销，陈麻花和合川桃片也成为了炙手可热的伴手礼。在某地方特产店购买 两袋陈麻花和一袋合川桃片需要57元，购买一袋陈麻花和两袋合川桃片需要54元 (1)求陈麻花和合川桃片的单价： (2)2025年元旦当天，该特产店为了吸引客，进行了促销活动，将陈麻花的单价降低了2m元， 合川桃片的单价降低了m元，节日当天陈麻花的销量是合川桃片的1,2倍，且陈麻花的销售额为960 元，合川桃片的销售额为750元，求m的值. 23.如图，Rt△ABC中，∠ABC-90°，AB=3,AC-5,动点P从点A出发，沿折线AB-C运动，到达C 点时停止运动（不含点A、点C),设点P的运动路程为x,△APC的面积为 (1)请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出函数的一条性质： (3)坐标系中已经作出了n->0)的函数图象，结合函数图象，直接写出产时x的取值 范围.（近似值保留一位小数，误差不超过0,2） 第4页共6页 24.2024年，随着我国免签“朋友圆”不断扩容，重庆成为外国游客入境的热门城市.某天一群游客 从酒店A处出发，相约去D处吃火锅.有两条线路可以选择，线路一：A一B一C一D,线路二：A→E→D.根 据导航显示，点B在点A西北方向，点C在点B北偏东53°方向，BC1000m:点D在点C正东方向， CD-400m:点E在点D正南方向，且在酒店A正东方向，AE=700m.(参考数据：√互el.41,tam37'≈0.75， 3in37'=0.6,cos37=0.8） (1)求AB的长度：（结果保留根号） (2)由于两条路线人流量不同，速度上略有差异，若线路一平均速度为45米/分，线路二平均速度 为40米/分，请通过计算说明，游客们选择哪条路线才能更快到达D处？（结果精确到个位） 北 →东 25.如图，抛物线y=m2+r+4a≠0)经过点(1,6)，交x轴于A(-1,6),B两点，交y轴于点C,连接BC. (1)求该抛物线的解析式： (2)如图，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过P作PD∥y轴交直线C于点D,作PE∥x轴交 y轴于点E当PD+2PE长度取得最大值时，在直线PD上取一点P,连接AF、EF,求AF+EF的最小值： (3)将该抛物线沿射线CB方向进行平移，使新抛物线经过(2)中PD+2PE长度取得最大值时的 点D,与直线BC交于另一点G,新抛物线上有一动点H,当∠HDG与∠AC3相等时，直接写出点H的 坐标 (备用图) 第5页共6页 26.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D是平面内一点，连接AD(AD<AC),以AD为斜边 在AD的逆时针方向构造等腰直角三角形ADE (D如图1，AE恰好落在AC边上时，连接B即交AG于，若AC-25,AAB,求线段DW的 长： (2)将△ADE绕点A旋转到如图2所示位置，连接CE,在CE右侧作∠CEF=45°，交线段BD于 点F,求证：BF=DF: (3)在(2)的条件下，延长AC到点G,使CG=AC,连接GR,若AC-2反，AD=三AB,将△ADE 4 绕点A旋转一周，直接写出当GF取最大值时△GFA的面积。 图1 图2 备用图 第6页共6页