浙江省嵊州市2024-2025学年上学期期末学业调测八年级数学试卷

数学答案 第 1页 （共 5页） 嵊州市 2024 学年第一学期期末学业成绩调测 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本大题有 10 小题，共 20 分） 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.D 二、填空题（本大题有 6 小题，共 18 分） 11. (3,2) 12. BF＝CE（答案不唯一） 13. < 14. 2 15. 3 16. 5 2 或 15 2 三、解答题（本大题有 8 小题，满分 62 分） 17．（本题满分 6分） 解：（1）x≥1 ………………3分 （2）由①得： 2x ≥ ， 由②得： 5x  ， 所以 5x  ………………3 分 18．（本题满分 6分） 解：（1） ………………3 分 （2）CC1＝ 2 23 3 ＝3 2（或 18 ） ………………3分 19．（本题满分 6分） 解：（1）m＝-1；k＝-1 ………………3分 （2） 1x   ………………3分 20．（本题满分 8分） 解：（1）因为 AD平分∠BAC ， 所以 ∠BAD＝∠CAD ． 在 ABD 和 AED 中， O x y 1 1 2 数学答案 第 2页 （共 5页） AB AE BAD EAD AD AD       所以 △ABD≌△AED． ………………4分 （2）因为 △ABD≌△AED， 所以 BD＝DE＝5, AB＝AE＝3． 因为 ∠ABC＝2∠C ， 又因为 ∠ABC＝∠C ＋∠CDE， 所以 ∠C＝∠CDE． 所以 DE＝CE＝5． 所以 AC＝AE+ CE＝8． ………………4分 21．（本题满分 8分） 解：（1）因为 AB= AC， 所以 ∠B＝∠C． 因为 AD是 BC边上的中线， 所以 AD⊥BC． 所以 ∠ADB＝90°． 因为 E为 AB的中点， 所以 BE＝DE． 所以 ∠B＝∠BDE． 所以∠C＝∠BDE． 所以 DE∥AC． ………………4分 （2）因为∠ADB＝90°， 又因为 E为 AB的中点， 所以 AB＝2DE＝5． 所以 BD＝ 2 2AB AD ＝3． 因为 AD是 BC边上的中线， 所以 BC＝2BD＝6． 所以 S△ABC＝ 1 2 BC·AD＝ 1 2 ×6×4＝12． ………………4分 22．（本题满分 8分） 解：（1）函数关系式：y＝3x． ………………2分 （2）交点坐标：（2，6） ………………1分 函数关系式：y＝-x＋8 ………………2分 1 数学答案 第 3页 （共 5页） （3）当 y＝3时 -x＋8＝3 x＝5 ………………1分 有效时间范围为：1≤x≤5 ………………2分 23．（本题满分 10分） 解：（1）因为 AB＝ A B ， 所以 AB＝AD． 因为∠ACB＝90°， 所以 CD＝BC． ………………3分 （2）因为 △ABC和△DCE都是等腰直角三角形， 所以 AC＝BC＝2, CD＝CE, ∠ACB＝∠DCE＝90°． 所以 ∠CAB＝45°, AB＝ 2 2AC BC ＝2 2 ． 因为∠ACB＝∠DCE， 所以 ∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD． 即∠BCD＝∠ACE． 在 BCD 和 ACE 中， BC AC BCD ACE CD CE       所以 △BCD≌△ACE． 所以 BD＝AE． 因为∠DAC＝45°， 所以 ∠BAD＝90°． 所以 BD＝ 2 2AB AD ＝3． 所以 AE＝3． ………………3分 （3）构造等腰三角形 OPE，使得∠POE＝90°, PO＝EO． 连结 ME 与（2）中同理可证△PON≌△EOM 所以 NP＝ME． 因为∠POE＝90°， 又因为 PO＝EO＝2， 所以 ∠OPE＝45°, PE＝ 2 2OP OE ＝2 2 ． 所以 MP＝PE＝2 2 ． 因为∠MPO＝75°， 数学答案 第 4页 （共 5页） 所以 ∠MPE＝120°． 所以 ME＝2 6 ． 所以 NP＝2 6 ． ………………4分 24．（本题满分 10分） 解：（1）①B(0,15),A(20,0) AB＝ 2 2OA OB ＝25 因为 BD＝5， 所以 AD＝AB- BD＝ 20． ………………3分 ②（Ⅰ）当 OE＝DE时， 此时 E,A共点 所以 E(20,0)． （Ⅱ）当 OD＝DE时， 过点 D作 DF⊥OA,交 OA于点 F， 过点 O作 OG⊥AB,交 AB于点 G． 因为 S△AOB＝ 1 2 ×OA×OB＝1 2 ×AB×OG， 所以 OG＝12． 因为 AD＝AO＝20， S△AOD＝ 1 2 ×OA×DF＝1 2 ×AD×OG 所以 DF＝OG＝12． 当 y＝3时 3 15 12 4 x   4x  所以 D(4,12),F(4,0)． 因为 OD＝OE， 又因为 DF⊥OE， 所以 OE＝2OF＝8． 所以 E(8,0)． （Ⅲ）当 OD＝OE时， 因为 D(4,12)， 所以 OF＝4，DF＝12． 因为 DF⊥OE， 所以 ∠OFD＝90°． 所以 OD＝ 2 2OF DF ＝4 10 ． 数学答案 第 5页 （共 5页） 所以 OE＝4 10 ． 所以 E(4 10 ,0)． 综上所述，E点坐标为(20,0)或(8,0)或(4 10 ,0) ． ………………3分 （2）过点 A作 AG⊥AB,使 AG＝OB＝15， 易证△GAE≌△OBD． 所以 EG＝OD．所以当 BEG三点共线时，OD+BE最小． 过点 G作 GH⊥OA,垂足为 H． 所以 GH＝12（与第一小题中 OG相等）． 因为 GH⊥OA， 所以 ∠AHG＝90°． 所以 AH＝ 2 2AG GH ＝9． 所以 G(11,-12)． 连结 BG， 则 BG： 27 15 11 y x   ． 当 y=0时，所以 E( 55 9 ,0)时，OD+BE最小． ………………4分